Электронные цепи и микросхемотехника

Предисловие

Бурное развитие микроэлектроники повысило требования, предъявляемые к подготовке специалистов в этой области. Для расчета элементов устройства нужна соответствующая литература. Выбор книг, содержащих информацию по проектированию микроэлектронных устройств, весьма невелик. Многие учебники по микроэлектронике изданы давно и в настоящее время для студентов практически недоступны. Появившиеся в последнее время учебники по микроэлектронике либо излагают материал поверхностно, либо перегружены теоретическими сведениями, что затрудняет использование их при курсовом проектировании.

Учебное пособие предназначено для студентов заочной форм обучения. Специальности ПРОМЫШЛЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА и АВТОМАТИЗАЦИЯ и УПРАВЛЕНИЕ.

Пособие состоит из двух глав.

Впервой главе рассмотрено задание на курсовое проектирование, приведена структурная схема системы обработки информации.

Во второй главе рассмотрены методы расчета элементов схемы: устройства гладкого и кусочно-линейного функциональных преобразователей, датчика сигнала сложной формы, устройства выделения постоянной составляющей из сигнала сложной формы, сумматора, аналого-цифрового преобразователя, амплитудного селектора сигнала устройства, согласования аналоговых микросхем с логическими микросхемами, устройства восстановления сигнала и выделения сигнала заданной частоты из восстановленного сигнала.

Для знакомства с цифровой технологией в учебное пособие введен раздел преобразования аналогового фильтра в цифровой.

Вкачестве инструмента расчета выбрана система математического моделирования MATLAB.

4

ГЛАВА 1. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Эта глава содержит задание на курсовой проект, который выполняется по разработке микроэлектронного устройства, структурная схема которого приведена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Структурная схема системы сбора и обработки информации

1.1. Разработать функциональный преобразователь

Разработать два варианта функционального преобразователя сигнала датчика D1:

используя гладкую аппроксимацию;

используя кусочно-линейную аппроксимацию.

Максимальное значение напряжения на выходе функционального преобразователя U1 = 1 В.

Характеристика датчика D1 приведена в табл. 1.1.

5

Таблица 1.1

↓Выходной сигнал первого датчика U1

1.2. Рассчитать элементы схемы датчика D2

Схема датчика D2 приведена на рис. 1.2. На рис. 1.3 приведены сигналы U2 и U2i на выходе датчика. Датчик (рис. 1.2) должен генерировать сигнал U2 (U2i) согласно табл. 1.2.

6

ГЛАВА 2. РАСЧЕТ ПУНКТОВ ЗАДАНИЯ

2.1.Расчет функционального преобразователя

2.1.1.Расчет функционального преобразователя с использованием степенных зависимостей

Втабл. 1.1 заданы функции первого датчика. Данные функции нельзя воспроизвести «точно» уравнением в явной или неявной форме. Для непрерывной аппроксимации функции используют логарифмические, экспоненциальные или степенные зависимости. При выполнении пункта 1.1.1 использовать степенные зависимости. Предварительно необходимо построить характеристику функционального преобразователя. На рис. 2.1 показан метод графического построения характеристики функционального преобразователя U3=f(U1).

Рис. 2.1. Графическое построение характеристики функционального преобразователя

9

Задаемся произвольными точками на характеристике функционального преобразователя (рис. 2.2):

T1: U1=0, U3=0;

T2: U1=1,2 B, U3=0,75 B;

T3: U1=2,0 B, U2=2,25.

Рис. 2.2. Характеристика функционального преобразователя

Следовательно,

U3 = -0,125∙U1 + 0,625∙(U1)2.

Данное уравнение реализуется схемой, приведенной на рис. 2.3

Рис. 2.3. Схема реализации функционального преобразователя полиномом второй степени

Схема состоит из умножителя и сумматора (SUM).

10

Характеристику функционального преобразователя можно реализовать при помощи полинома третьей степени (рис. 2.4)

U3 = U + A∙U1 + B∙(U1)2 + C∙(U1)3.

Рис. 2.4. Схема реализации функционального преобразователя полиномом второй степени

Если рассмотренные методы дают значительную погрешность воспроизведения функции, то можно использовать метод наименьших квадратов для полинома второй или третьей степени. Для квадратичного уравнения коэффициенты A, B и C можно найти, решая систему:

A∙n + B∙∑U1 + C∙∑(U1)2 = ∑U3,

A∙∑U1 + B∙∑(U1)2 + C∙∑(U1)3 = ∑U3∙U1, A∙∑(U1)2 + B∙∑(U1)3 + C∙∑(U1)4 = ∑U3∙(U1)2,

где n – количество заданных точек (согласно табл. 1.1).

Для определения сумм, необходимых при вычислении коэффициентов A, B и С, составляем таблицу 2.1.

Таблица 2.1

По значениям сумм, взятых из табл. 2.1, составляем систему уравнений

11

11∙A + 5,5∙B +3,85∙C = 4,44, 5,5∙A + 3,85∙B + 3.025∙C = 3,364, 3,85A + 3.025∙B + 2.533∙C = 2.754.

Для определения коэффициентов системы можно использовать метод исключения переменных.

Если ошибка воспроизведения функции полиномом второй степени получается значительной, то необходимо использовать полином третьей или четвертой степени. Коэффициенты полинома третьей степени можно получить, решая систему нормальных уравнений:

A∙n + B∙∑U1 + C∙∑(U1)2 + D∙∑(U1)3 = ∑U3,

A∙∑U1 + B∙∑(U1)2 + C∙∑(U1)3 + D∙∑(U1)4 = ∑U1∙U3, A∙∑(U1)2 + B∙∑(U1)3 + C∙∑(U1)4 + D∙∑(U1)5 = ∑(U1)2∙U3, A∙∑(U1)3 + B∙∑(U1)4 + C∙∑(U1)5 + D∙∑(U1)6 = ∑(U1)3∙U3.

Программа построения характеристики функционального преобразователя с использованием полинома 3-го порядка. Вектор U1 необходимо взять из табл. 1.1.

%Аппроксимация исходной функции

U1=[0 0.51 0.74 0.83 0.9 0.95 0.98 1.01 1.03 1.05 1.07]; U3=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]; p=polyfit(U1,U3,3)%3-й порядок аппроксимирующего полинома p1=polyfit(U1,U3,4)%4-й порядок аппроксимирующего полинома

U=0:0.01:1.1;

Y=polyval(p,U);

Y1=polyval(p1,U); plot(U1,U3,'o',U,Y,'K',U,Y1,':K') grid

Из рис. 2.5 видно, что на начальном участке имеется большая ошибка преобразователя. Для уменьшения ошибки преобразования на начальном участке характеристики функционального преобразователя добавляем контрольные точки:

%Увеличиваем количество точек

U1=[0 0.1 0.2 0.35 0.51 0.74 0.83 0.9 0.95 0.98 1.01 1.03 1.05 1.07];

U3=[0 0.02 0.04 0.06 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]; p=polyfit(U1,U3,3)%3-й порядок аппроксимирующего полинома p1=polyfit(U1,U3,4)%4-й порядок аппроксимирующего полинома

U=0:0.01:1.1;

Y=polyval(p,U);

Y1=polyval(p1,U); plot(U1,U3,'o',U,Y,'K',U,Y1,':K') grid

12

Рис. 2.5. Аппроксимация характеристики функционального преобразователя по исходным данным

Результат расчета при наличии дополнительных точек показан на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Аппроксимация характеристики функционального преобразователя по преобразованным данным

Коэффициенты 3-го полинома аппроксимации функционального преобразователя по преобразованным данным

p = 2.8015 –3.0965 1.0222 –0.0304.

13

Коэффициенты 4-го полинома аппроксимации функционального преобразователя по преобразованным данным

p1 = 3.9771 –5.9136 2.8650 –0.2551 0.0089

Более высокую точность реализации функции обеспечивает полином 4-го порядка. Уравнение реализации функции полиномом 4- го порядка имеет следующий вид:

U3 = 3.9771 U14 – 5.9136 U13 + 2.8650 U12 – 0.2551 U1.

Используя MATLAB+SIMULINK, составляем модель функционального преобразователя (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Модель функционального преобразователя в MATLAB+SIMULINK

Настройка датчика D1 показана на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Настройка датчика D1:

а – параметры входного сигнала Х; б – параметры датчика D1

14

Результат моделирования в системе MATLAB+SIMULINK приведен на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Результат моделирования в системе MATLAB+SIMULINK:

а– входной сигнал Х датчика D1; б – сигнал U1 на выходе датчика D1;

в– сигнал U3 на выходе функционального преобразователя

Спомощью программы, приведенной ниже, построим семейство характеристик элементов степенного ряда, произведем обратное преобразование и определим абсолютную ошибку функционального преобразователя:

%U3=3.9771*U1^4 -5.9136*U1^3 +2.865*U1^2 -0.2551*U1 U=0:0.01:1.07;

y4=3.9771*U.^4; y3=-5.9136*U.^3; y2=2.865*U.^2; y1=-0.2551*U; U_3=y1+y2+y3+y4;

plot(U,y4,'R',U,y3,'G',U,y2,'B',U,y1,'M',U,U_3,'K') grid

text(1.1,5,'y4') text(1.1,-7,'y3') text(1.1,3.3,'y2') text(1.1,-0.4,'y1') text(1.1,1,'y')

U1=[0 0.51 0.74 0.83 0.9 0.95 0.98 1.01 1.03 1.05 1.07];

U3=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1];

15

yy4=3.9771*U1.^4; yy3=-5.9136*U1.^3; yy2=2.865*U1.^2; yy1=-0.2551*U1; yy=yy1+yy2+yy3+yy4;

yy11=-0.245*U1;%корректирующий элемент yyy=yy11+yy2+yy3+yy4;

det=yy-U3; det1=yyy-U3; figure subplot(2,1,1) bar(det,0.5) colormap(cool) grid

xlabel('Расчетная ошибка') subplot(2,1,2) bar(det1,0.5) colormap(cool)

grid

xlabel('Скорректированная ошибка') figure

plot(U1,U3,'o',U1,yy,'*') grid

xlabel('Данные: o - исходные; * - корректированные')

На рис. 2.10 показано семейство характеристик элементов степенного ряда.

Рис. 2.10. Семейство характеристик элементов степенного ряда

16

Для оптимизации преобразования необходимо произвести коррекцию коэффициентов степенного ряда (рис. 2.11).

Рис. 2.11. Графики U1 = f(U3) исходного и корректированного

На рис. 2.12 показаны диаграммы абсолютной ошибки преобразования.

Рис. 2.12. Диаграммы абсолютной ошибки преобразования: а – расчетная ошибка; б – скорректированная ошибка

Используя ELECTRONICS WORKBENCH, составляем модель функционального преобразователя (рис. 2.13). Определяем величины резисторов схемы:

R1 = R0/0,2551; R2 = R0/2,865; R3 = R0/5,9136; R4 = R0/3,9771.

17

Рис. 2.13. Модель функционального преобразователя (ELECTRONICS WORKBENCH)

Результат моделирования приведен в табл. 2.1.

Таблица 2.1

2.1.2. Расчет кусочно-линейного функционального преобразователя

На рис. 2.14 показан метод кусочно-линейной аппроксимации.

Рис. 2.14. Кусочно-линейная аппроксимация характеристики функционального преобразователя

18

Заменяем график отрезками прямых линий. Определяем координаты точек излома:

UX1 = 0,68; UY1 = 0,13; UX2 = 0,96; UY2 = 0,45; ∆U0 = 0,2; ∆U1 = 0,4; ∆U2 = 0,4.

Вычисляем наклоны прямолинейных участков характеристики: S0 = ∆U0/UX = 0,2/1,07 = 0,187;

S1 = ∆U1/(UX – UX1) = 0,4/(1,07 – 0,68) = 1,03;

S2 = ∆U2/(UX – UX2) = 0,4/(1,07 – 0,96) = 3,64.

Схема кусочно-линейного преобразователя (рис. 2.15) состоит из трех одинаковых диодных ячеек DA1, DA2 и DA3.

Рис. 2.15. Кусочно-линейный преобразователь

Величины сопротивлений резисторов схемы:

R1 = R0/S0 = 10/0,187 = 53 кОм R2 = R0/S1 = 10/1,03 = 9,7 кОм;

R3 = R0/S2 = 10/3,64 = 2.7 кОм; R4 = E R/UX1 = 12 10/0,68 = 176,5 кОм; R5 = E R/UX2 = 12 10/0,96 = 125 кОм

Для проверки результатов расчета и ускорения отладки преобразователя в схему включены два вольтметра V1 и V2, которые фиксирую напряжения в контрольных точках КТ2 и КТ3.

Отладка осуществляется следующим образом:

1. Проверяем точность расчета резистора R1. Для этого устанавливаем U1 = UX1 = 0,68. В этом случае напряжение на выходе преобразователя U3 = UY1 = 128,9 мВ (рис. 2.16, а), а напряжения в контрольных точках КТ2 (вольтметр V1) и КТ3 (вольтметр V2) практически равны нулю (имеется положительное напряжение в несколько микровольт). Это означает, что до напряжения U1 = 0,68 В работает только диодная ячейка DA1. Крутизна характеристики S0 первого участка близка к расчетной.

19

2.Проверяем точность расчета резистора R4. Увеличиваем напряжение U1 = 0,69 В. В этом случае отпирается диодная ячейка DA2 (рис. 2.16, б). Открытое состояние указывает на появление небольшого отрицательного напряжения в контрольной точке КТ2. Резистор R4 рассчитан правильно. Напряжение в контрольной точке КТ3 должно быть равно нулю.

3.Проверяем точность расчета резистора R2. Увеличиваем напряжение до U1 = UX2 = 0,96 В (рис. 2.16, в). Напряжение U3 = UY2 =

=469,7 мВ близко к расчетному значению. Резистор R2 выбран правильно. Напряжение в контрольной точке КТ3 равно нулю. Диодная ячейка DA3 отключена. Диодные ячейки DA1 и DA2 формируют характеристику преобразователя от UX1 до UX2.

4.Проверяем точность расчета резистора R5. Увеличиваем напряжение U1 = 0,97 В. В этом случае отпирается диодная ячейка DA3 (рис. 2.16, г). Открытое состояние указывает на появление небольшого отрицательного напряжения в контрольной точке КТ3. Резистор R5 рассчитан правильно.

5.Проверяем точность расчета резистора R3. Увеличиваем напряжение до U1 = 1,07 В. Напряжение U3 = 1,0 В соответствует расчетному значению. Резистор R3 выбран правильно.

Рис. 2.16. Показания вольтметров кусочно-линейного преобразователя:

а – U1 = UX1 = 0,68 В; б – U1 = 0,69 В; в – U1 = UX2 = 0,96 В; г – U1 = 0,97 В

Результат работы кусочно-линейного преобразователя показан в табл. 2.2.

Таблица 2.2

U1 В 0,51 0,74 0,83 0,9 0,95 0,98 1,01 1,03 1,05 1,07

U3 мВ 96,81 201,4 311,2 396,6 457,5 565,5 713 811,7 910,1 1,0

При необходимости величины резисторов можно скорректировать, используя метод отладки приведенный выше.

20

2.2. Установка параметров датчика D2

Параметры датчика D2 (см. рис. 1.2) устанавливаются согласно табл. 1.2. Пусть необходимо установить следующие параметры датчика

(рис. 2.17):

f1 = 110 Гц; f2 = 11 Гц; U21 = 16 B; U22 = 8 B; U23 = 2 B.

Рассчитываем величины напряжений генераторов: G1: u1 = U22 + U23 = 8 +2 = 10;

G2: u2 = U21 – u1 – U23 = 16 – 10 – 2 = 4.

Рис. 2.17. Параметры генератора G

На рис. 2.18 показаны окна генераторов G1 и G2 с установленными параметрами.

Рис. 2.18. Окна генераторов: а – генератора G1; б – генератора G2

На рис. 2.19 показаны осциллограммы напряжений на выходе датчика D2 (рис. 1.2).

Рис. 2.19. Осциллограммы напряжений на выходе датчика D2

21

2.3. Расчет устройства выделения постоянной составляющей

Для выделения постоянной составляющей из сигнала U2 датчика D2 используем фильтр низкой частоты первого порядка, приведенный на рис. 1.6.

Для расчета элементов фильтра необходимо предварительно определить коэффициент пульсаций сигнала U2

q1 = Uм1/Uср,

где Uм1 – амплитуда первой гармоники ряда Фурье; Uср – среднее значение сигнала.

Коэффициент сглаживания

Kc = q1/q2,

где q2 – коэффициент пульсаций на выходе фильтра.

Любой периодический сигнал можно представить в виде ряда гармоник, частоты которых кратны частоте повторения. Амплитуды и фазы этих гармоник будут меняться. Точный характер изменений гармоник зависит от формы сигнала датчика D2. Разложение периодического сигнала на его частотные составляющие выполняется с помощью ряда Фурье. Таким образом, любая периодическая функция может быть представлена следующим образом:

u(t) = B0 + (An sinnωt+Bn cosnωt),

где u(t) – периодическая функция времени;

где ω = 2π/T.

Если сложить синусоидальную и косинусоидальную составляющие гармонического сигнала, то получим следующее уравнение:

A sin ωt + B cos ωt = M sin (ωt + ψ);

22