Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Электронно-зондовый микроанализ [сборник]

..pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
24.10.2023
Размер:
10.57 Mб
Скачать

Электронно-зондовый микроанализ в металлургии

249

флуоресцентно возбуждает аналитическую линию NiKa)> атомный номер и поглощение при определении состава металлической фазы не представляет трудности, поскольку имелись хорошо проанализи­ рованные эталоны. В случае окисленных сплавов Ni — Pt необ­ ходимо учитывать две особенности (рис. 19). По мере того как электронный зонд приближается к границе металл — NiO, хотя кон­ центрация никеля уменьшается до очень малой величины, флуорес-

ПаЪающие

электроны

Р и с . 19. Внутреннее окисление сплавов N i— Pt (флуоресценция затруд­ няет проведение точного анализа).

центное возбуждение аналитической линии Ni/Ca характеристичес­ ким (PtК а) и непрерывным спектром становится заметным вплоть до

10 мкм по обе стороны от границы. Влияние этого эффекта при из­ мерении градиента концентрации никеля можно практически свести к минимуму путем определения концентрации платины. Однако и в этом случае исследователь не гарантирован от ошибки, посколь­ ку очень часто в приповерхностном слое могут находиться мелкие частицы NiO (рис. 19). Это, естественно, приводит куменьшению из­ меряемой концентрации платины и увеличению определяемого содержания никеля. Чтобы избежать и этой ошибки, необходимо проводить многократное измерение по точкам состава вдоль линий, параллельных границе металл — NiO, с последующей статистичес­ кой обработкой.

3. Микросегрегации

На практике очень часто по границам зерен можно наблюдать сегрегацию примеси. Классическим примером служит коррозия границ зерен нержавеющей стали, изученная Филибером [58].

250

Дж. ГоАьдстейн

Для объяснения того, что коррозия нержавеющей стали происходит именно по границам зерен, большинство исследователей-металлур- гов предполагали наличие обедненной хромом зоны около границ, обусловленное выделением карбидов. Попытка показать при по­ мощи рентгеновского микроанализа наличие этой зоны в нержавею­ щей стали 18 : 8 окончилась неудачей. Такой исход эксперимента можно было предвидеть, поскольку слой карбидов по границам зерен является тонким, а толщина зоны, не содержащей хрома, повидимому, меньше 1 мкм. Более успешными оказались исследова­ ния, выполненные на нержавеющей стали, содержащей 36 0% Ni

и 11,0% Сг. Результаты показали, что действительно существует зона по границам зерен, обедненная хромом и обогащенная нике­ лем. Это объясняется тем, что в процессе роста слоя карбиды «от­ бирают» хром из окружающего аустенита и «отдают» ему никель.

4. Кинетика роста

Выяснение механизмов влияния примесных элементов на кине­ тику реакции разложения, происходящей при зарождении новой фазы и ее диффузионного роста, было основным вопросом исследо­ вания металловедения в течение почти 100 лет. Массоперенос леги­ рующих добавок из первичной фазы в фазу распада может во многих случаях контролировать скорость роста новой фазы. В настоя­ щее время при помощи рентгеновского микроанализа стало воз­ можным изучение способа переноса массы в различных материалах

иокончательное объяснение этого процесса.

Висследовании подобного типа изучен перепад концентрации легирующих элементов между первичным аустенитом и доэвтектоидным ферритом или бейнитом в особо чистых сплавах Fe — С — X [65J. Исследованы образцы сталей с двумя разными концентрациями углерода при различном времени отжига и температурах между Ms (начальная мартенситная температура) и Ае3 (темйература доэвтектоидного превращения у — а + у)- После соответствующей тер­

мообработки образовавшийся феррит был размягчен легким трав­ лением, а состав феррита и аустенита определялся рентгеновским микроанализом. Известное содержание X в аустените может служить

вкачестве внутреннего стандарта для определения состава. Изме­ рения состава феррита выполнены по крайней мере на трех различ­

ных кристаллах. Упоминавшийся выше критерий Стьюдента t

был использован для определения отклонений от среднего состава аустенита и феррита для каждого образца. Для сталей, содержащих Si, Со, Mo, А1, Сг и Си независимо от--содержания углерода в об­ разце, определялась суммарная (без разделения легирующих эле­

ментов) концентрация примеси.

В сталях, содержащих

Mn, Ni

и Pt,

концентрация X в феррите значительно меньше, чем в аусте­

ните

при высоких температурах

реакции. На рис. 20, б

показан

Электронно-зондовый микроанализ в металлургии

251

концентрационный профиль, записанный в никелевой стали через кристалл феррита, в котором произошло перераспределение леги­ рующих элементов. Кристалл феррита (1) показан на рис. 20, а.

Концентрационные профили в прилегающем аустените с противо­ положных сторон кристалла феррита зависят от природы межфаз­ ной границы аустенит (у) — феррит (а). Предполагают, что плос-

Р и с. 20. Кристаллы феррита (а)

и их концентрационные профили [ #1 (б)

и

#2 (в)] [65].

Кристаллы протравлены в 2%-ном нитале. (X 250). Сплав получен при изотермическом прев­ ращении в стали, содержащей 0,11 %С и 3,28%Ni и выдержанной в течение 811 900 с при

734 СС .

кие грани с левой стороны границы у — а- имеют в основном дислокационную структуру; это мешает перемещению границы. Кроме того, здесь происходит значительное увеличение концентрации никеля (рис. 20, б). Можно ожидать, что плавная границах правой

стороны кристалла феррита обусловлена неупорядоченной струк-

252

Дж. Голъдстейн

Р и с . 21. Структура распада в метеорите Butler. Хорошо наблюдаемые видманштедтовы структуры сформировались при остывании метеорита.

турой аустенита, которая не препятствует перемещению границы. Аустенит, прилегающий к этой границе, лишь ненамного больше обогащен никелем по сравнению с ферритом (рис. 20, б). На рис. 20, в

показан концентрационный профиль, записанный через крис­

талл

феррита (2

на рис. 20,

а). Более ровная и более симметрич­

ная

форма этого

кристалла

позволяет предположить, что в этом

случае границы а — у имеют неупорядоченную структуру с обеих

сторон. Поэтому не следует ожидать существенного увеличения концентрации никеля в аустените на любой стороне кристалла феррита. Очевидно, что рентгеновский микроанализ незаменим при исследовании механизма роста, контролируемого разделением легирующих элементов.

Интересным примером использования рентгеновского микро­ анализа служит изучение роста видманштедтовой структуры желез­ ного метеорита [66]. Металлические метеориты представляют собой

Электронно-зондовый микроанализ в металлургии

253

сплавы Fe — Ni. Часто в метеоритах наблюдается двухфазная структура: бедное никелем a -железо (камасит) и богатое Ni у-же- лезо (тенит), причем камасит появляется в видманштедтовой струк­ туре (рис. 21). В открытом космосе железные метеориты образуются сегрегацией расплавленного железо-никелевого сплава в теле ас­ тероида. Когда большое тело астероида остывает, металл кристал­ лизуется и камасит выделяется из первичной тенитовой фазы в форме видманштедтовой структуры и растет. Рост камасита контро­ лируется скоростью удаления никеля из камасита через межфазную

 

 

 

5000

 

 

 

 

4000

 

 

 

 

3000

 

 

 

 

Ч

 

 

 

2000 .

 

 

 

1000

3

 

 

 

о

 

Р и с . 22. Распределение

N i— Ge в видманштедтовой структуре метеорита

 

Butler

[58].

 

 

Метеорит содержит 16 вес. %

N1 и 20)0 млн-1

Ge;

° данные дня Ge; • данные для N i.

а — тенит; б — камасит;

в — тенит.

 

границу в тенит. Даже если рост камасита происходите течение ста миллионов лет, выделение никеля не заканчивается, а между камаситом и тенитом остаются градиент концентрации Fe — Ni и при­ месные элементы в обеих фазах. Распределение Ni и Ge в мете­ орите Butler показано на рис. 22. Результаты рентгеноспектраль­ ного микроанализа используются в данном случае для определения скорости охлаждения (остывания) метеоритов, когда видманштедтова структура уже сформировалась. Измерения градиентов кон­ центрации проведены в нескольких камасито-тенитовых зонах. Экспериментальные результаты сравнивались с теоретически вы­ численными градиентами концентрации для видманштедтовой структуры [66, 67]. Рассчитанные градиенты изменялись в соответ­ ствии с предполагаемой скоростью охлаждения. Совпадение экспе­ риментальных и расчетных значений градиента концентрации оп­ ределяет вычисленную скорость охлаждения. Скорость охлаждения в разных случаях изменяется от 0,5 до 500 °С за один миллион лет. Метеорит Butler охлаждался со скоростью 0,5 °С за один миллион лет [67].

254

Дж, Гольдстейн

IV . Выводы

Рентгеновский микроанализ используется для решения боль­ шого числа металлургических задач. На промышленных предприя­ тиях все чаще применяется этот метод для того, чтобы охарактеризо­ вать различные материалы. Хотя исследования с помощью электрон­ ного зонда давно проводятся некоторыми учеными-металлургами, только недавно этот универсальный прибор стал широко при­ меняться. Электронный микроанализатор в настоящее время начи­ нает занимать такое же важное место в металлургических лабора­ ториях,, как и электронный микроскоп несколько лет назад.

 

 

 

 

С П И С О К ЛИТЕРАТУРЫ

 

1.

Castaing R .,

Thesis, Univ. of Paris,

Q N E R A

No. 55, 1951.

 

2.

Heinrich K . F. J . , The Electron Microprobe (T. D. McKinley, K. F. J . Hein­

 

rich

and

D. B. Wittry, eds), Wiley, New York, 1966, p. 841.

 

3.

Heinrich K. F. J . , ASTM Spec. Tech. Publ. No. 349 (1963).

 

4.

Moll

S.

H .,

Norelco Rept., 11,

55

(1964).

 

 

5i

Duke

M .

B.,

Brett R., Geol. Surv.

Res., B101— 103 (1965).

 

6.

Hanson A4., Constitution of Binary Alloys, McGraw-Hill, New York, 1958.

7.

Duncumb

P., Melford D. A .,

Quantitative

applications of

ultra-soft

 

X-ray microanalysis in metallurgical problems. Actes Congr. Intern. Opti-

 

que Rayons X Micro-Analyse, 4th, Hermann, Paris, 1967.

 

8.

Holiday J . E ., Investigation of

the carbon

К emission band for stoichio­

 

metric and

nonstoichiometric carbides. Applications of X-ray

Analysis,

 

Vol.

10,

Plenum Press, 1967.

 

 

 

 

9.Holiday J . £ ., The Electron Microprobe (T. D. McKinley, K . F. J . Hein­ rich and D. B. Wittry, eds) Wiley, New York, 1966, p. 3.

10.Melford D. A ., J . Inst. Metals, 90, 217 (1962).

11. Heinrich К ■

F. J . ,

Scanning electron probe microanalysis, to be published

in an ASTM

Spec.

Tech. Publ. (1966).

12.Fleetwood M. J . , Higginson G. A4., Miller G. P ., Brit. J . Appl. Phys., 16, 645 (1965).

13.Duncumb P., The Electron Microprobe (T. D. McKinley, K. F. J . Hein­

 

rich and

D.

B. Wittry, eds), Wiley,

New York, 1966,

p. 490.

14.

Schippert

M.

A ., Ogilvie R. E ., A combined electron

microscope — elec­

 

tron microprobe, Advanced Metals Res. Corporation Rept., 1967.

15.

Fuchs V . E .,

Rev. Sci.-lnstr., 37, 623 (1966).

 

16.

Melford D . A ., Whittington К ■ R-, The application of the scanning microana­

 

lyzer to particle counting and identification, Actes Congr. Intern. Opti-

 

que Rayons

X Micro-Analyse, 4th,

Hermann, Paris,

1967.

17. Dörfler G., Plockinger E., A new apparatus for the determination of phasecontents of metallic and nonmetallic samples by electron microprobe ana­ lysis, Actes Congr. Intern. Optique Rayons X Micro-Analyse, 4th, Hermann, Paris, 1967.

18. Moore G. A ., Wyman L. L ., Joseph H. A4., in Quantitative Metallography, (F. N. Rhines, ed.), McGraw-Hill, New York, 1964, Chap. 15.

19.Liebhafsky H. A ., Pfeiffer H. G., Zemany P. D ., Anal. Chem., 27, 1257 (1955).

20.Ziebold T. 0., Summer M . I. T., Course Notes (T. O. Ziebold and R. E. Ogil­ vie, ed.), 1965.

21.Michaelis R. E ., Yakowitz H,, Moore G. A ., J . Natl. Bur. Std. A 68, 343 (1964).

Электронно-зондовый микроанализ в металлургии

255

22.

Yakowitz

Н .,

Vieth Д . L .,

Heinrich К- F. J . , Michaelis R. Е .,

Natl.

Bur.

 

Std. (U.

S.),

Misc. Publ.,

260— 10 (1965).

 

 

23.

Goldstein

J .

/.,

Majeske F. J . ,

Yakowitz H ., in Applications of

X-ray

Ana­

 

lysis, Vol.

10,

Plenum Press,

1967, p. 431.

 

 

24.Proschan F ., J . Amer. Statist. Assoc., 48, 550 (1953).

25.Ziebold T. О., M. I. T. Summer Course Notes (T. O. Ziebold and R . E . Ogilvie, eds), 1966.

26.Ziebold T. 0., Ogilvie R. E ., Anal. Chem ., 36, 322 (1964).

27.Goldstein J . /., Wood F ., Experimental procedure for trace determination with the electron probe. Natl. Conf. Electron Probe Microanalysis, 1st, College Park, Maryland, 1966.

28.Boltzmann L ., Ann. Physik, 53, 960 (1894).

29.Matano C ., Japan. Phys., 8, 109 (1933).

30.Ogilvie R. E ., ScD . Thesis. Mass. Inst. Technol. (1955).

31.

Adda Y P h i l i b e r t J . , Compt. Rend., 742,

3081

(1956).

32.

Adda Y ., Philibert J . , Mairy C., Compt. Rend.,

243, 1115 (1956).

33.

Hanneman R. E ., Ogilvie R. E ,, Gatos H. C ., Trans. Met. Soc. A IM E (Amer.

 

Inst. Mining. Met. Petrol. Eng.), 233, 691

(1965).

34.

Goldstein J . /., Hanneman R. E ., Ogilvie

R. E ., Trans. Met. Soc. A IM E

 

(Amer. Inst. Mining, Met. Petrol. Eng.), 233, 812 (1965).

35.

Shewmon P. G., Diffusion in Solids, M cGraw -Hill, New York, 1963.

36.Kirkaldy J . S ., Brown L. C., Can. Mez. Quart., 2, 89 (1963).

37.Ziebold T. 0., PhD . Thesis, Mass. Inst. Technol., 1965.

38.Fisher J . C ., J . Appl. Phys., 22, 74 (1951).

39. Whipple R. T. P ., Phil. M ag., 45, 1225 (1954).

40.Austin A . E ., Richard N. A ., J . Appl. Phys., 32, 1462 (1961).

41.Koffman D. M ., ScD Thesis. Mass. Inst. Technol., 1964.

42. Speich G. R ., Gula

J . A ., Fisher R. M ., The Electron Microprobe (T. D.

M cKinley, K . F. J .

Heinrich and D. B. W ittry, eds), New York, 1966, p. 525.

43.Maurice F ., Seguin R ., Henoc / ., Phenomena of fluorescence in diffusion couples, Actes Congr. Intern. Optique Rayons X Micro-Analyse, 4th, Her­ mann, Paris, 1967.

44.Ziebold T. О., M. S . Thesis. Mass. Inst. Technol., 1963.

45.Hanneman R. E ., Gen. Elect. Res. Develop. Center, private communica­

tion.

46. Jost W., Diffusion in Solids, Liquids and Gases, Academic Press, New

York, 1952.

47.Goldstein J . /., Ogilvie R. E ., Metallurgical considerations for the determi­ nation of phase diagrams with the electron probe microanalyzer. Actes Congr. Intern. Optique Rayons X Micro-Analyse, 4th, Hermann, Paris,

48.

1967.

Kirianenko A ., Beyeler M ., Maurice F ., Mem. Sei. Rev. Met.,

Adda Y .,

49.

58, 716

(1961).

R.

E .,

Trans. A IM E , 218,

439 (1960).

 

 

Peterson N. L ., Ogilvie

 

 

50.

Adda Y ., Beyeler M ., Kirianenko A ., Compt. Rend., 250, 115 (1960).

51.

Swindells

N. , J . Inst.

Metals, 90, 167 (1962).

 

 

 

52.

Rapperport E.

J . , Smith M . F ., Trans. A IM E , 230, 6 (1964).

 

 

53.

Reed S. J . B.,

Long J .

V.

P .,

X-ray Optics and X-ray Microanalysis, A ca ­

 

demic Press,

New York,

1963, p.

317.

 

 

 

54.

Goldstein

J . /., Ogilvie

R.

E .,

Trans. A IM E , 233, 2083 (1965).

 

 

55.

Chalmers B ., Principles of Solidification, Wiley, New York, 1964.

56.

Kohn A .,

Philibert J . ,

Mem. Sei. Rev. M et., 57, 291 (1960);

Metal

Treat.

57.

Drop Forging, 27, 327 (1960).

 

H. A ., Trans. A IM E , 233,

1926

(1965).

Biloni H ., Bolling G. F .,

Domian

58.

Philibert

/ ., J . Inst. Metals,

90,

241

(1962).

 

 

 

59.

Brody H.

D. ,

Flemings

M . C.,

Trans.

A IM E , 236,

615 (1966).

 

60.

Bower T.

F ., Brody H.

D. ,

Flemings M .

C., Trans.

A IM E , 236, 624 (1966).

256

 

 

 

 

Дж. Гольдстейн

 

61.

Philibert

J . ,

Crussard C .,

J .

Iron

Steel

Inst. (London), 183, 42 (1965).

62.

Lovering J .

F. ,

Anderson

C. A ., Science,

147,

734 (1965).

63.

Wagner

C .,

J .

Electrochem.

Soc.,

99,

369

(1952).

64.Koopman N. G ., M. S. Thesis. Mass. Inst. Technol., 1963.

65.Aaronson H. , Domain H. A ., Trans. A IM E , 236, 781 (1966).

66.Goldstein J . /., Ogilvie R. E. , Geochim. Cosmochim. Acta, 29, 893 (1965).

67.Goldstein J . /., Short J . M ., Cooling rates of 27 iron and stony-iron meteo­ rites., Geochim. Cosmochim. Acta, 31, 1001 (1967).

68.Goldstein J . /., Science, 153, 975 (1966).

69.Сквайр Дж., Практическая физика, изд-во «Мир», 1971.

Содержание

Предисловие

.................................................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

5

Аппаратура

и экспериментальная техника рентгеновского микроана­

 

лиза. Д. Пул, П. М а р т и н ..............................................................................................

 

 

 

11

 

I.

Техника эксперим ента......................................................................................................

 

 

 

 

15

 

A . Электронно-оптическая

колонна, ток зонда

и разрешающая

 

 

Б.

способность

 

 

....................................................................................................................

 

 

 

 

 

15

 

Способ наблюдения объекта, угол выхода, спектрометры .

.

19

 

B .

Идентификация

рентгеновскогои з л у ч е н и я

.............................................

 

23

 

Г.

Детекторы

рентгеновского

и з л у ч е н и я ....................................................

 

 

27

 

Д .

Системы р еги стр ац и и .............................................................................................

 

 

 

 

32

 

Е .

Ошибки эксперим ента.............................................................................................

 

 

 

 

36

 

 

1.

Нестабильность з о н д а ..................................................................................

 

 

36

 

 

2.

Положение

з о н д а ...............................................................................................

 

 

 

 

37

 

 

3.

Состояние

 

поверхности

о б р а з ц а ..............................................................

 

 

37

 

 

4.

Ориентация

о б р а з ц а .........................................................................................

 

 

 

37

 

 

5.

Однородность э т а л о н а ..................................................................................

 

 

38

 

 

6.

Наложение

 

линий

........................................................................................

 

 

 

38

 

 

7.

Сдвиг л и н и й .............................................................................................................

 

 

 

 

38

 

 

8.

Эффекты

флуоресценции ....................................................................

 

 

39

 

 

9.

Загрязнение о б р а з ц а .........................................................................................

 

 

 

39

 

 

10.

Изменения

состава

о б р а з ц а ....................................................................

 

 

39

 

 

11.

Перегрев

о б р а з ц а ...............................................................................................

 

 

 

 

40

 

 

12.

Влияние детектора (газовыепропорциональные счетчики)

 

40

 

Ж -

Статистическая

 

неточность,

предел чувствительности и точ­

 

 

 

ность .................................................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

41

 

3.

Специальные

 

приложения

м и к р о ан а л и за

..............................................

 

45

II.

Другие области

 

п р и м е н е н и я ..................................................................................

 

 

47

 

A .

Измерение

тока

образца

..................................................................................

 

 

47

 

Б.

Косселевская

 

дифракция

................................................................................

 

 

48

 

B.

Абсорбционный

м и к р о а н а л и з ...........................................................................

 

 

48

III . Сочетание электронной микроскопии и рентгеновского микро­

 

 

анализа .................................................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

48

 

A . Комбинированные приборы..................................................................................

 

 

49

 

Б. Электронно-микроскопические приставки................................................

 

 

49

 

B. Приставки для микроанализа............................................................

 

 

50

IV . Сравнение с

другими микроаналитическими

методами . . .

 

50

Список л и тер а тур ы

..............................................................................................

 

 

 

 

.

58

258

 

 

 

 

 

Содержание

 

 

 

Влияние подготовки поверхности металлических образцов на точность

 

рентгеновского микроанализа. Дж. Халлерман, М. Пиклсимер . .

66

I. В в е д е н и е .........................................................................................................................

 

 

 

 

 

66

II.

Вопросы, связанные с подготовкой о б р а з ц о в .........................................

 

67

 

A .

Необходимая

и н ф о р м а ц и я ..................................................................

 

 

67

 

Б.

Выбор анализируемого участка о б р а з ц а .................................

 

67

 

B.

Подготовка

образцов ................................................................................

 

 

68

 

Г.

Травление

и п о л и р о в к а .................................................................................

 

 

69

 

Д . П р и м е р .................................................................................................................

 

 

 

 

 

69

III.

Влияние неровностей

п о в е р х н о с т и .....................................................

 

 

73

 

А .

Геометрическая неровность ..........................................................................

 

 

74

 

Б.

Неровности, вызванные царапинами и перетравлением . .

79

IV .

Влияния выщелачивания, осаждения, намазки

итравления . .

84

 

A.

Намазка

..................................................................................................................

 

 

 

 

85

 

Б .

Выщелачивание,

осаждение и т р а в л ен и е .........................................

 

87

 

B.

Влияние угла падения электронного з о н д а ........................................

 

88

V .

Влияние пленок,

полученных анодированием и испарением . .

88

 

А.

Анодированные п л е н к и .................................................................................

 

 

89

 

Б.

Пленки, полученные и сп арен и ем .............................................................

 

 

91

V I.

 

 

 

 

В ы в о д ы ......................................................................................

 

 

92

Список

л и тер атур ы

............................................................................................................

 

 

 

93

Электронно-зондовый

микроанализ. Зависимость

между отношением

 

интенсивностей и концентрацией. Я . Мартин, Д.

П у л ...........................

94

I.

 

 

Теоретические

з а в и с и м о с т и ..............................................................

 

 

96

 

A . Интенсивность первичного рентгеновского

излучения . . .

97

 

 

1.

Тормозная

способность ...........................................................................

 

 

99

 

2. Сечение

возбуждения Ѵ-серии характеристического излучения

 

 

 

 

элемента А (сечение А -и зл у ч е н и я )...............................................................

 

 

103

 

3.

Фактор обратного р а с с е я н и я .............................................................

 

 

108

 

Б. Интенсивность первичного излучения....................................................

 

 

113

 

1. Экспериментальное определение f (у)

 

 

115

 

2.

Теоретическая

оценка f ( у ) ............................................................................

 

 

119

 

3.

Метод Боровского и Р ы д н и к а .....................................................................

 

 

125

 

4. Источники

получения значений массовых

коэффициентов

 

 

 

 

поглощения

рентгеновских л у ч е й ........................................................

 

 

127

 

B. Обзор теоретически обоснованных уравнений

для поправок

 

 

на атомный номер

и поглощ ение....................................................................

 

 

129

 

 

1.

Метод Пула и

Т о м а с .......................................................................................

 

 

130

 

 

2.

Метод

Т о м а с .......................................................................................................

 

 

130

 

 

3.

Первый

метод

П е й с с к е р а ..........................................................................

 

 

131

 

 

4.

Второй

метод

П е й с с к е р а ..........................................................................

 

 

131

 

 

5.

Метод Данкамба и да К а з ы ............................................................................

 

 

131

 

 

6.

Первый

метод Ш п р и н ге р а ............................................................................

 

 

132

 

 

7.

Метод Филибера и Тиксье; второй метод Шпрингера . .

133

 

 

8.

Первый метод Тайзена; первый метод Т о н г а ....................................

133

 

 

9.

Второй

метод

Т а й з е н а ............................................................................

 

 

133

 

40.

Второй

метод Т о н г а .....................................................

 

 

134

 

11.

Метод

Ильина и Л о с е в о й ..........................................................................

 

 

134

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ