320 ПОСТРОЕНИЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Х УСТРОЙСТВ [ГЛ. I V
При |
п входах |
р 1 |
г |
(рис. |
12.19), |
используя |
уравнение |
(12.52), |
имеем: |
|
|
|
|
„ |
|
|
Отсюда |
находим |
зависимость, |
реализуемую |
схемой по |
рис. 12.19: |
|
|
|
|
|
|
|
|
/ - ^ |
/ 2 |
|
= /° |
= |
2 |
p0uviihi |
(12.54) |
|
1 |
i=l |
|
Знак передаточных коэффициентов может быть изменен при перемене местами входов или частот сопротивлений
-Ри
-Ра
РО-Р! Ш
vpjjyv
Рис. 12.19. Многовходовая схема с уз лом со знакопеременным током.
Д 2 1 |
И ^ 2 2 - |
|
При применении усили |
теля со стремящимся к ну лю потреблением мощно сти на обоих входах рабо тоспособна схема с форми рованием уровня р 0 от пассивного сумматора (рис. 12.20). В этом случае
формирование |
сигналов |
р 3 + р\ и р 3 |
— р° требует |
двух дополнительных уси лителей, не показанных на рисунке.
Принимая, что входное давление, объем камеры и управляющая частота каждого сопротивления имеют одинаковый индекс (если индексы не указаны), имеем:
тv t
2Jvvhj
Подставляя |
3 |
= 1 |
в |
уравнение (12.54) в |
это значение |
р 3 |
качестве |
уровня |
отсчета давлений |
р ц , |
получаем для схемы |
по рис. |
12.20 |
|
|
|
|
2 ^ - 2 ^ ^ -m V i i / x i
3=1
2 V a i
12] |
|
ОСНОВНЫЕ СТРУКТУРЫ |
321 |
Если |
в |
схемах по рис. 12.19 и 12.20 удалить сопротивление |
J R 2 1 , |
то |
получаются |
многовходовые схемы, |
отвечающие |
структуре рис. 12.16. |
Их выходом является |
знакопосто |
янный сигнал / (вместо /°), и поэтому в этих схемах имеют
Рис. 12.20. Многовходовая схема по струк туре "VI с глубокой обратной связью по частоте.
место ограничения по |
знаку |
суммарного |
тока |
71 |
|
|
|
|
sgn (2 |
Puviihi] |
= — s S n P. |
|
Схема с введением инверсии входа в интервалы вре |
мени, когда одинаковы знаки р х — р0 |
и р 2 |
— р0, изобра |
жена на рис. 12.21 * ) . Знаки р? и р 2 |
определяются с по |
мощью усилителей в режиме элементов сравнения; если знаки одинаковы, то навыходе схемы «равнозначность»
появляется сигнал р ш |
= |
1 и р2 * = |
— р 2 ; если знаки раз |
ные, то рщ |
= |
0 и р2 * = |
р\. Подставляя значение р\ в урав |
нение |
(12.49), получаем |
при рз = |
р 0 : |
|
|
|
|
|
V, P°i |
|
|
Vi |
\Р!\ |
(12.55) |
|
/ |
i |
|
|
|
|
\р\\ |
|
|
|
|
7 2 |
|
|
|
|
у^— |
S g n p » S g n p O |
= |
|
|
Из |
этого |
выраженияPi |
легко усмотреть, |
что требования |
к частоте такие же, как и в схеме по рис. 12.16. Поэтому
Инвертор р° на схеме не показан.
322 |
ПОСТРОЕНИЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Х УСТРОЙСТВ |
[ГЛ. I V |
обратную |
связь здесь также целесообразно формировать |
по двум |
каналам. |
|
Если в рассмотренных структурах с обратной связью |
по частоте усилитель выполнен из последовательно |
соеди |
ненного усилителя давления и линейного преобразова теля р - > / давления в частоту, то с выхода усилителя давления может быть снят в ходной сигнал схемы в виде
> |
Рг*т |
Рл=ЧЩ |
> |
ь |
PiP/Р'Л |
|
\Ра |
.Pi* ч |
Pff-PlТРО |
|
- C Zb |
|
Ро+Р! |
|
|
>Р |
|
|
|
|
1л |
|
|
|
Рис. 12.21. Схема |
с глубокой отрицательной обратной связью по |
частоте с |
|
инвертированием входного давления. |
|
|
давления. В общем же случае при виде функции, реали зуемой преобразователем:
/ = F (р),
где / — частота на выходе преобразователя; р — выход усилителя давления, поступающий на вход преобразова теля, давление р на выходе'будет определяться обратной функцией F'1 от частоты /:
Р = F-i (/),
где F — известная функция входных параметров схемы. Определим вид зависимости давления р для некоторых из рассмотренных схем при линейных преобразователях
/ = / о + кр\.
Для схемы по структуре, иллюстрируемой рис. 12.16, подставляя значение / в выражение (12.49), находим:
§ 12j ОСНОВНЫЕ С Т Р У К Т У Р Ы 323
Для схем по структурам рис. 12.18, б и |
12.19, не |
имеющих ограничений |
по |
входам, аналогично |
выводим: |
|
|
P°2V™ |
V22 h-fo |
, |
(12.57) |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
р°Ми |
|
|
(12.58) |
|
|
Pi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
откуда при -ту- U = |
/о |
имеем соответственно |
|
К 22 |
|
|
|
|
|
|
Р |
0 |
= |
- |
|
|
(12.57') |
р° = |
- |
|
|
|
(12.58') |
Очевидно, что во всех рассмотренных структурах с глу бокой отрицательной обратной связью по частоте воз
|
можно применение более сложных |
|
|
|
|
пассивных |
цепей вместо |
пока |
|
HHEh |
|
|
занных пульсирующих |
сопротив |
|
-Рг |
|
лений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
С т р у к т у р ы |
с |
. г л у |
Pi */ |
> |
|
|
б о к о й |
о т р и ц а т е л ь н о й |
|
|
|
|
|
о б р а т н о й |
с в я з ь ю |
п о |
|
|
|
|
о б ъ е м у |
к а м е р ы |
п у л ь |
Рис. 12.22. Простейшая схе |
|
с и р у ю щ е г о |
с о п р о т и в |
|
ма с глубокой отрицательной |
|
л е н и я . |
Как |
и структуры с об |
обратной связью по |
объему |
|
камеры пульсирующего соп |
|
ратной связью по частоте, данные |
|
ротивления. |
|
|
предназначены |
для |
выполнения |
|
|
|
нелинейных операций и некоторых линейных над сигна лами разных представлений.
Простейшая схема с обратной связью по объему ка меры приведена на рис. 12.22. Сопротивление обратной связи R2 имеет камеру с объемом V2, управляемым выход
ным давлением р |
усилителя. К зависимости V2 = V2 (р) |
предъявляется |
только |
требование |
монотонности |
324 |
ПОСТРОЕНИЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Х УСТРОЙСТВ |
[ГЛ . I V |
в рабочем диапазоне. В узле 2 i s = 0 , откуда |
получаем: |
Г ( й - Рз) = - |
- т^ - (Л - Рз), |
Л0 |
|
|
Уг |
/ l |
рз — P i |
V i |
/а |
ps — рз |
Ограничения, накладываемые на |
параметры, |
такого |
же характера, что и в схеме рис. 12.16 с обратной |
связью |
по частоте, поскольку объем, как и |
частота, не |
может |
с = н - у у #
Rzz
-ЦЕУ—Л-ifS
Po
Р, R,
Ни
6)
Рис. 12.23. Узел, расход через который изменяет ооОй знак при прохождении объема через значение V n > 0 (а), и схема с его применением (б).
изменить знака тока и конструкцией ограничено соот ношение максимальной и минимальной величин объема.
Здесь также возможна структура с воздействием об ратной связи по двум каналам, что требует применения второго преобразователя давления в объем с другим зна ком передаточного коэффициента.
Как и в схемах с обратной связью по частоте, работо способные схемы при любых входных сигналах могут быть получены за счет инвертирования одного из входов (рис. 12.21) или применения узла, ток через который изме няет свой знак при прохождении проводимости через некоторое «нулевое» значение. Через узел из двух па
раллельно |
соединенных |
сопротивлений |
с входами р\ и |
—pi (рис. |
12.23, а) протекает |
ток |
|
|
1 Е |
: |
р°2Ы |
|
|
/мУц |
(12.60) |
|
kQ |
|
22 ' |
/22 |
|
|
|
|
|
При |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I E |
= |
Р> |
Т/0 |
(12.61) |
|
|
|
kQ |
|
|
|
|
|
' 2 2 - |
|
ОСНОВНЫЕ С Т Р У К Т У Р Ы |
325 |
На рис. 1 2 . 2 3 , б изображена двухвходовая |
схема |
с обратной связью по объему камеры, в которой благодаря
применению в обратной связи узла |
по рис. 1 2 . 2 3 , |
а *) |
нет ограничений на входы р\ и р\. |
|
|
|
Выведем реализуемое этой схемой |
уравнение. |
Из |
ра |
венства нулю суммы токов в узле 2 |
при Ку ->• оо |
имеем: |
PlhVt+PlV^U^O, |
|
( 1 2 . 6 2 ) |
откуда |
|
|
|
Vl = - P ^ - . |
|
( 1 2 . 6 2 ' ) |
Поскольку структура схем с обратной связью по объему камеры не отличается от структур схем с обратной связью по частоте, приведем только уравнения, реализуемые многовходовой схемой, аналогичной приведенной на
Поскольку объем камеры как выходной параметр не может быть непосредственно передан дистанционно, то для того, чтобы получить информацию о результате вы числения с выходом в виде объема, его либо преобразуют в другой параметр, что осуществимо по структуре V - l r дискретно во времени, либо вместо него используют вход преобразователя р V — выходное давление усилителя.
В последнем случае использовать вход р преобразова теля можно двояко: 1 ) когда характеристика V = V (р) задана и достаточно точна (структура V - 1 6 ) и 2 ) когда имеются преобразователи с идентичными характеристи ками, что позволяет отследить (повторить) объем (структура V - 1 B ) . В первом случае выходом схемы явля ется давление, во втором — отслеженная величина объ ема, равная **) исходной и используемая как параметр желаемым образом для преобразования или дальнейшего вычисления.
*) Инвертор сигнала р° не показан на схеме.
**) Или отличающаяся постоянным множителем.
326 ПОСТРОЕНИЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Х УСТРОЙСТВ [ГЛ. I V
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С т р у к т у р ы |
с о б р а т н о й |
с в я з ь ю |
п о |
п е р е м е щ е н и ю , |
|
в о з д е й с т в у ю щ е м у |
|
н а |
п р о в о д и м о с т ь |
|
н е п р е р ы в н о г о |
с о п р о |
т и в л е н и я . |
Поскольку |
непрерывные |
сопротивления |
нелинейны, |
то |
рассматриваемые структуры |
могут обеспе |
чить |
высокую |
точность |
лишь |
в случаях, |
когда реализуе |
мое |
уравнение |
не |
зависит от |
характеристик |
этих |
сопро |
тивлений. Таковыми |
являются |
повторители тока и |
давле |
ния (структуры V-2 и V-3). |
|
|
|
|
|
|
На рис. |
12.24, |
а |
приведена |
структура источника тока, |
построенного |
|
по структуре V-2 повторителя тока. По |
стоянный входной |
ток |
ix формируется с помощью |
непре |
рывного сопротивления Яа.ц |
прямой цепи, на обоих кон |
цах |
которого |
поддерживаются |
постоянные |
давления |
рх |
и р 2 . Положительный знак тока i x обеспечивается тем, что
рг ] > р 2 . |
Отрицательный знак тока i 2 = r'n b i x |
достигается |
выбором |
р 2 |
> Ртах- |
реализация |
На рис. |
12.24, б изображена простейшая |
этой структуры, выполненная на одномембранном уси лителе прямого действия с совмещением одного его входа
с одним |
входом |
сопротивления |
i?u .0 .c - |
Повторитель |
давления |
по рис. 12.24, в, отвечающий |
структуре |
V-3, содержит |
в цепи |
обратной связи узел по |
рис. 12.15, о, ток через который изменяет свой знак на противоположный при отклонении h от некоторого нуле
вого |
значения h0. Разные |
знаки входов |
сопротивлений |
i? x и |
R2 относительно р в х |
обеспечиваются |
за счет того, |
что эти входы находятся вне рабочего диапазона давлений, по разные его стороны:
Рпит — .Рвх > 0, 0 — р в х < 0.
Схема простейшего одномембранного повторителя дав ления приведена на рис. 12.24, г.
На рис. 12.24, д и е приведены структурная и прин ципиальная схемы источника давления, применяемого только при отрицательных токах нагрузки ( i x <^ 0). В связи с тем, что знак тока ix постоянен, в обратной связи имеется одно сопротивление Rn 0 с , вход которого р п и т ] >
Р в х max
обеспечивает i2 > 0. Здесь р в х = F I S — дав ление, рассчитанное по усилию пружины и эффективной площади мембраны.
ОСНОВНЫЕ С Т Р У К Т У Р Ы |
327 |
Управление обоими сопротивлениями цепи обратной связи повторителя давления впервые в пневматике ис пользовано в устройствах фирмы Brown в 30-х годах.
Рис. 12.24. Схемы и реализации источника тока по структуре V - 2 (а, б), повто рителя давления по структуре V - 3 (в, г), источника давления для нагрузки с отрицательным током (9, е) и умножителя давления с двумя управляемыми сопротивлениями в цепи обратной связи (ж, з).
На рис. 12.24, ж изображена структурная схема повтори теля давления, широко применявшаяся в выходном кас каде регуляторов Brown и отечественных типа 04.
328 |
ПОСТРОЕНИЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Х УСТРОЙСТВ |
[ГЛ. I V |
Поскольку усилитель реализует уравнение / i = Ку(крвх — рпых),
где к — коэффициент, равный отношению эффективных площадей для давлений р в х и ршх (рис. 12.24, з), то давление отслеживается с коэффициентом к:
.Рвых = ^Рвх-
Управление обоими сопротивлениями нашло приме нение в системе УСЭППА [24], например в трехмембранном повторителе ЭС-3 (рис. 12.25).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 12.25. Структурная схема (о) н реализация (б) трехмсмбрашюго |
повтори |
|
|
|
|
|
|
теля |
системы |
УСЭППА . |
|
|
|
|
|
|
|
Множительно-делительное |
устройство |
(см. |
рис. |
В . 2) |
[ 7 2 ] построено по структуре V - 1 B (рис. 1 2 . 2 6 ) |
с отслежи |
ванием |
выхода — перемещения h * ) . Требование |
ра |
= |
= |
р 2 |
накладывает |
ограничение: |
р 2 |
<^ р х . |
|
|
|
|
|
Множительно-делительные операции выполнимы также |
по структуре |
V - l r . |
В этом случае |
(рис. 1 2 . 2 7 ) |
вычисление |
производится |
периодически — при |
одном |
значении |
так |
тирующего |
дискретного |
сигнала |
р т |
сопротивление |
|
Д 2 |
соединено |
с |
входом |
рх |
и |
работает |
канал глубокой |
отри |
цательной обратной связи (h = |
h(pu |
р2 )); при другом |
зна |
чении |
р т |
запоминается |
перемещение h первого |
полутакта |
и |
на |
вход сопротивления i?2 поступает |
давление |
|
р 3 . |
Результат p s (рх , h) поступает через элемент памяти |
на |
выход. По сравнению со схемой по рис. |
1 2 . 2 6 повышается |
точность за счет использования одной и той же пары со противлений и возможности применения усилителя с од-
*) Заметим, что одной из первых схем с отслеживанием переме щения была схема управляемого сопротивления, описанная в ра боте [16],
ОСНОВНЫЕ С Т Р У К Т У Р Ы |
329 |
ним чувствительным элементом; другим существенным отличием является замена точного отслеживания h его
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
запоминанием. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С т р у к т у р ы |
с о б р а т н о й |
с в я з ь ю |
п о |
|
с к в а ж н о с т и , |
у п р а в л я ю щ е й |
|
с р е д н е й |
|
в о в р е м е н и п р о в о д и м о с т ь ю |
с о п р о т и в |
|
л е н и я . |
В таких |
структурах в |
|
|
|
|
|
канале обратной связи установлен |
|
|
Л, |
|
|
узел по рис. 12.15, в, содержащий |
|
|
|
|
|
переключатель, управляемый дис |
|
|
|
|
|
кретным |
выходом, |
который моду |
|
|
|
|
|
лирован |
по скважности |
у. |
|
|
|
|
|
|
Простейшей и первой из извест |
|
1А |
|
|
|
ных |
структур |
такого типа являет |
|
» Двых |
|
|
ся |
выходной |
повторитель |
уст |
Рис. |
1 2 . 2 6 . Схема множп- |
|
ройств Мооге |
и системы АУС, в |
тельно-делительного |
устрой |
|
ства |
по |
структуре |
V - I B . |
|
которых применен усилитель пря |
|
|
|
|
|
|
мого |
действия с выходом |
в виде перемещения (рис. 12.28). |
|
При построении неточных схем с отслеживанием вы |
|
хода усилителя по структуре |
V - I B |
применяют усилитель |
i>-rn«-
Рис. 1 2 . 2 7 . Схема множигельно- |
Рис. 1 2 . 2 8 . |
Схема повторителя дав- |
делительного |
устройства |
по |
ленив с |
управляемым переключа- |
,_структуре V - l r . |
|
телем |
в |
цепи обратной связи. |
с выходом в виде давления и управляемый давлением переключатель. В таких устройствах наряду с погреш ностью от нелинейности сопротивлений неизбежна по грешность от неидентичности характеристик отслеживае мого и отслеживающего сопротивлений в процессе пере ключения.
Источник постоянного (среднего во времени) тока, содержащий повторитель тока по структуре V-2 с дискретным сопротивлением Rn.0.c в цепи обратной свя зи, применялся в работе [106] (см. рис. 9.8).