книги из ГПНТБ / Геллер Б. Импульсные процессы в электрических машинах

350

вают, что с ростом частоты масштаб коэффициентов за­ тухания снижается от величины, большей 1, до величи­ ны, меньшей I .

При увеличении основной частоты обмотки с изоли­ рованным концом (за счет уменьшения числа витков)

Рис. 10-11. Осциллограммы на­ пряжений в обмотке-оригинале с заземленным концом.

до 5 кГц затухание в ориги­ нале и в модели для этой гармоники становится оди­

наковым. Дальнейшее увеличение основной частоты при­ водит к увеличению затухания в оригинале по сравнению с моделью.

3. Масштаб поперечного сечения стержня магнитопровода

Для того чтобы учесть возможное влияние нелиней­ ных характеристик сердечника при импульсных процес­ сах, следует прикладывать к модели напряжение, кото-

351

рое создает одинаковую индукцию в соответствующих местах и моментах времени в оригинале и в модели. Для площади геометрического поперечного сечения S стерж­ ня с учетом подобия электромагнитной части модели и оригинала должно быть

Частотный спектр переходного процесса лежит до­ статочно высоко, так что эффективное поперечное сече­ ние 5Э стержня для магнитного поля зависит только от глубины проникновения и не зависит от толщины листа (для листов толщиной 0,35 мм это справедливо для ча­ стот свыше 5 кГц). Если масштаб времени равен 1, глу­ бина проникновения (h) для данной частоты всегда оди­ накова в оригинале и в модели. Если обозначить через d толщину листа в оригинале и в модели, то эффектив­ ное поперечное сечение стержня в оригинале, через которое идет магнитный поток, будет:

Масштаб эффективного поперечного сечения стержня тогда равен:

рвэ — 5э.м/5э.о — Su/S0, и согласно (10-116)

ps=p\. (10-119)

Приведенное рассмотрение сделано для осевого по­ тока, но лишь для не слишком высоких частот свобод­ ных колебаний, когда магнитный поток проникает на характерную для этой частоты глубину проникновения во всех листах. Однако при увеличении частоты до де­ сятков килогерц эффективное сечение стержня, в кото­ ром идет магнитный поток, уменьшается до сечения, определяемого глубиной проникновения только по пери­ метру стержня. Поэтому вместо ( 10-119) получим:

352

конденсаторов, размещаемых на щите или цилиндре подходящих размеров из изолирующего материала. Для этой цели подходят бумажные конденсаторы с учетом того, что диэлектрические потери в них при частотах гармонических составляющих импульсного процесса до­ бавят не более нескольких процентов к затуханию пере­ ходного процесса; если это требование не выполняется, лучше использовать слюдяные конденсаторы.

Для определения значений емкостей цепочки нужно знать емкости оригинала. Емкости обмотки на землю или, если нужно, между слоями обмотки довольно легко рассчитать по конструктивным данным трансформатора. Более трудно определить продольные емкости элементов. Они могут быть оценены по результатам измерения на­ чального распределения напряжения на готовых транс­ форматорах. Емкости оригинала могут быть также опре­ делены графическим методом, на электролитической ван­ не и т. д.

Соединения между емкостной цепочкой и электромаг­ нитной частью модели должны быть как можно короче, что обусловлено высокой частотой гармонических состав­ ляющих свободных колебаний при одинаковой шкале времени в оригинале и модели.

При измерениях на моделях обычно использовались генератор повторяющихся импульсов и электронный осциллограф. Генератор повторяющихся импульсов — нормального типа, если емкости емкостной цепочки не слишком велики; он должен позволять получать импуль­ сы различной формы с широким диапазоном длительно­ сти фронта и спада, а также получать срезанный в лю­ бой момент импульс. Импульс генерируется в каждый период питающего напряжения, поэтому получается сто-

354

ячее изображение переходных напряжений, которое мі> жет быть сфотографировано. Помимо измерения напря­ жений между точками обмотки и землей надо также измерять напряжения между соседними точками обмот­ ки. Здесь проявляется преимущество электромагнитной модели: ее собственные емкости настолько велики, что подсоединение емкости измерительной цепи не приводит к заметным ошибкам. Геометрическая модель с ее малы­ ми собственными емкостями этим преимуществом не обладает.

Во время исследований электромагнитная модель мо­ жет быть усовершенствована для улучшения распреде­ ления импульсного напряжения. Однако, например, при изучении влияния экранов или при некоторых более сложных типах обмоток, где трудно определить или 'вос­ произвести распределенные емкости сосредоточенными емкостями, геометрическая модель предпочтительнее.

10-5. Точность моделирования импульсных процессов

в трансформаторах

Рассмотрим теперь влияние числа элементов внешней емкостной схемы электромагнитной модели на точность моделирования. При анализе процесса в оригинале бу­ дем исходить из схемы Вагнера для однослойной обмот­ ки (рис. 10-13). Результаты, полу­ Ldx

ченные исходя из этой схемы, спра­ ведливы главным образом для ос­ новной гармоники свободных коле­ баний.

и для тока

где

Учитывая граничные условия для обмотки с зазем­ ленным концом, при воздействии на обмотку прямоуголь­ ного единичного импульса получаем:

Для обратного преобразования по формуле разложе­ ния найдем корни знаменателя (10-134) :

Чтобы получить решения для электромагнитной мо­ дели, следует теперь представить однослойную цилин­ дрическую обмотку цепной схемой, состоящей из п оди­ наковых элементов, показанных «а рис. 10-14. Значения сосредоточенных индуктивности и емкостей, отнесенных к одному элементу, показаны на рис. 10-14. Каждый элемент соответствует части обмотки длиной М = 1/п (I — длина обмотки).

356

димостью.

В соответствии с теорией переходных процессов в цеп­ ных схемах при приложении к вводу прямоугольного единичного импульса изображение- (по Карсону) напря­ жения в конце элемента с номером / будет:

357

б) А м п л и т у д ы г а р м о н и к . Отношение амплитуд соответствующих гармоник для цепной схемы (10-143) и

В этом выражении можно опустить отношение

ІІПТІ

sin •ттіх

которое равно единице для точек соединения элементов цепной схемы и соответствующих точек обмотки.

359