II.Расчет зубчатых колес редуктора.

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками:

для шестерни сталь 45, термическая обработка — улучшение, твердость НВ 230;

для колеса — сталь 45, термическая обработка — улучшение, но твердость на 30 единиц ниже — НВ 200. [1, стр.34, табл.3,3]

Допускаемые контактные напряжения рассчитываем по формуле:

[σ_H] = ,

где σ_Hlimb — предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):

σ_Hlimb = 2·HB +70;

K_HL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают К_HL = 1; коэффициент безопасности [S_H] = 1,1.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле [1, стр.35]

[σ_H] =0,45·([σ_H1] + [σ_H2]);

для шестерни:

[σ_H1] = = = 482 (МПа);

для колеса:

[σ_H2] = = = 428 (МПа);

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

[σ_H2] = 0,45·(482 + 428) = 410 (МПа).

Требуемое условие [σ_H] ≤ 1,23 [σ_H2] выполнено.

Коэффициент К_Hβ, примем равным К_Hβ = 1,15 для симметричного расположение колес относительно опор. [1, стр.32, табл.3,1]

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψ_ba = = 0,4 [1, стр.36], Межосевое, расстояние из условия, контактной выносливости активных поверхностей, зубьев по формуле [1, стр.32, ф.3,7], имеем:

a_w = =

= = 86,5 (мм).

где для косозубых колес К_а = 43, а передаточное число нашего редуктора

u = u_p = 3,15.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 a_w = 80 (мм) [1, стр.5].

Нормальный модуль зацепления принимаем до следующей рекомендации:

m_n = (0,01 0,02)·а_w = (0,01 0,02)·80 =

= 0,8 1,6 (мм);

принимаем по ГОСТ 9563-60* m_n = 1,25 мм [1, стр.36].

Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса:

= = 30

Принимаем Z₁ = 30 (шт); тогда Z₂ = Z₁·u_p = 30·3,15 = = 95 (шт), принимаем Z₂ = 95 (шт).

Уточненное значение угла наклона зубьев:

β = 12,4º

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d₁ = = = 38,4 (мм);

d₂ = = = 121,6 (мм).

Проверка:

а_w = = = 80 (мм);

диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2·m_n = 38,4 + 2·1,25 = 40,9 (мм);

d_a2 = d₂ + 2·m_n = 121,6 + 2·1,25 = 124,1 (мм);

Ширина колеса:

b₂ = ψ_ba·a_w = 0,4·80 = 32 (мм);

Ширина шестерни:

b₁ = b₂ + 5 = 32 + 5 = 37 (мм).

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ψ_bd = = = 0,96

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

ν = = = 2,8 (^м/_c).

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности [1, стр.32].

Коэффициент нагрузки:

K_H = K_Hβ·K_Hα·K_Hν.

При твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении колес относительно опор К_Hβ = 1,04. При ν = 2,8 м/с и 8-й степени точности К_Hα = 1,05. Для косозубых колес при ν ≤ 5 м/с имеем K_Hν = 1,0. [1, стр.38]

Таким образом:

K_H = 1,04·1,05·1,0 = 1,092

Проверка контактных напряжений по формуле:

σ_H = =

= = 430,85 (МПа) < [σ_H]

Силы, действующие в зацеплении [1, стр.158]:

Окружная: F_t = = = 1096,3 (H);

Радиальная: F_r = = = 408,5 (H);

Осевая: F_a = F_t·tgβ = 1096,3·0,219 = 241,03 (H).

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:

σ_F = ≤ [σ_F].

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_Fβ·K_Fν [1, стр.42] При ψ_bd = 0,96, твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор K_Fβ = 1,03, K_Fν = 1,1. Таким образом, коэффициент K_F = 1,03·1,1 = 1,133; Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев [1, стр.46]

У шестерни: Z_ν1 = = 32,2;

У колеса: Z_ν2 = = 102,1.

Y_F1 = 3,8 и Y_F2 = 3,60 [1, стр.42].

Допускаемое напряжение по формуле:

[σ_F] =

Для стали 45 улучшенной при твердости НВ ≤ 350

= 1,8HB.

Для шестерни: = 1,8·230 = 414 (МПа);

Для колеса: = 1,8·200 = 360 (МПа).

[S_F] = [S_F]’[S_F]” – коэффициент безопасности, где

[S_F]’ = 1,75, [S_F]” = 1 (для поковок и штамповок).

Следовательно, [S_F] = 1,75.

Допускаемые напряжения:

Для шестерни: [S_F1] = = 236 (МПа);

Для колеса: [S_F2] = = 205 (МПа).

Находим отношение :

для шестерни: = 62,18 (МПа);

для колеса: = 51,1 (МПа).

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_β и K_Fα [1, стр.46]:

Y_β = = = 0,911;

K_Fα = ;

для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε_α = 1,5 и 8-й степени точности K_Fα = 0,9.

σ_F2 = ≤ [σ_F];

σ_F2 = 91,6 (МПа)

σ_F2 < [σ_F2] = 91,6 < 205 (МПа).

Условие прочности выполнено.