книги из ГПНТБ / Митрохин В.Т. Выбор параметров и расчет центростремительной турбины на стационарных и переходных режимах

Ранее было экспериментально показано, что отрывное течение определенное по расчету течения идеальной жидкости и не

4.5. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТУРБИН

Как было установлено в гл. I I I , неподвижные и вращающиеся решетки можно представить как четырехполюсник, входные и выходные величины которого определяются модулями и фазами пульсаций давления и скорости р \ , с}, р 2 и с2. Теория четырех­ полюсников, развитая в основном для электрических цепей и акустических аппаратов, т. е. элементов, в которых отсутствует движение в среднем, позволяет достаточно просто эксперимен­ тально измерить динамические коэффициенты и тем самым опре­ делить все динамические характеристики. В электрическом четы­ рехполюснике связь между напряжениями U и токами / опре­ деляется так:

200

нельзя. В самом деле, для осуществления режима, соответствую­ щего холостому ходу, надо положить с = 0, что возможно, если на входе в решетку или на выходе из нее поток перегорожен стен­ кой. При этом среднее движение невозможно, следовательно, не­ обходим эксперимент на остановленной турбине. Мы видели, что коэффициенты 6,-j решеток существенно зависят от режима рабо­ ты турбины, поэтому величины 6,j, определенные акустическим испытанием турбины (без среднего движения), будут далеки от истинных значений. Поэтому при исследовании турбин приходит­ ся измерять передаточные функции и импедансы непосред­ ственно.

4.5.1. Методика измерений

Методика экспериментального определения передаточной функции по давлению (по крайней мере, ее модуля) не сложна и се можно применять на специально дооборудованном стенде для испытания турбин на установившихся режимах. Одна из таких установок приведена на рис. 4.38.

На входе в турбину устанавливается источник возмущения (пульсатор). Пульсатор работает следующим образом. Имеется два диска с отверстиями: один диск неподвижен, другой приво­ дится во вращение от электромотора. Когда турбина выводится на определенный установившийся режим, включается электромо­ тор. При вращении диска отверстия периодически перекрывают­ ся, создавая периодические возмущения скорости и давления, близкие к синусоидальным. Изменяя скорость вращения электро­ мотора, можно изменить частоту колебаний. Амплитуда возму­ щений зависит от величины зазора между подвижным и непод­ вижным дисками. Величина этого зазора подбиралась так, чтобы отношение возмущения давления р отчетливо выделялось на фо­ не шумов, но было бы не слишком большим по величине, когда становится существенной нелинейность. При экспериментах мак­ симальное отношение возмущения р к среднему давлению р со­ ставляло -¥=- = 7%- Измеряя датчиками (использовались

Р

пьезодатчики типа ДПД-7) амплитуды пульсаций давления на входе в решетку и на выходе из нее, получали модуль передаточ­ ной функции по давлению. Как известно, измерить фазы колеба­ ний (в данном случае фазы передаточной функции) можно более или менее надежно, если сигнал очень мало отличается от си­ нусоиды и малы нелинейности. Эти требования с достаточной сте­ пенью точности соблюсти не удалось. Поэтому ниже приведены только сопоставления экспериментально измеренных и рассчи-

201

тайных величин модулей передаточных функций по давлению. Однако для того чтобы провести такое сопоставление, как пока­ зывает формула (3.48), надо знать, при каком значении импедан­ са £i или 1,2 измерены модули колебаний давления.

Рис. 4.38. Установка для частотных испытаний турбин:

4.5.2. Методика измерения импеданса

Измерение импеданса имеет и самостоятельное значение, поз­ воляя сопоставить расчетные и экспериментальные измеренные значения динамических характеристик турбин. Существует много способов измерения импеданса [5]. Большинство из них разрабо­ тано применительно к средам без среднего движения. Остановим­ ся на некоторых из них.

Первый из отмеченных в [5] способов основан на определении импеданса как комплексного отношения пульсаций давления и скорости. Преимущество этого способа по сравнению с другими в том, что требуется минимальная длина измеряемого участка (необходим участок длины для размещения датчика давления и

202

датчика скорости). Однако при практическом использовании это­ го метода возникли трудности. Для измерения разности фаз меж­ ду пульсациями давления и скорости при использовании фазо­ метра необходимы строго синусоидальные сигналы, которые мо­ гут быть получены только при установке специальных фильтров с переменной по частоте избирательностью.

Вторая трудность связана с тем, что приемная часть датчика скорости (термоанемометра) очень чувствительна к неоднородностям в исследуемом потоке. Наличие возможных мелких при­ месей, от которых трудно избавиться, приводило к неоднократ­ ным разрушениям в течение одного испытания нити термоанемо­ метра.

При измерении импеданса методом стоячих волн [35] волна

При измерении импеданса в движущемся потоке из (3.51) не­ сложным преобразованием можно получить выражение, анало­

а фаза определяется расстоянием / от точки измерения до перво­ го минимума — когда величина [3 целая, из соотношений

индекс «0» относится к сечению за турбиной (источник), индекс «L» — к сечению на входе в сопло с критическим отношением

203

или

При / = 0 на резонансных частотах nL = nn, т. е.

а

2L

Рис. 4.40. Амплитудно-частотная характеристика колебаний давления за турбиной

205

из (4.13) получим

Таким образом, зная величины безразмерного колебания дав­ ления при резонансных и антирезонансных частотах, можно оп­ ределить по (4.14) и (4.15) модуль импеданса при / = 0

На рис. 4.40 приведена для примера амплитудно-частотная характеристика и значения v p e 3 и Vam, при которых следует опре­ делять отношения | Ррез ] К |Ратн|.

Определенные указанными способами модуль и фаза импедан­ са за центростремительной турбиной приведены на рис. 4.41.

4.5.3. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных

После экспериментального определения значения импедансов 1,2 можно при этих значениях рассчитать передаточную функцию по давлению рабочего колеса центростремительной турбины и со­ поставить полученные значения с экспериментально измерен­ ными.

При этих измерениях, как уже отмечалось, источник возму­ щения располагался со стороны входа в турбину (см. рис. 4.38), за рабочим колесом располагался мерный участок, который окан­ чивался соплом с критическим перепадом установившихся значе­ ний давления.

Параметры турбины на установившемся режиме были следу­ ющими:

отношение давлений в турбине П т = 2,02;

углы потока си = 21°; Pi = 68°13'; а2 = 76°54'; р2 =135°;

число М на входе в рабочее колесо в абсолютном движении Mi =0,81;

число М на выходе из рабочего колеса в абсолютном движе­ нии М2 = 0,185. Приведенным параметрам соответствовало зна­ чение =0,6 .

Пульсации давления на выходе из турбины измерялись непо­ средственно за рабочим колесом. Пульсации давления на входе в рабочее колесо измерялись в боковой полости между сопловым аппаратом и рабочим колесом (на рис. 4.38 не показана). При заданных размерах проточной части и конструкции пьезокварцевого датчика не удалось измерить пульсации давления непосред­ ственно перед рабочим колесом. В связи с этим при рассмотре­ нии результатов сравнения расчетных и экспериментальных данных следует учитывать возможную погрешность измерения пульсаций давления и, следовательно, модуля передаточной функции.

206

По приведенным выше значениям углов и и р\ числам М, дли­ ны проточной части L = 0,07 м в диапазоне частот v = 0-^900 Гц были рассчитаны динамические коэффициенты матрицы [б], по этим коэффициентам и экспериментально измеренным значени­ ям 1,2 были рассчитаны £i [см. формулу (3.50)], а затем переда­ точная функция по давлению [формула (3.48)].

Экспериментальные и расчетные значения модуля передаточ­ ной функции рабочего колеса центростремительной турбины при­ ведены на рис. 4.42. На этой же фигуре штриховой линией отме­ чено квазистационарное значение модуля передаточной функции (значение коэффициента усиления). Эти значения коэффициента

усиления обычно получались при расчетах, в которых не учиты­ вались волновые процессы в турбинах, т. е. когда турбины рас­ сматривались как системы с сосредоточенными параметрами. Как видно из рис. 4.42, отсутствие учета волновых свойств в тур­ бинах может привести к большим ошибкам. Расчетные значения модуля передаточной функции, определенные на основе данных, приведенных в гл. I l l , согласуются с экспериментальными дан­ ными. Учитывая отмеченные выше погрешности эксперименталь­ ного определения Fp и неточности измерения импеданса при ча­ стотах v<200 1/с, можно утверждать, что разработанная в гл. I I I теория согласуется с результатами эксперимента.

Для определения динамических характеристик соплового ап­ парата была создана специальная установка. Воздух, проходя через пульсатор, подавался в сопловой аппарат; между пульса­ тором и сопловым аппаратом располагался так называемый мер­ ный участок длиной 700 мм, в стенку которого был вмонтирован пьезокварцевый датчик. Датчик в процессе эксперимента пере­ мещался вдоль измерительного участка, измеряя распределение амплитуд давления. По величине измеренных минимумов и мак­ симумов пульсационного давления и по положению минимума (или максимума) давления по координате в соответствии с ме­ тодом, изложенным в разд. 4.5.2, определялись модуль и фаза входного импеданса соплового аппарата. Режим стационарного течения в сопловом аппарате при испытаниях выдерживался так, чтобы обеспечить среднее число М на выходе М 2 = 1 . При угле ai=20° число М на входе Mi =0,2. При среднем диаметре сопло­ вого аппарата .0 = 129 мм величина D/h = 6,\5. По высоте сопло­ вого аппарата угол ai не изменялся. Хотя сопловой аппарат от-

207

у корня К=1,2).

Как известно, скорость распространения возмущений в движу­ щемся потоке зависит от приведенной скорости X и поэтому раз­ лична по высоте соплового аппарата — когда на вход соплового

lt!>0L

го

О100 200 300 Ш 500 600 700 800 900 10001100 1200 1300 №00р±

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200'1300 WOvl

1)

О— эксперимент;

— расчет

аппарата подается возмущение в виде плоской волны, то исходя из изложенного при прохождении возмущения через сопловой аппарат должна возникать сложная дифракционная картина. В этой связи на первый взгляд кажется недостаточно обоснован­ ным применение для расчета одномерной модели течения. Одна­ ко обоснования применения для расчета одномерной модели все же есть: сложная дифракционная картина может существовать, при частотах выше так называемой критической частоты, при­ ближенно равной собственной частоте поперечной моды. Рас­ четы показали, что критическая частота соплового аппарата-

208