книги из ГПНТБ / Глушко В.В. Характеристики режимов работы горных машин и их автоматическое управление

ыени реализации приведет к увеличению шага квантования и неточ­ ным результатам.

Машина может иметь сложный исполнительный орган с несколь­ кими барабанами, шнеками, отрезными дисками и т. п. В этом случае частота колебаний нагрузки или частота пульсации скорости подачи могут быть неявно выражены.

Если исследователю необходимо знать, какой элемент исполни­ тельного органа оказывает преобладающее влияние на характер из­ менения других параметров работы машины (например, пульсации скорости подачи), то высшая частота должна быть взята по макси­ мальной частоте элемента исполнительного органа.

Если содержится гармоническая составляющая, обусловленная колебаниями сопротивляемости угля разрушению, то с ростом ско­ рости подачи машины увеличивается и частота гармонической со­ ставляющей.

Для выявления неявно выраженных частот вынужденных коле­ баний нагрузки и скорости подачи, обусловленных работой исполни­ тельного органа комбайна, время реализации может быть равно

по характеру кривой, времени ее затухания, характеру колебаний,

Исходя из этого для стационарных случайных процессов с нор­ мальным законом распределения вероятностей (наиболее распростра­ ненных) получена приближенная формула для оценки Т:

где а — параметр, характеризующий быстроту затухания корреля­ ционной функции;

ß— параметр, характеризующий колебательные свойства кор­ реляционной функции.

Нормированная корреляционная функция скорости подачи ком­ байна МКМ-1, вычисленная для текущего значения, изображена на рис. 59. Она может быть приближенно аппроксимирована выражением

Р ѵ (т) = 0,81 e"'• а ( ° + 0,21 cos 11т.

Первый член выражения соответствует случайной составляющей скорости подачи, а второй — детерминированной.

Из этого выражения определим гармоническую составляющую скорости подачи

ѵп (0 = 0,65 s i n l R

Рис. 59. Нормированные корреляционные функции скорости подачи и нагрузки для комбайнов:

а — МКМ-1; б — УСБ-2М

Так как в данном случае процесс центрирован, то скорость подачи будет определяться выражением

va(t) = m0-\ 0,65sin lit

или

ѵп (t) =1,512 + 0,65 s i n l l f ,

где mv = 1,512 м/мин — математическое ожидание скорости подачи.

194

Первое слагаемое соответствует заданной скорости подачи — ско­ рости навивки цепи на звезду. Частота гармонической составляющей близка к удвоенной угловой частоте вращения нижнего шнека — 10,8 сек - 1 . Гармоническая составляющая скорости подачи обуслов­ лена возмущением, которое испытывает комбайн со стороны забоя при вращении исполнительного органа. Это связано с конструктивными особенностями исполнительного органа и машины в целом.

По известной корреляционной функции скорости подачи может быть вычислена ее спектральная плотность из следующего выраже­ ния:

ной спектр частот, в котором преобладающими являются низкие ча­ стоты. Частоты выше 15 сек _ 1 в случайном процессе несущественны.

Детерминированная составляющая скорости подачи имеет ли­ нейный спектр, благодаря чему функция спектральной плотности

скорости и гармоники случайной составляющей в полосе частот со =

торой обусловлено случайной составляющей скорости подачи и флуктуациями усилий резания на инструменте.

Второй член — гармоническая составляющая с частотой ß = со = = 11 сек - 1 , соответствующая аналогичной составляющей скорости подачи. Это свидетельствует о том, что исследуемый объект является линейным.

Известно, что при автоматизации режимов нагрузки горных машин по «минимальному» варианту осуществляется стабилизация нагрузки привода изменением скорости подачи. Для регулируемого объекта скорость подачи является входной величиной, а ток двигателя — выходной (в случае, если регулируемым параметром является ток двигателя).

Выше было указано, что рассматриваемые параметры являются случайными процессами, содержащими случайные и детерминирован­ ные составляющие. Степень случайности процессов можно количе­ ственно оценить по соответствующим коэффициентам вариации. Для данного текущего значения параметров комбайна МКМ-1:

ки = ^ - = 0,689; к,= ІПі : 0,271,

где 0{, оѵ — среднеквадратичные отклонения тока и скорости по­ дачи.

\РіоЮ

Рис. 60. Взаимно корреляционные функции скорости подачи и нагрузки для машин:

1 — УСБ-2М; 2 — МКМ-1

Рассмотрение приведенных выше выражений позволяет судить о значительной степени случайности процессов, особенно скорости подачи.

Анализ взаимно корреляционной функции (рис. 60) позволяет судить о существовании довольно тесной корреляционной связи меж­ ду рассматриваемыми параметрами. Действительно, корреляционная связь между током и скоростью осуществляется на довольно значи­ тельном интервале (>1,5 сек). Максимальное значение нормирован­ ной взаимно корреляционной функции в данном случае составляет 0,34.

Корреляционный анализ работы горных машин К-58М, 2К52, 1К52Ш, МКМ-1, Б К Т и К-101 показывает, что время спада корреля­ ционных функций зависит от величины детерминированной составля­ ющей скорости или тока, зависящей от динамики исполнительного органа. Чем больше величина этой составляющей, тем дольше проис­ ходит затухание колебаний корреляционной функции.

196

§ 4. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ НА ЭЛЕКТРОННЫХ МОДЕЛИРУЮЩИХ УСТАНОВКАХ

Исследованию на электронных моделирующих установках (ЭМУ) подлежат САР в процессе разработки принципиальных схем экспе­ риментальных образцов систем. Как указывалось выше, проверка САР на работоспособность для определенных условий работы горной машины и определение влияния отдельных параметров звеньев на динамические характеристики системы могут быть с достаточной до­ стоверностью и с минимальной трудоемкостью произведены на ана­ логовых вычислительных машинах и электронных моделирующих установках, например ЭМУ-10.

Динамические процессы в электромеханических системах с САР математически интерпретируются дифференциальными уравнени­ ями. Моделирование САР возможно благодаря математическому по­ добию с ЭМУ. Математически подобными динамическими системами, имеющими разную физическую природу, являются такие, для кото­ рых дифференциальные уравнения протекающих в них процессов вследствие масштабных преобразований зависимых и независимых переменных и образованных от них функций приводятся к уравне­ ниям, справедливым для обеих динамических систем [20, 67].

При моделировании САР исследованию подлежит структурная схема системы или моделируется структура уравнения по операциям.

При структурном моделировании дифференциальные уравнения, описывающие процесс автоматического регулирования режимов ра­ боты горных машин, решаются — моделируются с помощью отдель­ ных структурных элементов модели. При этом происходит последова тельна я и непрерывна я о тра бо тка каждо й ма тема тическо й о пера ции, необходимой для решения уравнения. Построенные на этом принципе математические модели называются структурными моделями. Эти модели применяются как универсальные. Эффективными структур­ ными моделями являются электронные моделирующие устройства, построенные на базе так называемых операционных усилителей, выполняющих операции интегрирования, суммирования и умноже­ ния на постоянный множитель [12].

Три основных режима работы усилителя следующие:

в цепи обратной связи] усилитель выполняет функцию умножения

197

3.При Z0 = R и Z I (s) —TT, что соответствует установке кон-

денсатора на входной цепи, усилитель работает в режиме дифферен­

на динамические характеристики системы и определения пере­ ходных динамических ошибок, математическое моделирование не­ обходимо для проверки отдельных результатов исследований, полу­ ченных на физической модели при исследованиях экспериментальных образцов САР. В этом случае производится комбинирование физиче­ ского и математического моделирования в единую систему, позволя­ ющую совместить преимущества обоих методов. Ограничение точности ЭМУ не является препятствием, так как САР горных машин пред­ ставляет собой «грубые» динамические системы, параметры которых обычно известны с точностью, не превышающей 10—20%. В этих случаях ЭМУ используется в качестве контура регулирования или его отдельных участков.

198

199

Т а б л и ц а 14

Зона нечув­ ствительности

200

201

202