книги из ГПНТБ / Зайцев Ю.В. Переменные резисторы
.pdf
|
|
|
|
Продолжение |
|
k2 |
К |
К' |
КЧК |
К/К' |
|
|
Значения модуля, близкие к 0 и 1 |
|
|||
0,000001 |
1,57080 |
8,29405 |
5,28016 |
0,18939 |
0,999999 |
0,000002 |
1,57080 |
7,94748 |
5,05952 |
0,19765 |
0,999998 |
0,000003 |
1,57080 |
7,74475 |
4,93046 |
0,20282 |
0,999997 |
0,000004 |
1,57080 |
7,60091 |
4,83888 |
0,20666 |
0,999996 |
0,000005 |
1,57080 |
7,48934 |
4,76786 |
0;20974 |
0,999995 |
0,000006 |
1,57080 |
7,39818 |
4,70982 |
0,21232 |
0,999994 |
0,000007 |
1,57080 |
7,32111 |
4,66075 |
0,21456 |
0,999993 |
0,000008 |
1,57080 |
7,25434 |
4,61825 |
0,21653 |
0,999992 |
0,000009 |
1,57080 |
7,19545 |
4,58076 |
0,21830 |
0,999991 |
0,000010 |
1,57080 |
7,14277 |
4,54722 |
0,21991 |
0,999990 |
0,000100 |
1,57083 |
5,99159 |
3,81427 |
0,26217 |
0,999900 |
0,000200 |
1,57087 |
5,64512 |
3,59362 |
0,27827 |
0,999800 |
0,000300 |
1,57091 |
5,44249 |
3,46454 |
0,28864 |
0,999700 |
0,000400 |
1,57095 |
5,29875 |
3,37295 |
0,29648 |
0,999600 |
0,000500 |
1,57099 |
5,18727 |
3,30191 |
0,30286 |
0,999500 |
0,000600 |
1,57103 |
5,09620 |
3,24385 |
0,30828 |
0,999400 |
0,000700 |
1,57107 |
5,01921 |
3,19477 |
0,31301 |
0,999300 |
0,000800 |
1,57111 |
4,95253 |
3,15225 |
0,31723 |
0,999200 |
0,000900 |
1,57115 |
4,89373 |
3,11474 |
0,32105 |
0,999100 |
0,001000 |
1,57119 |
4,84113 |
3,08118 |
0,32455 |
0,999000 |
0,001100 |
1,57123 |
4,79356 |
3,05084 |
0,32778 |
0,998900 |
0,001200 |
1,57127 |
4,75014 |
3,02312 |
0,33078 |
0,998800 |
0,001300 |
1,57131 |
4,71020 |
2,99763 |
0,33360 |
0,998700 |
0,001400 |
1,57135 |
4,67322 |
2,97402 |
0,33624 |
0,998600 |
0,001500 |
1,57139 |
4,63880 |
2,95205 |
0,33875 |
0,998500 |
0,001600 |
1,57142 |
4,60661 |
2,93149 |
0,34112 |
0,998400 |
0,001700 |
1,57146 |
4,57638 |
2,91217 |
0,34339 |
0,998300 |
0,001800 |
1,57150 |
4,54788 |
2,89396 |
0,34555 |
0,998200 |
0,001900 |
1,57154 |
4,52092 |
2,87674 |
0,34762 |
0,998100 |
0,002000 |
1,57158 |
4,49535 |
2,86040 |
0,34960 |
0,998000 |
0,002100 |
1,57162 |
4,47103 |
2,84485 |
0,35151 |
0,997900 |
0,002200 |
1,57166 |
4,44784 |
2,83002 |
0,35335 |
0,997800 |
0,002300 |
1,57171 |
4,42569 |
2,81586 |
0,35513 |
0,997700 |
0,002400 |
1,57174 |
4,40448 |
2,80231 |
0,35685 |
0,997600 |
0,002500 |
1,57178 |
4,38414 |
2,78929 |
0,35851 |
0,997500 |
0,002600 |
1,57182 |
4,36461 |
2,77679 |
0,36013 |
0,997400 |
0,002700 |
1,57186 |
4,34581 |
2,76476 |
0,36170 |
0,997300 |
0,002800 |
1,57190 |
4,32769 |
2,75317 |
0,36322 |
0,997200 |
0,002900 |
1,57194 |
4,31022 |
2,74198 |
0,36470 |
0,997100 |
0,003000 |
1,57198 |
4,29334 |
2,73117 |
0,36614 |
0,997000 |
22—978 |
|
|
|
|
345 |
4. Некоторые свойства интегралов Ферми Интеграл Ферми F# i(fr) определяется формулой
1 |
* е; de |
Fj (О )= |
I exp (е — Ф) + 1 |
Г (/+ 1) |
где Г (/+1) — гамма-функция.
В классическом пределе, когда величина О отрицательна и доста
точно велика по абсолютной |
величине, |
Fj(ft) |
. |
||
При больших положительных О имеет место асимптотическое |
|||||
разложение |
|
|
|
|
|
0-4-1 |
г |
|
|
Г (/ + 2) |
|
F № = Г ( / + 2 |
) [ |
+ 60= |
Г (/) |
|
|
Приближенное выражение для |
интеграла Ферми, |
дающее при 0 ^ |
|||
^ 1 ,3 ошибку не более 3%: |
|
|
|
|
|
F\/2 W ~ |
|
(l + 0,27e^)_1. |
|
||
Приближенная формула |
(0 ^ 1 ), |
также дающая ошибку не бо |
|||
лее 3 %: |
|
|
|
|
|
FU2 (0) и 1,3303/2 (1 + |
1,150~2) я ~ 1/2. |
||||
Таким образом, приближенные формулы перекрывают весь ин тервал значений от случая сильного вырождения до невырожденно го (классического) случая.
Для оценки интегралов, содержащих функцию Ферми или ее производные, в- случае сильного вырождения часто используется разложение
+°°
СdS
.) |
de — , ’ [exp (e — 0) + 1 j * = |
de |
= 2(d) — 2(oo) + л 2 d2'~ (0)
6 dd2
Здесь 2 ( e ) — произвольная функция энергии, плавная вблизи точки е = д .
