книги из ГПНТБ / Ицхоки Я.С. Импульсные и цифровые устройства [учебник]

Формула (23) однозначно определяет параметр у и, следова­ тельно, нужную величину R, удовлетворяющую заданному зна­ чению б. Однако при низких значениях погрешности ô < 1 данная схема не всегда реализуема. Действительно, так как параметр у существенно положителен, то схема реализуется лишь при Гц > > I,,,, (т. е. при высокой скважности следования импульсов), когда выполняется неравенство

(3.24)

В рассматриваемом случае иногда получается очень большая величина сопротивления R > Rn и соответственно весьма низкая эффективность работы схемы (І)2 С ^Л)-

§ 3.3. ВАРИАНТЫ СХЕМ ИНТЕГРИРУЮЩЕЙ ЦЕПИ

1. Интегрирующая цепь может быть также построена путем использования свойств индуктивности, напряжение на которой связано с протекающим током I уравнением uL = Ldijdi. Интег­ рируя это уравнение, получим / = і (0) +

Рис./10.

тегрирования серий импульсов длительностью Тс, повторяющихся через интервалы времени 7\, > 7Ѵ Для предотвращения разряда конденсатора в паузах между импульсами одной серии установлен диод Д. Для восстановления на конденсаторе в течение времени Тп исходных начальных условий устанавливается резистор сопро-

4 0

тивлением ßn > удовлетворяющим равенству (15). Сигнал с выхода

пульсов в данной схеме почти эквивалентно действию одного им­ пульса, длительность которого равна сумме длительностей всех импульсов серии.

3. В прецизионных схемах интегрирования сигналов приме­ няется отрицательная обратная связь, создаваемая с помощью

тературе [5, 12, 33—36], где дается также анализ работы схем и излагаются методы их расчета. В некоторых специальных случаях приходится производить двукратное, а иногда и многократное ин­ тегрирование сигналов, что осуществляется посредством много­ каскадных интегрирующих цепей. Теория работы таких цепей из­ ложена в статье [37].

ГЛ А В А . Ч Е Т В Е Р Т А Я

ДИ Ф Ф Е Р Е Н Ц И Р У Ю Щ И Е

ИУКОРАЧИВАЮЩИЕ ЦЕПИ

§ 4.1. ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ ЦЕПИ

t. Назначение. Иногда требуется преобразовать импульс напряжения заданной формы и в х = и^і) в сигнал и В Ы х = = u2(t), изменяющийся по закону

41

Где k — коэффициент пропорциональности. Такое преобра­ зование формы импульсов называется дифференцированием импульсов', оно осуществляется посредством линейного че­ тырехполюсника (рис. 1), называемого дифференцирующей цепью. Дифференцирование импульсов применяется в устройствах формирования импульсов, в счетно-решающих устройствах, при специальных измерениях и для других целей.

2. Принцип работы дифференцирующей /?С-цепи. Кон­ денсатор (без утечки) является идеальным элементом для преобразования приложенного к нему напряжения « х

(рис. 2) в ток і, изменяющийся пропорционально производ­ ной dujdt. Однако нам надо получить выходное напряжение, изменяющееся по закону (I). Для этого достаточно преоб­ разовать протекающий в цепи ток і в напряжение, пропор­ циональное току і. Интуитивно представляется, что это мо­

42

У нас пока нет оснований полагать, что неравенство (4) выполняется настолько сильно, что можно полностью пре­ небречь вторым членом в скобках равенства (2). Поэтому учтем влияние этого' члена с помощью приближенного ра­ венства (3), что позволит исключить из равенства (2) неиз­ вестную пока функцию u2(t); в результате такой подстанов­ ки получим

формулу (2), то можно найти еще более точную зависимость « 2 от и.і и т. д. Мы ограничимся приближенным соотноше­

Этому будет способствовать уменьшение постоянной време­ ни RC. Но при этом будет уменьшаться и величина выход­ ного сигнала, которая также пропорциональна постоянной

RC.

б) Наибольшее искажение выходного сигнала при диф­ ференцировании импульса u^t) должно получаться в тече­ ние фронтовой части (или при срезе) этого импульса, ч где вторая производная cßuJdP, выражающая скорость измене­ ния к р у т и з н ы фронта (или среза), имеет наибольшую величину.

в) Наилучший результат дифференцирования должен

вкачестве дифференцирующей цепи.

3.Спектральный анализ /?С-цепи. Выясним раньше воз­ можность и условия дифференцирования ^С-цепью сину­ соидально изменяющегося напряжения ах — Ulm sin юг.

43

Таким образом, при точном дифференцировании векторная диаграмма должна иметь вид, показанный на рис. 4, а, при­ чем угол сдвига фаз срт и амплиту- \0Іт да выходного сигнала должны выра­

яжаться равенствами

плитуда выходного сигнала, что вынуждает ограничиться некоторым компромиссным решением.

Если принять oùRC < 0,25, то фазовое искажение вы­ ходного сигнала согласно формуле (10) определяется углом

44

ляет определить требования к постоянной времени дифферен­

представлениях, нуждается в проверке путем непосредст­ венного анализа искажения выходного сигнала.

5. Искажение выходного сигнала при дифференциро­ вании. В соответствии с выводом п. 2, б рассмотрим иска­ жение выходного сигнала при дифференцировании ф р о н-

45

Может показаться (см. п. 2, в), что ввиду постоянства на интервале (0, ^ф 0 ) производной dujdt = бУ/ф„ не должно иметь места искажения выходного сигнала. Однако такой

должно привести к существенному искажению выходного

напряжений разной полярности (см. р.нс. 2.15, б) и приме­ няя метод наложения решений, можно найти выходной

сигнал имеет вид импульса, фронт и срез которого изменяют­

на крутизне импульса u^t), т. е. в этой точке условие диф­ ференцирования (4) совершенно не выполняется. На рис. 5 крупным пунктиром изображен также выходной сигнал м2 т(0' который должен получаться при точном дифференци­ ровании. Как и следовало ожидать, существенное искаже­ ние выходного сигнала получается в областях, прилегаю­ щих к точкам t = 0 и t = ^ф0 . Длительность àtUGK областей

46

й с ï< а ж е н и я выходного сигнала практически равна активным длительностям фронта и среза выходного сигнала, т. е. ,

В области t'(i) < t < г'фо выходной сигнал практически совпадает с сигналом u%x(t), получающимся при точном дифференцировании:

Часто приемлемой является длительность области иска­ жения выходного сигнала

Маск^0,2іф0. (4.19)

Из формул (17) и (19) определяется приемлемая для мно­ гих технических применений величина постоянной време­ ни дифференцирующей /?С-цепи:

/?С-цепей. В зависимости от параметров RC-цетш и способа ее включения она может быть использована для интегриро­ вания й для дифференцирования входных сигналов uî(t). Отметим различия в работе интегрирующей и дифференци­

б) в интегрирующей цепи постоянная времени RC долж­ на быть в е л и к а : она должна примерно в 5 раз превышать длительность интегрируемого импульса;

в) в дифференцирующей цепи постоянная времени RC должна быть м а л а : она должна быть примерно в 10 раз меньше длительности фронта (или среза) дифференцируе- •мого импульса.

47

7.Варианты схем дифференцирующей цепи. Практические

схемы дифференцирующей цепи отличаются or схемы, приведен­ ной на рис. 3, наличием элементов, представляющих источник вход­ ных импульсов и полезную нагрузку. При дифференцировании кратковременных импульсов приходится также учитывать паразит­ ные емкости схемы. Особенности работы дифференцирующей RC- цепи, связанные с отмеченными обстоятельствами, рассматриваются

в§ 4.2.

8.Дифференцирующая цепь может быть также построена при применении вместо конденсатора индуктивной катушки L , вклю­ ченной последовательно с резистором, обладающим большим соп­

ротивлением R (рис. 6). При этом выходной сигнал « 2 снимается

=Ldildt s (L/R)dul/dt. Чем меньше постоянная времени L/R

сравнительно с длительностью фронта (пли среза) импульса иъ тем точнее осуществляется дифференцирование этого импульса. Вместо RL-цепи можно применить дифференцирующий трансфор­ матор (рис. 7).

RL-цепь конструктивно сложнее RjC-цепи и поэтому приме­ няется редко. Дифференцирующий трансформатор применяется в случаях, когда необходимо изменить полярность или величину выходного сигнала.

9. В прецизионных схемах дифференцирования импульсов применяется отрицательная обратная связь, создаваемая с по­

и соответственно высокая точность дифференцирования при доста­ точно высокой эффективности работы схемы [9].

48

§4.2. УКОРАЧИВАЮЩИЕ ЦЕПИ

А.О Б Щ И Е П О Л О Ж Е Н И Я

1.Принцип действия и назначение. При дифференциро­ вании однополярного импульса щЦ) (рис. 9) на выходе диф­ ференцирующей цепи образуется двухполярный импульс,

иг(і) kdujdt (его алгебраическая площадь равна нулю), Следовательно, импульс напряжения одной какой-нибудь

#С-цепи, которые с учетом их н а з н а ч е н и я называются

укорачивающими цепями.

Укорочение импульсов применяется для формирования кратковременных импульсов (используемых, в частности, для запуска импульсных генераторов), для селекции им­ пульсов по длительности, для различения кодовой комбина­ ции кодированных импульсных сигналов и для других це­ лей; в ряде применений укорочение импульсов способст­ вует повышению точности работы и помехозащищенности

Рассмотрим процессы в укорачивающей £?С-цепи (рис. 10) при воздействии на нее прямоугольного импульса их (рис. 11, а) длительностью ta > RC, поступающего от ис­ точника импульсной э. д. с. еіг внутреннее сопротивление которого будем здесь полагать равным нулю {ех = % ) .

49