Отчет ТОЭ

Лабораторная работа № 3

Паралленльное соединение активных и реактивных элементов цепи синусоидального тока

Цель работы :

-Извучение пассивных двухполюсников, содержащих соединеннные параллельно активные и реактивные (индуктивный, емкостный) элементы в различных сочетаниях.

-Построение векторных диаграмм токов и топографических диаграм напряжений цепей указанного типа.

-Опытное определение параметров пассивных двухполюсников.

-Построение трегольников проводимостей, сопротивлений, мощностей.

-Изучение вопроса о повышении коэффициента мощности потребителей путем включения компенсирующих устройств.

-Изучение явления резонанса токов в паралельном колебательном контуре.

1. Параллельное соединение резистора и конденсатора

Установим величину и частоту напряжения согласно варианту f=200Гц ,U=7В.

Результаты измерений

Номер опыта	С, мкФ	R,Ом	U,B	I,мA	, мА	, мА	Р, мВт	ϕ град.
1	0,47	220	7	35	31,2	16,3	221	-83
2	1	220	7	47,2	31,4	35,4	245	-42

Векторная диаграма токов и напряжений, треугольники мощностей и проводимостей.

Результаты измерений и рассчета

Параметр	Cos ϕ	Q, мВар	S, мBA	G, См	, Cм	Y, См
Измерение		-88	244
Расчет	0,9020	105,75	199	0,00446	0,00233	0,005

Расчет для первого опыта:

Cosϕ==0.9020 – коэффициент мощности цепи;

Q=Uisinϕ=105.75 мВар – реактивная мощность;

P=RI^2=0.221 Вт – активная мощность;

0,221+j0,1058 – комплекс полной мощности;

– входное сопротивление в комплексной форме

2. Параллельное моединение резистора и катушки идуктивности

Результаты измерений

Номер опыта	L, мГн	R,Ом	U,B	I,A	, мА	, мА	Р, мВт	ϕ град.
1	33	220	7	0,122	31,4	16,3	720	19
2	100	220	7	0,031	30	35,4	199	23

Векторная диаграма токов и напряжений

Треугольники мощностей и проводимостей

Расчет для первого режима:

- активная проводимость всей цепи

– полная проводимость всей цепи

– реактивную проводимость всей цепи

- Комплексная проводимость всей цепи

-активную проводимость катушки

См

-реактивную проводимость катушки См

-комплексную проводимость катушки

j См

-коэффициент мощности катушки

Ом

Ом

3. Повышение коэффициента мощности

В данной схеме коэффициент мощности при I=0,122 А и U=7 В примерно равен 0,92. Рассчитаем какую ёмкость С надо включить параллельно, чтобы получить коэффициент мощности близкий к 0,98:

Собираем схему, подключая к начальной схеме конденсатор расчётной ёмкости:

Снимаем показания приборов:

Режим работы схемы	I, мА	I1, мА	I2, мА	I3, мА	cos	P, мВт	C, мкФ	Q, вар	S, ВА
До компенсации	31	30	5	6,1	0,92	377	-	0,125	0,328
После компенсации	55,4	31,3	29	6,4	0,98	377	0,69	0,84	0,387

Коэффициент мощности цепи

Таким образом, полученный коэффициент цепи практически равен расчётному. При подключении конденсатора, коэффициент мощности увеличился с 0,92 до 0,98, что доказывает эффект повышения коэффициента при подключении конденсатора.

Построим диаграмму векторов токов и напряжения до и после включения конденсатора:

Расчитаем для первого режима:

-активную мощность

-реактивную мощность

-полную мощность ВА

-комплексную мощность

построим треугольник мощностей

Расчитаем для второго режима:

-активную мощность Вт

-реактивную мощность

-полную мощность

-комплексную мощность ВА

построим треугольник мощностей

4.Исследование резонанса токов.

Исследуемая схема (для более точного достижения резонанса необходимо отключить ветвь с резистором):

Устанавливаем напряжение примерно 7 В, в соответствии с заданным вариантом. При неизменном напряжении питания настраиваем цепь в режим резонанса токов, изменяя сначала индуктивность катушки и для более точного достижения резонанса, ёмкость конденсатора переключением отпаек. Наступление режима резонанса фиксируется по минимуму общего тока или мощности.

Снимаем показания приборов в режиме резонанса, а также до и после резонанса, изменяя ёмкость конденсатора.

Номер опыта	U, В	P, мВт	I, мА	IK, мА	IC, мА	f, Гц
1	7	210	30,5	32,9	7,9	120
2	7	187	27,4	31,2	10,6	180
3	7	153	22,3	28,3	14,6	240
4	7	119	16,9	24,7	20,2	300	Резонанс
5	7	99,6	15,2	22,3	23,6	360
6	7	87,6	15,9	20,1	27,5	420
7	7	73	18,7	18,1	31	480

По опытным данным построим на одном графике резонансные кривые I(С), I_C(C), I_K(C), Y(C), Z(C).

Таким образом общий ток с увеличением частоты уменьшается, достигает минимума при резонансе, и затем начинает увеличиваться; ток в конденсаторе увеличивается с увеличением частоты; ток в катушке с увеличением частоты уменьшается, активная мощность цепи уменьшается с увеличением частоты.

Для первого режима (до резонанса) рассчитаем:

-полную проводимость См

-полное сопротивление См

-активную проводимость См

-индуктивную проводимость См

-ёмкостную проводимость См

Построим векторную диаграмму токов и напряжений и треугольник мощностей:

Для второго режима (резонанс) рассчитаем:

-полную проводимость См

-полное сопротивление ,2 Ом

-активную проводимость См

-индуктивную проводимость См

-ёмкостную проводимость См

Построим векторную диаграмму токов и напряжений и треугольник мощностей:

Для третьего режима (после резонанса) рассчитаем:

-полную проводимость См

-полное сопротивление Ом

-активную проводимость См

-индуктивную проводимость См

-ёмкостную проводимость См

Построим векторную диаграмму токов и напряжений и треугольник мощностей:

В режиме резонанса B_L=B_C и G_K=1/R_вх. Данные соотношения приблизительно соответствуют расчётным.

5. Построение топографической диаграммы разветвлённой цепи.

Измеренные значения:

Примем , тогда на векторной диаграмме точка «b» будет в начале координат. Примем начальную фазу тока равной нулю. Вектор тока совпадает с осью действительных чисел.