Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Попов В.Д. Основы теории тепло- и массообмена при кристаллизации сахарозы

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.10.2023

Размер:

11.64 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 337 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Рис. HI—3. Массовый график варки для вакуум-аппаратов периодического и непрерывного действия:

а) п о о с и в р е м е н и —

д л я

а п п а р а т о в н е п р е р ы в н о г о

д е й с т в и я :

т к ц

т к г ,

т к р — время

пребывания потока

массы

в концентраторе,

кристаллогеяераторе

и камере роста

кристаллов;

д л я а п п а р а т о в п е р и о д и ч е с к о г о

д е й с т в и я :

Т к ц — период сгущения

сиропа

до заводки

кристаллов;

тк г —период образования

и закрепления кристаллов;

t K - p — период ро

ста кристаллов; Т 0 — период отваривания;

X — текущее

время от заводки кристаллов:

б)

по оси массовых

количеств:

Єї

и gi — удельные

начальный

и питающий

потоки;

ёс.в,-

£вд, •

ёсх ^

SHC, ~ Удельные

массы

сухих веществ,

воды,

сахара

несахара в

начальном

потоке; г с . в г -

£вдг>

£сх2 '

£нсг

— удельные

массы

сухих веществ, воды,

сахара

несахара

в питающем

потоке;

Я к

ц — удельная масса сиропа, вытекающего из концентратора;

£ в д > Кц— масса воды,

выпаренной

кон

центраторе;

г в д к г — масса

воды,

выпаренной

в кристаллогенераторе;

у — масса

молодого

утфеля на выходе из кристалло-

генератора;

— масса

межкристального

раствора в молодом

утфеле;

£ в д

И і

— масса воды,

испаренной

концентраторе и

кристаллогенераторе;

£ в д м

— масса воды

в межкристальном

растворе; £ К р , — масса

кристаллов

в молодом

утфеле;

gn—масса

использованного на подпитку сиропа; g0—масса

оставшегося

сиропа,

используемого

на подпитку.

Текущие

значения

к моменту

времени т':

Syi

ёкр;

8 Н с , м-

£вд>"

^сх, м!

£ад, и

удельные

массы

утфеля,

кристаллов

сахара,

несахара,

воды,

меж

кристального раствора и выпаренной воды (нарастающим

итогом);

g c x >

у ;

ёнс, у :

£кр, У;

^вд, у

—массы

сахара,

не

сахара,кристаллов и воды в готовом утфеле; йкр2 —масса

кристаллов, образующихся

из сахара

питающего

потока; й'вд, и—°б"

щее количество

выпаренной

воды; gv—выход

сваренного

утфеля.

Уравнения материальных балансов для отдельных режимов питания аппарата раствором

Как видно из рис. III—2 и III—3 и приведенных со отношений, материальный баланс процесса кристаллиза ции в полном объеме достаточно сложен и может быть представлен в дифференциальной или конечной форме

а 6 t

Рис. III—4. Массовые графики выпаривания при различных режи мах.

системой уравнений баланса: количества использован ного сиропа; поступившей и выпаренной воды; раство ренного и кристаллического сахара; сухих веществ ра створа и утфеля; несахаров.

Конкретная форма материального баланса определя ется закономерностями питания аппарата раствором и выпаривания воды. Из возможных общих закономерно стей четко выделяются следующие частные режимы вы

паривания растворов	(рис.	III — 4) .
а — Выпаривание	без	подкачки	свежего	раствора
(этот случай соответствует		периоду	сгущения	раствора

до заводки кристаллов и периоду отваривания). Выпа

ривается исходная порция (или начальный		поток)		ра
створа,	масса которого убывает во времени	от GH до		GH
за счет	испарения массы воды W. Уровень раствора		сни

жается, концентрация сухих веществ в растворе, возра

стает от СВН до СВК,	масса	сухих	веществ	остается не
изменной:
G„6„ =	GKfeK;	G„ = GK +	WK .	( I I I - 1 3 )

б — Выпаривание при постоянной массе раствора в аппарате, когда подкачивается масса свежего раствора,

равная массе выпаренной воды. При этом соблюдаются такие соотношения между конечными величинами:


	Gn = WK;		0 Н = 0 К ;	G„6„ + Gnbn = GK 6K ,		(III—14)
где ba	— массовая	концентрация		сухих веществ	в подкачиваемом
в	растворе	в долях.
в	— Выпаривание		при возрастающей		массе	раствора

в аппарате, когда масса подкачиваемого раствора пре вышает массу выпариваемой воды. Масса сухих веществ также возрастает; в частном случае возможен процесс выпаривания при постоянном объемном пополнении ап

парата (V = const). Этот		более общий		случай соответст
вует основному периоду		наращивания		кристаллов	при
подкачке свежего	раствора.
Материальный	баланс	в	дифференциальной		форме
для элемента времени dx записывается так.
Приращение массы раствора в аппарате dG происхо
дит за счет разницы масс			подкачки dGa и выпаренной
воды dW:
	dG = dGn — dW.			(Ill—15)

Сухие вещества, внесенные элементарным количест вом подкачки, обусловливают прирост общего количест ва сухих веществ в аппарате:

bndG„ = d (Gb) = bdG + Gdb.

Отсюда необходимая подкачка свежего раствора в ап парат

dG„ = -— dG + -7— db.		(Ill—16)
bn	bn

После подстановки значения dG из				(III—15)	полу
чим
dG„ = —-—		dW — Gdb.			(Ill—17)
	b—bn
Дифференцирование по т дает скорость подачи сиро
па в аппарат (темп	подкачки):
dG"	6	d W -	G ^ .		(Ш--18)
dx	b — b„	dx	dx
В этом выражении b = fi(x).			G = f2(x)	для конкрет
ного режима кристаллизации		(доброкачественности, тем
пературы, содержания кристаллов и т.				п.). Из урав
нения, в частности,	следует,	что	темп подкачки		возра

стает при том же значении b с увеличением скорости ис парения и убывает с ростом массы утфеля, т. е. к концу варки, что и наблюдается на практике.

В частных случаях (см. рис. III—4) уравнения мате риального баланса видоизменяются. Так, при выпари вании без подкачек

		GH 6H	= Gb = const;
d(Gb) =	0;	dG	=	db	dG ^ — dW.
		G		— — ;
				b
Следовательно, темп			испарения
При работе с постоянным массовым						наполнением
Gn = GK = G = const;	dG =		0;	Gabn	= GK 6K	— Gaba = G (6K — bH);
bndGn =		d (Gb) =		bdG +	Gdb = Gdb.
Темпы испарения		и подкачки:
	dW		dG„	G	db	(III—20)
	dx		dx	ba	dx

Из уравнения следует, что для достижения того же темпа сгущения жидкий сироп надо подавать быстрее.

Дифференциальные уравнения материального балан са могут быть составлены и для удельных количеств массовых потоков. Например, в общем случае в течение элемента времени dx происходит прирост увариваемой массы за счет разницы элементарных масс подкачки и выпаренной воды:

dgy=dg„-dgBn

и .

( Ш - 2 1 )

Сухие вещества, внесенные с подкачкой, приводят к приросту количества сухих веществ в аппарате:

CB„dg„ = d (CBygy)

= CBydgy + gyd (CBy).

( H I - 2 2 )

Отсюда прирост увариваемой массы

С В У	gy
dsn = "csi d £y +~ckd ( С 6 У ) -		( I I I ~ 2 3 )

Эти соотношения используются при составлении раз личных расчетных уравнений материального и теплово го балансов для разных режимов питания аппарата си-

ропом. В частных случаях дифференциальные уравне ния интегрируются, давая зависимость между конечны ми значениями параметров и временем процесса.

Овзаимном расположении кривых на массовых графиках варки

Взаимное расположение кривых на массовых графи ках варки в вакуум-аппаратах обусловлено режимом процесса и соотношениями материального баланса. При сопоставлении таких графиков для различных варок в

Рис. III— 5. Варианты массового графика варки.

относительных координатах могут быть выявлены со впадающие графики для физически подобных варок. При этом следует иметь в виду возможность отклонения вза имно связанных кривых подкачки Gn , массы утфеля G, массы сухих веществ утфеля Gc . в для одних и тех же значений начальной загрузки Gi и выхода утфеля Gy (рис. III — 5) .

Варианты расположения этих кривых возникают да


же при одной и той же			кривой		общей концентрации
b — f(x) за	счет	различия	в	режиме		работы аппарата
(температуры,		пересыщения,			доброкачественности);
следствием	этого	является		различное		расположение и

В. Д, Попов

изменение формы кривой роста твердой фазы (?к р . Эти отклонения показаны на рисунке пунктиром; обратим внимание, что при разных вариантах расположения кри вых может сохраниться одно и то же текущее значение общей концентрации сухих веществ в утфеле:

АВ	ABi	Ь.
AC	Ad =	Ь.
Однако перемещение	кривых	С? и Gc, в	вызывает из
менение положения точки D, следовательно, изменение
режима подкачки, т. е. изменение		значения	Gn' к момен
ту времени т.

Взаимное расположение кривых массы утфеля и со держания в нем сухих веществ соответствует закону из менения концентрации, так как для любого момента

времени	содержание		сухих	веществ	в утфеле
			Q
		СВу=	c G B - y 1 0 0 % .			(Ill—24)
Массовое содержание кристаллов в утфеле (в долях
единицы)
^ Кр	GK	Сху	— Схм	Сху	Сх„	аП
100	- Gy ~	100 — Схм		~ 100 —	Вд0	аП
100	- Gy ~	100 — Схм		~ 100 —	Вд0	О -
						О -

Дбу

где Сху = СВу			% —содержание чистого сахара в утфеле при его
			доброкачественности		Дбу;
Схм = С В М •		% — т о же в маточном растворе;
Сх0	кг	сахара	растворимость	сахара	в	чистой воде;
Вд0	кг	воды	Я — коэффициент
		а и	Я — коэффициент	насыщения		и коэффициент пе

ресыщения.

Следовательно, ряд величин общего баланса зависит от содержания сухих веществ и кристаллов в утфеле и находится по известным в технологии формулам (по рас творимости, пересыщению, содержанию несахаров, тем пературе и другим данным) [4, 36, 39, 97].

Особое значение имеет взаимосвязь общей концен трации сухих веществ и содержания кристаллов, которая

однозначно определяется условиями пересыщения точного раствора для данного продукта [форму

( I I I — 2 5 ) ] .

На рис. III—6 дана схема изменения во времени т концентрации сухих веществ в сгущенном соке и сиропе на всем технологическом тракте от входа сока в МВУ

Рис. III—6. Изменение концентрации сухих ве ществ и содержания кри сталлов во времени про цесса сгущения раствора

и утфеля.

до поступления утфеля I продукта в центрифуги. За

время т в	сок сгущается в МВУ от начальной концентра
ции СВа	до конечной концентрации сиропа СВС,	которая
может колебаться в пределах АСВи
Сироп	с концентрацией сухих веществ СВС	подается

в вакуум-аппарат ВА\, где сгущается до состояния пе ресыщения СВП, также колеблющегося в пределах АСВ2. По достижении необходимого пересыщения вводится затравка кристаллов и начинается рост твердой фазы Кр при подпитке аппарата свежим раствором. Сварен ный утфель при концентрации сухих веществ СБу и


относительном			массовом	содержании		кристаллов Кру
выпускается		в	мешалки,	где	содержание		кристаллов
возрастает до Крк- Концентрация утфеля в конце								увари
вания	также		может регулироваться			в интервале		АСВ3.
Значениями			концентраций		СВС,	СВП, СВМ,		выхода
кристаллов		Крк, интервалов			их изменения		АСВи	АСВ2,
АСВ3	и соответствующих			интервалов		времени Аті, Ат2 ,

Дт3 определяются соотношения между отрезками време ни пребывания продукта в МВУ т в , вакуум-аппарате

т в _ а и мешалке-кристаллизаторе тМ еш-

Изменения прочих массовых величин связаны с за кономерностью роста кристаллов, следовательно, и с закономерностью повышения общей концентрации сиро па и утфеля. В первом приближении кинетика про цесса фазового превращения в- утфеле даняого качества выражается кривой роста его общей концентрации при типовом режиме варки [143, 144].

5* 67

Лриведенные здесь соотношения получены и затем

.огократно подтверждены построением массовых /рафиков процесса для лабораторных, модельных и промышленных опытов многих авторов [5, 31, 33, 38, 117, 133, 143, 144, 147, 153, 163, 215, 245 и др.]. Массовые графики, как наглядное представление материального баланса в динамике процесса, позволяют выявить из менение основных технологических величин во времени кристаллизации и их связь с тепловыми величинами для аппаратов любой конструкции.

Основные уравнения материального баланса

Из анализа массовых графиков можно получить ос новные рабочие формулы, связывающие параметры процесса. -Показанные выше исходные соотношения видо изменяются, комбинируются и преобразуются примени тельно к отдельным задачам расчетов (кинетических, технологических, тепловых и др.). Например, приняв упрощение WK=Wn=W, мы тем самым полагаем в ка честве текущего масштаба количество выпаренной воды W от начала процесса кристаллизации. Все технологиче ские величины могут быть выражены через это количе ство [5] . Приведем наиболее употребительные уравне ния в конечных текущих величинах (табл. I l l — 1 ) .

И З М Е Н Е Н И Е ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ В Е Л И Ч И Н ВО ВРЕМЕНИ К Р И С Т А Л Л И З А Ц И И

К технологическим величинам, связанным уравнения ми материального баланса, отнесем: содержание кри сталлов; общую концентрацию сухих веществ в увари ваемой массе; концентрацию сухих веществ и пересы щение межкристального раствора; доброкачественность (или содержание несахаров) в маточном растворе; мас су увариваемого утфеля; количество выпариваемой во ды; количество подкачиваемого сиропа.

Покажем изменение этих величин по опытным дан ным.

Содержание кристаллов

Как показывают опыты, в процессе варки и после дующего охлаждения массовое содержание кристаллов в утфеле монотонно возрастает, колеблясь вблизи сред-

					Т а б л и ц а		III — 1
Основные уравнения материального баланса кристаллизации
в конечных переменных величинах для текущего значения							Кр
Величина		І- Балансовые	соотношения ее			определяющие
Массовое содер		Кр		Сху — Схи		100
жание	кристал	Кр		100	— Схи	100
лов	в утфеле			100	— Схи
лов	в утфеле			СБу — СВМ
в	% Кр	Кр		СБу — СВМ
		Кр		100	— СВЫ	100
				100	— СВЫ
		Кр=СВ			Дбу-Дби
		Кр=СВ		У	100	-Дбм
				У	100	-Дбм
		Кр =	Сху — (100 — СБу) НП
			Кр-		100

Содержание су хих веществ в утфеле в %

CBV

Содержание су хих веществ в межкристаль ном растворе

СВМ

Доброкачест венность утфе ля в % Дбу

СБу =

Кр

+ (Ш-Кр)СВм

100

ЮОЯЯ

loo

CBV

Дбы

(1 — Дбу/100) - f НП \

100

loo J

CBV

100G.

СВМ

+ GK

100

СБу

( G l c

C S M

•Кр

100

100— Кр

сви

=•

GUCBM

100 =

Gy — G K P

— Wy

100

• Gu

- I

„

, m .

GUCBU

+ Wy .

CBU

[100(Gl c B

+HcnlBd„)W]ilGa+Wcnl'Bdtt)W]

Дбу

Cxv

• 100

IGux +

(CxnlBdn) W) 100

CBX

lc.

(CB„/Bdn)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 337 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ