VII. Проверка долговечности подшипника
Ведущий вал:
Из
предыдущих расчётов имеем
Н,
Н,
H;
из первого этапа компоновки
мм.
Реакции опор:
в плоскости xz
(Н);
в плоскости yz
256,2 (Н).
152,3(Н).
Проверка: Ry1+Ry2-Fr=256,2+152,3-408,5=0 (H).
Суммарные реакции:
(Н),
(Н).
Подбираем подшипники по более нагруженной опоре.
Намечаем
радиальные шариковые подшипники 32205А
легкой узкой серии [1,
табл. П3]:
мм;
мм;
мм; С=28,6кН;
кН.
Эквивалентная нагрузка см. формулу 9.4 [1, стр. 212]:
(Н).
При
вращении внутреннего кольца
;
Осевая нагрузка Pa
= Fa
= 241,03H;
коэффициент безопасности для приводов
ленточных конвейеров
[1, табл.
9.19];
[1, 9.20].
Отношение
Отношение
;
Этой величине
соответствует е
0,18;
;
X=0,56
и Y=2,26;
(0,56*605,08 + 2,26*241,03) = 883,57 (Н).
Расчётная долговечность, млн. об. [1, стр.211]
(млн.
об).
Расчётная долговечность, в часах [1, стр. 211]
(ч),
что больше срока службы нашего редуктора Lhред=43200 часов.
.
Ведомый
вал: несёт
такие же нагрузки, как и ведущий:
Н,
Н,
H;
из первого этапа компоновки l=44,5
мм.
Реакции опор:
В плоскости xz
(Н);
В плоскости yz
(H);
(H).
Суммарные реакции:
(Н),
(Н).
Подбираем подшипники по более нагруженной опоре.
Намечаем
радиальные шариковые подшипники 206
лёгкой серии [1,
табл. П3]:
мм;
мм;
мм;
кН;
кН.
Эквивалентная нагрузка [1, стр. 212]
Отношение
;
Этой величине
соответствует е
0,2;
;
X=0,56
и Y=2,07
(Н).
При
вращении внутреннего кольца
;
коэффициент безопасности для приводов
ленточных конвейеров
[1,
табл. 9.19];
[1, табл.
9.20].
Расчётная долговечность, млн. об. [1, стр. 211]
(млн.
об).
Расчётная долговечность, в часах [1, стр.211]
(ч),
что больше срока службы редуктора. Таким образом, выбираем подшипники 206 лёгкой серии с вышеуказанными параметрами.
VIII. Расчёт и построение эпюр изгибающих моментов.
Ведущий вал:
(Н·мм)
(Н·мм)
(Н·мм)
(Н·мм)
(Н·мм)
(Н·мм)
(Н·мм)
(Н·мм)
Ведомый вал:
(Н·мм)
(Н·мм)
(Н·мм)
(Н·мм)
3.
(Н·мм)
(Н·мм)
4.
(Н·мм)
(Н·мм)
X. Проверка прочности шпоночных соединений.
Шпонки призматические со скругленными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360-78 [1, стр.169]. Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.
Напряжения смятия и условие прочности по формуле [1, стр.171]
.
Допускаемые
напряжения смятия при стальной ступице
МПа, при чугунной
МПа.
Ведущий
вал:
мм;
мм;
мм; длина шпонки
мм (при длине ступицы полумуфты МУВП 55
мм, см. табл. 11.5,[1,
стр.277]); момент
на ведущем валу
Нмм;
(МПа)
(материал полумуфт МУВП – чугун марки СЧ 20).
Ведомый вал:
сечение А-А
мм;
мм;
мм; длина шпонки
мм; момент на ведущем валу
Нмм;
(МПа)
Условие
выполнено.
XI. Уточнённый расчёт валов
Примем, что нормальное напряжение от изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательное от кручения – по отнулевому (пульсирующему).
Уточнённый
расчёт состоит в определении коэффициентов
запаса прочности s
для опасных сечений и сравнении их с
требуемыми (допускаемыми) значениями
[s].
Прочность соблюдена при
.
Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений каждого из валов.
Ведущий вал:
Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.
При
диаметре заготовки до 90 мм (в нашем
случае
мм) среднее значение
МПа [1, стр.
34-35].
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба [1, стр. 162]
(МПа).
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений
(МПа).
Сечение А-А: Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.
Коэффициент запаса прочности [1, стр. 164]
,
где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла [1, стр. 166]
.
При
мм,
мм,
мм (ГОСТ 23360-78, табл. 8.9, с. 169, [1]) по табл.
8.5 [1, стр.
166]
(мм2).
(МПа).
Принимаем
см. табл. 8.5 [1,
стр.165],
см. табл. 8.8 [1,
стр.166] и
[1, стр.166]
.
ГОСТ
16162-78 указывает на то, чтобы конструкция
редукторов предусматривала возможность
восприятия радиальной консольной
нагрузки, приложенной в середине
посадочной части вала. Величина этой
нагрузки для одноступенчатых зубчатых
редукторов на быстроходном валу должна
быть
при 21,05·103
Н·мм
< ТБ
< 210·103
Н·мм.
Приняв
у ведущего вала длину посадочной части
под муфту равной длине полумуфты
мм (муфта УВП для валов диаметром 20 мм,
[1, стр.
277-278],
получим изгибающий момент в сечении
А-А от консольной нагрузки
(Н·мм).
Момент сопротивления изгибу см. табл. 8.5 [1, стр.165]
(мм2).
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
(МПа);
среднее
напряжение
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (формула 8.18, с. 162, [1])
Принимаем
см. табл. 8.5[1,
стр.165],
,
см. табл. 8.8 [1,
стр.166] и
[1, стр.164].
Результирующий коэффициент запаса прочности [1, стр. 162]
.
Такой большой коэффициент запаса прочности (5,8 или 11,8) объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.
По той же причине проверять прочность в сечениях Б-Б и В-В нет необходимости.
Ведомый вал:
Материал
– сталь 45 улучшенная;
МПа [1, стр.
34-35].
Предел выносливости при симметричном цикле изгиба [1, стр.162]
(МПа).
Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений
(МПа).
Сечение
А-А. Диаметр
вала в этом сечении 35 мм. Концентрация
напряжений обусловлена наличием
шпоночной канавки. По табл. 8.5 [1,
стр.165]:
,
.
Масштабные факторы[1,
табл.8.8,с. 166 ]:
,
.
Коэффициент [1,
стр.163],
.
Крутящий
момент
Н·мм.
Изгибающий момент в горизонтальной плоскости
(Н·мм);
изгибающий момент в вертикальной плоскости
(Н·мм);
суммарный изгибающий момент в сечении А-А
;
(Н·мм).
Момент
сопротивления кручению (при
мм,
b=10
мм,
мм (ГОСТ 23360-78, табл. 8.9 [1,
стр.169])
(мм3).
Момент сопротивления изгибу [1, стр.165]
(мм3);
Амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла [1, стр.166]
МПа.
Амплитуда нормальных напряжений изгиба
МПа;
среднее
напряжение
(т.к. отсутствует осевая нагрузка на
вал).
Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [1, стр.162]
.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [1, стр. 164]
,
Результирующий коэффициент запаса прочности
.
Условие s > [s] выполнено.