книги из ГПНТБ / Глушко В.В. Характеристики режимов работы горных машин и их автоматическое управление

имеют одинаковые размерности относительно основных единиц из­ мерения.

Основными дифференциальными уравнениями, описывающими объект управления, являются уравнения:

1)нагрузок на исполнительный орган машины;

2)движения горной машины;

3)характеристик внешних воздействий;

4)деформации тягового звена механизма подачи;

5)передаточных функций звеньев системы;

6)зависимости удельной энергоемкости от крепости разруша­ емого массива;

7)зависимости потребляемой приводом мощности от скорости по­

дачи;

8)зависимости тягового усилия от скорости подачи;

9)зависимости удельной энергоемкости от скорости подачи. Выбор критериев подобия требует предварительной оценки пара­

метров, входящих в эти критерии, выявления тех критериев, которые играют решающую роль в протекании данного процесса, и тех, ко­ торые рассматриваются как второстепенные. В каждом случае перед предварительными исследованиями необходимо установить, какие именно критерии при проведении данного эксперимента должны быть обеспечены особенно тщательно, а для каких можно допустить те или иные отклонения.

Полученные уравнения математического описания объекта делятся на любой из его членов и приводятся к безразмерному виду. После опускания в полученных безразмерных членах уравнений, описыва­ ющих процесс, символов дифференцирования и интегрирования, а также исключив из записи имеющиеся неоднородные функции, по­ лучим требуемые критерии подобия. При этом число полученных кри­ териев на единицу меньше числа членов уравнения, т. е. п — 1. Число Е форм записи этих критериев равно числу членов уравнения:

Е=п.

Если в уравнении процесса имеются неоднородные функции, к основным критериям, найденным при делении, необходимо добавить еще а дополнительных критериев — аргументов неоднородных функ­ ций [20]. При помощи полученных критериев подобия определяются масштабы, связывающие параметры модели и оригинала, и на основе анализа критериальных соотношений выявляются наиболее характер­ ные свойства моделирующего процесса. При выборе масштабов необ­ ходимо учитывать постановку задачи и возможности оборудования. Основными параметрами, определяющими критерии процессов, про­

213

Соответствующие величины в модели будут:

Фактические критерии, определенные с учетом погрешностей у модели и оригинала, различны и отличаются от идеальных крите­ риев. Требуемая точность определения критериев зависит от задач, которые ставятся перед исследователями, и от конкретных техни­ ческих возможностей. Точность исследований, кроме того, зависит от техники проведения эксперимента. В соответствии с поставленной задачей выбирается метод полного, неполного или приближенного моделирования. Исследование САУ горных машин может быть с до­ статочной полнотой осуществлено при неполном подобии модели. Это облегчает выполнение поставленной задачи.

Кроме того, к различным исследованиям САУ горных машин могут предъявляться обособленные требования. Исследования САУ, свя­ занные с оценкой их технического уровня и сопоставлением вариан­ тов, не требуют абсолютно высокой точности результатов. Если ис­ следования проводятся применительно к существующей САУ, а полу­ ченные результаты необходимо распространить на создаваемый ори­ гинал, то требования к точности значительно возрастают [ 2 0 ] .

Если в оригинале зависимость какой-либо величины, например усилия в тяговом звене, от другой переменной, например скорости подачи, изображается функцией

где АР — погрешность моделирования, зависящая от факторов, об­ условливающих ту или иную величину погрешности.

К этим факторам относятся неточности, обусловленные: определением или заданием параметров сигнала, входящих в кри­

терии подобия, и неточностью воспроизведения параметров на модели. Их можно свести к некоторым суммарным неточностям воспроизведе­ ния критериев подобия;

наличием факторов, иначе проявляющихся в эксперименте на мо­ дели, чем в опытах на натуре, и изменяющих параметры исследуемой системы ;

погрешностями измерений при проведении эксперимента, из-за которых результирующие зависимости, полученные при исследовании

214

на модели, будут отличаться от аналогичных зависимостей, полу­ ченных в оригинале;

неполным учетом в модели факторов, заведомо влияющих на глав­ ные процессы, обусловленные осуществлением приближенного мо­ делирования вместо точного.

Первые три вида неточностей проявляются как при полном, так и при приближенном моделировании, четвертый вид неточностей характерен только для приближенного моделирования.

При моделировании САУ горных машин на электродинамических моделях первые два вида неточностей могут составлять значительную величину. Это связано с тем, что еще точно не установлен целый ряд зависимостей, характеризующих режим работы горных машин и их динамику при всем многообразии горногеологических условий их работы. Кроме того, построение физической модели, точно отобра­ жающей эти зависимости, с учетом большого количества случайных воздействий весьма сложно. Неточности этого вида могут оказать решающее воздействие на результаты моделирования. Поэтому этим вопросам в данной работе уделяется основное внимание.

В период настройки модели должны быть проверены проявления всех факторов и их соответствие проявлениям этих же факторов На оригинале.

Третий вид неточностей определяется в основном тщательностью отработки техники эксперимента. Величина этих погрешностей в случае необходимости может быть уменьшена многократным повторе­ нием измерений, выбором приборов надлежащей точности и т. п.

Четвертый вид неточностей допускается заранее и может быть учтен еще до проведения эксперимента.

Фактические величины параметров в модели и оригинале отлича­ ются от величин, определенных соотношениями (5-26), на величину соответствующей погрешности в оригинале:

pop = pop ( 1 ± goP). ѵ о Р ф = ѵ с Р р ± gopj.

215

Критерии подобия могут быть представлены как произведения величин параметров, возведенных в степени а, Ъ, с:

грешности) величин, называются идеальными критериями. Эти иде­ альные критерии будут одинаковыми как для модели, так и для ори­ гинала. Фактические критерии, определенные с учетом погрешностей

дим число Іц, показывающее, во сколько раз критерий, определен­ ный по фактическим параметрам модели, больше критерия, опреде­ ленного по фактическим параметрам оригинала:

где 21 — означает суммирование погрешностей оригинала и модели. При моделировании надо стараться возможно сильнее уменьшить погрешности на модели у тех величин, которые входят в критерий по­

добия с наивысшим показателем степени.

Проводя опыт, можно определить величину разброса в характе­ ристиках, полученных для оригинала. Для зависимости вида Z =

= / ( f )> например для Hw = / (^-),

Аналогичное расхождение критериев подобия приводило бы к тому, что характеристика Z = f (J^j также имела бы разброс. Величина разбросов в этом случае

216

Для получения подобия в характере разбросов необходимо по­ требовать, чтобы 1°Р = Iм; для уничтожения, разброса необходимо, чтобы g°P = £ м .

Так, по вероятностным потребностям в параметрах оригинала и модели может оцениваться точность моделирования [20].

Неточности измерений, возникающие при проведении эксперимен­ тов, складываются из целого ряда погрешностей, одни из которых но­ сят случайный характер, другие являются систематическими.

Выбранная аппаратура может обеспечивать желаемую точность измеряемой величины, но при измерениях, особенно в промышленных условиях, имеются факторы, вызывающие отклонения получаемых значений от истинной величины. К этим факторам относятся запылен­ ность, вибрации, колебания температур, большая скорость воздуш­ ной струи и т. п. Можно предположить, что получаемые ошибки носят случайный характер. Случайные погрешности измерений подчиня­ ются закону нормального распределения.

Установим количество измерений, обеспечивающее желательную точность результата. Если необходимо найти численное значение не­

Согласно исследованиям погрешностей измерений можно принять

рениях, обычно задаются исходя из условий измерений и точности измерительного устройства.

Вторым видом погрешностей являются систематические погреш­ ности. Они проявляются при влиянии внешней среды на показания

217

приборов, непостоянства условий наблюдения при опытах и т. д. Принципиально они могут быть учтены и исключены. Практически полное их исключение требует неоправданно высоких затрат времени и работы для выявления причин и внесения поправок. Стремятся из­ бежать довольно сильных влияний, допуская ряд дополнительных погрешностей, которые трудно учесть и исключить при постановке опыта. Вероятность влияния погрешностей с одинаковым знаком весьма мала, и погрешность прямого измерения может быть принята равной четырехкратной величине основной погрешности измеритель­ ного прибора.

Большое значение имеет определение вероятностной ошибки при косвенных измерениях и при определении критериальных зависи­ мостей на основании ряда измеренных величин.

При моделировании работы горных машин необходимо учитывать, что не все параметры оригинала достаточно точно известны, а во время протекания моделируемого процесса может действовать ряд дополнительных факторов. Воспроизведение на модели указанных

/выше факторов сводится к определению вероятности совпадения яв­ лений, для каждого из которых известны их индивидуальные вероят­ ности проявления (качественного) и известны вероятности их коли­ чественного появления.

Модели всех элементов системы, подлежащей регулированию (включая объект регулирования), составляющие в комплексе элек­ тродинамическую модель, являются моделями приближенными.

Вопрос о погрешностях приближенного моделирования необхо­ димо рассматривать отдельно для каждого элемента системы, подле­ жащей регулированию.

Неточности, вносимые в критерий подобия при расчете, конструи­ ровании и изготовлении модели, являются причиной появления одной группы неточностей.

Другую группу погрешностей составляют погрешности методики постановки эксперимента на действующей модели. К этой группе от­ носятся погрешности, возникающие из-за упрощения (объединения, эквивалентности) элементов машины и забоя, погрешности, возника­ ющие в связи с невозможностью плавного изменения параметров эле­ ментов модели, и погрешности, вызываемые нарушением критериев подобия и т. п.

Точность подобия и моделирования определяется двумя взаимно проверяющими друг друга методами. Первый метод — проверка опы­ том на основе последовательного моделирования. Для этого прежде, чем окончательно производить какой-либо процесс оригинала на мо­ дели, проводится серия опытов с разным сочетанием величин, входя­ щих в приближенные критерии подобия.

Некоторые зоны исключаются из моделирования. Необходимость экстраполяции обычно вытекает из невозможности воспроизвести на модели любые значения величин, входящих в критерии.

Опыты на модели не могут считаться достоверными, подтвержда­ ющими точность и возможность приближенного моделирования, пока

218

не будут проведены аналитические исследования уравнений, положен­ ных в основу приближенных критериев подобия или пока не будет проведено исследование на максимум правдоподобия полученных ре­ зультатов. Двойная проверка последовательным моделированием и анализом уравнений элементов моделируемой системы позволяет уверенно выявить возможности приближенного моделирования.

Встречаются явления, которые называются автомодельными, ко­ гда автоматически сообщается его подобие исходному явлению неза­

Критерий подобия автомодельных процессов при моделировании служит не для расчета величин параметров элементов модели, а лишь для определения масштабов при любых значениях параметров эле­ ментов модели. Вопрос о точности автомодельных явлений сводится к вопросу определения масштабов и практической точности изме­ рений.

При создании электродинамической модели целый ряд неточно­ стей Первого и третьего видов могут быть исключены или значительно уменьшены заменой отдельных элементов физической модели мате­ матическими моделями и имитацией эксплуатационных условий ра­ боты машины непосредственным вводом в физическую модель ряда данных, полученных путем записи самопишущими приборами непо­ средственно на натурных образцах при их работе в промышленных условиях. Такого вида исследования в настоящее время находят очень широкое развитие в автомобилестроительной, авиа- и ракетостроительной отраслях как в СССР, так и за рубежом.

Для проведения исследований САУ на физических моделях в реальных условиях должны быть записаны процессы, соответствущие работе горной машины без САУ в средних эксплуатационных условиях или в ряде условий, охватывающих весь диапазон горногео­ логических условий работы машины в соответствии с ее технической характеристикой. При вводе последних исследования проводятся в соответствии с научно обоснованным рядом стандартных программ режимов работы горных машин.

При исследовании САУ на электродинамических моделях с непо­ средственной имитацией эксплуатационных условий работы привода

219

машины и других условии возможно неограниченно и с высокой точ­ ностью воспроизводить работу САУ в определенных условиях работы конкретной горной машины.

Для максимального учета случайных факторов запись стандарт­ ных программ должна производиться при ручном управлении горной машиной тремя случайно выбранными машинистами.

Структурная схема электродинамического стенда для исследова­ ний САР горных машин с электроприводами изображена на рис. 66.

Рис. 66. Структурная схема электродинамической модели стенда для исследова­ ния САР горных машин с электроприводами:

1 — программное устройство; 2 — усилительный элемент; з — суммирующий элемент; 4 — вычислительное устройство; 5 —вычислительное устройство; 6 •— преобразовательный элемент исполнительного органа; 7 — суммирующий элемент; 8 — нагрузочное устройство механизма подачи; 9 — механизм подачи; ю — приводной двигатель; 11 — исполнительный орган; 12 — нагрузочное устройство; 13 — сервопривод; 14 — датчик нагрузки; 15 — задатчик устав­ ки; 16 — авторегулятор; 17 — звено запаздывания и преобразователь; 18 — интегрирующее

звено; 19 — экстремальный регулятор

Она состоит из следующих основных блоков:

программного устройства, задающего функцию і'ф (t) и являюще­ гося имитатором эксплуатационных условий работы элементов ма­ шины. Программное устройство может синхронно выдавать функции

M„.0(t),Ln(t),P (t);

усилителя сигналов, производящего вычисление функции Кіф (t), где К — коэффициент усиления;

преобразовательного элемента исполнительного органа, преобра­

задатчика постоянной скорости подачи машины ѵ'п, при которой производилась запись реальных условий ее работы;

220

вычислительного устройства 4, решающего зависимость

вычислительного устройства 5, решающего зависимость

AF'n = B(t)Au'n;

элемента 3, суммирующего величины

a + F'n(t) + AF'a(t) = Fn (t);

нагрузочного устройства механизма подачи, нагружающего при­ вод подачи моментом Мы п = / [Fu (t)];

приводного двигателя машины, нагружаемого моментами Мп (t)

иMB(t);

датчика нагрузки автоматического регулятора, фиксирующего фактическую нагрузку іф (t) привода машины;

задатчика уставки по нагрузке іу авторегулятора нагрузки ма­ шины ;

' сервопривода вариатора скорости механизма подачи, управля­ емого по сигналу At (t) авторегулятора нагрузки;

механизма подачи; датчика отклонений средней скорости подачи машины от задан­

Программное устройство имитирует эксплуатационные условия работы элементов машины путем управления нагрузочными устрой­ ствами модели по сигналам, записанным на магнитную ленту. Запись сигналов производится в реальных условиях работы машин типа по­ добного той, для которой создается САР.

В зависимости от целей исследований на пленку могут быть за­ писаны один или несколько параметров, характеризующих режим работы машин. При исследовании САР на физической модели в ре­ жиме, соответствующем средним эксплуатационным условиям ра­ боты горной машины данного класса, достаточно иметь запись истин­ ного характера нагрузки привода машины. Для записи нагрузки время на подготовку и количество используемых приборов незначи­ тельны.

221

Если необходимо провести исследования в условиях строго соот­ ветствующих заданным, то желательно иметь совмещенную во вре­ мени запись нагрузки привода или момента на валу исполнительного органа и усредненных величин скорости подачи машины (или ско­ рости приводной звездочки). В некоторых случаях для повышения точности эксперимента желательно дополнительно иметь совмещен­ ную с нагрузкой и скоростью запись усилий в тяговом звене, давле­ ния в силовой гидросистеме и положения комбайна в лаве. Для улуч­ шения техники эксперимента и облегчения обработки исследований желательно также иметь звуковое сопровождение записей, характе­ ризующее действия мащиниста, состояние забоя и т. п.

Для регистрации этой информации может быть применена раз­ работанная в СССР аппаратура, основные данные которой приведены в табл. 15. Различные образцы такой аппаратуры имеют одинаковое назначение: многоканальную запись на магнитную ленту электри­ ческих сигналов, получаемых от различных источников информации.

При выборе того или иного вида такой аппаратуры необходимо сравнение многочисленных образцов аппаратуры по числу каналов

ность использования с аппаратурой тех или иных преобразователей. п, Q, Р являются конструктивными параметрами аппаратуры, кото­ рые определяются указанными выше характеристиками и рациональ­

222