книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения

различные типы возможных подходов и, с другой сторбны, — дают читателю доступ к достаточно точным мето­ дам. Перед описанием соотношений целесообразно об­ ратить внимание на следующие обстоятельства.

1.Перечисленные соотношения в основном относятся

квертикальным опускным течениям и к горизонтальным

течениям с высокими массовыми скоростями. Для гори­ зонтальных течений, однако, асимметрия по периметру канала, описанная в гл. 5, может способствовать преж­ девременному возникновению кризиса в верхней области канала.

2.Данные соотношения справедливы только для об­ ласти с паросодержанием, и кризис теплоотдачи при наличии недогрева исключается.

3.Приводимые ниже соотношения применимы к слу­ чаям равномерного распределения теплового потока по оси и по периметру канала. Их нельзя применять для получения точных решений к случаю неравномерного

нагрева, однако грубое приближение (±10% , за исклю­ чением экстремальных условий) может быть получено путем вычисления критического теплового потока для данной системы исходя из равномерного распределения теплового потока. По этому вычисленному тепловому по­ току может быть непосредственно определена мощность, необходимая для того, чтобы вызвать кризис теплоот­ дачи; правомерно предположить, что подводимая мощ­ ность будет приблизительно такой же и для случая не­ равномерного нагрева. В последнем случае, конечно, кризис теплоотдачи не обязательно произойдет в конце канала (см. п. 11.3.4).

На рис. 11.15 показано, каким образом данные для кризиса теплоотдачи при определенном массовом расхо­ де, диаметре трубы и давлении могут быть представле­ ны в виде однозначной кривой, выражающей зависи­ мость между критическим паросодержанием (на выходе) и длиной участка кипения. Хьюитт [155] установил, что если данные представлены в виде графика зависимости этих параметров в логарифмических координатах, все кривые имеют одну и ту же геометрическую форму и могут быть сведены к одной простым смещением двух осей. Такие данные для одной совокупности условий

3 4 7

[G, da n p постоянны) могут быть отнесены к данным для другой совокупности условий простым умножением паросодержания на выходе и длины участка кипения на соответствующие коэффициенты. Хьюитт проделал ана­ лиз предварительно полученного на этой основе соотно­ шения данных для воды, а более тщательное изучение

Рис. 11.18. Основная кривая (соотно­ шение Хьюитта и Кирси Г156]).

этого метода корреляции было сделано Хьюиттом и Кир­ си [156]. Эти авторы представили обобщенные корреля­ ционные функции, которые показаны на рис. 11.18 п мо­ гут быть записаны в виде алгебраического выражения

3 4 8

где K i(G), Ki{p), Kz(G) и /Сг(^о) — поправочные множи­ тели для паросодержанпя па выходе и для длины участ­ ка кипения, как это указывалось выше. Эти поправочные множители являются функциями массовой скорости, дав­ ления и диаметра трубы,

K i ( G ) K i ( (pХо) )во = 0,50.

Следовательно, (хо) во = 0,50: (1,42 • 1,0) =0,353.

Таким образом, может быть установлено первое при­ ближение:

(Лд)доі = 0,353; (Lb )boi —12 фут.

Второе приближение к длине участка кипения вычис­ ляется из следующего уравнения (получаемого из те­ плового баланса):

Д('і

( ^ ) ВОз= 1 - ~т

3 4 9

■ =0,289. Затем итерация повторяется следующим обра­ зом:

Обычно могут быть достигнуты значительно лучшее первое приближение и более быстрая сходимость для меньших АІі. Тепловой поток может быть вычислен из уравнения

Хотя приведенное выше соотношение было оптими­ зировано в широком интервале данных и оказывается

:350

наиболее удачным по сравнению с другими применяемы­ ми соотношениями, для труб с большим отношением дли­ ны к диаметру его следует использовать очень осмотри­ тельно. В этом последнем случае вполне вероятно, что будет существовать область I, показанная на рис. 11.17, и никакие из данных, использованных для вывода урав­ нения, не будут применимы к этой области. Однако упо­ мянутое выше соотношение будет давать для этой по­ следней области заниженные значения критического теплового потока и, следовательно, «осторожные» оцен­ ки. Хьюитт и Кирси [156], проанализировав более 1800 экспериментальных точек, установили, что среднеквадра­ тическая ошибка составляет менее 7%. Алгебраические выражения для основной функции и для поправочных множителей даны в их сообщении.

11.5.2. Прямоугольные каналы

Для этого случая в качестве примера выбрано соот­ ношение Макбета (235). Макбет проанализировал дан­ ные для прямоугольных каналов, нагреваемых с главных (больших) сторон, с зазором 5 между этими сторонами и с шириной канала ~ 2 5 , 4 мм (обогреваемая часть сто­ роны около 23 мм). Каналы такого типа применяются в ядерных реакторах с водой под давлением. Макбет вывел серию уравнений для различных геометрий, осно­ вываясь на линейной зависимости между критическим тепловым потоком и критическим паросодержанием,

выраженных в функции массовой скорости, поперечного сечения канала и давления. Для,случая прямо_угодгшого

351

канала в «режиме высоких скоростей» 1 Макбет предло­ жил следующее уравнение:

где постоянные уо—у$ были оптимизированы с помощью ЭВМ и приводятся для соответствующих давлений в сле­ дующей таблице:

(140,6)

Хотя описанный выше метод труден для расчетов вручную, он очень удобен для расчетов на вычислитель­ ных машинах.

352

1 1 .5 .3 . К о л ь ц е в ы е к а н а л ы и п у ч к и с т е р ж н е й

Для пучков стержней и кольцевого канала обогревае­ мый эквивалентный диаметр due обычно определяется в соответствии с уравнением

где А — площадь поперечного сечения канала и Рн — обогреваемый периметр. Для кольцевых сечений, нагре­ ваемых только со стороны внутренней поверхности, обо­ греваемый эквивалентный диаметр, таким образом, оп­ ределяется как

Барнетт (18, 19] проделал исчерпывающее исследова­ ние данных для кризиса теплоотдачи в кольцевом канале и предложил следующее выражение [которое аналогич­ но уравнению (11.25), но содержит дополнительную пе­ ременную В']:

где использована та же система единиц, что и в урав­ нении (11.25). Барнетт дает следующие соотношения, определяющие А', В' и С':

В приведенных уравнениях G дано в фунтах на ква­ дратный фут, а диаметры — в дюймах. Барнетт вывел свои соотношения для данных, полученных в следующих интервалах:

р = І ООО фунт/дюйм2 (70,3 кгс/см2) (Барнетт [19]уста­ новил, что то же самое корреляционное соотношение мо­

приведенное выше уравнение дает более точные данные, чем другие опубликованные методы.

Большое значение для ядерных реакторов с кипящей водой имеет система, состоящая из пучков стержней, по­ мещаемых в каналы, расположенные в активной зоне реактора. Кризис теплоотдачи в этих системах наклады­ вает важное ограничение на работу реакторов такого типа.

Для описанных условий был предложен ряд других методов получения зависимости между данными для расчета кризиса теплоотдачи. Вообще говоря, эти мето­ ды могут быть подразделены на такие, которые охваты­ вают состояние в целом, и такие, в которых предприни­ мается попытка установить детали течения в пределах пространства между стержнями пучка. Последний класс моделей (часто называемых «поканальный анализ») был не намного более успешным, чем методы общего анализа при определении абсолютного значения крити­ ческого потока в трубном пучке; эти модели могут, одна­ ко, оказаться чрезвычайно полезными при расчете влия­ ния на кризис теплоотдачи малых изменений параметров системы. Конечно, модели важны также при расчете рас­ пределения потока и потери давления. На первый взгляд успех методов, использующих общие соотношения, мо­

с поперечным сечением сложной формы имеет место те­ чение, прилегающее к отдельному стержню пучка, мож­ но ожидать возникновения колебаний касательных на­ пряжений, расхода пленки и толщины пленки по пери­

354

ферии стержня. По-видимому, вполне вероятно, что это оказывает значительное влияние на характеристики кри­ зиса теплоотдачи. Исследование аналогичного случая — течения в эксцентричном кольцевом канале было прове­ дено Баттервортом [42]. Было показано, что толщина пленки на внутреннем стержне значительно изменяется в зависимости от положения по периферии стержня и до­ стигает максимального значения в точке, где внутренний стержень и наружная труба наиболее близки. По анало­ гии это означает, что толщина пленки при кольцевом течении в пучке стержней наибольшая в точке наиболь­ шего сближения стержней. Однако эксперименты Баттерворта показали, что расход пленки по периферии стержней был примерно постоянным и что любая вре­ менная асимметрия быстро компенсировалась. Так как наступление кризиса теплоотдачи зависит от уменьшения толщины пленки до нуля, этот процесс выравнивания делает влияния асимметрии значительно менее сущест­ венными, чем можно было бы ожидать. По этой причи­ не модели, описывающие систему в целом, обеспечили значительный успех в нахождении расчетных соотноше­ ний для пучков стержней. Одна такая модель для систе­ мы в целом будет теперь описана для иллюстративных целей.

Барнетт [18, 19] показал, что выведенное им соотно­ шение для кольцевого канала (описанное выше) может быть использовано для вычисления критического тепло­ вого потока для пучков стержней, Барнетт вводит поня­ тие об «эквивалентном кольцевом канале» для данного пучка стержней и вычисляет критический тепловой по­ ток, используя соотношение для кольцевого канала для тех же значений pLGAii, что и у пучка стержней. Вну­ тренний и наружный диаметры эквивалентного кольце­ вого значения определяются как

где dR — диаметр нагреваемых стержней в пучке, а d*he— средневзвешенный обогреваемый эквивалентный диа­ метр пучка стержней, который Барнетт определяет сле­ дующим образом:

где 5* — осредняющий коэффициент, связанный с изме­ нением теплового потока от одного стержня к другому. Такие изменения часто производятся при эксперимен­ тальных исследованиях кризиса теплоотдачи в пучках, используемых для моделирования поведения ядерного реактора. В ядерном реакторе тепловой поток падает от наружной части пучка стержней к внутренней вследствие поглощения нейтронов. Наблюдается также осевое коле­ бание теплового потока, но этот результат получен для сложных форм пучков стержней только в последнее вре­ мя. Большинство экспериментов, таким образом, отно­ сится к равномерному по оси тепловому потоку, изме­ няющемуся только от стержня к стержню; неоднородный по оси тепловой поток может быть представлен в виде однородного с эквивалентной мощностью, как это описа­ но выше. Введенное Барнеттом определение поправоч­ ного (осредняющего) множителя имеет следующий вид:

Щ^ м ан с

ст е р ж н

где Фг/Фмакс — отношение теплового потока на г'-и стержне к максимальному тепловому потоку в трубном пучке. При использовании указанным способом соотно­ шение для кольцевого канала будет давать значение кри­ тического теплового потока на стержне с наивысшим расходом. При этом принимается, что кризис сначала наступит на этом стержне, если подвод мощности к пуч­ ку возрастет.

Указанное выше соотношение для пучка стержней да­ ет хорошее согласование с опытными данными для ши­ рокого разнообразия условий. Однако имеются и некото­ рые исключения, и читателю рекомендуется в этом случае обращаться за дополнительной информацией к оригинальным работам.

Гл а в а д в е н а д ц а т а я

МЕ Т О Д И К А Э К С П Е Р И М Е Н Т А Л Ь Н О ГО

И С С Л Е Д О В А Н И Я К О Л Ь Ц Е В О ГО ТЕЧ ЕН И Я

12.1.В В Е Д Е Н И Е

Целью исследования двухфазного потока является главным образом определение пространственного и временного изменения по­ ложения поверхности раздела фаз, а также местных скоростей и

356