методические указания к лабораторным работам
.pdf
Пусть пользовательская форма будет иметь вид (рис. 1), а значения величин денежных потоков в 1-м – 5- х годах считываются из ячеек рабочего листа «Пример 1» (рис. 2).
Свойства объектов формы представлены в таблице 1.
Рис. 1. Форма «Индекс рентабельности |
Индекс |
рентабельности |
|||||
инвестиционного проекта» |
рассчитывается по формуле |
|
|
|
|||
|
|
|
∑n |
ДПk |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
||
|
|
ИР = |
k =1 (1+ r) |
|
, |
||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
ПВ |
|
|
|
где n – количество лет, в течение которых будут приходить денежные поступления.
Рис. 2. Таблица распределения денежных потоков
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объект |
Свойство |
|
Объект |
Свойство |
|
|
|
Caption = Индекс рента- |
|
|
Caption = Размер первоначаль- |
|
|
UserForm1 |
бельности инвестиционно- |
Label1 |
ных вложений |
|
|
|
|
го проекта |
|
|
AutoSize = True |
|
|
|
Name = calc |
|
|
Caption = Ставка дисконтирова- |
|
|
CommandButton1 |
|
Label2 |
ния, % |
|
|
|
Caption = Рассчитать |
|
|
|||
|
|
|
|
|
AutoSize = True |
|
|
CommandButton2 |
Name = clean |
|
Label3 |
Caption = Индекс рентабельности |
|
|
Caption = Очистить |
|
AutoSize = True |
|
||
|
CommandButton3 |
Name = exitForm |
|
TextBox3 |
Name = txtIR |
|
|
Caption = Выход |
|
Locked = True |
|
||
|
TextBox1 |
Name = txtPV |
|
TextBox2 |
Name = txtSD |
|
|
Для обработки события нажатия кнопки «Рассчитать» введем следующий |
|||||
код: |
|
|
|
|
|
|
Private Sub calc_Click() |
‘задание типа переменных |
|||||
Dim pv, dp, i, n As Integer |
||||||
Dim r, s As Single |
‘считывание значений переменных |
|||||
|
pv = Val(txtPV.Text) |
|||||
|
r = Val(txtSD.Text) / 100 |
|
|
|
|
|
n = Val(InputBox("Введите количество лет, в течение которых будут
приходить |
денежные |
поступления ", "Ввод данных")) |
||
s = |
0 |
= 1 To n |
|
|
For |
i |
|
‘считывание значений денежных потоков |
|
|
dp = Cells(2, i + 2) |
|||
|
s |
= s + dp |
/ (1 + r) ^ i |
‘суммирование |
Next i |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
txtIR.Text = Round(s / pv, 2) ‘округление и вывод результата
End Sub
Функция Round(N, k) округляет число N до k знаков после запятой.
Далее с помощью элемента Кнопка панели инструментов Элементы управления разместим ниже таблицы кнопку «Открыть форму» для запуска процедуры «ФормаИндексРентабельности» (рис. 3). Код данной процедуры имеет вид:
Private Sub ФормаИндексРентабельности_Click ()
UserForm1.Show
End Sub
Рис. 3. Определение индекса рентабельности инвестиционного проекта
С помощью созданной кнопки «Открыть форму» запустим форму и рассчитаем индекс рентабельности инвестиционного проекта (рис. 3).
Пример 2
Разработаем пользовательскую форму и составим программу для поиска всех двузначных чисел, сумма квадратов цифр которых делится на 13.
Для создания данной пользовательской формы перейдем в редактор VB (останемся в той же рабочей книге MS Excel, что и в примере 1) и добавим еще одну форму (рис. 4).
Свойства объектов формы представлены в таблице 2.
Для обработки событий нажатия кнопок |
|||
«Рассчитать», «Очистить» и «Выход» введем |
|||
следующий код: |
|
||
Private Sub calc_Click() |
Рис. 4. Форма для примера 2 |
||
|
|||
Label2.Caption = "" |
|
||
For i = 11 |
To 99 |
‘определение первой цифры двузначного числа |
|
i1 |
= i \ |
10 |
|
i2 |
= i Mod 10 |
‘определение второй цифры двузначного числа |
|
If (i1^2+i2^2) Mod 13=0 Then Label2.Caption = Label2.Caption+Str(i)+" "
Next i
End Sub
6
Private Sub clean_Click()
Label2.Caption = ""
End Sub
Private Sub exitForm_Click()
End
End Sub
Таблица 2
Объект |
Свойство |
|
UserForm2 |
Caption = Пример 2 |
|
|
|
|
|
Caption = Двузначные числа, сумма |
|
Label1 |
квадратов цифр которых делится на 13 |
|
AutoSize = True |
||
|
||
|
TextAlign = 2-fmTextAlignCenter |
|
Label2 |
Caption = “ ” |
|
AutoSize = False |
||
|
Объект |
Свойство |
CommandButton1 |
Name = calc |
|
Caption = Рассчитать |
CommandButton2 |
Name = clean |
Caption = Очистить |
|
|
|
CommandButton3 |
Name = exitForm |
Caption = Выход |
На рабочем листе «Пример 2» разместим |
|
||||||
кнопку «Открыть форму» для вызова формы |
|
||||||
«Пример 2» и запустим данную форму (рис. |
|
||||||
5). |
|
|
|
|
|
|
|
Пример 3 |
|
|
|
|
|
||
Разработаем |
|
пользовательский |
|
||||
интерфейс |
и составим |
программу для вы- |
|
||||
|
|
|
-4 |
|
суммы ряда: |
|
|
числения с точностью ε = 10P |
|
P |
|
||||
∞ |
k +2 |
|
|
|
|
|
|
S =∑ |
(−1) |
. |
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
||
k =1 |
k!2 |
|
|
|
|
|
|
Останемся в той же рабочей книге Excel, |
|
||||||
что и в примерах 1 и 2. С помощью инстру- |
Рис. 5. Двузначные числа, сумма квад- |
||||||
ментов «Надпись», «Поле» и «Кнопка» па- |
ратов цифр которых делится на 13 |
||||||
нели инструментов |
Элементы |
управления |
|
|
||
разместим на рабочем листе «Пример 3» соответствующие объекты (рис. 6). |
||||||
Свойства объектов листа «Пример 3» представлены в таблице 3. |
||||||
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Объект |
|
Свойство |
|
Объект |
Свойство |
|
Label1 |
Caption = Сумма ряда |
|
CommandButton1 |
Name = calc |
|
|
AutoSize = True |
|
Caption = Рассчитать |
|
|||
|
|
|
|
|||
TextBox1 |
Name = txtS |
|
CommandButton2 |
Name = clean |
|
|
Locked = True |
|
Caption = Очистить |
|
|||
|
|
|
|
|||
Для обработки событий нажатия кнопок «Рассчитать» и «Очистить» введем в модуле «Лист3(Пример 3)» следующий программный код:
7
Private Sub |
calc_Click() |
||
Dim |
eps, |
a, |
s As Single |
Dim |
k, f |
As |
Integer |
eps = Val(InputBox("Задайте точность", "Ввод данных"))
k = 1 |
‘задание начальных данных |
f = k |
‘f соответствует факториалу числа k |
a = (-1)^(k + 2)/(f * 2^k) |
‘a соответствует отдельному слагаемому ряда |
s = a |
‘s соответствует сумме ряда |
Do While Abs(a) > eps |
|
k = k + 1 |
|
f = f * k |
|
a = (-1) ^ (k + 2) / (f * 2 ^ k) s = s + a
Loop txtS.Text = s
End Sub
Private Sub clean_Click() txtS.Text = ""
End Sub
Здесь тело цикла Do While – Loop будет |
|
||||||||||||
выполняться, |
пока |
слагаемое |
ряда |
по |
абсолютной |
|
|||||||
|
|
n |
k +2 |
n−1 |
|
k +2 |
|
|
n+2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
величине (т. |
к. |
∑ |
(−1) |
−∑ |
(−1) |
= |
(−1) |
|
|
) будет |
Рис. 6. Вычисление суммы |
||
k |
k |
n |
|||||||||||
|
|
k =1 |
k!2 |
k =1 |
k!2 |
|
|
n!2 |
|
|
ряда |
||
|
|
|
|
|
-4 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
превышать заданную точность 10P |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
Проверим работу программы (рис. 7). |
|
||||||||||||
Пример 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разработаем |
пользовательскую |
форму и |
|
||||||||||
составим программу для решения следующей задачи. |
|
||||||||||||
При анализе хозяйственной деятельности пред- |
|
||||||||||||
приятия |
была |
|
установлена |
|
|
следующая |
|
||||||
закономерность: в январе 2004 г. прибыль данного |
|
||||||||||||
предприятия составила 573 тыс. р. и в течение |
|
||||||||||||
следующих 5 лет ежемесячно увеличивалась на i %, |
|
||||||||||||
где i – номер месяца (т. е. в феврале – на 2 %, в марте |
|
||||||||||||
– на 3 % и т. д.), по сравнению с суммой прибыли в |
Рис. 7. Результат вычисления |
||||||||||||
предыдущем месяце. |
Определить полученные пред- |
суммы ряда |
|||||||||||
приятием суммы прибыли за 2004 г., 2005 г., …, 2008 г., а также общую сумму прибыли за эти 5 лет.
Для создания данной пользовательской формы перейдем в редактор VB (останемся в той же рабочей книге MS Excel, что и в примерах 1–3) и добавим еще одну форму (рис. 8). Вывод вычисленных значений прибыли предприятия будет осуществляться как в поле объекта список (ListBox), размещенного на форме, так и в ячейки рабочего листа «Пример 4» (рис. 9).
8
Рис. 8. Форма «Прибыль предприятия» Рис. 9. Таблица к примеру 4
Свойства объектов формы представлены в таблице 4.
|
|
|
Таблица 4 |
|
|
|
|
|
|
Объект |
Свойство |
Объект |
Свойство |
|
CommandButton1 |
Name = calc |
|
|
|
Caption = Рассчитать |
UserForm3 |
Caption = Прибыль предприятия |
|
|
|
|
|||
CommandButton2 |
Name = clean |
|
|
|
Caption = Очистить |
ListBox1 |
Name = ListPr |
|
|
|
|
|||
|
Name = exitForm |
|
||
CommandButton3 |
ColumnCount = 2 |
|
||
Caption = Выход |
|
|
||
|
|
|
|
|
Примечание. Свойство ColumnCount задает количество колонок объекта ListBox. |
||||
Для обработки событий нажатия кнопок «Рассчитать», «Очистить» и «Вы- |
||||
ход» введем следующий код: |
|
|
|
|
Private Sub calc_Click() Dim i, j As Integer
Dim PrM, prG, sPr As Single
PrM = Val(InputBox("Введите прибыль, полученную в январе 2004 г.", "Ввод данных"))
ListPr.AddItem "Год", 0 |
‘задание начальных подписей и данных |
||
ListPr.List(0, 1) = "Прибыль, тыс. р." |
|||
sPr = 0 |
4 To 8 |
‘цикл по годам |
|
For i = |
|||
prG |
= 0 |
1 To 12 |
‘цикл по месяцам каждого года |
For |
j = |
||
|
If (i = 4) And (j = 1) Then |
|
|
|
Else |
PrM = PrM |
|
|
PrM = PrM * (1 + j / 100) |
||
|
End |
||
|
If |
|
|
|
prG |
= prG + PrM |
|
Next j |
|
‘вывод года и прибыли в объект ListBox |
|
ListPr.AddItem "200" + Str(i), i - 3 |
|||
ListPr.List(i - 3, 1) = Str(Round(prG, 3)) |
|||
Cells(i |
- 2, 2) = Round(prG, 3) |
‘вывод прибыли в ячейки рабочего листа |
|
9
sPr = sPr + prG Next i
ListPr.AddItem " Общая прибыль ", 6 ListPr.List(6,1) = Str(Round(sPr,3)) Cells(i - 2, 2) = Round(sPr, 3)
End Sub
Private Sub clean_Click()
ListPr.Clear
End Sub
Private Sub exitForm_Click() End
End Sub
‘вывод общей прибыли в объект ListBox ‘вывод общей прибыли в ячейки листа
Вданном программном коде для расчета прибыли за каждый год и за 5 лет
вцелом используются вложенные циклы с параметром. Кроме того, для вывода результатов вычислений в поле объекта ListBox используется метод AddItem, предназначенный для добавления элементов в список
ИмяСписка.AddItem Выражение, Индекс
где Выражение – элемент списка, который надо добавить; Индекс – порядковый номер элемента в списке (нумерация элементов списка начинается с 0).
А свойство List(НомерСтроки, НомерСтолбца) объекта ListBox возвращает (присваивает) элемент списка, стоящий на пересечении указанных строки и столбца.
На рабочем листе «Пример 4» разместим кнопку «Открыть форму» для вызова формы «Прибыль предприятия» и запустим данную форму (рис. 10).
Теперь можно добавить в рабочую книгу MS Excel еще один лист с именем «Оглавление», на котором, например, с помощью инструмента Кнопка панели инструментов Формы создадим четыре кнопки: «Индекс рентабельности», «Двузначные числа», «Сумма ряда», «Прибыль предприятия».
В редакторе VB добавим новый модуль (Insert → Module), в котором введем следующий код:
Public Sub ЛистПример1()
Worksheets("Пример 1").Activate
End Sub |
|
|
Public Sub ЛистПример2() |
Рис. 10. Результат вычисления |
|
Worksheets("Пример 2").Activate |
||
прибыли предприятия |
||
End Sub |
||
10 |
||
|
Public Sub ЛистПример3()
Worksheets("Пример 3").Activate
End Sub
Public Sub ЛистПример4()
Worksheets("Пример 4").Activate
End Sub
Назначим созданным четырем кнопкам соответствующие макросы. Теперь при нажатии на каждую из этих кнопок осуществляется переход на лист с соответствующим заданием (рис. 11).
Задания к лабораторной работе 5 |
Рис. 11. Лист «Оглавление» |
|
Ниже приведены варианты четырех заданий. Для оформления и выполнения этих заданий в новой рабочей книге MS Excel для каждого задания предназначается отдельный лист, имеющий соответствующее имя (например, лист «Задание 1») и кнопку для вызова пользовательской формы. На отдельном листе расположите четыре кнопки (например, кнопку «Сумма вклада»), при нажатии на которые осуществляется переход на лист с соответствующим заданием. Присвойте данному листу имя «Оглавление» и расположите его в рабочей книге первым по счету.
Задание 1
В соответствии с вариантом задания (таблица 5) разработать пользовательскую форму и составить программу в редакторе VB MS Excel. Подобрать контрольный пример.
Таблица 5
№ |
Задание |
|
п/п |
||
|
Гражданин 1 июня открыл счет в банке, вложив 20 000 р. Через каждый месяц размер
1вклада увеличивается на 1,4 % от имеющейся суммы. Определить прирост суммы вклада за первый, второй, …, десятый месяц.
Определить чистый приведенный доход по предлагаемому инвестиционному проекту обновления оборудования, если сумма первоначальных вложений (ПВ) составляет 1 800 тыс. р., ставка дисконтирования r =15 %, а предполагаемые денежные потоки следующие:
|
|
Год |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
5 |
|
2 |
|
Денежный поток (ДПkB ),B тыс. р. |
-1800 |
+800 |
+900 |
+700 |
|
+900 |
|
+300 |
|
|
|
|
|
|
|
ДПk |
|
|
|||
|
(Чистый приведенный доход рассчитывается по формуле ЧПД = ∑n |
− ПВ , где n – |
|||||||||
|
k |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
k =1 |
(1+r) |
|
|
||
количество лет, в течение которых будут приходить денежные поступления). Значения величин денежных потоков считываются из ячеек рабочего листа.
11
Продолжение таблицы 5
№ |
|
|
|
|
|
Задание |
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить значение LnB (x)B многочлена Лагерра для x = 3 и n = 4 по рекуррентной форму- |
||||||
3 ле (L0B (x)B |
= 1, L1B (x)B = 1 – x) |
|
||||
L |
(x)= |
1 |
[(2i +1− x)L |
(x)−iL |
(x)], где i = 1, 2, …, n – 1. |
|
|
||||||
i+1 |
|
i +1 |
i |
i−1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
4Вычислить значение ряда: 
1+ 
2 + 
3 +K+ 
50 . Вычислить сумму
5 |
|
|
|
10 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S =1+∑ |
|
, где k! = 1 2 3 … k. |
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
k =1 k! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Вычислить: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1+ |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
5 + |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
101+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
103 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Вычислить число π, пользуясь рядом Мадхава: |
|||||||||||||||||
7 |
π = |
|
− |
1 |
+ |
|
|
1 |
2 − |
|
1 |
|
||||||
12 1 |
3 3 |
5 |
3 |
7 |
3 |
3 +K (для одиннадцати членов ряда). |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Известны данные о стоимости нескольких марок легковых автомобилей:
|
|
Марка автомобиля |
Toyota Co- |
|
Toyota Hiace |
Honda |
Toyota Corolla |
Honda CR-V |
Nissan |
|
||||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
rolla Fielder |
|
|
Fit |
Spacio |
|
Murano |
|
|
|
|
Стоимость, $ |
|
10 830 |
|
28 900 |
7 500 |
11 900 |
31 000 |
30 500 |
|
|||||
|
Определить, на сколько стоимость автомобиля Toyota Hiace превышает среднюю стои- |
|||||||||||||||
|
мость данных автомобилей. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
9 |
Вычислить значение HnB |
(x)B многочлена Эрмита для x = 3 и n = 4 по рекуррентной фор- |
||||||||||||||
муле (H0B (x)B = 1, H1B |
(x)B = 2x) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Hi+1 (x)= 2xHi (x)−2iHi−1 |
(x), где i = 1, 2, …, n – 1. |
|
|
|
|
||||||||||
|
Вычислить значение PnB (x)B многочлена Лежандра для x = 2 и n = 4 по рекуррентной фор- |
|||||||||||||||
10 |
муле (P0B (x)B = 1, P1B (x)B = x) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
P |
(x)= |
1 |
|
[(2i +1)xP (x)−iP |
(x)], где i = 1, 2, …, n – 1. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
i+1 |
|
i + |
1 |
|
|
i |
i−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Вычислить сумму: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
11 |
|
|
10 |
|
k |
22k |
, где k! = 1 2 3 … k. |
|
|
|
|
|
||||
|
S = ∑(−1) |
|
k! |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
k=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано натуральное число n. Вычислить:
12 |
1 |
|
1 |
1 |
. |
||
|
|
|
+ |
|
+K+ |
|
|
|
sin1 |
sin1+sin 2 |
sin1+K+sin n |
||||
13Вычислить значение ряда: S =cos(1+cos(2 +K+cos(39+cos40)K)) .
Дано натуральное число n. Вычислить:
14cos1 + cos1+cos 2 +K+ cos1+K+cos n . sin1 sin1+sin 2 sin1+K+sin 2n
12
Окончание таблицы 5
№ |
Задание |
|
п/п |
||
|
Гражданин 1 августа открыл счет в банке, вложив 60 000 р. Через каждый месяц размер
15вклада увеличивается на 1,7 % от имеющейся суммы. Определить сумму вклада через три, четыре, …, двенадцать месяцев.
Задание 2
В соответствии с вариантом задания (таблица 6) разработать пользовательскую форму и составить программу в редакторе VB MS Excel. Подобрать контрольный пример.
Таблица 6
№ |
Задание |
|
п/п |
||
|
1Найти все натуральные числа n, меньшие 30, для которых (2nP P – n) кратно 7.
2Найти такие четыре последовательных двузначных натуральных числа, сумма квадратов которых равна сумме квадратов трех следующих чисел.
3Найти все трехзначные числа, квадрат которых оканчивается тремя цифрами, составляющими данное трехзначное число.
4Найти все трехзначные числа, которые можно представить разностью между квадратом числа, образованногопервымидвумяцифрами, иквадратомтретьейцифры(например, 147).
5Найти все трехзначные числа, которые кратны 13 иу которых сумма цифр тоже кратна 13. Известны данные о стоимости каждого товара:
6 |
Товар |
Шампунь |
Порошок стиральный |
Мыло |
Порошок чистящий |
Ополаскиватель |
Крем |
Стоимость, р. |
152 |
347 |
25 |
92 |
163 |
145 |
Определить общую стоимость тех товаров, которые стоят дороже 150 р.
7Найти все трехзначные числа, средняя цифра которых равна сумме двух крайних.
8Найти все двузначные числа, удовлетворяющие условию: если к сумме цифр такого числа прибавить квадрат этой суммы, получится это же число.
9Найти сумму целых положительных чисел, больших 20, меньших 100, кратных 3 и заканчивающихся на 2, 4 или 8.
10Найти все двузначные числа, равные утроенному произведению своихцифр (например, 24). Известны данные о ежемесячных доходах филиалов магазина:
|
Филиал |
«Северный» |
«Центральный» |
«Южный» |
«Индустриальный» |
«Железнодорожный» |
11 |
Доход за месяц, |
358,754 |
442,514 |
265,847 |
384,298 |
509,156 |
тыс. р. |
Определить общий доход тех филиалов, у которых ежемесячный доход составил от 350 до 500 тыс. р.
12Найтивседвузначныечисла, укоторыхкубсуммыцифрчисларавенквадратусамогочисла.
13Найти все двузначные числа, у которых удвоенная сумма цифр равна их произведению (например, 36).
14Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 17 (например, 29). Натуральное число из n цифр является числом Армстронга, если сумма его цифр, возве-
15денных в n-ю степень, равна самому числу (например, 153 = 13P P + 53P P + 33P )P . Найти все числа Армстронга, состоящие из трех цифр.
13
Задание 3
В соответствии с вариантом задания (таблица 7) разработать пользовательский интерфейс и составить программу в редакторе VB MS Excel. Подобрать контрольный пример.
Таблица 7
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
|
|
п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-4 |
: |
|
|
|
|
|
Найти сумму ряда с точностью ε = 10P |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
1 |
|
|
2 2 |
|
2 4 |
|
2 6 |
k |
2 |
2k |
|||||||||
|
S =1− |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
− |
|
|
+ +(−1) |
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
2 3 4 3 4 5 4 5 6 |
|
|
(k +1)(k +2)(k +3) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-4 |
: |
|
|
|
|
|
Найти сумму ряда с точностью ε = 10P |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
2 |
S = |
1 |
− |
1 |
+ |
1 |
|
+... + |
(−1)n+1 |
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
3 4 |
. |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
2 3 |
|
|
|
|
n n +1 |
|
|
|
|
|||||||
3Определить, за сколько лет в банке при начальном вкладе 10 000 р. и годовой процентной ставке 19 % будет накоплена сумма более 20 000 р.
Дана последовательность, образованная дробями 11, 12 , 32 , 53 …, в которой числитель
4(знаменатель) следующего члена последовательности получается сложением числителей (знаменателей) двух предыдущих членов. Числители двух первых дробей равны 1 и 2, знаменатели 1 и 1. Найти первый член такой последовательности, который отличается от предыдущего члена не более чем на 0,001.
Гражданин 1 ноября открыл счет в банке, вложив 45 000 р. Через каждый месяц размер
5вклада увеличивается на 1,5 % от имеющейся суммы. Определить, за какой месяц вели-
чина ежемесячного увеличения вклада превысит 3 000 р. Найти сумму ряда с точностью ε = 10-P 4:P
6 |
|
x3 |
x5 |
+ |
x2n−1 |
||
sin x=x − |
|
+ |
|
−L+(−1)n 1 |
|
при x = 30°. |
|
|
3! |
5! |
(2n −1)! |
||||
Определить срок окупаемости предлагаемого инвестиционного проекта обновления оборудования, если сумма первоначальных вложений (ПВ) составляет 3 600 тыс. р., а предполагаемые денежные потоки следующие:
7 |
Год |
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Денежный поток (ДПkB |
),B |
тыс. р. |
-3600 |
+1000 |
+1200 |
+1350 |
+1700 |
+600 |
||
|
(Срок окупаемости рассчитывается как количество лет, в течение которых поступающие денежные потоки превысят сумму первоначальных вложений (ПВ)). Значения величин денежных потоков считываются из ячеек рабочего листа.
8Определить, за сколько лет в банке при начальном вкладе 55 000 р. и годовой процентной ставке 17,5 % будет накоплена сумма более 100 000 р.
Найти сумму ряда с точностью ε = 10-P 4:P
9S=1 −2+24! −L+(−k2!)k , k = 0, 1, 2, …
Найти сумму ряда с точностью ε = 10-P 4:P
10 |
|
|
1 |
|
1 |
2 |
|
1 3 |
k |
1 |
k |
||
|
S =1 |
− |
|
|
+ |
|
|
− |
|
|
+...+(−1) |
|
. |
|
2 |
3 |
3 4 |
4 5 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(k +1)(k +2) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|