книги из ГПНТБ / Романенко П.Н. Пожарная профилактика систем отопления и вентиляции учебник

Состояние газа в смеси характеризуется

д в у м я

п а р а м е т р а м и из

трех: давлением

р

(н/м2),

удельным

объемом

ѵ

(мг/кг)

или

обрат­

ной

величиной

—

плотностью

р

(кг/м3)

и

температурой

Т

( ° К ) .

Следовательно,

независимыми

п а р а м е т р а м и

состояния

могут

быть

р и V, р и Т или V и Т. Эти п а р а м е т р ы

связаны

уравнением

Кла

пейрона, которое для 1 кг воздуха имеет вид:

pv = RT,

(10.1)

где

Т—абсолютная

температура

газа

(Т = 2 7 3 - И

° С ) ;

R — газовая

постоянная,

з а в и с я щ а я

от природы

газа. Д л я су­

хого

воздуха

/?=287

дж/кг

град,

дл я

водяного

пара

R = 462

дж/кг

град.

Газовые

смеси

в такой

ж е мере,

ка к и простые

газы,

подчиня­

ются

уравнению состояния,

которое дл я G

(кг)

смеси

имеет вид:

pV

= GRcuT,

(10.2)

где

р — давление

смеси,

равное

сумме

парциальных

давлений

газов,

образующих

смесь;

V — объем G кг смеси, мъ;

RChl—газовая

постоянная

смеси,

K C» = S Ä K / .

( Ю . З )

где gi = G i/G

— массовая

д о л я

/-того

газа

в

смеси;

Gi—масса

/-того

газа

в

смеси,

кг;

G — масса

смеси,

кг;

г,

8314

газовая

.

г-того

газа

в

.

(здесь

к , =

постоянная

смеси

8314 дж/моль

град

— универсальная

газовая по­

стоянная) ;

Pi—молекулярная

масса

/-того

газа.

Р а с с м а т р и в а я

в л а ж н ы й

воздух

как

двухкомпонентную

смесь

(сухого

воздуха

и

паров

в о д ы ) ,

можно

написать

уравнение для

газовой

постоянной

воздуха:

R

=g»Rs

+ gnRn=

^ R s + ^-Rn-

(10.4)

Д а в л е н и е паровоздушной

смеси

в ы р а ж а е т с я

через

сумму

пар­

циальных давлений, составляющих воздух газов

рв

и

водяного

пара

рп:

р=рв+рп.

(10.5)

Поскольку

в л а ж н ы й

воздух

состоит

из 'Сухого

воздуха

и

водя­

ного

пара,

то д л я определения

его термодинамического

состояния

необходимо

знать,

кроме

параметров

р,

ѵ и Т,

характеризующих

смесь, еще и параметр,

характеризующий

водяной

пар . Т а к и м па­

раметром может быть влагосодержание, или относительная

в л а ж ­

ность

воздуха.

массового количества водяного

пара, с о д е р ж а щ е г о с я

в

1 м3 возду­

ха при данных температуре и

давлении,

к тому количеству водя­

ного пара, которое н а с ы щ а л о

бы этот объем воздуха

при тех ж е

температуре и давлении . Относительная

влажность

изменяется от

0 (сухой воздух) до 100% (насыщенный

воздух) .

сительная в л а ж н о с т ь воздуха может быть

в ы р а ж е н а отношением

парциального д а в л е н и я водяного

пара рп,

находящегося в воздухе,

к парциальному давлению водяного пара

рн, н а с ы щ а ю щ е г о дан ­

ный объем при тех ж е температуре и давлении:

ср =

ШО.

(10.6)

Р н

чество водяного

п а р а

во в л а ж н о м воздухе,

отнесенное к

единице

массы

воздуха

d

(г[кг).

Связь м е ж д у влагосодержанием

и давле ­

нием

воздуха

устанавливается следующим

образом .

Из уравнения

состояния сухого воздуха

имеем

V =

Р в

м*Ікг.

'

Такой ж е

объем

з а н и м а е т водяной пар'

Рп

Р в

мъ]хг,

или, з а м е н я я

р„

через

• _f"

получим

d =

^PjL

_ 0,622 - ^ = 0 , 6 2 2 - ^ -

(10-7)

А п Р в

Рв

Р — Р п

Теплосодержание

воздуха

есть

количество тепла,

с о д е р ж а щ е г о ­

ся в 1

кг сухого воздуха и водяных парах, приходящихся на 1 кг

сухого

воздуха:

/ = с в * + ( с „ * + 2 4 9 0 ) 0 , 0 0 Ы , кдж/кг,

(10.8)

где

с п — т е п л о е м к о с т ь

водяного пара,

кдж/кг

град;

св—теплоемкость

сухого

воздуха,

кдж/кг

град;

2490 — теплота п а р о о б р а з о в а н и я

п р и ' т е м п е р а т у р е

0° С,

кдж/кг.

Теплоемкости

воздуха

и водяного пара в диапазоне температу­

ры от —30 до

-(-150° С

могут

рассматриваться

практически

по­

стоянными:

с„ =

/ кдж/кг

град;

с„ =

1,93 кдж/кг

град.

Д л я

этих

условии

имеем

I = t+

(1,93/ + 2490)0,001 d,

кдж/кг,

(10.9)

где

1,93^ + 2490— количество тепла,

необходимое

д л я

превращения

1 кг воды в пар при температуре

0° С

и затем

для нагревания полученного п а р а до температу­

ры t

° С .

Количество

тепла,

которое

необходимо подвести

к (l + d)

кг

в л а ж н о г о

воздуха, чтобы

нагреть это количество

влажного

воздуха

от

t\

до

t% при

постоянном

давлении,

равно

i s — i ! «

(г,—гу + 0,00193сі(г2 —

U),

кдж/кг.

(10.10)

Д и а г р а м м а

/—d.

Анализ в о з м о ж н ы х

процессов изменения

со­

стояния воздуха

легко

осуществить

при

помощи

/—rf-диаграммы

влажного

воздуха,

которая

в ы р а ж а е т

графическую

связь

между

воздухе ра (рис. 10.1). С помощью

этой д и а г р а м м ы по

двум лю ­

бым з а д а н н ы м п а р а м е т р а м можно

найти остальные.

Пользуясь

В

основу

построения /—rf-диаграммы

положено

уравнение

(10.9), правую часть которого м о ж н о представить

в виде

суммы

двух

слагаемых:

/, = г + 0 , 0 0 1 9 3 ^ ;

(10.11)

72 = 2,49d.

(10.12)

Уравнение

(10.11) в ы р а ж а е т явную часть теплосодержания 1 кг

сухого

воздуха

и з а к л ю ч а ю щ и х с я

в нем водяных паров,

уравнение

(10.12)

— скрытую часть. Р а з н и ц а

м е ж д у явным и скрытым

тепло­

содержанием состоит в том, что увеличение

явного

теплосодержа ­

ния воздуха сопровождается повышением температуры

(это тепло

ощутимо, поэтому оно и названо

я в н ы м ) . Скрытое

теплосодержа ­

ние

в ы р а ж а е т

то тепло, которое

израсходовано на

превращение

воды

в пар.

В

косоугольной системе

координат

с углом м е ж д у осями 135°

(рис.

10.2) о т к л а д ы в а ю т с я

ось ординат

Ol, ось абсцисс Od и под

углом 135° вспомогательная ось ОС.

постоянной температуры t

Уравнение

(10.11)

дл я

некоторой

представляет

прямую

линию. В осях координат эта п р я м а я отсе­

значении d, что и в

уравнении

(10.11), величина h

будет

продол­

жением суммарной

ординаты /—4. Следовательно,

дл я

к а ж д о г о

из значений t я d иа

д и а г р а м м е

можно

провести одну суммарную

ординату, в ы р а ж а ю щ у ю

полное

теплосодержание

влажного воз­

духа:

/ = / і

+ / 2 .

(10.13)

Л и н и я 5—3 представляет собой изотерму

(f = const). Вертикаль ­

ные отрезки м е ж д у

линиями

5—3 и 0—4

соответствуют

полному

теплосодержанию

при данной

температуре

и различном

влагосо-

д е р ж а н и и . Л и н и я

0—4

представляет

собой

линию

постоянного

Пусть необходимо

смешать

дв а количества

влажного

воздуха

Ві (с п а р а м е т р а м и Іи

du U) и В2

(с п а р а м е т р а м и

/ 2 ) d2, h),

причем

шении барометрическое давление не изменяется

и нет

теплообмена

с о к р у ж а ю щ е й

средой.

И з з а д а н и я

следует,

что

Bi = G\{\+dx)

н

£ 2 = 62(1+02). Обозначим п а р а м е т р ы

смеси

через

Ім>^мя^м,

а от-

ношение

смешиваемых

масс

сухого

воздуха через л , = - ^ - . Тогда

на ( 1 + d i )

кг

влажного

воздуха

с о с т о я н и я / , ,

du

t}

приходится

f i ( l + d 2 )

кг в л а ж н о г о

воздуха

состояния

/ 2 ,

d2,

t2.

Полученная

смесь этих

количеств в л а ж н о г о

воздуха

содержит

(1+п) кг сухого

воздуха

и

(d\ + nd2) кг

водяного

пара .

Следовательно,

Л + л / 2

= ( 1 + / і ) / Л ;

(10.14)

di + nd2={\+n)dM.

(10.15)

Откуда

Ім

=Ь+»І1

=

Gi -t-

, к д ж

/

к г

;

м

1 + п

G 3

'

d M = d

- y ^

=

d ^

+

df* .

г/кг.

M

l - r

i

Gi +

Gi

'

Уравнения

(10.14)

и

(10.15)

м о ж н о

переписать

в таком виде:

/і — U

=

И {Im —

h) !

di — dM

—

и (dM

— do) .

Р а з д е л и в

первое

уравнение

на

второе,

получим

Л — ІМ

Ім — Іо.

(10.16)

di — d.H

dM •

Аналогично определяется

и

температура

смеси.

Полученные

формулы

позволяют

определить

основные

пара­

зоваться графическим методом для решения этой

задачи .

Уравнение (10.16)

является уравнением

прямой с текущими

координатами Іми

dM,

проходящей через точки /

(I\dj)

и 2

(I2d2).

Следовательно,

точка

М, х а р а к т е р и з у ю щ а я

полученную смесь в

/ — d - д и а г р а м м е ,

лежит

на прямой, соединяющей

точки

обоих

ис­

ходных состояний в л а ж н о г о

воздуха

(рис.

10.4).

При определении параметров смеси с помощью / — ^ - д и а г р а м м ы

необходимо найти координаты

точки

M —

состояния смеси на

Рис.

10.4. Определение смеси двух объемов

воздуха разного состояния в /—rf-диаграмме

прямой

/—2.

Д л я

этого

достаточно

из уравнения (10.14)

опреде­

лить величину

/ . « и л и из

уравнения

(10.15)

— величину

dM.

Поло ­

жение

точки

M

на

прямой /—2 может быть

определено

путем де­

ваемым количествам сухого воздуха

G\ и

Go, т. е.

1 — M _

G2

_

M — 2 ~ G1

~ П

-

Если необходимо смешать, например, дв а объема воздуха

раз­

ных

параметров,

но равных

масс

сухой

части

(п = 1), тогда

/ — А + 4>.

и _ 'h + di

'м—

2

'

м —

2

'

т. е. точка смеси

л е ж и т

на

середине отрезка

/—2.

90

Если потребуется смешать Gi = 10 кг

и ог = 20 кг, то п=

- ^ -

= 2

и л и

If—^2

Следовательно,

точка

M делит отрезок

/—2

на

15*

227

Точка M всегда л е ж и т

на / — ^ - д и а г р а м м е

б л и ж е

к той точке, ко­

торая обозначает п а р а м е т р ы воздуха, входящего

в смесь

в

боль­

шом

количестве.

точки J—2,

Если

п р я м а я , с о е д и н я ю щ а я

которые

обозначают

состояние

смешиваемых

количеств

воздуха,

пересекает

кривую

Ф = 100%

(линия Г—2'

на

рис. 10.4),

состояние смеси

может

ока­

заться ниже кривой ф = 1 0 0 % . Это значит,

что при

смешении

воз­

духа сконденсировалась часть водяного п а р а и

выпала

в

виде

воды. Поэтому конечное состояние

смеси

д о л ж н о

л е ж а т ь

на

кри­

вой

ф = 100%. Д л я отыскания

этой

точки

можно

применить

сле­

дующий

метод.

Р е ш а я

задачу в предположении, что конденсации

не было,

нахо­

дим

фиктивную точку М"

с п а р а м е т р а м и Iм'\\

dM".

Так ка к

выпав­

температуру,

то

можно

записать

W

= W

+ {dM"-dM')tM'.

(10.17)

З а т е м на

кривой

ф = 100%

выбирается

т а к а я

точка,

которая

характеризуется

согласованными п а р а м е т р а м и

Ім',

dM',

tM',

причем

эти

величины

удовлетворяют

равенству

(10.17).

§

10.4. Нагревание и увлажнение

воздуха

В главе 3 рассмотрено нагревание воздуха в

к а л о р и ф е р а х

и

дана

характеристика

калориферов . Здесь показано

изображение

в

/ — d - д и а г р а м м е

процесса

нагревания .

Этот

процесс,

идущий

при

постоянном влагосодержании

воздуха,

и з о б р а ж а е т с я

прямой,

па­

нию точки 2 — теплосодержание и относительную влажность

воз­

духа за

калорифером .

Количество тепла,

которое необходимо

д л я нагревания

G кг

воздуха

от состояния /

до состояния 2, определяется по формуле:

Q = G ( / 2 — / , ) .

(10.18)

Увлажнение воздуха можно осуществить

разбрызгиванием

воды

в потоке воздуха, подмешиванием к воздуху водяного

пара и испа­

рением

воды с открытой поверхности,

омываемой воздухом.

Увлажнение путем разбрызгивания воды в потоке

воздуха осу­

ществляется в специальных

к а м е р а х

(форсуночных и

с ороситель­

ными

н а с а д к а м и ) , поэтому

его н а з ы в а ю т камерным .

Рис. 10.5.

Изображение в /—d-диаг­

рамме процесса нагревания

воздуха

в

калорифере

Р а с п р о с т р а н е но адиабатическое

у в л а ж н е н и е

воздуха,

которое

заключается в том, что ненасыщенный воздух пропускают

через

дождевое пространство форсуночной камеры, в которой

непрерыв­

но

разбрызгивается

одна

и

та

ж е

вода

без

прибавления

к ней

извне или отвода в о к р у ж а ю щ у ю

среду тепла. Вскоре после

нача­

ла

процесса устанавливается

тепловое равновесие

между

воздухом

и

водой; температура

воды

сравнивается

с температурой

воздуха

по

в л а ж н о м у термометру

и

теплообмен

м е ж д у

водой

и

воздухом

скрытой теплоты в

общем теплосодержании воздуха. Так к а к такой

процесс у в л а ж н е н

и я идет при практически постоянном теплосо­

,

229