книги из ГПНТБ / Митрохин В.Т. Выбор параметров и расчет центростремительной турбины на стационарных и переходных режимах

значениях щ. Было выбрано четыре значения угла ai=15°, 20° 25° и 30°. В данном примере расчета 2=16 (ф = 0,393). Этим гра­ фиком (при 2=16) можно непосредственно пользоваться при расчете характеристик центростремительной турбины.

Коэффициент потерь £ в х при заданном Bi тем больше, чем меньше аи

•— эксперимент

Для того чтобы рекомендовать приведенную методику расче­ та £в х , необходимо сопоставить его расчетные значения с экспе­ риментальными.

Были испытаны ступени двух центростремительных турбин с коэффициентом радиальности \х = 0,5 и углами си, равными 22° и 30°.

Экспериментальные значения коэффициентов потерь £ В х в зависимости от угла Bi приведены на рис. 2.45, где показаны также его расчетные значения, определенные по формуле (2.117).

90

При ai = 22° отмечается большой разброс экспериментальных" данных.

Проведенные Г. Ш. Розенбергом с сотрудниками подробные экспериментальные проверки этого метода, включая измерения давления на лопатках, показали, что при углах a i > 2 0 ° рассмот­ ренная модель полностью оправдывается, а при малых углах at экспериментальные значения £ В х меньше расчетных, что связано с завышенной оценкой силы, действующей на профиль в приня­ той схеме течения. При малых углах ai следует иметь в виду, что фактические потери будут меньше.

Из рис. 2.45 следует, что для оценки потерь в рабочем колесе центростремительной турбины можно пользоваться расчетными данными. При больших значениях угла ai совпадение расчетных и экспериментальных значений £вх вполне удовлетворительное..

Вряде исследований (см., например, [31]) рекомендуется счи­

тать величину £ в х постоянной, не зависящей от Pi. Однако из' рассмотрения приведенных выше экспериментальных и расчет­

ных значений £ в х следует, что такой подход приведет к большим погрешностям при расчете характеристик центростремительной турбины.

Взаключение отметим, что предлагаемый метод расчета ко­ эффициентов £вх предложен применительно к рабочим колесам Центростремительных турбин с тонкими входными кромками при

конструктивном угле PiK = 90° и при постоянной ширине решетки.. В центростремительных турбинах, как правило, рабочие ло­ патки выполняются тонкими, а ширина решетки на начальном: участке, где в соответствии с принятой схемой течения происхо­

дит выравнивание потока, изменяется мало.

Таким образом, можно считать, что предлагаемый метод рас­ чета пригоден для проектирования наиболее широкого класса центростремительных турбин, используемых в настоящее время., Для расчета потерь в турбинах, рабочие колеса которых име­ ют загнутые лопатки, Н. Б. Трейнером [50] разработана методи­

ка, использующая те же предпосылки, что и в данной работе..

2.10. ПРОФИЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕГО КОЛЕСА

При профилировании рабочего колеса необходимо выбратьчисло лопаток, определить контуры меридианного обвода и по­ строить контур профиля. На этих моментах мы и остановимся.

2.10.1. Выбор числа лопаток рабочего колеса с радиальными входными кромками лопаток

В разд. 2.9 было установлено, что даже в случае, когда угол входа потока на рабочее колесо не отличается от расчетного, на рабочих лопатках колеса развивается отрывное течение, если их: число меньше 2o = 2nctgai. Коэффициент потерь отрыва (2.120)

91.

достаточно велик при z = z/z0 <l,0. При z > l , 0 потери отрыва не возникают (при расчетном входе потока). Однако в связи с уве­ личением числа лопаток, а значит, и поверхности трения, потери на трение в колесе возрастают. В разд. 2.8 была изложена мето­ дика оценки потерь на расчетном режиме. Коэффициент потерь £ зависит от отношения относительного шага к оптимальному (см. рис. 2.9). Чем больше число лопаток, тем при заданной величи­ не s гуще решетка рабочего колеса, т. е. больше величина £тр.п, и, следовательно, больше £т р.р-

трудности их размещения во втулочных сечениях рабочего ко­ леса.

Влияние числа лопаток на эффективность процесса подтвер­ ждается экспериментальными данными [22, 55, 32], приведенны­ ми на рис. 2.46, где изображены зависимости^относительного

При си = 25° экспериментальные данные сопоставлены с рас­ четными, полученными при использовании значения £ В х , опреде­ ленного по формуле (2.120). Расчетные данные, в общем, согла­ суются с экспериментальными, что еще раз подтверждает воз­ можность применения методики расчета коэффициентов потерь отрыва tux, изложенной в предыдущем разделе.

Из рассмотрения данных, приведенных на рис. 2.46, видно, что максимум относительного к. п. д. турбины лежит вблизи 1=1. При z < l величина Г| существенно уменьшается из-за появ­ ления потерь отрыва. При z > l величина ц уменьшается менее

92

резко, так как ее падение связано не с отрывом потока, а с уве­ личением потерь трения. При ai<20° максимум к. п. д. т) полу­ чается при z < l ; при a i > 2 0 ° — п р и z > l . Объясняется это тем, что при уменьшении ai потери отрыва уменьшаются. Это, в свою очередь, связано с тем, что несмотря на увеличение £ В х по мере уменьшения ai существенно уменьшается относительная скорость

к которой относится коэффициент потерь t,BX. Таким образом, при выборе числа лопаток рабочего колеса следует руководст­

но большими. В этом случае иногда возникают трудности с раз­ мещением лопаток, поэтому при малых ai иногда приходится принимать 2 < z 0 ; возникающие при этом дополнительные потери отрыва и снижение к. п. д. ступени можно оценивать по приве­ денным расчетным и экспериментальным данным.

2.10.2. Профилирование меридианного обвода и выбор формы профиля

Форма меридианного обвода и форма профиля должны обес­ печивать заданные в расчете величину и направление скорости на выходе и высокую экономичность, что связано с необходимо­ стью обеспечения безотрывного течения (на расчетном режиме) и с требованиями определенного распределения скоростей по се­ чению. При этом должны соблюдаться требования технологич­ ности.

Единых правил выбора формы профиля и формы меридиан­ ного обвода нет, и для того чтобы обеспечить указанные выше требования, необходимо провести расчет осесимметричного по­ тока и течения на криволинейной поверхности тока по методи­ кам, рассмотренным в разд. 2.5. Для этого нужно предварительно задаться геометрическими размерами рабочего колеса. Для наи­ более распространенного типа колес центростремительных тур­ бин с углом лопатки на входе pi„ = 90° предварительно форма меридианного обвода может быть задана исходя из рекоменда­ ций в работах [19, 20]. При экспериментальном исследовании не­ скольких типов рабочих колес, различающихся между собой формой меридианного обвода [20], наибольшие значения к. п. д. были получены в центростремительной турбине с размерами меридианного обвода, указанными на рис. 2.47.

93

Зная Предварительные размеры в меридианной плоскости и выбрав число лопаток г, рассчитываем осесимметричное течение

лопаточный канал и, следовательно, контур, профиля.

Рассмотрим подробнее особенности ото­ бражения и требования, предъявляемые к. профилю.

Поскольку предварительно задан мери­ дианный профиль и рассчитаны поверхности гока, размер профиля по оси х однозначна определен

турбины с радиально расположенными входными кромками при" Pi = 90°, р 2 ^ 9 0 ° .

2.Рабочее колесо центростремительной радиально-осевой Турбины ПрИ 017^90°.

3.Рабочее колесо центростремительной радиальной турбины. Для первого типа колеса, характерный профиль которого в

плоскости х, у приведен на рис. 2.24, особенности профилирова­ ния кратко можно сформулировать так: радиальная часть про­ филя в плоскости х, у сохраняет свою прямолинейную форму,.

94

однако относительная длина т межлопаточного канала в направ­ лении, перпендикулярном оси х, уменьшается при увеличении х (за х = 0 принята входная кромка профиля). Как уже отмеча­ лось, это объясняется тем, что при постоянной физической тол­

мало, деформация профиля в плоскости х, у мала. Длина отги­ баемой части профиля определяется исходя из условия обеспе­ чения плавного изменения кривизны контура (эта часть профиля часто обрисовывается параболой) и заданного угла выхода по­ тока РгПоследнее условие выполняется и для решеток осевых турбин,если

От размерных величин узкого сечения а и t2 в плоскости х, у не­ обходимо перейти к безразмерным (отнесенным к радиусам рас­ положения узкого сечения и выходных кромок лопаток). По­ скольку в. области косого среза рабочей решетки радиус г прак­ тически не изменяется, можно непосредственно по чертежу в плоскости х, у измерить а' и h и определить угол выхода по­ тока

Из условий соблюдения (2.122) и плавности изменения кри­ визны контура профиля в плоскости х, у определяется длина от­ гибаемой части профиля. Зная эту длину (вдоль оси х) и сум­ марную длину х, можно определить протяженность по оси х ра­ диальной части рабочей лопатки.

Рассмотрим особенности профилирования рабочих лопаток колес с Pi=^90°. Радиально-осевые рабочие колеса такого типа проектируются в турбинах с малыми значениями параметра и\ (0,25—0,4). При таких значениях й\ рабочее колесо, как прави­

протяженность профиля по оси х по формуле (2.66) при задан­ ном предварительно меридианном обводе профиля. Рекоменда­ ции по выбору числа лопаток, изложенные в начале этого раз­ дела применительно к рабочим колесам Pi = 90°, в данном случае неприменимы. Число лопаток надо предварительно Еыбрать и за­ тем в результате расчета по методике, изложенной в разд. 2.5, уточнить, добиваясь, чтобы скорость на задней по вращению сто­ роне лопатки не обращалась в нуль. Так как число лопаток пред­ варительно выбрано, вычисляется в первом приближении шаг рабочих лопаток t' = 2n/z в плоскости х, у. Входная кромка про-

95

определить угол |32 . Обводы профиля вычерчиваются так, чтобы кривизна контура профиля изменялась плавно.

В рабочем колесе центростремительной радиальной турбины решетка часто близка к плоской круговой решетке. Однако ис­ пользовать для вращающейся круговой решетки методику, из­ ложенную выше применительно к сопловым неподвижным кру­ говым решеткам и основанную на конформном отображении пря­ мой решетки на внешний контур круговой, не представляется возможным. Основой профилирования и в этом случае является расчет распределения скоростей в предварительно спрофилиро­ ванном межлопаточном канале.

Конструктивные факторы (форма меридианного обвода, чис­ ло и толщина лопаток) и режимные факторы (угловая скорость вращения) оказывают существенное влияние на распределение скоростей по контуру профиля рабочего колеса.

Рассмотрим это влияние на профиле рабочего колеса, изобра­ женного на рис. 2.48.

Распределение скоростей на этом профиле рассчитывалось по формулам (2.77) и (2.78) для следующих вариантов.

96

1. В плоском потоке применительно к рабочему колесу осе­ вой турбины.

2. Применительно к рабочему колесу центростремительной турбины при [л = 0,233, 6 = 6,7 в следующих трех случаях: £2 = 0 (неподвижное колесо); Q = 355 и 1775 1/с.

Результаты расчета распределения скоростей по вогнутой WBIWQ И выпуклой wAJw0 сторонам профиля приведены на рис. 2.49; распределение скоростей по профилю в плоском потоке изображено кривыми 4.

Распределение скоростей в невращающейся решетке, распо­ ложенной на осесимметричной поверхности тока (кривые 3), су­ щественно отличается от распределения скоростей в плоском по-

Глава III

НЕ У С Т А Н О В И В Ш И Е СЯ ПРОЦЕССЫ В ТУРБИНАХ

3.1.ВВЕДЕНИЕ

Впредыдущих главах рассматривалась методика расчета центростремительных турбин на установившихся (расчетном и нерасчетных) режимах работы. В последнее время приобретают все более важное значение неустановившиеся, или переходные режимы работы турбин. К ним относятся режимы выхода турби­ ны на основной (расчетный) режим, регулирование и останов

турбины, т. е. процессы, когда параметры турбины изменяются во времени. Кроме того, при работе турбины на установившемся режиме возможно возникновение возмущений (например, по рас­ ходу или давлению), не связанных с командами, поступающими от системы регулирования.

До настоящего времени переходные режимы рассчитывались исходя из известной характеристики турбины на установившихся режимах работы. Такой подход можно считать до некоторой сте­ пени оправданным, если переход турбины из одного установив­ шегося состояния в другое длится достаточно медленно, хотя степень «достаточности» не была определена. Для оценки этой степени и главным образом для строгого определения переход­ ного режима необходимо располагать, помимо статических, ди­ намическими характеристиками турбины. Как известно из тео­ рии регулирования, такими динамическими характеристиками являются частотная характеристика и связанные с ней импульс­ ная переходная функция и переходная функция.

Если определена частотная характеристика турбины, то мо­ жет быть определена реакция турбины на воздействие в виде единичной функции (функции Хевисайда) —переходная функ­ ция. А если известна последняя, достаточно просто определяется реакция турбины на воздействие произвольного вида, поскольку сложное воздействие всегда можно представить, как совокуп­ ность простых.

Таким образом, расчет переходных режимов базируется на знании частотных характеристик турбины, а эт0 значит — час-