книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения

чтобы уменьшить ток через этот участок. Путем соответ­ ствующего регулирования отношения тепловых потоков между основной частью трубы и конечным участком и соответствующего изменения полной длины обогревае­ мого участка и недогрева па входе можно было получить кризис или в конце трубы или же непосредственно перед точкой, в которой был уменьшен тепловой поток. В по­ следнем случае концевой участок снова смачивался. Случай, когда кризис наступает одновременно в двух сечениях, соответствует случаю, когда скорость испаре­ ния па конечном участке точно балансируется со ско­ ростью выпадения капель. Таким образом, данные для теплового потока при равномерном обогреве и при регу­ лировании «выпадением капель» могут быть получены из одного эксперимента. При наивысших паросодержаниях, достигаемых в экспериментах, кривые для кризиса теплоотдачи при равномерном тепловом потоке и для кризиса при регулировании выпадением капель обнару­ живают тенденцию к схождению. В общем результаты для скорости выпадения капель в этих экспериментах несколько выше, чем результаты, получаемые путем анализа данных для кризиса в верхней (по потоку) ча­ сти трубы. Это может означать, что на скорость выпаде­ ния капель оказывает влияние длина канала и что М является функцией не только паросодержания. Сделан­ ные предположения согласуются с вероятным существо­ ванием клочкообразно-кольцевого режима течения в большинстве исследованных интервалов. Предположи­ тельно можно ожидать, что необходима некоторая ко­ нечная длина, чтобы раздробить крупные капли жидко­ сти, движущиеся в канале при таком режиме течения. Для полного понимания этих эффектов необходимо про­ ведение более глубоких исследований.

11.4. В Л И Я Н И Е Н А К Р И З И С П А Р А М Е Т Р О В С И С Т Е М Ы

Подробное обсуждение влияния на кризис различ­ ных параметров системы не является целью настоящей книги. Проделано большое количество исследований по определению критического теплового потока при широ­ ком разнообразии условий. Обширные обзоры сделаны Макбетом [237] и Кольером и Уоллисом [74]. Для целей, поставленных в этой книге, будет достаточно дать ко­ роткий комментарий некоторых наиболее важных поло­ жений.

Рассмотрим сначала случай течения данной среды ’по вертикальному каналу данной площади поперечного сечения с равномерно нагреваемыми стенками. Экспери­ ментально установлено, что для данного массового по­ тока критический тепловой поток для данного паросодержания постоянен па выходе и не зависит от длины канала. Другими словами, для данной массовой скоро­ сти существует однозначная зависимость между крити­ ческим тепловым потоком и паросодержанием на выходе из канала1. На первый взгляд такое экспериментальное наблюдение, по-видимому, свидетельствует о том, что критический тепловой поток и местное паросодержание локально взаимосвязаны в критической точке («гипоте­ за местных условий»). Это может оказаться несовмести­ мым с предположением об интегральной природе кризи­ са, высказанным выше. Однако проведенное выше об­

.Для равномерного нагрева и для кризиса в конце кана-

.ла уравнение может быть написано следующим обіразом:

Мво . у .

ггде Хо — паросодержание на выходе из канала, а индекс ВО относится к кризисным условиям. Из проведенного «выше анализа следует, что расход уносимой жидкости в критическом сечении равен полному расходу жидко­ сти. Можно сделать следующие подстановки:

nd2

[(п . із )

1Такое соотношение может оказаться несостоятельным для ка­ налов очень малой длины (см., например, Стивенс и др. [335]).

338

где Е а— доля уносимой жидкости в точке установления кольцевого течения. В результате преобразования урав­ нения (11.12) получаем:

(хо)вО

с интегральной природой явления кризиса теплоотдачи, как описано выше.

Экспериментальные данные могут быть представле­ ны и в другом виде, а именно в виде зависимости между паросодержанием и длиной «участка кипения» L B. Эта последняя величина представляет расстояние между концом канала и сечением, в котором средняя энталь­ пия потока впервые достигает значения насыщения. Та­

Таким образом, существует однозначная зависимость между длиной «участка кипения» и паросодержанием на выходе для кризисных условий. Более удобно написать такое соотношение в виде

означающем, что доля жидкости, испаряющаяся до того, как наступает кризис теплоотдачи, т. е. (х0)во, является однозначной функцией длины «участка кипения». Этот тип зависимости еще будет рассматриваться ниже при рассмотрении методов корреляции.

Хотя, как можно ожидать на основании сказанного выше, ни соотношение тепловой поток — паросодержание (местные условия), ни соотношение паросодержание — длина «участка кипения» неприменимы ко всем случаям неравномерного теплового потока, соотношение паросо­ держание— длина участка кипения дает более близкое к реальности представление данных для этого случая.

Рис. 11.14. Критический тепловой поток в зависимости от паросодержания на выходе при кризисе теплоотдачи в равномерно обогреваемой круглой трубе [24].

Для данной жидкости, при данной массовой скоро­ сти в канале данного поперечного сечения длина «уча­ стка кипения» для данного паросодержания на выходе при кризисе теплоотдачи постоянна. Для этого условия увеличение длины канала будет приводить в основном к увеличению длины «некипящего участка» L NB (полная длина канала L может быть записана как L = L B + L NB). Поэтому для данного паросодержания на выходе LNb будет увеличиваться пропорционально недогреву на

340

входе; таким образом, L NB — это в основном длина, тре­ буемая для доведения жидкости до температуры ее на­ сыщения.

Результаты, которые иллюстрируют методы графиче­ ского представления данных тепловой поток — паросодержание и паросодержание — длина «участка кипения» показаны соответственно на рис. 11.14 и 11.15.

Рис. 11.15. Зависимость паросодержания на выходе от длины участка кипения в равномерно обогреваемой трубе [24].

rf0=12,5 мм; р—70,3 кгсісм2. Условные обозначения те же, что и на рис. 11.14.

Особую практическую важность представляет влия­ ние недогрева на входе на критический тепловой поток для каналов данной длины. Экспериментальные данные, иллюстрирующие это соотношение, показаны на рис. 11.16. При таком методе графического представле­ ния большинство экспериментальных данных ложится на прямую

341

Рис. 11.16. Зависимость критического теплового потока от

Из теплового баланса следует, что для равномерно обогреваемого канала

где Рн — обогреваемый периметр канала и — паросодержание на входе. Решая совместно уравнения (11.19) и (11.20) и помня, что Хі = —АU/k, получаем:

Таким образом, из линейной зависимости между те­ пловым потоком и недогревом на входе вытекает линей­ ная зависимость между тепловым потоком и паросодержанием на выходе при кризисе теплоотдачи. Хотя такая линейная зависимость может удовлетворяться только в ограниченных интервалах паросодержаний, результа­ ты, подобные представленным на рис. 11.14, показыва­ ют, что соотношение критический тепловой поток — паросодержание является существенно нелинейным. Так, для канала любой данной длины можно ожидать в некото­ рых областях значительного отклонения от линейности соотношения между критическим тепловым потоком и

342

йедогребом На входе. Такая нелинейность иллюстрйру'»

ется верхней кривой на рис. 11.16. Беннет и др. [27] к л ас­ сифицировали различные области кризиса для условий

11.17.

входе в длинные трубы применяются смешанные усло­

вформе мелких капель, распределенных в газовой фазе. II. Область характеризуется быстрым возрастанием теплового потока с уменьшением паросодержания. Здесь, мощность нагрева, при которой наступает кризис, мало меняется с увеличением длины при любых данных усло­ виях на входе. График уноса в этой области похож на изображенный на рис. 11.6. Разность между скоростью испарения и скоростью выпадения капель в критической точке становится больше по мере того, как труба стано­ вится короче, а тепловой поток выше; эта разность обу­ словливается притоком воды к критическому сечению из.

пленки жидкости, как было изложено выше.

343

III. По мере уменьшения длины с последующим уве­ личением теплового потока и уменьшением паросодержания в критической точке может быть достигнуто со­ стояние, при котором вклад пузырчатого кипения в унос становится значительным. Итак, для труб меньшей дли­ ны влияние начального уноса в сечении установления кольцевого течения [т. е. (WLE)a\ становится более зна­ чительным, так как имеется меньше времени для того, чтобы капли уноса в начальной стадии могли выпасть снова. Оба эти фактора обусловливают относительно сильное падение критического паросодержания с увели­ чением критического теплового потока.

IV. Имеются некоторые основания считать, что линии для кризиса теплоотдачи, регулируемого выпадением ка­ пель, и кризиса при равномерном тепловом потоке ста­ новятся снова конгруэнтными (совпадают при низком паросодержании). Беннет и др. пытаются объяснить это наблюдение как результат слияния капель, которое име­ ет место по мере формирования клочкообразно-кольце- вого режима при пониженном паросодержании. В пре­ дельном случае агломерация жидкой фазы происходит

встоль сильной степени, что жидкость может образовать

вцентре канала шнур, отделенный от стенки канала тон­ ким слоем пара. Это последнее состояние соответствует классической картине пленочного течения, и такой тип кризиса кипения будет распространяться в область с недогревом жидкости. Таким образом, пленочное течение можно рассматривать как состояние, в котором регули­ рующим фактором является выпадение капель, при этом коэффициент массоотдачи чрезвычайно низок из-за того, что жидкость вся собрана в пределах газового ядра.

Хотя приведенную выше интерпретацию следует рас­ сматривать еще как предварительную, она иллюстрирует сложность взаимодействия между различными механиз­ мами.

Для смешанных условий ввода, т. е. когда фазы вво­ дятся на вход в канал раздельно и существует положи­ тельное паросодержание на входе, однозначное соотно­ шение между критическим тепловым потоком и критическим паросодержанием больше не является спра­ ведливым, за исключением тех особых случаев, когда достигаются предельные условия регулирования выпа­ дением капель. Другими словами, критический тепловой поток может меняться произвольно относительно его

344

значения, регулируемого выпадением капель при данном паросодержании на выходе. В общем случае для данных условий на входе значение критического теплового пото­ ка тем выше, чем короче труба. Результаты такого рода в качестве примера представлены на рис. 11.10.

Колебания порядка величины критического теплового потока при данном паросодержании на выходе являются типичными. В свете описанных выше моделей течения пленок жидкости такие колебания не являются неожи­ данными н отражают главным образом путь, которым член, характеризующий течение пленки, в правой части равенства уравнения (11.9) видоизменяют для того, что­ бы принять в расчет метод, с помощью которого вводят­ ся фазы.

Влияние других параметров может быть суммирова­ но следующим образом:

1.Массовый расход. Для данного канала и данного иедогрева на входе критический тепловой поток увеличи­ вается очень быстро с увеличением массового расхода при низких массовых скоростях.

2.Диаметр канала. Для данных длины канала, мас­ сового расхода, давления и недогрева на входе критиче­ ский тепловой поток возрастает с увеличением диаметра канала. С другой стороны, в случае постоянного паросодержания на выходе критический тепловой поток уменьшается с возрастанием диаметра канала. Это из­ менение очевидного влияния параметра показывает, как осторожно следует подходить к рассмотрению влияния

параметров системы на критический тепловой поток. В этом конкретном случае изменение направления влия­ ния происходит вследствие увеличения поступления теп­ ла по мере увеличения диаметра. Это возрастание прито­ ка тепла с избытком возмещается увеличением массового расхода, так как это последняя величина при постоян­ ном массовом расходе пропорциональна площади попе­ речного сечения трубы (т. е. квадрату диаметра).

3. Физические свойства жидкости. Основную часть данных, имеющихся по этому вопросу, составляют дан­ ные для водяных систем. Другой жидкостью, которая используется для моделирования водяных систем, явля­ ется фреон-12. Данные о кризисе теплоотдачи для этого вещества приводятся, например, Стивенсом и др. [335]; для данной геометрии канала, массового расхода и не­ догрева на входе величина критического теплового по-

345

тока для фреона-12 примерно на порядок меньше, чем для воды. Влияние параметров в этой системе очень близко к влиянию параметров в водяных системах, и это делает фреон перспективным заменителем воды там, где может потребоваться подвод большого количества тепла. Хотя в настоящее время невозможно рекомендовать обобщенное соотношение между всеми физическими свойствами, некоторые возможные безразмерные группы, которые могут быть использованы в этом плане, обсуж­ даются Барнеттом [17].

4. Давление. Для данной жидкости и для данного паросодержания на выходе заметна тенденция уменьше­ ния критического теплового потока с повышением дав­ ления. Имеются некоторые основания считать, что в тер­ модинамической критической точке критический тепло­ вой поток приближается к нулю. Для данного недогрева на входе или для данной температуры на входе характер влияния давления на критический тепловой поток более сложен. Для более полного выяснения влияния этого параметра требуются дальнейшие исследования.

В заключение этого параграфа можно констатиро­ вать, что кризис теплоотдачи в кольцевом течении в об­ щем совместим с моделью пленочного течения. Однако мы еще не можем рассчитать влияние параметров систе­ мы на критический тепловой поток для любой данной системы; этот факт отражает неточность представлений об уносе в кольцевом течении. Поэтому в настоящее вре­ мя необходимо в большинстве практических условий использовать для критического теплового потока эмпи­ рические соотношения.

11.5. СООТНОШ ЕНИ Я Д Л Я КРИ ЗИ СА ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ТЕЧЕНИИ ВОДЫ

Для установления зависимости между данными при кризисе теплоотдачи в системах с водой в качестве те­ плоносителя было разработано множество соотношений. Сводка соотношений для кризиса теплоотдачи представ­ лена Милноти [253] и Клеричи и др. [62] и читателю, же­ лающему получить более полную информацию, рекомен­ дуется обратиться к этим источникам. В план данного раздела входит проанализировать по одному соотноше­ нию для каждой из геометрий канала, с которыми встре­ чаются на практике. Приводимые здесь соотношения по­ добраны та?с что, с одной стороны, они иллюстрируют

346