Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Ицхоки Я.С. Импульсные и цифровые устройства [учебник]

.pdf

Скачиваний:

119

Добавлен:

27.10.2023

Размер:

20.98 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 6020 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 > Следующая >>>

нату

t' — t — 7V- При t'" — 0 начальное

условие

Q(0)

= ^6nTß>

Q ( ° ° ) =

S/(3H T,.I

(правильнее

полагать

Q(oo) =

= Qi7+(^6—/оц^н)-

Подставляя

эти значения

в формулу

(61),

получим

Q ( П = 5 / б н т н - ( 5 / б І І т н - / б н т р ) е - ' , / т «

(t' = t — T~^0).

(8.63а)

Закон Q(/) показан на рис. 30, б сплошной линией. Практи

чески уже при t'

SÉ. Зтн можно принять Q

Q(°o) ^

s/бцТц.

Согласно формуле (54), функция (63) позволяет выразить

ток

коллектора

ненасыщенного

транзистора

(рис. 30, в)

в виде

ік(і)^Ш^В5І0и(1-е-"Ч)

( / < 7 Т ) ,

(8.64)

где принято во внимание,

что т/р s= Вхт.

При

t~^T~^ ток коллектора

г„ = / к

5/бн = const.

Длительность фронта

тока коллектора

/ ф 0

7V. Для

определения 7V учтем,

что при t = 7V

ток

гк

== ß /cu -

Подставляя эти значения в функцию (64) и решая

получен

ное уравнение,

найдем

З Т = / ф 0 = т р 1 п - ? - .

(8.65)

s — 1

При s =

1 из формулы (65) получаем Та

со; в этом случае

уместно говорить об активной длительности

фронта

іф

—

= 2,2tß.

Уже

при s = 1,5 длительность

Г,7 снижается

до

1,1-tß. При s >

1 (практически при s >

5) из

разложения

функции (65) в ряд находим

7 \ Г = * ф о = т э 1 п ( і

+ 4 - + і г + • • • ) =

(8.66)

При входе транзистора в насыщение можно считать ТК

замкнутым ( Г в к

л =

7V). Из формул (65) и (66) вытекает, что

с увеличением коэффициента

насыщения длительность

вклю

чения ТК сокращается. Из этих же формул следует, что при заданном s в отношении уменьшения длительности включе

ния	ТК	предпочтительнее применять транзисторы с мень
шей	величиной времени жизни		t ß ^ВхТ">. При этом тре
буемая		величина тока базы / £	тем меньше,- чем больше В.
	*> Этот вывод справедлив, если можно пренебречь " влиянием
емкостей		ключевой схемы; учет такого влияния сводится к замене

в формулах (63) и (64)—(66) постоянной времени хр на постоянную времени 0ß > Tß (см. пп. 34—36). -

190

28. Анализ процесса запирания транзистора. Пусть при

0 транзистор находился в насыщенном состоянии, харак теризуемом представленными на рис. 31 диаграммами (г'б = = if = si ваг Q = /„ = /цц)*1- Рассмотрим процесс,

возникающий при перепаде в момент t = 0 тока базы от

значения

до

/п с

(на

рис.

показан

типичный

случай / б 0 < 0).

Переходный процесс из

менения

заряда

базы так

же

описывается

уравне

нием

(60),

которое

пред

ставим в

виде

(8.67)

тР

Правая

часть

уравне

ния (67) отрицательна.

От

рицательная

производная

dQIdt

означает,

что

заряд

базы

уменьшается.

Если

/ С с

= 0 ,

то

это

уменьше

ние

обусловлено

только

рекомбинацией

(см. рис.

22);

если

же

/ б С <

то

уменьшение заряда

обяза

Рис.

31.

но

также

высасыванию

из базы электронов.

Решение

уравнения

(67)

выражается

функцией

(61),

в которой согласно исходным данным Q ( 0 ) = S / 6 H T H .

а соглас

но равенству

(62), Q(oo) = / б с

т н ;

здесь учтено, что до выхода

транзистора

из

.насыщения

( ^ < Tt)^p = т н .

Таким

обра

зом,

Q(0=I6c^-(I6cTa-sl6^B)e-'^

( 0 <

t <

Т+).

(8.68)

Хотя при /бс "<0 заряд базы стремится к физически невоз


можному	значению		Q(oo)<<0	(рис. 31,6), но это				несущест
венно, так как функция (68)				описывает процесс				только до
момента	Т„ выхода		транзистора		из	насыщения. В			этот
момент согласно, формуле (55) заряд базы							Q H =		/бнт н-
При	Т„ ток	коллектора		і к =	/ к н	=const	(рис. 31, в).
*' Правильнее		полагать Q=Q		(OJWgH^ß +(^б —			^бн)т н-

191

29. Найдем длительность Tt рассасывания заряда базы

до значения Q_t = hara (рис. 31, б). Подставляя это зна чение в функцию (68) и решая полученное уравнение, най дем

7\+ = т „ In si

б»—' Ce

S +

(8.69)

где обозначено

S c = - V W

(8-70)

Длительность

Т£

определяет

задержку в срезе тока

кол

лектора,

т. е. задержку

в выключении

ТК;

из формулы

(69)

видно,

что эта задержка пропорциональна

постоянной

т,„

причем

коэффициент

пропорциональности

зависит

от соот

ношения

величин

s и

sc:

Ins

при S,

о,

при

(8.71)

1 + 5

т н

11 + 5 - 1

при

s c +

1 » S — 1 .

Sc+ 1

S o + I

Из формул (71) видно, что при sc

= 0 длительность

наиболее сильно зависит от коэффициента

насыщения s,

но и в этом случае при s >

1,5 эта зависимость из-за

лога

рифмического характера ее не очень

сильна. В типичном

случае, когда sc =s ,

длительность

0,7та . В случае

же sc

1 >

s — 1 (практически

при sL

4s — 5),

дли

тельность Tt

<£. т н . Таким

образом,

при

sc ^ s

задержка

в срезе шока коллектора,

обусловленная

насыщением

транзис

тора,

сравнительно

невелика.

30.

После выхода

транзистора

из

насыщения

закон

Q(t) изменения заряда базы также подчиняется уравнению


(67), но в нем следует принять т р = Xß. Из					решения этого
уравнения вытекает, что заряд базы при					t >	Tt		умень
шается по экспоненциальному закону с постоянной							времени
тр, стремясь		к	значению Q(oo) = / б с т р .	График			функции
Q(t)	изображен		на рис. 31, б до момента	Т+ сплошной ли
нией, а при		t > Т+ — штрих-пунктирной			линией.			Закон
Q(t)	имеет смысл только до момента Т+,			в который				заряд
базы	истощается до значения Q(T+) s* Qp0				^	0.

В соответствии с изменением заряда базы ток коллекто ра начиная с момента Tt спадает от значения / К І , по экспо-

192


ненциальному		закону с постоянной			времени т р (рис. 31, в).
Для выражения этого закона				отнесем начало отсчета време
ни к моменту	ТІ		(т. е. положим Г = t — Tt)			и учтем, что
при t" = 0 и t" = со ток коллектора					принимает значения*):
. Г 0 = /	— Я / . • 7 fool ~			—	б с ß ~	ч RI •
отсюда, полагая			ВІ6а^Іна,	получим
І К ( П =		-	S c / K B + (s c / K H +/ K H )e - ' " / T P .			•	(8.72)
Этот закон		справедлив до момента t" =Т+ — Т$\					в ко

торый ток коллектора					падает до нуля. Подставляя это зна
чение в функцию (72) и решая							полученное уравнение отно
сительно t" = tc0				— Т+ — Tt,			найдем длительность	среза
тока		коллектора**^.
		tc0 ~	т р Inssbs±Im			= T ß in [ 1 + ± \ .		(8.73)
	Из	формулы		(73)	видно,	что при sc = 0 длительность
tc0	— оо; в этом случае уместно говорить об активной								дли
тельности среза tc ^					2,2xß. При sc > 4 практически			можно
принять
					'со =	^ - .		(8.73а)
	При s0 > 4 длительность среза тока коллектора							мала.
Длительность			выключения ТК.				(рис. 31) Т В Ь І К Л =	Т+	=
=	Tt	~Ь ^со-

Е.ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СХЕМЫ ТК

31.Упрощенная схема (без барьерных емкостей). При анализе более сложных переходных процессов полезно рас полагать эквивалентной схемой ТК- Для обоснования такой

схемы составим ее раньше без учета барьерных емкостей

*) Принимая два значения для хр (т р =	Tß и т р = тн ), следует
соответственно принять два значения т т =	тр/В.
**) Формулы (73) и (73а) справедливы, если можно пренебречь
влиянием е м к о с т е й ключевой схемы;	учет	такого влияния*
сводится к замене Tß на постоянную времени 6ß >		(см. пп. 34«»
36).
7 Зак. 525		193

транзистора, отправляясь непосредственно от соотношении (54) и (60):

x T

T ß

здесь применительно к активному режиму работы принято Тр == тр ^ 5т т . Дифференцируя первое из написанных ра венств и исключая из всех этих равенств функцию Q(/), получим

dl	(8.74)

Рис. 32.

Перейдем от уравнения (74) к операционному уравнению. При этом, чтобы не учитывать начальные условия, будем оперировать с приращениями токов:

*к —• ' к ( ° ) =	1 'кД «-г- г ' к д ; h — h (°) = 'ел -<т- hb.. (8.74а)
Применительно	к приращениям токов составим,	исходя из
уравнения (74), операционное уравнение р т р ? к Д +		? н Д ^ В і б Л >
Отсюда

Ал л

	і"кд = В і"бд>		(8.75)
где операционный	коэффициент	передачи
	В=В\р):	в	(8.76)
		• -
На рис. 32, а	изображена	схема ТК, в	которой через

Z„ и Z H обозначены операционные импедансы комплексных в общем случае элементов. Применительнно к задаче ана лиза п р и р а щ е н и й токов и напряжений следует по-

1 9 4

лагать, что эти элементы не содержат начальных запасов энергии. По этой же причине источник питания заменяется короткозамкнутым элементом (КЗ). Данную схему на основании уравнения (75) можно заменить эквивалентной схемой (рис. 32, б). Основным ее элементом является гене ратор тока Г, определяющий приращение тока коллектора в соответствии с равенством (75). Поскольку в схеме фигу рируют только операционные изображения величин, ее можно назвать операционной схемой ТК.

32.

Полная операционная

схема ТК (с учетом барьерной

емкости коллекторного перехода*). Рассмотрим показанную

схематически

на

рис.

структуру

транзистора.

Здесь

широкими

стрелами

обозначены

токи

('э,

if,,

обусловленные

перемеще

нием

дырок

и электронов

(без

учета

емкостных

то

ков). Кроме этих токов (от

меченных

для

различия

,'f.

І57

<*r

штрихом),

широким

пунк

CiS-э

і'бі/

ttülff

тиром

показано

направле-"

Рис.

33.

ние

протекания

тока

іс

барьерной емкости Ск,

замыкаемого

через

цепи

коллек

тора и базы. Протекание этого тока

связано

изме

нением толщины ô к коллекторного перехода;

при

возраста

нии (в алгебраическом смысле) напряжения «к-б на переходе

толщина перехода уменьшается; это приводит к

уменьше

нию

положительного заряда

Q4- =

Фд ионизированных

до

норов и отрицательного

заряда

Q L =

Q'A ионизированных

акцепторов

соответствующих

частях перехода (рис. 3Sj С

этим и связано протекание тока іс барьерной

емкости

CR**\

Вредное влияние тока /с проявляется в двух отношениях:

во-первых,

он

уменьшает

ток

коллектора; во-вторых,

что

*) Барьерная емкость эмиттерного перехода играет

некоторую

роль только в ТК наносекундного диапазона.

**) Нелинейная зависимость барьерной емкости от напряжения

учитывается путем замены приводимого в справочниках дифферен

циального

значения

С н

(при

обратном

напряжении ІУК)

средним

(интегральным)

по

рабочему

диапазону напряжений

значением

С к

тСк

y ^ | t / K | / £ K , где

для

ступенчатого

перехода

(типичного

для сплавных транзисторов) m =

2 и п — 2,

а для

плавного пере

хода

(типичного

для

диффузионных

транзисторов)

m =

1,5

и п

198,

126,

157].

195

более существенно, емкостный ток, совпадая по направле нию с током базы уменьшает ту его часть, котррая опре деляет заряд базы и, следовательно, обусловливает усили тельные свойства транзистора (по току). Поэтому можно ожидать, что влияние емкости С к должно умножиться

вВ + 1 раз.

33.При протекании емкостного тока іс операционное

уравнение (75) справедливо только для токов /к и іб> и урав нение (75) следует заменить на уравнение

і"кд с* В і'6А.

(8.77)

						Рис.	34.
Из	рис. 33 видно,				что ік=ік		+ іс	и і'б — іб—іС)		откуда
				і кд =	îкд + h '.		ібд = *'бд — іс\				(8.78)
здесь		принято во			внимание,		что в стационарном режиме
ток	і с	=	0.	Подставляя равенства				(78) в	уравнение		(77),
получим
	Гкд s/3			Гбд — {В +		1)ГС =	В ?бД	— (ß -f-1)рСк		ик.аА,
где wK .6 д-j-* «к-бд ^«к-б—«к-б(0),								или,	записывая		ком
пактнее,
				ікА = ВібА—рСк				«к-бд,			(8.79)
где
					C K = ( ß		+ 1 ) С К .				(8.79а)
	Так как			рСни,<.бд		выражает		изображение		некоторо
го	тока,		то С к можно формально назвать операционной
емкостью*

196

Напряжение на		коллекторном		переходе	«,'-б	= ик	—
— «б-э-	В активном	режиме	\| ué-s	\| <С \| "к-б	\| > причем		из
менения	напряжения	\| ие,.э \|	малы	сравнительно с		измене

ниями напряжения \| uK-.;> \| *>. Поэтому				практически можно
принять	UK-6 =	«ц(«ц' . бл= «кл)- Это		позволяет	перейти от
показанной на		рис. 34,	а схемы к более удобной		упрощен
ной схеме,	приведенной		на рис. 34, б.

Ж. ПЕРЕХОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТК

ВАКТИВНОМ РЕЖИМЕ

34.Операционное уравнение. Рассмотрим ключевую

схему	с подключенной к ней	нагрузочной емкостью Сп
(рис,	35, а). Пусть в момент t	— О транзистор отпирается

Рис. 35.

и под воздействием приложенного тока базы іб = Î"G(0) 4-

+£ бд(0 работает в активном режиме. Составим опера

ционное уравнение для приращения коллекторного напря жения «к д. Для этого обратимся к операционной схеме (рис. 35, б), построенной в соответствии со схемой, приве денной на рис. 34, б. Согласно схеме (рис. 35, б).

Подставляя сюда выражение С к из формулы (79а), полу чим

В hi RK = ыкд [ 1 +pRtt CB+pRK С к {В + 1 ) ] .

*) По этой причине влиянием барьерной емкости эмиттерного перехода (шунтируемой к тому же небольшим-эквивалентным соп ротивлением перехода) обычно пренебрегают.

197

Заменяя изображение Ъ его выражением из формулы (76) и решая полученное уравнение относительно ик д, найдем

	^ - 1 + р Ѳ р + р г Т р , к ( с ! + с н ) >						( 8 - 8 °)
здесь	постоянная времени
		0 ß	= T R + ^ K C S )			(8.81)
где		C 2 = (ß + l)C„ + CH .					(8.81а)

35.	Переходная	характеристика. Для		ее	определения
положим, что в момент t = 0 транзистор				ключевой			схемы
(рис. 35, а) отпирается			перепадом тока базы		от	значения
—/ к 0 до значения it-		Пренебрегая током \| / к 0		1 ,	примем /б(0) =
= 0,	в соответствии с		чем изображение ?бд = %			=	itlp-

Подставляя это изображение в уравнение (80), найдем изоб ражение переходной характеристики для приращения кол

лекторного напряжения:
Л д = % =	,	(8.82)
где
а і = Ѳ э = тр + Л и Сг;	а2 = т р RK (Ск + Сп ).	(8.82а)

Решение уравнения (82) выражается сравнительно гро моздкой функцией, изображенной графически на рис. 2.16, г сплошной линией (где надо принять Кч^и^ = BRK). На практике обычно а2 < 0,2а?, и можно показать [30, 1081, что в этом случае допустимо воспользоваться приближенным решением уравнения (82); это решение выражается запазды вающей на время 4ап экспоненциальной функцией (ее гра фик изображен на рис. 2.16, г пунктирной линией). Ис пользуя прием,- описанный в § 2.4, п. 2, найдем:

М 0 = - - ^ г - = В к Д і - е			?	J - И ' - ' в а л ) ,		(8-83)
	'б
где время	запаздывания
г/ - a	Va*	2а ~а*	-	т Р Я к ( С к + С н )	.	/ о о о ч
зап — "1 У "і •		^"2 =		„ _	.	(8.83а)

198

и	эквивалентная				постоянная		времени
				О = а 1 - ^ а п		= Ѳ 0 - / з		а п ^ О 3 .	(8.836)
	Так, например, для транзистора типа МП41 имеем: Тр = 4 мкс,
В = 40		и	С к	= 60	пФ. Тогда	при RK='\		кОм и С н =	100 пФ
найдем:		С 2	=	2560	пФ, RKCX	= 2,6 мкс, Ѳр = 6,6 мкс. Отсюда
а,	- 6,6;	а 2 = 0 , 6 4 ,			/ з а п = 0,1 мкс		и Ѳ =	6,5 мкс.
	Величина запаздывания і з а п						в большинстве случаев весь
ма мала и можно принять t3m						~	0. Тогда приближенное вы
ражение переходной характеристики имеет вид
			Л д ( 0 = - ^ - =			^ „ ( 1 - е - ' / е Р ) .			(8.84)
					'б

36. Влияние емкостей ТК на длительность переключе ния. При отпирании транзистора ключевой схемы (рис. 35, а) перепадом тока базы (от — I к 0 до it) ток iR, протекающий через резистор RK, определяется переходной характерис тикой (84):

iR = (0 - Bit (1 - e - ' / 0 ß ) , (8.85)

где пренебрежено током / к 0 . До входа транзистора в насы

щение

из-за

протекания

емкостного

TOKaf

ток

iR <

г'к,-

и вход транзистора в насыщение (при lt>I

бн) происходит,

строго

говоря,

при токе і в ,

несколько

меньшем

значения

/,І!Н

EK/RK,

После

входа транзистора в насыщение ем

костные токи

быстро

(с постоянной

времени

~/"н Сн )

спа

дают до нуля, а токи і в и і к

уравниваются и становятся рав:

ными

значению

I к а .

Практически

можно

полагать,

что

вход транзистора

в насыщение происходит

в момент

7Ѵ,

в который ток

iR(T\7)

= / к

и .

Из сравнения

же функций

(85) и (64) видно, что влияние

емкостей ключевой схемы

про

является в увеличении

постоянной времени

переходного

про

цесса в активном

режиме

от значения

тр до значения

0ß,

выражаемого формулой

(81). Поэтому при определении мо

мента

Та следует в формулах (65) и (66)

просто

заменить

t ß

на Ѳр. В' некоторых случаях инерционность ТК, опреде

ляемая

постоянной

RKC-z,

превосходит

инерционность,

определяемую временем жизни Tß. Так как в режиме насы

щения

влияние емкостей ТК не проявляется,

то формулы

199

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 6020 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ