книги из ГПНТБ / Болдырев Ю.Н. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов целлюлозно-бумажного, лесохимического и гидролизного производств учеб. пособие для целлюлоз.-бумаж. техникумов

Р

RT

или — = — т г -

р

М

Для

многокомпонентных

газов

удельный

вес

(смеси)

определя­

ется по формуле: .

„

Tfit't

+

Ы'2 +

Ш'і +

••• +

tnV„

(1-12)

100

где

уи

уз, уз, ..., Уп — удельный

вес

компонентов,

входящих

в смесь при нормальных

условиях;

Vi,

vz, V3, •. •,

vn •— объемный

процент

компонентов

смеси по

данным газового

анализа.

Плотность смеси вычисляется по формуле

P = piai4-p2 a2 -l-.. . + p«a n ,

(1-13)

где

р — плотность смеси;

Рь P2, • •., Рп — плотности

компонентов;

Vl

Vz

=

Vn

s

ai = — ; az=—;

fln

объемные доли компонентов;

Vcm

Уем

Vcm

vi,

vz, Уз, • • •, vn — объемы компонентов.

Объем смеси равен сумме объемов

компонентов, т. е.

(1-13')

VCu=Vi

+ V2 +

. • - +

Vn-

Пример 1. Определить массу 100%-ного этилового спирта в ем­

кости объемом

600 м3. Плотность этилового спирта при 20° С равна

789

кг/м3.

Р е ш е н и е .

По формуле (1-1)

т = 789'600=473400 кг.

О т в е т : 473400

кг.

Пример 2. Определить полезный объем емкости для сырой кис­

лоты состава (a = 3,l% S02 ; fr = 1,03%

СаО) при температуре 15°С.

Вес кислоты, находящейся в емкости, равен 6 068 160 н.

Р е ш е н и е .

1. По формуле (1-6)

находим

удельный

вес кис­

лоты:

г =

[1+0,0051 (а + 36)]103 -9,8= [1+0,0051 X

Х(3,1 + 1,03)]9,8-103

= 10 113,6 н/м5;

2. Используя формулу (1-2),

определяем

объем

емкости

для

кислоты:

,г

О

6 068 160

„„„

ч

V = — • =

1 f l

0 Г

=60 0

м3.

•(

10113,6

О т в е т : 600 м3.

Пример 3. Определить плотность

воды

при температуре

100° С,

если плотность воды при 20° С равна 998 кг/м3,

а коэффициент

объ­

емного расширения при температуре

100° С равен 0,75.

Р е ш е н и е .

По формуле

(1-5)

находим

р г = р і [ 1 — Р (h — ^i)] =

= 998 [ 1 — 0,00075 (100° — 20°) ] = 938

кг/м3.

О т в е т: 938

кг/м3.-

Пример 4. Определить плотность и удельный объем S0 2 газа при

нормальных условиях

(температура

0°С, давление

101 300

н/м2).

Давлению 101 300 н/м2

соответствует 760 мм рт. ст.

М =

Р е ш е н и е .

1. Молекулярная

масса

сернистого ангидрида

= 64. Универсальная газовая постоянная R равна 8314

дою

—.

Абсолютная температура Т=273°+0°

кмоль

•град

= 273° К- Пользуясь формулой

условиях:

рМ

_

101 300-64

р —

— А ° кс\м .

R T

—

8 3 1 4 . 2 7 3

V, м3

(или 9%)

у, н/м3

SO2=0,29

2,85-9,8

SO3=0,02

(или 0,5%)

3,57-9,8

N2=2,65

(или 81,8%)

1,257-9,8

О2 =0,28

(или 8,7%)

1,43-9,8

Итого:

3,24^3 и л и

100,0 °/о

"fSQ2 t / SOI + f s 0 3 t ' s 0 3

+ 1 f N; t , N.+ Tq^q.,

7см —

1 0

0

—

9,8 (2,85 • 9,0 +

3,57 • 0,5 + 1,257

- 81,8 +

1,43 • 8,7) _ . , A 1 0 , 3

:

JQQ

14,1Z HjM .

4. Давление жидкости на единицу

поверхности

есть гидроста­

тическое давление.

р представляет

•

Гидростатическое давление или просто давление

отношение

[и1,иЦ,

(1-14)

где

Р — сила.

Если жидкость налита в сосуд, то

сила, действующая на дно,

равна весу жидкости в сосуде:

P = FHpg,

(1-15)

где

F — площадь дна сосуда;

Н — высота столба жидкости;

р — плотность жидкости;

g— ускорение силы тяжести.

Давление на дно сосуда равно

p=UbL=H?g.

(1-16)

p = pa+Hpg,

или р = ро+Ну.

(1-17)

* 1 +

- £ U = z i + ^ . ,

(1-18)

где

zu

22 — координаты

двух

частиц

жидкости

относительно

пло­

"

Рі,

скости сравнения;

,

Рг — статическое

давление

(абсолютное)

на

уровне

этих

частиц;

у — удельный вес жидкости.

Из уравнения (1-18)

находим

/>2=/>1 — t ( * 2 - Z I ) = / > I - t A ;

1

А = / > 2 +

7(2г — 2 і ) = Л + їА,

/

где

h = 2 2

— Zi.

поверхности,

где давление

равно

атмо­

Если

точка 1 взята на

сферному давлению, т. е. рі = рат,

то

формула

для

определения

Рш

= у/г,

(1-20)

где h — глубина

точки от свободной поверхности

жидкости.

Если давление над жидкостью выше атмосферного, то жидкость

находится под избыточным давлением, равным

Рпзб = Рабс — В,

(1-21)

где рабе — абсолютное давление;

В — атмосферное или барометрическое

давление.

Если давление

над

жидкостью

ниже

атмосферного,

то

жидкость

находится при разрежении (в вакуу­

ме). Оно равно:

Рван —В—Рабе-

(1-22)

Пример 6. Определить

абсолют­

ное и избыточное

гидростатические

давления открытого

резервуара чи­

Рис. 1-1 (к примеру 6)

стой

воды на

глубине

8

м

(рис. 1-1).

Р е ш е н и е .

Для

решения

задачи пользуемся

формулой

(1-17)

р = р 0

+ # р £ ,

где

Ро = 98 070 н/м2

— атмосферное

давление

на по-

верхности;

р == 1 ООО кг/м3

=1000 н • сек*

•плотность

воды;

м

-глубина;

h = 8 м

^

=

9,81

м/сек2

- •ускорение

силы тяжести.

1.

р ==98 070 + 8-

1000 • 9,81 = 176 550

н/м2;

2.

р и з б = Яр£-=78 480 н/м2.

гидростатическое давление

Пример 7. Определить

избыточное

лока 1060-9,8 н/м3, температуре

15е С, дав­

лении в газовом пространстве бака, равном

атмосферному

давлению,

и

Л = 8

м

(рис. 1-2).

Р е ш е н и е .

Для определения

избыточ­

ного

гидростатического

давления

будем

пользоваться формулой (1-20)

н/мг.

77777777^77777РТ

р„

з б = 1060-9,8-8 =

1060-78,4 = 83 200

Пример 8. Определить вакуум в цилинд­

Рис. 1-2 (к примеру 7)

ре А,

заполненном

воздухом,

если

в

трубе

жидкостного вакуумметра

вода

поднялась на

высоту

Л=2,Э

м

(рис. 1-3).

Р е ш е н и е . Для определения

вакуума

по формуле

(1-22) сле­

во всем пространстве,

заполненном возду-

р / > • , • • , х хом, имеется одно и то же давление

P&5c = B — yh,

где В — атмосферное,

или барометрическое

давление;

у — удельный

вес

жидкости в

вакуум­

метре (для воды у = 9807

н/м3);

h — показание

вакуумметра.

Вакуум определяют по формуле

(1-22)

рвък

= В — Рабе-

V=wS

[м3/сек],

(1-23)

где

w — средняя скорость потока,

м/сек;

S — площадь поперечного сечения потока,

мг.

Массовый расход жидкости определяют по формуле

Q=WS\—],[ сек J '

(1-24)

где

W — массовая скорость, кг/м2

• сек.

Зависимость между массовой и линейной скоростью определя­

ется из равенства:

W=wp.

(1-25)

G = SsWi = S2W2 = const

(1-26)

или

G=SiU>ipi=S2a>2P2 = const,

(1-27)

где pi и р2 — плотности жидкости в сечениях Sj И S2.

Для несжимаемой жидкости рі = рг и уравнение

(1-27) прини­

мает вид:

y = 5i ^i = 52t(y2 = const.

(1-28)

Уравнения (1-26) — (1-28) представляют собой

материальный

баланс потока жидкости и называются уравнениями

неразрывности

потока.

Гг=4т,

0-31)

ражения

^ = 4 = ^ - 4 .

(1-32)

эквивалентным диаметром:

rf=d№B

=

4rr .

(1-33)

Из выражений (1-31) и (1-33)

получим следующее общее

выра­

жение для эквивалентного диаметра:

<*.»=-7Г

[м].

(1-34)

S

аЪ

ab

V'OO)

Гг~~~П~~

2а+26

~2(а

+ Ь)'

Эквивалентный диаметр

трубы

(канала)

прямоугольного

сече­

ния вычисляется из выражения

t

,

iab

- = т

2ab)

І л 0~ч

^ ™ = 4 г

г = - 5 ^ Т Ї

5

т

г .

(1-36)

Лотки (каналы)

могут также иметь трапецеидальную, треуголь­

ную, параболическую, полукруглую,

сегментную и другие формы.

Пример

10.

Найти

диаметр

трубопровода

для

воды

при по­

треблении

ее

отбельным

цехом

сульфитцеллюлозного

завода

800 мЦч.

Р е ш е н и е .

По табл. 1-1 принимаем расчетную скорость воды

в трубопроводе,

равной 2,5

м/сек.

Диаметр

трубопровода

находим

по формуле

(1-30):

И— і /

~~ _ т /

4-800

_ „

а—

V идаЗбОО

~~ V

3,14 • 2,5 • 3600 —

^ ' 6 й

М ш

Принимаем

диаметр

трубопровода по

стандарту,

равным

350 мм.

Пример 11. Определить гидравлический радиус гг и потребный

гидравлический

уклон

для железобетонного

лотка

трапецеидаль­

ного сечения с углом

наклона стенки

а = 45°,

площадью живого се­

Я = 1 + - ^ М . = 2 , 1 4 м-

' cos 45°

'

'

2. Гидравлический радиус лотка

находим по формуле (1-35)

гг

_S_

0,56

р. суу.

п

2Д4

' '

-

8 7

8 7

= 58;

VK

1 +

° ' 2

6

У0,27