книги из ГПНТБ / Попов В.Д. Основы теории тепло- и массообмена при кристаллизации сахарозы

Вязкость растворов определялась непосредственно в пробах продукта. Значения Re/ и Рг отнесены к меж­ кристальному раствору. При /Ср = 0 формула (V—69) превращается в расчетное уравнение для однофазной среды.

Было изучено влияние на теплоотдачу змеевика одно­ временного перемешивания и вибрации. При этом обна­ ружена та же картина процесса, что и при кипении ут­ феля: перемешивание оказывает влияние в области ма­ лых вибрационных скоростей; при больших Wf преобла­ дает влияние вибрации; поэтому семейство кривых теплотдачи Nu = /(Re/) для различных скоростей переме­ шивания сходится к предельной кривой, соответствую­ щей высоким значениям Re/.

ВЫ В О ДЫ

Витоге выполненных работ по теплообмену в сахар­ ных утфелях отечественная сахаротехника обеспечена расчетными формулами для приближенного определения коэффициентов теплопередачи в основных случаях ра­ боты вакуум-аппаратов и кристаллизаторов с охлажде­ нием. Учитывая, что полученные результаты имеют общее значение для аналогичных случаев в других от­ раслях промышленности, в данной главе показана мето­ дика обработки опытов по теплоотдаче к многофазным средам и приведен ряд вариантов расчетных формул и тепловых диаграмм.

Из эмпирических расчетных формул для определения коэффициентов теплопередачи следует отдать предпочте­ ние тем, в которых фигурирует в качестве аргумента расчетная разность температур, практически прини­

(V—17)]. В этом случае удельный тепловой поток опре­

Из критериальных формул для определения коэффи­ циентов теплоотдачи при наличии данных о скорости роста паровых пузырей следует отдать предпочтение формулам, полученным на основе исходного уравнения

в других рассмотренных критериальных системах и по поиску иных решений, позволяющих более полно отра­ зить физическую картину, процесса теплообмена в утфелях и в аналогичных дисперсных системах как в стати­ ческих, таки динамических условиях работы аппаратуры.

Необходимо ускорить назревший переход к кинети­ ческому описанию процесса теплоотдачи к кипящему и охлаждаемому утфелю с учетом влияния степени дис­ персности и фракционного состава твердой фазы. Нако­ нец, крайне необходимо располагать результатами испы­ таний вакуум-аппаратов непрерывного действия для корректирования полученных формул с учетом воздейст­ вия гидродинамических факторов рабочего процесса.

Г л а в а VI.

ВЗАИМОСВЯЗЬ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА ПРИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ САХАРОЗЫ

О Б Щ И Е СВЕДЕНИЯ

Вопрос о взаимодействии процессов теплообмена и кристаллизации был поставлен в связи с необходимо­ стью расчета этих процессов для непрерывного потока утфеля. При периодической варке и ручном управле­ нии процессо'м данный вопрос не возникал, поскольку ошибки в величинах поверхностей нагрева или охлаж­ дения аппаратов практически компенсировались произ­ вольным режимом и временем цикла.

или испарения, изолированно рассматриваемые вне вре­ мени от начала процесса, не содержат никакой инфор­ мации о его течении, так как взаимодействие тепло- и массообмена проявляется только в развитии явлений.

Взаимное проникновение и обусловленность процес-

сов переноса тепла, вещества и количества движения в утфельной массе настолько глубоки и сложны, что не всегда удается четко различить причину ' и следствие явлений.

хара велись вне связи с теплотехническими процессами как с «второстепенными». Некоторым оправданием это­ му может быть подчиненность всех процессов основно­ му, технологическому и тот факт, что кристаллизация «сама выбирает» себе скорость в данных температур­ ных условиях.

С другой стороны, длительность и качество процесса кристаллизации обусловливаются подводом тепла и со­ гласованным с ним режимом питания аппарата раство­ ром. Здесь тепловой процесс выступает как первичный, так как его движущая сила — температурный напор — обеспечивает удаление необходимого количества воды из утфеля и поддержание требуемого пересыщения, при котором создается желаемый градиент концентраций у поверхности кристаллов. Вместе с тем в изотермиче­ ских условиях варки длительное поддержание устано­ вившегося пересыщения невозможно без правильной подкачки свежего сиропа вследствие истощения маточ­ ного раствора. Поэтому скорость испарения воды вследствие теплоподвода должна соответствовать ско­ рости подачи кристаллизующегося сиропа, которая лимитируется скоростью превращения растворенной сахарозы в твердую фазу.

При анализе причин и следствий явлений следует обратить внимание на возникающие внутренние «об­ ратные связи» процесса. К ним относятся: 1) ускорен­ ное повышение вязкости межкристального раствора при ускорении испарения воды, оказывающее тормозящее действие на процесс испарения («отрицательная» об­ ратная связь)-; 2) ускоренная кристаллизация при по­ вышенном пересыщении в области минимума вязкости,

вызывающая ускоренное истощение маточного раство­ ра и необходимость более интенсивного испарения («положительная» обратная связь); 3) замедленная кристаллизация при повышенном пересыщении вне экс­ тремума вязкости, вызывающая замедление испарения воды из раствора; 4) растворение кристаллов в при­ стенном слое перегретого утфеля, замедляющее испаре­ ние из-за повышения концентрации и вязкости маточ­ ного раствора; 5) термодиффузия сахарозы в погра­ ничном слое, понижающая концентрацию раствора у стенки и улучшающая условия теплообмена.

Внастоящее время еще не найдены расчетные фор­ мулы для раздельного учета всех внутренних истинных взаимосвязей процесса. Поэтому мы вынуждены вво­ дить в расчеты суммарные характеристики процесса (относительное содержание твердой фазы, степень пре­ вращения и др.), выражая их в функции от режимных параметров процесса и физических свойств продукта. Такое инженерное' решение отражает внешнюю, види­ мую взаимосвязь явлений.

Вэтом плане автором, его аспирантами и сотруд­

Постановка этих работ стимулирована широким разви­ тием в СССР исследований в области физики твердого

в довоенных работах И. А. Кухаренко, О. Д. Курилен-

И. С. Скрипко [215], И. А. Белоконя [13], В. Г. Трегуба [237], С. И. Сиренко [204], А. В. Зубченко [87], И. Н. Каганова [98], П. М. Силина [195] и др.

Ниже приводятся итоговые результаты работ, за­ вершенных расчетными рекомендациями, по кинетике образования и роста кристаллов сахара, кинетике теп­ лообмена в вакуум-аппаратах и кристаллизаторах, ки­ нетике накопления несахаров и по взаимосвязи этих процессов.

КИНЕТИКА КРИСТАЛЛИЗАЦИИ САХАРОЗЫ

ВВАКУУМ-АППАРАТАХ

Кинетика кристаллообразования

Кристаллообразование является первой фазой рабо­ чего процесса, трудно отделимой от собственно роста возникших зародышей, происходящего одновременно с образованием новых центров кристаллизации. Лишь после «закрепления» способных к росту зародышей, по достижении ими достаточных размеров, можно счи­ тать процесс вступившим во вторую фазу роста кри­ сталлов. Однако и в этом случае не исключено выпа­ дение новых центров кристаллизации при колебаниях установившегося режима питания аппарата, температу­ ры, разрежения, скоростей циркуляции и т. д.

полях температур, пересыщений и скоростей циркуля­ ции утфеля получим кривые распределения растущих кристаллов по их размерам. Поэтому, строго говоря, в

расчетные формулы следовало бы вводить не размеры кристаллов, а функции их распределения по массе, по­ верхности, геометрической форме и т. д.

Выделив первую фазу процесса, следует сформули­

Теплота фазового перехода

ДЕ = Еі —- Ег,

где Ei — энергетический уровень вещества в пересыщенном растворе.

Среднее значение энергии всех частиц определяет температура процесса, однако энергия . разных частиц неодинакова. Благодаря флуктуациям отдельные части­

собные зародыши устойчивы только в метастабильной пересыщенной зоне. Скорость кристаллообразования обычно представляется уравнениями типа

Г— температура процесса, К;

П— коэффициент пересыщения, ед.

данных для сахарных растворов не было, за исключе­

зультате которых получены числовые значения этой ве­

ко двумя способами: по совпадению данных для саха­

обратной величине индукционного периода в соответст­

дится в равновесии с частицами большого размера, и возникновение новых центров кристаллизации невоз­ можно.

Вторым предельным значением будет В=\, когда раствор находится в равновесии с минимально возмож­ ным кристаллом размером в одну молекулу, и любая молекула может стать зародышем кристалла. В этом случае

Критическая масса зародыша Р1<р, находящаяся в термодинамическом равновесии с раствором, опреде­ ляется по уравнению

р3 Л / Г Ч п а Л

где М — молекулярная масса сахарозы; N — число Авогадро.

Если принять в пределе критическую массу заро­ дыша, равной массе одной молекулы сахарозы, то вто­ рое предельное пересыщение

1

Из приведенных данных следует, что обычное пред­ ставление о границах лабильной и метастабильной

зон, определяемое кривыми постоянного пересыщения, недостаточно для суж­

дения об условиях кри­ сталлообразования. На диаграмме состояния ут­ феля (см. главу II) ли­ нии изовероятности не совпадают с линиями по­ стоянного пересыщения, а располагаются по отно­ шению к ним под раз­ личными углами. Пучки линий пересыщения и изовероятности сближа­ ются и скрещиваются, стремясь к разным точ­ кам пересечения в обла­ сти высоких температур.

даже в пересыщенных растворах не происходит спонтан­ ное образование кристаллов, если В-*-0.

Расчеты по диаграммам сводятся к нахождению ус­ ловий устойчивого образования кристаллов (В>0,5) .