книги из ГПНТБ / Матлин Г.М. Проектирование оптимальных систем производственной связи

получить нужного результата, поскольку минимум эксплуатацион­ ных расходов 'может быть меньше того уровня организации экс­ плуатации, который соответствует заданному уровню функциони­ рования средств связи. Однако при решении некоторых специ­ фических задач (например, оптимальной замены элементов при профилактике) экономические методы оказьгваются приемлемыми.

Все вышесказанное обусловливает широкое использование ме­ тодов теории надежности и теории массового обслуживания для решения задач организации эксплуатации систем производствен­ ной связи. Указанные методы дают разные результаты для различ­ ных стратегий обслуживания.

Под с т р а т е г и е й о б с л у ж и в а н и я будем понимать поря­ док выполнения тех или иных операций, связанных с эксплуата­ цией средств связи. Ниже рассматриваются следующие группы стратегий обслуживания: а) профилактическое обслуживание си­

знакомы читателю по предыдущим разделам книги и в основном не требуют каких-либо дополнительных пояснений. В этой главе не рассматриваются вопросы оптимального обнаружения и отыска­ ния неисправностей. Интересующиеся могут обратиться, например,

ружения отказов, как правило, без нарушения нормальной работы контролируемых элементов, устройств, систем. Существуют две основные стратегии контроля исправности — непрерывный и перио­ дический. При непрерывном контроле в рассматриваемую систему включаются специальные устройства, .предназначенные для обна­ ружения и индикации отказов. Если обозначить интенсивность от­ казов контролируемой системы через Âi, а интенсивность отказов системы контроля Â2 , то общий коэффициент готовности будет равен:

ѵіѵ2-г Пѵ2+ Х2\т

где ѵі; Ѵ2 — интенсивность ремонтов соответственно для контроли­ руемой системы и системы контроля.

— 399 —

З а м е л а зле,м е л т оів и у с т .р о й ст'в должна іпіроизво­ диться в оптимальные сроки. Если эта замена производится часто, то требуемая долговечность работы заменяемых устройств и эле­ ментов не обеспечивается. Вследствие этого возрастут затраты на запасные части, полуфабрикаты, увеличится централизованный ре­ монтный фонд, а вместе с ними — и общие эксплуатационные рас­ ходы. Кроме того, при частых заменах возрастают простои обо­ рудования из-за приработочных отказов. Наоборот, если замена производится редко, то увеличатся простои оборудования в ре­ зультате действия износовых отказов, хотя количество запасных изделий в данном случае требуется значительно меньше.

Как указывалось выше, для большинства систем, устройств и элементов в период нормальной работы сохраняется постоянство интенсивности отказов во времени. Поэтому профилактическая за­ мена в этот период не оправдывает себя, так как вероятность от­ каза в будущем не меняется от того, заменят ли его новым эле­ ментом или нет. Затраты при такой замене возрастают, поскольку замененный элемент не обеспечит требуемой долговечности рабо­ ты, а коэффициент готовности уменьшается за счет приработоч­ ных отказов. Следовательно, все замены должны производиться только в период износа и вопрос состоит в том, чтобы определить, при какой степени износа эти замены должны осуществляться.

Рассмотрим три простейших стратегии замен:

1)замены производятся только при появлении отказов;

2)замены производятся в моменты времени t2, 2t2, 312... неза­ висимо от возраста используемых элементов;

3)замены производятся тогда, когда продолжительность ра­ боты элемента достигнет t2.

При второй и третьей стратегиях при появлении отказа в пе­ риод между заменами отказавший элемент также заменяется.

Указанные стратегии сравниваются по критерию средней стои­ мости замен на единицу времени. Обозначим среднюю стоимость

нием стратегии 2 и 3 могут быть эффективны только в период износа. С другой стороны, третья стратегия предпочтительнее второй, так как, следуя последней, можно произвести планируемую замену только что введенного в употребление элемента. Однако вторую стратегию можно улучшить, например, условием, что почти новые элементы не заменяются.

Средняя стоимость на единицу времени работы системы при первой стратегии Сі равна:

(9.7)

1О

где Т0 — средняя продолжительность безотказной работы; щ —• средняя стоимость замены в порядке обслуживания.

— 403 —

Средняя стоимость на единицу (времени работы системы при

дет достигаться при тех значениях t2, для которых H(t2) намного меньше своего предельного значения (9.9). Средняя продолжи­ тельность времен«, в течение которого при третьей стратегии ис­

Использование данного элемента закончится планируемой за­ меной с вероятностью F(t3), и средняя стоимость на единицу вре­

Анализируя это выражение, можно отыскать оптимальное зна­ чение t3. Достаточное условие предпочтительности третьей стра­ тегии перед первой состот в том, чтобы

где Р(і) — предельное значение вероятности отказа.

— 404 —

Кроме рассмотренных, имеются и другие стратегии замен. В тех случаях, когда стоимость замен в зависимости от принимаемых стратегий установить не удается, в качестве критерия исполь­ зуется величина коэффициента готовности.

Коэффициент готовности можно увеличить за счет ремонтного времени для целей профилактики. В этом случае профилактическое обслуживание приводит к уменьшению числа отказов за счет уменьшения времени работы каждого элемента. Такая профилак­ тика оправдывается, если интенсивность отказов элемента растет со временем и время замены исправных элементов меньше вре­ мени замены отказавших элементов.

9.3. СТРАТЕГИИ РЕМОНТНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ СИСТЕМ

Существует большое количество различных стратегий ремонт­ ного обслуживания систем. В частности, ремонт может начинаться сразу же после выхода устройства (элемента) из строя или, нао­ борот, только после того, как накопится определенное количество отказавших образцов аппаратуры. Ремонт может осуществляться несколькими бригадами, специализирующимися либо на определен­ ных видах работ, либо на определенных типах аппаратуры. Спе­ циализированные работы могут выполняться и отдельными рабо­ чими в составе одной бригады. Наконец, ремонт может быть либо централизован, т. е. выполняться в центральных мастерских спе­ циально выделенным для этого ремонтным персоналом, либо де­ централизован, т. е. производиться на месте работы аппаратуры. Может оказаться эффективным и комбинированный вариант —- часть аппаратуры ремонтируется централизованно, а часть — де­ централизованно. При ремонте вышедшее из строя оборудованиеможет быть заменено новым из централизованного ремонтного фон­ да, имеющегося в цехе связи предприятия, а может иметь место простой средств на весь период восстановления утраченных аппа­ ратурой характеристик.

В данном разделе рассматривается только один вопрос —■опре­ деление границ эффективности централизованного и децентрали­ зованного ремонтов. Несложно составить 'методику расчета объема централизованного ремонтного фонда, пользуясь которой можно установить целесообразность замены отказавшей аппаратуры ис­ правной на .период, ремонта. Вопросы специализации ремонтных работ сводятся к решению известными математическими методами задач размещения.

Итак, т однотипных видов оборудования связи должно рабо­ тать на расстоянии I км от центральных ремонтных мастерских. Вероятность того, что одно средство без поломки сможет прора­ ботать t часов, равна е~м . Время работы в центральных ремонт­ ных мастерских и на месте подчинено показательному закону.. Среднее время ремонта равно соответственно — в центральных мас­

— 405 —

терских 1/vi ч. на месте — 1/ѵоч. Скорость доставки неисправного средства связи от места его работы до центральных мастерских — V км/ч. Требуется определить, при каком удалении места работы средств связи от центральных ремонтных мастерских выгоднее организовать ремонт на месте, а при каком доставлять машины в центральные ремонтные мастерские цеха связи промышленного предприятия. При ремонте на месте одновременно может ремон­ тироваться п0 средств. В том случае, когда потребуется ремонти­ ровать больше По средств, остальные, вышедшие из строя, будут ждать своей очереди. За счет этого будут иметь место потери івремени на ожидание начала ремонта.

При ремонте в центральных мастерских затраты рабочего вре­ мени (кроме самого ремонта) будут связаны только е доставкой средства связи на центральную станцию и обратно. Другими сло­ вами, принимается, что мощность центральных мастерских тако­ ва, что ремонт очередного неисправного средства начинается не­ медленно в момент его доставки.

Для ответа на поставленный вопрос необходимо найти среднее время ожидания обслуживания на месте и время, необходимое для осуществления централизованного ремонта. Предпочтение должно отдаваться тому способу, при котором простой оборудования бу­ дет меньше. Если подходить к решению этой задачи только с точки

мости ремонта примерно одинаковы. Стоимость двойной перевозки неисправного средства при централизованном ремонте имеет зна­ чительную величину. Однако в тех случаях, когда простои недо­ пустимы, решающее значение имеет их продолжительность в за­ висимости от стратегии ремонта. Очевидно, что если расстояние от места до центральных мастерских мало, то выгоднее исполь­ зовать централизованную организацию ремонта, как более мощ­ ную, а если очень велико, то лучше ремонтировать на месте из-за больших затрат времени на перевозки. Следовательно, существует граница, за которой централизованный ремонт уже не будет да­ вать необходимого эффекта. Найдем ее.

Время, затрачиваемое на доставку неисіпрдвного средства в

— 406 —

Коэффициент простоя средства связи M2jm. Среднее время про­ стоя одного средства в ожидании начала ремонта на месте, отне­ сенное к одному ремонту:

Таким образом, искомая величина / зависит от числа средств- (т), их интенсивности отказов (X), средних продолжительностей ремонта (1/ѵ2 и 1/ѵі), количества рабочих мест при ремонте на месте (п2).

ч

3.Автоматизация производства и промышленная электроника «Советская энциклопедия», тт. 1—4. 1962—1965.

4.А д ж е м о в С. А. Об оценке схем построения сети по надежности и стои­

13.Б е р г А. И. Кибернетика ■— паука об оптимальном управлении. М., «Энер­ гия», 1964. 64 с.

16.Бесконечные антагонистические игры. Физматгиз, 1963. 503 с.

— 408 —