книги из ГПНТБ / Ицхоки Я.С. Импульсные и цифровые устройства [учебник]

вая, что в повышающих ИТ

(n >

1) обычно выполняется

неравенство СУ >

CY, можно все паразитные емкости транс­

форматорной цепи (см. рис. 13) объединить

в одну емкость

С = Ci

4- С\,

подключенную к в ы х о д у

И Т * \ Сделан­

-г—i

ные допущения

позволяют

перейти к более простой эк-

\

1

Бивалентной схеме (рис. 15).

Г-г>и

, ,

,

si !"2

П

^

3. Пусть входная з. д. с.

Ъг,$

представляет собой перепад

JЛ "

напряжения

е„ — Еи • 1(f).

К началу действия вход-

Р и с

-

1 5

,

ной

э. д. с. (t =

0) транс­

~=Rxh

+ pLk + Vr,

4 = § S + pC'îh1.

(5.19)

Исключая

из этой системы

изображение і ѵ

получим

Ê1

',

рf - (^+рь)(|;+рс«у]+" 2

откуда

(5.20)

и\< =

^

.

и,'

1

1

(5.22)

р [ р г Ѳ 2

+ 2|р Ѳ+1]

pN(p)

где

Q=YK'LC'i

(5.23)

(5.24)

Р і . 2 =

/ Ѵ , где ѵ==ѴТ=Г«.

(6.25)

иг'

^ Zà ph(dN/dph)

Zà P f t . 2 9 ( P f t e + $ *

т = //Ѳ,

(6.26)

получим

'

и,' (т) = 1

е - ' ^ - М т

е - ^ + / ѵ ) . т

У.'

2 / ѵ ( | - / ѵ ) +

2 / ѵ ( І + / ѵ ) '

^Щ-

=A—t~lx

(cosѵт +

Xsin-ѵтЛ =Рф{%,1). (5.27)

При оперировании с безразмерным временем т параметр

1

играет

роль безразмерного

коэффициента

затухания,

а

параметр

ѵ — роль

безразмерной частоты,

Из

формулы (

2 5

)

следует, что при | < 1

функция

( 2 7 )

носит

колебательный

характер.

Если

же £ >

1 ,

то . ѵ =

= jV

I 2 — 1 =

/ѵ';

так как при

этом

C O S (

/ V '

T ) =

ch ѵ'т

и sin(/v'x) = /

S I T

V '

T ,

T O функция (

2 7 ) становится апериоди­

ческой:

-Рф(т, 5) =

1

— е - ^ [ch ѵ Ч + (Ê/v') sh ѵ'т].

(5.27a)

4

. На рис. 1 6 функция F(1)(x, I)

представлена в виде се­

мейства кривых, имеющих своим параметром коэффициент

затухания с. Эта кривые выражают фронт выходного сигна­

ла иг' (в долях от установившегося

значения

в функ­

ции от т = t/Ѳ.

Чем меньше величина £ (при £ <

1 ) ,

тем сильнее прояв­

ляются наложенные колебания на вершине и тем больше

выброс

СУЙВ. Зависимость

относительной

величины

выброса

от I

изображена на рис. 1

7 *

' . Как видно, при £ =

0 , 5

отно­

сительная

величина выброса

является умеренной . (U'2B

=

=

0 , 1

6 5

£ / 2 ' ) - Следует иметь в виду, что при заданных значе-

*) Эта функция выражается разностью

(т т ,

£) — 1,

где

хт — корень уравнения dFçldx •= 0,

пиях

и R2'

(см. рис. 15) величина £ не можетбыть меньше

значения

£ ш 1 п ,

которое можно найти из формулы (24) и ус­

ловия

^г^^гііг-^)

=°> 0 Т К

У д а р = / е т 7 ;

(5-28)

dp

2 \R2'

p*J

подставляя

последнее

равенство

в формулу (24), получим

« - - î / ^ - Z S -

( 6 - 2 9 )

0,2. 0,1

0,6 0,8

$

Рис.

17.

Рис. 18.

5. Активная длительность

фронта. Для определения ак­

тивной длительности фронта выходного сигнала, соответст­

вующего какому-нибудь значению і (рис. 16), найдем рань­

ше значения і = т0 ,і и т = т 0 , 9 , при которых функция

Рф(х,

I) равна соответственно 0,1 и

0,9. Примеры определения этих

величин, указаны в таблице,

приведенной на рис. 16.

Раз­

ность

т 0 ,9 — т0 ,і = т ф

= ^ф/Ѳ выражает

о т н о с и т е л ь ­

н у ю

величину активной длительности фронта, откуда

/ ф =

т ф Ѳ = т ф У К 7 І С г .

(5.30)

6. Выбор

паразитных параметров ИТ. Обычно сопро­

тивления Rx

и R2 задаются. Часто при этом приведенное

Техническими

условиями

к форме

выходного сигнала

u2'(t)

задаются требуемое значение активной

длительности

гф фронта и допустимая величина выброса І

І

^ В этом слу­

чае из показанного на рис. 17 графика

находится коэффи­

циент затухания

%, при котором получается допустимая ве­

личина U'ïJUi,

причем обязательно должно

выполняться

неравенство £ >

| m l n . Затем,

рассматривая

равенство (24)

как

квадратное уравнение относительно р, определяют два

р

- = ( / І ) , Г 7 Й ± 1 / г а

-

( 5 ' 3 2 )

Из условия получения заданной длительности фронта

имеем

г ф = = т ф Ѳ ^ ( 1 , 2 + 2І г )і/7С 7 ІС 7 ;

(5.33)

Решая

совместно уравнения (32) и (33) относительно L

и С , получим две пары значений паразитных

параметров,

7. В ряде случаев величина выброса С/'2В

не

существенна, тем

более, что часто при заданных

значениях

и R2'

величина

£ ^

i> Imin достаточно велика, ввиду чего выброс

^ 2 в получается

уме­

ренным. Так, например, при равенстве RX =

R'2

согласно формуле

(29) имеем

Éj r a l n = 0,7,

откуда

(см. рис. 17)

U'2B

<

0,06

U'2. В та­

ких случаях выбор оптимальных значений L и С

зависит от задан­

ной величины суммы емкостей

СИ' + С и . Общее

решение такой за­

дачи, при котором требуемая

длительность

фронта

получается

при

наибольшей

возможной

величине

паразитной

постоянной

времени Ѳ

(в этом случае облегчается

конструирование

ИТ), приводится

в ра­

Пусть сумма емкостей С и ' + С и

настолько

мала,

что емкость

С' в

основном

определяется емкостями СТІ и

С т 2

обмоток

ИТ.

Тогда

при той

или иной конструкции

обмоток

ИТ, варьируя

тол­

величине 0 необходимо иметь £ =

êminЭтому согласно формулам

(28) и (29) соответствует оптимальная в рассматриваемом

смысле

величина

Р = Ропт= 1/^=

Ѵ^Я?'

(5-34)

L ~

1.2 + 2 & П

' - 1.2 + 26«,„ V - И Г '

}

будем, как и выше, полагать, что

входная э. д. с. еи

= £ и х

Хі(0 - В э т о и

стадии работы ИТ

напряжения на паразит­

ных емкостях

(см. рис. 13) и ток в индуктивности

L изме­

няются столь медленно, что влиянием

этих параметров на

медленный переходный процесс можно

пренебречь. Однако

мени

0 , =

^

(Ан + гОКАиЧ-/-.')

(5.36)

Яэкп

ЯпЦЯв'

где учитывается, что

гх < /?„ и л2 ' < # „ ' ;

обычно r 2 ' s

гг

и Гл + r 2 '

<

0,05R и ' .

Поскольку здесь мы не интересуемся

фронтом

выходного

сигнала, можно принять, что /ДО)

=

ч

I і

U a ' ( 0 ) = £ n

Rh

,

=К'Еи = и2'. (5.37)

(Аи +

Г1 +

г,') +

Ан'

ü 2 ' ( 0 = t / a ' e - ' / V

(5.38)

(рис.

20). В момент t = tK с п а д

вершины

импульса

А{У2'

= £/2 7и /Ѳц; относительная величина этого

с п а д а

ѳ„

( 6 . 4 0 )

ea=Ea-l(t)—

Ea'l(t—t„).

Зная форму

выходного сиг­

нала F(t)-\(t)

(рис. 22, а),

получаемого

при

воздействии

на ИТ э. д. с.

Ea-\(t),

для определения

формы выходного

импульса и2( = Fn(t)

достаточно алгебраически сложить две

функции:

F(t) -\{t)

— F{t —ta).\(t—

Q

= EB(t).

Здесь

функция — F(t— ta)-Ht—

ta)

запаздывает

относительно

функции F(f)-l(t)

на время

ta

и имеет

противоположную

полярность. В итоге находим выходной импульс ц 2 ' =

FB(t)

(рис.

22,6).

Из изложенного вытекает, что если

трансформаторная

цепь линейна,

то форма среза выходного импульса подобна

форме

его

фронта.

12.

Хвост

импульса

и длительность стадии восстановле­

ния. Из рис. 22,

б видно,

что выходной

импульс и%1 =

Fa(t)