книги из ГПНТБ / Попов В.Д. Основы теории тепло- и массообмена при кристаллизации сахарозы

кристаллов не смогут обобщить данные по теплоотдаче к утфелю, так как область их действия ограничена рас­ творами (пунктиры на рис. V—29).

В какой же форме должен появиться в формулах критерий твердой фазы?

Обратим внимание на то, что кривая функции физи­ ческих параметров утфеля, наложенная на кривую функции физических параметров сиропа при том же давлении и пересыщении как на горизонтальную ось, близка по форме к кривой функции нормального рас­

Рост содержания кристаллов в утфеле имеет экспо­ ненциальный характер; можно ожидать, что влияние твердой фазы на теплоотдачу проявится в такой форме:

Для статических условий в факторе х будут фигури­ ровать значения Кр для данного момента времени; вре­

где б — постоянная времени затухающего процесса — функция ки­ нетики кристаллизации, роста несахаров, температурных и режимных условий процесса;

п — формфактор кинетической кривой теплоотдачи.

змеевиковом аппарате при высоких тепловых потоках (1929 г.); опыты автора на конической поверхности на­ грева ( I I рафинад, Одесса, 1950 г.) и в промышленном аппарате системы Маликова (1951); промышленные опыты ЦИНСа в аппаратах системы «Проток» и с труб­ ной подвесной камерой (М. Л. Вайсмана, 1952) и др.

Как видим, из общей полосы выпадают лишь отдель­ ные точки. Преобладающее количество опытных данных соответствует уравнениям:

(при d0 /=280 м/ч для воды при атмосферном давлении);

(при d0f = 560 м/ч при тех же условиях).

Новые данные о степени влияния числа Прандтля и

Формула получена в основном по данным промыш­ ленных испытаний вакуум-аппаратов I продукта, охва­ тывает диапазон чисел Прандтля маточного раствора от 250 до 2100, содержание кристаллов до 54%, учитывает исправленные значения теплопроводности раствора [121, 224, 264] и уменьшенную степень влияния вязкости [105]. Уравнение (V—58), естественно, дает те же чис­

(V—58) продолжается с целью прямого учета фракци­ онного состава кристаллов и других факторов, заклю­ чающихся в его постоянных. Результат обобщения ил­ люстрируется рис. V—31 б.

Аналогичны результаты обобщения тех же данных

163], хотя н с несколько большим разбросом точек, по видимому, за счет вычисления большего числа крите­ риев и набегающей ошибки в вычислениях.

С таким же результатом получено обобщение и в си­ стеме (V—38) [163], что приводит к мысли о возмож­ ности обобщения данных по теплоотдаче к утфелю в простейшей системе безразмерных координат вследствие относительного постоянства пересыщения при варке дан­ ного продукта и определенной закономерности накопле­ ния несахаров в маточном растворе. Системе (V—38) соответствует уравнение

Одновременно с обобщением данных прямых опытов проверяли выведенные ранее эмпирические формулы Д Л Я общего коэффициента теплопередачи путем выделения значений аг для типовых условий варки и нанесения рас­ четных точек на совместный график с опытными точ­ ками. Расчетные точки оказались в непосредственной близости к усредняющим прямым на всех графиках (например, на рис. V—31). Этого следовало ожидать, так как эмпирические формулы получены из тех же опытных данных, что и критериальные формулы, путем их усреднения и обобщения другим способом. Можно утверждать, что эти формулы в своих областях не менее надежны, чем критериальные формулы, хотя и не обла­ дают широтой диапазона применения.

В заключение отметим возможность обобщения дан­ ных по теплоотдаче в системе критериев термодинами­ ческого подобия с целью совмещения опытных данных для всех продуктов, что не было достигнуто в обычных координатах: критериальные формулы не охватывали случай кипения I I продукта.

Первая попытка, основанная на предпосылках А. И. Рычкова и Б. Г. Попова, доведена В. Н. Горохом

Уравнение (V—60) проверено на стендовом вакуумаппарате непрерывного действия.

Вторая попытка обобщения произведена Е. А. Недужко [133] с использованием данных Цой у Сека по критическим тепловым нагрузкам qKV для чистых сахар-

Рис. V—32. Обобщение данных о теплоотдаче при естественном кипе­ нии утфелей рафинадных, I и I I продуктов и при перемешивании (Е. А. Недужко).

ных растворов. Формула оказалась пригодной для утфе­ лей всех продуктов:

(V—61) в единстве программы расчета на ЭЦВМ для решения последующих задач оптимизации процесса не­ зависимо от вида продукта. Основное преимущество формул типа (V—60) и (V—61) в отсутствии вязкости, как менее надежного расчетного параметра. Недостатки формулы — непригодность для описания микрокинетики и наличие эмпирического множителя, учитывающего ка­ чество продукта (Дб).

Подчеркнем, что ни одно обобщение данных по теп­ лоотдаче к кипящим утфелям и по циркуляции не дости­ гается без введенного нами критерия твердой фазы я к р . Этот критерий оказывается необходимым и в уравнениях

утфеля, который рассматриваем как условную сплошную среду. Полагаем, что этот вопрос будет рассмотрен после детального изучения реологических свойств утфелей. Кроме того, возможно использование критериев подобия иного типа, рассмотренных ниже, в главе V I I , в работах' Р. Я. Ладиева [119] и др.

Влияние перемешивания утфеля на теплоотдачу при его кипении

Вопрос об интенсификации теплообмена в вакуумаппаратах возник давно, но пока не нашел однозначного решения из-за отсутствия четких расчетных данных. Интенсификация теплообмена в высоковязких средах возможна путем вдувания под уровень жидкости воз­ духа, пара, газа, а также при механическом перемеши­ вании, эквивалентном по действию определенной ско­ рости циркуляции или повышению теплового потока.

Рассмотрим результаты лабораторных и полупро­ мышленных опытов, проведенных в КТИППе по иссле­ дованию влияния перемешивания на теплоотдачу при уваривании утфелей [133, 136].

Как известно из первых опытов Л. С. Стермана и Н. Г. Стюшина, проведенных с водой, и последующих исследований ряда авторов с растворами, общая картина процесса кипения при включении побудителя циркуля­

Р. Я. Ладиева [119]. Линии 1—10 соответствуют повы­ шающейся скорости искусственной циркуляции в трубах от 0,6 до 4 м/с, линия 11 — естественной циркуляции. Правый график, построенный по нашим данным [144], соответствует кипению сиропа на горизонтальной плите без перемешивания (наклонная линия) и при включе-

нии мешалки с постоянным числом оборотов (горизон­ тальная линия). Качественно оба графика совпадают и показывают, что за счет искусственной циркуляции интенсивность теплоотдачи увеличивается в той области тепловых потоков, где основной конвективный перенос, вызванный парообразованием, соизмерим с наложенным конвективным переносом. Предельной наклонной линией отражается процесс развитого кипения, когда влияние теплового потока становится решающим, а эффект пере­ мешивания или циркуляции практически исчезает.

Опыты Е. А. Недужко были поставлены при переме­ шивании утфеля, кипящего на горизонтальной плите, и при установке пропеллерной мешалки в циркуляцион­ ной трубе вакуум-аппарата. Результаты обработаны в критериальной форме и нанесены черными точками на общий график (см. рис. V—32); по вертикальной оси отложены значения комплекса