книги из ГПНТБ / Хьюитт Дж. Кольцевые двухфазовые течения

состояния, представленные на рис. 11.7, были обрабо­ таны так, чтобы можно было принять в расчет измене­ ния местного давления, и это сделано соответствующей интерполяцией данных рис. 8.15. Следовательно, для описываемых исследований может быть, по крайней ме­ ре, установлено, что влияние теплового потока на dWLEldz минимально, и, вероятно, такое же заключение можно сделать для всех случаев, когда длина труб боль­ ше нескольких десятков сантиметров, особенно при низ­ ком давлении.

Экстраполяция такого заключения па условия при высоком давлении была бы в настоящее время, по-види­ мому, менее оправдана, хотя те доказательства, которые существуют, позволяют определенно предполагать, что тепловой поток не играет очень важной роли, если не считать косвенного влияния на регулирование скорости изменения паросодержания по длине трубы. Поэтому,

и для данных AERE (Харуэлл), относящихся к воде низ­ кого давления, значение äWLE/dz для условий, не слиш­ ком сильно отличающихся от гидродинамического рав­ новесия, может быть аппроксимировано линейным вы­ ражением

При представлении результатов в виде, показанном на рис. 11.6, больший интерес представляют изменения расхода уносимых капель, вызванные изменением паро­ содержания, а не изменением длины. Скорость измене­ ния в зависимости от паросодержания выражается как

dW L E _ _ ( dWLE/dz)

(11.4)

dx (dx/dz)

а из уравнения теплового баланса следует, что

рде Xi — паросодержание на входе. Таким образом,

3 3 7

Кривая расхода уносимой жидкости получается в ре­ зультате интегрирования уравнения (11.6) при соответ­ ствующим образом выбранных граничных условиях, со­ ответствующих началу установления кольцевого течения, при котором х = ха и WLE= (WLE)a. В результате по­ лучаем:

необходимые для расчета кризиса теплообмена при лю­ бом распределении теплового потока в трубе. На прак­ тике, однако, ни начальное значение (WLE)a, ни данные относительно расхода уноса dWEE/dz известны не бы­ вают. Такие данные получить чрезвычайно трудно; для получения необходимой информации о характеристиках уноса для одного простого случая потребовалось не­ сколько лет работы в AERE в Харуэлле.

Уравнение (11.7) написано специально для случая недогретого потока на входе, когда ставится задача определения потока уносимой жидкости и паросодержания в точке перехода к кольцевому течению. Подобный подход может быть использован, когда кольцевое тече­ ние создается у входа путем использования двухфазных условий на входе и в случае, когда необходимо узнать расход уноса и паросодержание на выходе. Экстре­ мальным случаем, который будет рассмотрен ниже, является случай, когда жидкая фаза впрыскивается на стенку по окружности трубы так, что на входе WLE = 0.

Хотя к моменту написания книги практически не име­ лось данных по расходам уноса и начальному уносу, ко­ торые могли бы составить основу для количественных оценок, знание природы кривой уноса чрезвычайно цен­ но в том смысле, что оно позволяет глубже взглянуть на явление кризиса теплоотдачи. Типичным из многих явно необычных явлений, наблюдаемых при проведении изме­ рений критического теплового потока или мощности, является процесс, 'связанный с влиянием необогреваемых зон или холодных пятен. Беннет и др. [26] сообщают об измерениях кризиса теплоотдачи в трубах при вы­ соких (70,3 кгс/см2) и при низких (3,5 кгс/см2), давле­ ниях, при которых участок трубы длиной 0,61 м оста­ вался пеобогреваемым. Путем соответствующего из-

328

менепия подвода тока можно было сдвигать эту пеобогревасмую зону по отношению к входу в обогреваемый участок. Было установлено, что при расположении зоны возле входа мощность, при которой наступал кризис, была почти такой же или чуть меньшей, чем мощность при той же длине обогреваемого участка, но при равно­ мерном нагреве. Однако если пеобогреваемый участок был расположен близко к выходному сечению, мощность

М е с т н о е п а р о с о д е р ш а н и е , %

Рис. 11.8. Кривые уноса при наличии «холодных пятен» (необогреваемые участки в двух положениях по длине обогре­ ваемой трубы). Условия те же, что приведены на рис. 11.6 [25].

при кризисе теплоотдачи резко возрастала и могла быть выше значения мощности для полной длины, обогревае­ мой равномерно. Такие результаты чрезвычайно трудно понять без рассмотрения механизма кризиса теплоотда­ чи. На рис. 11.8 показаны данные по уносу, полученные в процессе описываемых экспериментов, и происходящее явление сразу же становится ясным. Таким образом, действие необогреваемого участка состоит в том, что он вызывает вертикальный сдвиг на кривой уноса в направ­ лении гидродинамического равновесия. В нижних уча­ стках трубы это ведет к увеличению уноса и, следова­ тельно, к уменьшению паросодержания при кризисе теп-

329

Лоотдачн, s to время как на верхнем участке трубу

врезультате сдвига уменьшается унос (увеличивается результирующее выпадение капель), увеличивается паросодержание при кризисе и, следовательно, мощность, обусловливающая наступление кризиса.

Из изложенного выше можно видеть, что явление кризиса теплоотдачи в кольцевом течении является су­ щественно интегральным явлением. Явления, происходя­ щие в верхней части потока трубы, могут влиять на на­ ступление кризиса, так как они могут вызвать сдвиг кри­ вой уноса. Оказывается, что тепловой поток оказывает

взначительной степени общее влияние на скорость из­ менения паросодержания по длине канала. Однако точ­ ные данные о механизмах для большинства важных ин­ тервалов параметров системы отсутствуют. Поэтому может возникнуть необходимость в модификации неко­ торых из сделанных выводов после того, как в распо­ ряжении исследователей появятся новые данные.

1 1 .3 .4 . К р и з и с т е п л о о т д а ч и , р е г у л и р у е м ы й в ы п а д е н и к а п е л ь

Из изложенного видно, что кризис теплоотдачи на­ ступает в том случае, если расход пленки в критической точке плавно стремится к нулю, а расход уноса в этой точке, следовательно, становится равным полному рас­ ходу жидкости. Из изложенного в гл. 8 следует, что для низких расходов пленки жидкости унос жидкости из пленки пренебрежимо мал. Если уносом капель жидко­ сти пренебречь, можно написать баланс масс для любо­ го приращения пленки жидкости только в зависимости от испарения и выпадения. На рис. 11.9,а показан такой баланс масс для приращения длины бг участка единич­ ной ширины, заканчивающегося в критической точке; получается следующее уравнение баланса:

3 3 0

капель», т. е. местная скорость испарения как раз урав­ новешивается местной скоростью выпадения. На рис. 11.9,6 и в показана закономерность изменения рас­ хода пленки при кризисе теплоотдачи в конце исследуе­ мого участка трубы для случаев, когда (—dWL-p/dz) со-

mSz

0

0

Р а с х о д ж идкой ,

К р и т и ч е с к а я

п л е н к и

т о ч к и

Рис. 11.9. Баланс массы для оОласти непосредствен­

потока.

ответственно больше нуля и равно нулю. Возникновение кризиса вверх по потоку от конца обогреваемого участка показано на рис. 11.9,г; можно видеть, что для этого по­ следнего случая в критическом сечении lEbF= 0 и (dWLF/dz) =0 . Если стенка вниз по потоку от критиче­ ского сечения смачивается, из этого также следует, что (d2Wl f Idzz) > 0. Дифференцируя уравнение (11.8), по-

331

которое должно удовлетворяться, если в верхней части потока имеет место кризис теплоотдачи (см. рис. 11.9,г). Очевидно, что dM/dz отрицательно, что означает умень­ шение скорости выпадения с увеличением паросодержания (данные эксперимента подтверждают это положе­ ние), так что для удовлетворения приведенного выше неравенства d(b/dz должно быть отрицательным и \d($/dz\ должно быть больше, чем \KdM/dz\. Тогда ясно, что регулируемый выпадением капель кризис теп­ лоотдачи в верхней части конца обогреваемого участка с повторным смачиванием ниже критической точки по потоку может иметь место и при равномерном обогреве, поскольку d<I)/dz равно нулю.

Однако этот кризис возможен и часто возникает при неоднородном по оси распределении теплового по­ тока. На практике регулируемый выпадением капель кри­ зис теплоотдачи у конца равномерно обогреваемого уча­ стка трубы, как показано на рис. 11.9,в, встречается очень редко и для большинства экспериментов член dWLF/dz в уравнении (11.8) значителен. Интересным исключением является случай течения в длинных тру­ бах, на вход которых подаются пароводяные смеси. Об экспериментах в системах такого рода сообщают Беннет

идр. [25], которые измеряли критический тепловой поток

втрубе внутренним диаметром 1,27 см с пароводя­

в зависимости от паросодержания на выходе. Беннет и др. полагают, что то обстоятельство, что для длинных каналов критический тепловой поток становится незави­ симым от длины, при заданном паросодержании свиде­ тельствует о достижении такого положения, при котором определяющим фактором является выпадение капель.

щих 0,7 (поведение при более низких паросодержаниях более сложно и не входит в задачу настоящего обсуж­ дения). Беннет и др. выразили эти результаты в виде кривой уноса, как показано на рис. 11.11. Для данного

332

критического паросодержания на выходе прочерчены линии расхода уноса в зависимости от местного паросо­ держания для труб различной длины. Кризис теплоот­ дачи наступает, когда кривая расхода уноса касается кривой полного расхода жидкости, а условия регулиро­ вания процесса выпадением капель наступают в точке,

0,1 0,2. 0,3 0,0 0,5 0,6 0,1 0,8 0,3 1,0

П а р о с о д е р ж а н и е н а в ы х о д е х 0

Рис. 11.10. Данные относительно кризиса тепло­ отдачи в трубе диаметром 12,7 мм, в которую .по­ дается пароводяная смесь [251.

где две кривые касаются друг друга (т. е. dWuFldz = 0). Для данного паросодержания скорость выпадения ка­ пель в этой точке может быть постоянной, что соответ­ ствовало бы постоянному тепловому потоку. Если длина уменьшается, как это показано кривыми Lu Ь2 и L3, та­ кое же касание имеет место в критической точке, но в этом случае требуется более высокое паросодержание на входе. Необходимая для наступления кризиса мощ­ ность будет, таким образом, для данного паросодержа­ ния на выходе возрастать с увеличением длины. При дальнейшем уменьшении длины, однако, достигается

3 3 3

точка (это хорошо видно на примере кривой длины Т4 на рис. 11.11), в которой кривая уноса больше не является касательной кривой полного расхода. Тепловой поток, при котором будет возникать кризис, в этом случае будет выше, так как член dWL^/dz становится значительным.

Случай регулирования выпадением капель, связан­ ный с кризисом теплоотдачи вверх по потоку, в нерав­ номерно обогреваемых каналах (рис. 11.9,г) более рас­ пространен, и данные для кризиса теплоотдачи в таких случаях могут быть использованы для получения, по крайней мере, приближенной оценки скорости выпаде-

Рис. 11.11. Смешанный кризис теплоотдачи у входа при постоянном паросодержании на выходе и переменной длине капала. Принципиальная схема, иллюстрирующая приближение к состоянию, при котором определяющим является процесс выпадения капель.

ния капель как функции паросодержания и пр. Деталь­ ное изучение имеющихся в настоящее время данных проведено, например, Беннетом и др. [26]. К сожалению, для вычисления М необходимо точно знать положение критической точки для того, чтобы рассчитать местный тепловой поток. Такая точность обычно недостижима и поэтому можно получить лишь приближенные данные. Рисунок 11.12 заимствован из работы Беннета и др. [27]

334

йёрвоиачалыю в виде зависимости коэффициента мас­ соотдачи от концентрации жидкости. Коэффициент мас­ соотдачи определяется уравнением (гл. 8)

(11.10)

где с — концентрация жидкости, вычисленная на основе предположения об отсутствии скольжения,

так как для дайной системы с является функцией только паросодержапия и так как для условий регулирования

К р и т и ч е с к о е п а р о со д е р ж ш ш е х ,° /о 50 45 40 35 30 25 20 15 10 ■ 5

Рис. 11.12. Взаимосвязь между коэффициентом массоотдачи, концентрацией жидкости, эквивалентным критическим тепло­

вым потоком и критическим паросодержанием в условиях ре­

гулирования выпадения капель (данные для давления

70,3 кгс/см2 [27]).

выпадением капель М = ФД, данные могут также быть представлены в виде регулируемого выпадением капель теплового потока в функции паросодержапия, и эта дру­ гая система координат также представлена на рис. 11.12.

335

Линин на графике, приводимые Беннетом и др., пр и бл и ­ женію представляют данные для кризиса теплоотдачи вверх по потоку в неравномерно нагреваемых каналах, и показывают, что коэффициент массоотдачи примерно на порядок величины меньше, чем в случае низких кон­ центрации жидкости при исследовании воздушно-водя­ ных течений (см. гл. 8). Наблюдается небольшое пони­ жение коэффициента массоотдачи с увеличением массо­ вой скорости.

Рис. 11.13. Измерение скорости выпадения капель путем определения одновременного кризиса на участке с меньшим

В связи с неопределенностью интерпретации данных для кризиса теплоотдачи в верхней по потоку части ка­ нала в неравномерно обогреваемых каналах в AERE была использована другая методика определения М (а следовательно, и k). Эта методика схематично пред­ ставлена на рис. 11.13, где приведены также некоторые экспериментальные данные. Вода подавалась в нижнюю часть вертикальной трубы диаметром 1,27 см (давление на выходе 70,3 кгсісм2), которая нагревалась путем пропускания через нее сильного тока. Тепловой поток был равномерным до сечения, отстоящего на 152 мм от верхнего конца трубы, который был зашунтирован так,

336