4.4. Определение ширины запрещенной зоны собственного полупроводника

Ширина запрещенной зоны полупроводника определяется с помощью формулы (18) и графикав виде прямой на рис. 20.

С помощью указанного графика находится (рис. 15,б), входящий в формулу (18). Для этого на прямой (рис. 20) берутся значенияи, соответствующие начальной (нижней) точке наклонной прямой, и значенияи, соответствующие конечной (верхней) точке прямой. Эти значения подставляются в формулу

(22)

c помощью которой находится искомое значение .

После подстановки , вычисленного по формуле (22), в формулу (18) определяется ширина запрещенной зоны:

,

где – постоянная Больцмана.

Ширина запрещенной зоны , полученная в джоулях, должна быть выражена и в электронвольтах.

Контрольные вопросы

1. Запишите закон Ома в дифференциальной форме.

2. Как связана удельная электропроводность проводника с зарядом, подвижностью и счетной концентрацией носителей тока (электронов) в проводнике?

3. Что называется подвижностью носителя тока (электрона)?

4. Как связано удельное сопротивление проводника с его удельной электропроводностью?

5. Как связано электрическое сопротивление проводника с удельным сопротивлением материала проводника?

6. Как выглядит энергетическая диаграмма атома, имеющего пять электронов и шесть разрешенных энергетических уровней для них?

7. Как образуются энергетические зоны в кристалле из энергетических уровней атомов при их сближении в воображаемом процессе формирования кристалла?

8. Как выглядят на диаграмме энергетические зоны кристалла, образовавшиеся из свободного и занятого уровней валентных электронов отдельного атома?

9. Как выглядит энергетическая диаграмма металла при ?

10. Как на энергетической диаграмме металла отображается приобретение электронами проводимости скорости упорядоченного движения против электрического поля, т.е. возникновение электрического тока?

11. Как выглядят энергетические диаграммы полупроводника:

а) при ;

б) при ?

12. С помощью графика функции Ферми-Дирака и энергетической диаграммы изобразите распределение электронов по уровням зоны проводимости в металле при.

13. С помощью графика функции Ферми-Дирака и энергетической диаграммы изобразите распределение электронов по уровням зоны проводимости в металле при(при температурах, используемых в технике).

14. Зависит ли концентрация электронов проводимости в металле от температуры?

15. Как качественно зависит подвижность электронов проводимости в металле от температуры?

16. Как качественно зависит удельное сопротивление металла и сопротивление металлического проводника от температуры?

17. Подтверждает ли эксперимент линейную зависимость сопротивления металлического проводника от температуры Т ?

18. Что собой представляет второй тип носителей тока в собственном полупроводнике, называемый дыркой?

19. Покажите на энергетической диаграмме собственного полупроводника схему перемещения дырок в валентной зоне.

20. Какими носителями тока обусловлена собственная электропроводность полупроводника?

21. С помощью графика функции Ферми-Дирака и энергетической диаграммы изобразите распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости в собственном полупроводнике при .

22. Запишите формулу, по которой меняется концентрация электронов, находящихся в зоне проводимости, в зависимости от температуры?

23. Равна ли концентрация электронов в зоне проводимости концентрации дырокв валентной зоне?

24. Как связана удельная электропроводность с зарядом , подвижностями , концентрациямииносителей тока (электронов и дырок) в собственном полупроводнике?

25. Как зависит удельная электропроводность собственного полупроводника от температуры Т?

26. Как зависит удельное сопротивление полупроводника от температуры Т?

27. Как зависит электрическое сопротивление полупроводника от температуры Т?

28. Как зависит натуральный логарифм сопротивления полупроводника от величины, обратной температуре?

29. Подтверждает ли эксперимент теоретически полученную зависимость сопротивления полупроводника от температуры?