книги из ГПНТБ / Матлин Г.М. Проектирование оптимальных систем производственной связи

дукщи'и и численности работающих на предприятии. .Коэффициенты et равны 1 в том случае, когда условия данного промышленного предприятия не отличаются от средних условий отрасли или рас­ сматриваемой группы предприятий по і-му признаку і(і =' 1, 2, 3 ...); меньше 1, когда ѳти условия отличаются от средних в направле­ нии, не стимулирующем развитие производственной связи (высокая развитость средств общегосударственной связи, небольшая пло­ щадь занимаемой территории и т. и.); больше 1, когда имеет ме­ сто обратная картина. Можно предполагать, что при использова­ нии достаточного числа подобных 'коэффициентов разница между укрупненным показателем и отдельными его 'случайными значения­ ми в пределе будет как угодно імала.

'Второе замечание касается рассмотрения укрупненных пока­ зателей с позиций математического прогнозирования, когда укруп­ ненные показатели интерпретируются как предельные значения процессов насыщения или пороговые .значения процессов замеще­ ния. Поэтому важно проводить соответствующий анализ этих зна­ чений ['170]. Если можно доказать, что 'полученные величины ук­ рупненных показателей являются 'предельными, то дальнейшего развития средств производственной связи на предприятии произво­ дить не следует. Это имеет место в4 тех (случаях, когда предприя­ тие не может расширяться и не реконструируется, а находящиеся в эксплуатации средства производственной связи (полностью отве­ чают потребностям отлаженного механизма производственных про­ цессов. Если же величины укрупненных показателей являются П о ­ ротовыми значениями, іто следует внимательно рассматривать ди­ намику их изменения по величине и по времени е целью установ­ ления характеристик проходящего процесса замещения.

6.3.СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ КОММУТИРУЕМЫМИ

ИНЕКОММУТИРУЕМЫМИ СЕТЯМИ, ПРОВОДНЫМИ

ИРАДИОСРЕДСТВАМИ

Оптимальное построение системы связи .предполагается наличие в своем составе как коммутируемых, так и некоммутируемых се­ тей. Применение коммутируемых сетей позволяет резко умень­ шить расходы на линейные (сооружения за счет (исключения из со­ става (прямой 'связи менее ответственных и загруженных абонен­ тов. ‘Некоммутируемые сети увеличивают оперативность связи. Ска­ занное относится в равной мере как к телефонной, так и к радио­ связи.

Введем в (рассмотрение коэффициент, равный отношеніию числа линий некоммутируем'ой сети к числу линий коммутируемой сети в составе системы производственной связи, обозначим его б и ■назовем коэффициентом развитости прямой связи, т. е.

(6.4)

— 319 —

Если ів состав іПіроектіиіруамой ісшстамы входит несколько сетей піро- «иэаодспвеініной связи, то іэфіфектіивіность фуінкционіи'роіваніия всей с и ­ стемы .может 'быть определена ото формуле:

Г

(6.5)

где г — количество сетей в составе системы связи; Е} — эффек­ тивность фуін'щионіиіроіваиия /-й сети; tjj — нагрузка ів чин, 'посту­ пающая на /-ю сеть; У — общая нагрузка всей системы в чин:

г

(6.6)

Приведенные затраты на всю систему производственной связи равны сумме приведенных затрат на сооружение и эксплуатацию всех составляющих ее сетей.

Зная величины £ и Я для каждого разработанного варианта схемы организации связи, можно построить график, наподобие рис. 6.1, іи с его помощью .определить бмакс, а .следовательно, іи соот­ ветствующий этой величине вариант схемы организации связи, ко­ торый 'будет оптимальным іс точки зрения соотношения коммути­ руемых и не коммутируемых линіий.

Кроме установления оптимального соотношения между коммутируемыми и ««коммутируемыми линиями при разработке систем производственной связи оп­

устройств проводной связи Naps, т. е. p=iVpc/AfnpB. При р = 0 радиосвязь не ис­ пользуется, при р—>-ос в составе системы связи применяется только радиосвязь.

Приведенные затраты в зависимости от величины р вначале несколько убы­ вают за счет того, что капитальные затраты на строительство радиосетей ниже, чем на строительство сетей проводной связи, а затем имеют тенденцию к возрас­ танию, главным образом, за счет более высоких эксплуатационных расходов.

Отношение Е/П как функция от величины коэффициента р имеет общую тен­ денцию к уменьшению, что объясняет желание абонентов систем производственной связи и персонала, обслуживающего эти системы, пользоваться (когда есть такая возможность) проводными, а не радиосредствами. Однако при некотором (срав­ нительно небольшом) значении р имеется максимум функции Е/Л, размер которо­ го определяется в основном .минимумом функции .приведенных .затрат от величи­ ны .рассматриваемого коэффициента. Максимальное значение рМакс соответствует,

желаемому удельному весу радиостанций в составе системы производственной связи, так как в этом случае будет обеспечено получение максимальной эффек­ тивности функционирования на каждый рубль приведенных затрат.

Определить аналитически оптимальное значение р, так же как и б, весьма трудно. Для установления корреляционных функций /7 = /(р ) и Е~Цр) требует­ ся весьма большое количество статистического материала, отбор которого являет­ ся достаточно сложной задачей. Правда, выполнив соответствующие операции с корреляционными функциями, полученными в гл. 4 и 5, можно установить вид зависимости Я = /(р ), но точность полученного результата будет незначитель­ ной. Поэтому для определения оптимального значения коэффициента р необхо­ димо провести специальные исследования.

Оценка этого значения может быть произведена и по укрупненным показате­ лям. Например, для строительных организаций, пользуясь данными табл. 6.1 и

— 32.2 —

укрупненным показателям; 3,61 — укрупненный показатель количества радиостан­ ций; 12,7 — укрупненный показатель количества телефонных аппаратов АТС; 25,5 — укрупненный .показатель количества телефонных аппаратов прямой связи.

Таким образом, в строительстве одна радиостанция в срёднем должна при­

= 0,0196, где руп и руп — значения коэффициентов р, определяемые по укрупнен­

ным показателям исходя соответственно из объема выпускаемой продукции и численности трудящихся; 18,2 и 2,93 — укрупненные показатели количества ра­ диостанций в тех же случаях; 766 и 110,6 — укрупненные показатели количества телефонных аппаратов ПАТС; 205 и 38,9 — укрупненные показатели количества телефонных аппаратов прямой связи.

Величины руп и р уп достаточно близки между собой, но рекомендуется поль­

зоваться не средним их значением, а величиной руп, так как укрупненные пока­

затели, определенные исходя из численности трудящихся, обладают более вы­ сокой надежностью. Во всяком случае на предприятиях черной металлургии одна радиостанция приходится примерно на 50 телефонных аппаратов различно­ го назначения.

6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ ПАТС КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ

Определение состава систем производственной связи с помощью укрупненных показателей является простейшим и не очень точным способом. Корреляционные методы позволяют получить более близ­ кие к истинным значениям результаты, хотя и в этом случае имеют­ ся некоторые отклонения между фактическими и расчетными дан­ ными, которые иногда могут достигать заметных величин.

Удельный вес стоимости ПАТС в общей стоимости систем про­ изводственной связи весьма заметен. Поэтому более точное опре­ деление емкости ПАТС имеет большое значение. Рассмотрим зави­ симость емкости ПАТС выбранных случайным образом строитель­ ных организаций от объема выполняемых ими 'Строительно-мон­ тажных работ и сравним полученные результаты с выводами, сде­ ланными при применении метода укрупненных показателей (табл. 6.9).

Коэффициент линейной корреляции этого статистического ряда равен 0,998. Линейная форма зависимости емкости ПАТС от объема строительно-монтажных работ имеет вид;

Зависимость емкости ПАТС от величины Хі в квадратичной форме выражается следующим образом:

В ф-лах (6.7) — (6.9) Х і — объем строительно-монтажных ра­ бот, выраженный в млн. руб.; N) — монтированная емкость ПАТС. Сравним полученные результаты, приняв за истинное значение дан­ ные исходной статистики (табл. 6.10).

Из приведенной таблицы видно, что корреляционные формулы дают лучшие приближения к истинным значениям, чем укрупнен­ ные показатели, причем с увеличением степени полинома точность аппроксимации возрастает. Данные, полученные в результате рас­ чета по укрупненным показателям, примерно эквивалентны линей­ ной форме корреляционной зависимости. Точность расчетов при использовании полинома второй степени в основном меньше 10% (при емкости ПАТС свыше 300 номеров). Вследствие этого приб­ лижение вида (6.8), как правило, приемлемо для проектирования сетей ПАТС строительных организаций. Однако, если необходимо получить большую точность, расчет следует производить по ф-ле (6.9). На емкость ПАТС, обслуживающих потребности строитель­ ных организаций, кроме объема строительно-монтажных работ, оказывают влияние также количество этих организаций, террито­ рия города, число трудящихся. Можно установить связь между емкостью ПАТС и населением города. Обозначим: х2— количество

строительных организаций, тыс. чел. Вместо города могут рассмат­ риваться и отдельные его районы. Тогда линейные формы корре­ ляционных зависимостей емкости ПАТС от указанных факторов, полученные на основе обработки соответствующего статистическо­ го материала, имеют вид:

Коэффициенты корреляции приведенных формул соответственно равны 0,99; 0,98; 0,99 и 0,99.

Квадратичные формы зависимостей выражаются следующими

Корреляционные отношения ф-л (6.14) — (6.17) соответственно равны 0,998; 0,997; 0,997; 0,999.

— 325 —

И, наконец, кубические формы зависимости имеют вид:

^Корреляционные отношения ф-л (6.18) — (6.21) выше 0,99. Практически расчет величины монтируемой емкости ПАТС сос­

тоит из следующих этапов:

1)определяют степень полинома корреляционной зависимости;

2)используя выбранные корреляционные зависимости, рассчи­ тывают величины — іѴ5;

3)оіпределіяют ожидаемое значение величины N.

Степень полинома корреляционной зависимости устанавливает­ ся исходя из условий получения желаемой точности. Как указыва­ лось выше, увеличивая степень полиноіма, можно добиться любой желаемой точности. Практически для всех рассматриваемых зави­ симостей особенно заметное увеличение точности происходит при переходе от линейной к квадратичной форме; при дальнейшем уве­ личении степени полинома точность расчетов возрастает медленнее. Поэтому наибольшее распространение имеют квадратичные формы зависимости. Не малую роль здесь играет и то обстоятельство, что оперировать полиномами второй степени значительно легче, чем по­ линомами третьей и больших степеней. Конечно, еще проще пользо­ ваться линейными зависимостями, но ошибки аппроксимации этих зависимостей все же весьма велики. Таким образом, квадра­ тичные формы зависимости позволяют получить некоторое компро­ миссное сочетание — точность не так мала, как при линейных за­ висимостях, а использовать их много легче, чем кубические зави­ симости. Однако окончательно степень аппроксимирующего поли­ нома должна выбираться в каждом конкретном случае: допустимо использование линейной зависимости, если достигаемая при ее при­ менении точность отличается от точности получаемой в случае использования квадратичной зависимости менее чем на 10%; необ­ ходимо использовать кубические зависимости (и даже полиномы четвертой и более высоких степеней), если точность достигаемой при этом аппроксимации не удовлетворяет условиям решаемой за­ дачи. Сказанное здесь относится не только к зависимостям (6.10)

— (6.21), но и к последующим корреляционным зависимостям. Выбрав степень аппроксимирующего полинома (например, вторую), по ф-лам (6.8) и (6.14) — (6.17) находим АТ— N5. Ожидаемое зна­ чение емкости ПАТС может быть определено по формуле:

Нормирование аргументов, например, может быть произведено по величинам корреляционных отношений г,-, т. е.

11 5

2 " ;=і

или по величиңр точности аппроксимации Pit т. е.

£= 1

Рассмотрим теперь зависимость емкости ПАТС от обслуживае­ мой ею территории. Емкость ПАТС существенно зависит от степе­ ни развитости сетей прямой связи, которая характеризуется вели­ чиной б (см. разд. 6.3). Если обозначить обслуживаемую ПАТС площадь через S и выражать ее в квадратных километрах, то при разных значениях коэффициента б имеем следующие зависимости, полученные путем обработки соответствующего статистического ма­ териала:

Корреляционные отношения ф-л (6.23) — (6.25) выше 0,99. Зависимости длины абонентской линии и площади обслуживае­

мой территории от емкости ПАТС в кубической форме имеют вид:

Lcp = — 1,52 + 0,0197V — 0,0000234ІѴ2 + 0,0000000ПѴ3, км; (6.26)

La6 = — 2,08 + 0.0313УѴ — 0,0000453А2 + 0,00000002/Ѵ3; км; (6.27)

S = — 0,996 + 0,0237N — 0,0000232А/2 + 0,00000001 /V3, км2, (6.28)

где Ьср — средняя длина абонентской линии; Laб — длина абонент­ ской линии до максимально удаленного абонента; S — площадь обслуживаемого ПАТС района.

Квадратичная форма зависимости средней длины абонентской линии от емкости ПАТС (корреляционное отношение — 0,97) име­ ет вид

На рис. 6.2 и 6.3 представлены линейные формы зависимости емкости ПАТС, обслуживающих потребности строительных органи­ заций, от величин xit х2 Хг, Хь а на рис. 6.4— зависимость средней длины абонентской линии от емкости ПАТС (квадратичная форма).

Квадратичные формы зависимости емкости ПАТС на предприя­ тиях черной металлургии от объема выпускаемой продукции хі

— 327 —