книги из ГПНТБ / Диденко А.Н. Сверхпроводящие волноводы и резонаторы

введение добавки уменьшает длину свободного пробега

когерентности g0 для некоторых чистых элементов. Из таблицы видно, что только для ниобия лондоновская глубина проникновения сравнима с длиной когерентно­ сти. В следующих главах будет подробнее сказано о том, к чему это приводит.

некоторые регулярные функции от температуры. Минимизируя это

S0

выражение относительно hl']2 , нетрудно убедиться, что если огра­ ничиться тремя первыми членами ряда (1.23), то минимум суще­ ствует при

авторам удалось обобщить ее и на случай неравных нулю внешних полей. В последнее время благодаря работам Л. П. Горькова [18, 19] удалось получить уравнение Гинзбурга— Ландау из микроскопиче­ ской теории, определить явный вид этих параметров ар—л и fr—л и границы применимости дайной теории. В частности, им было по­

и что теория справедлива, если длина когерентности при любой тем­ пературе может быть выражена через °г—л (^) следующим обра­ зом:

сти, где справедливы локальные соотношения, изменяется с темпе­

ментальными различиями между сверхпроводниками I и II рода. Ока-

21

залось, что у~3 характеризует значение поверхностной энергии. Вычис­ ления показали, что при и8 <СІ поверхностная энергия положительна, при x s » l отрицательна, а при x,s=l/V2 равна нулю. Поэтому со­ гласно [15] можно следующим образом выразить разницу между

Такое деление сверхпроводников на две группы является полно­ стью адекватным ранее приведенному и основанному на разной глу­ бине проникновения магнитного поля в сверхпроводник.

Более наглядно разницу между сверхпроводниками I и II рода, используя понятие поверхностной энергии, можно пояснить следую­ щим образом.

Если имеется граница раздела нормальной и сверхпроводящей фаз, то изменение полуширины энергетической щели и напряженно­ сти внешнего магнитного поля при переходе из одной фазы в другую можно изобразить графически (рис.

1.3). На этих графиках кривая Я характеризует изменение внешнего магнитного поля при его проник­ новении в сверхпроводник, а кри­ вая А — изменение энергии связи куперовскнх пар при переходе из сверхпроводящего состояния в нор­ мальное. Как уже отмечалось рань­ ше, внешнее магнитное поле спа­ дает не сразу, а проникает в сверх­ проводник на глубину б. Из-за на­ личия корреляций на расстояниях порядка длины когерентности не скачком изменяется и энергия свя­ зи А. Она изменяется от своего значения в сверхпроводящем со­ стоянии до нуля на расстоянии | .

Для упрощения картины непре­ рывные кривые на этих рисунках заменим резкими границами, про­ веденными в тех точках, где А и Я

равны половине своих максимальных значений. В результате этого получаются две границы: одна по тюлю и вторая по энергии связи куперовскнх пар. Между этими границами лежит область AB, имею­

в сверхпроводнике, а с другой стороны электроны не связаны в куперовские пары, как в обычном металле. Так как при выталкивании внешнего поля Я энергия сверхпроводника на единицу объема увели­ чивается на |ХоЯ2/2, то это означает, что слой AB будет иметь избы­

чае будет положительной. Наоборот, если бЗ>£, то поверхностная энергия отрицательна и элемент будет сверхпроводником II рода.

Все известные чистые Сверхпроводники, исключая ниобий, вана­ дий, технеций, являются сверхпроводниками I рода. (Широко рас-

22

тем добавления примесей или создания дефектов кристаллической структуры. Объясняется это тем, что в этом случае длина когерентно­

соединениях и сплавах. Значение x s в сплавах может быть очень большим. Так, в сплаве Ti+25% V параметр х=95 .

Интересно сделать следующее замечание. Так как в формуле (1.30) коэффициент Л слабо изменяется с температурой, то деление на сверхпроводники I и II рода является фактически абсолютным и не зависящим от температуры. Исключение составляет сплав In+,1,5% Ві, который при температурах, близких к критическим, является сверхпроводником 1 рода ( x s < l / K 2 ) ,апри понижении тем­ пературы становится сверхпроводником II рода (xs > 1/1^2).

Наконец, необходимо отметить, что ѵ.е может изменяться также при деформации. В [6] было показано, что при деформации рения %в может изменяться в таких интервалах, что этот металл из сверхпро­ водника I рода превращается в сверхпроводник II рода.

С макроскопической точки зрения сверхпроводники II рода силь­ но отличаются от сверхпроводников I рода. Это отличие сводится

кследующему [16].

1.Сверхпроводники II рода полностью вытесняют внешнее маг­ нитное поле только в том случае, если его максимальная напряжен­

ность # К р і значительно меньше термодинамической критической на­

поля Я > Я н р з . Состояние при ЯлР 2 ^Я=£:Якрз называют еще сверх­ проводимостью III рода. Тонкие сверхпроводящие пленки обладают рядом очень интересных свойств, «о так как они не могут быть использованы при конструировании сверхпроводящих волноводов и резонаторов, мы не будем здесь рассматривать эти свойства.

Впервые существование области Я К р і < Я < Я к р ! , было подтверж­ дено Л. В. Шубниковым с сотрудниками, поэтому эта область назы­ вается еще фазой Шубников а.

23

г.О

Чистый НЪ

Чистый Hb

Nb(Ja.)(0f7-4)-f0~

Рис. 1.4. Влияние примесей тан­

о0,2 о,ч 0,6 о,а(т/т^

Необходимо отметить, что даже небольшие примеси оказывают существенное влияние на значение критических полей [20] (рис. 1.4).

этим объясняется тот факт, что сверхпроводящие -сплавы, у которых параметр xs велик, находят широкое применение при конструировании сверхпроводящих устройств, рассчитанных на получение магнитных полей большой на­ пряженности.

Необходимо отметить, что характер проникновения магнитного поля зависит от его ориентации относительно поверхности. Сверхпро-

24

водник резко переходит з нормальное состояние тогда, когда его по­ верхность параллельна магнитному полю. Если поле имеет состав­ ляющую, направленную перпендикулярно образцу, то проводник сна­

1.4. Возможность получения высокотемпературных сверхпроводников

Все полученные к настоящему времени сверхпроводники [исклю­ чая сплав (Nb3Al)4Nb3Ge] требуют использования жидкого гелия, температура кипения которого при нормальном атмосферном давле­ нии Гц=4,2К. Это сильно ограничивает возможности их использова­ ния. Поэтому проблема получения сверхпроводников с высокими кри­ тическими температурами имеет огромное практическое значение. По­ лучение сверхпроводников с критическими температурами более

с критическими температурами, лежащими в области комнатных тем­ ператур, произвело бы переворот в современной энергетике, электро­ технике и технике приборов СВЧ. Как отмечается в [22], по своему значению для техники проблема высокотемпературной сверхпроводи­

перспективными. Этот вопрос всесторонне освещен в [22]. Результаты этого рассмотрения сводятся к следующему.

Как было уже отмечено выше, сверхпроводимость возникает в результате притяжения между электронами и образования куперов-

25

В [1, 2] было указано, что для создания высокотемпературных сверхпроводников необходимо использовать не фононный, а другие механизмы сверхпроводимости. Если 'бы, например, притяжение меж­ ду электронами было обусловлено «е обменом фононами, а обменом

скими температурами при условии, что для них параметр gs не осо­ бенно мал. Таким образом, задача заключается в том, чтобы изгото­ вить такие сверхпроводники, в которых экситонный механизм взаи­ модействия был бы преобладающим.

Как было показано Литтлом [23], экситонный механизм взаимо­ действия может проявляться в длинных молекулах. Если такую нить окружить другими молекулами, связанными с длинной молекулой химическими связями, то электронная поляризация боковых молекул может привести к дополнительному притяжению в основной молеку­ ле, т. е. может реализоваться экситонный механизм сверхпроводимо­ сти. Однако мысль об одномерной сверхпроводимости встречает серь­ езные возражения, поскольку флюктуации в таких системах будут очень велики, что в конечном счете приведет к разрушению сверх­ проводимости. В этом смысле более предпочтительной является мо­ дель двумерной (поверхностной) сверхпроводимости, которая может быть реализована в слоистых структурах диэлектрик — металл — ди­ электрик (система типа «сэндвич») [22].

Достоинством таких систем является то, что для них, в отличие от длинных химических молекул, можно подбирать и контролировать различные параметры. Поэтому именно такие системы представляют наибольший интерес с точки зрения возможности получения высоко­ температурных сверхпроводников.

Г л а в а в т о р а я

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН

ВСВЕРХПРОВОДЯЩИХ ВОЛНОВОДАХ

2.1.Поведение сверхпроводников

в высокочастотном поле. Поверхностный импеданс сверхпроводников

Впервые свойства сверхпроводников на сверхвысоких частотах 'были исследованы Г. Лондоном [24]. В этой работе -калориметрическим методом было исследовано поглощение в-сверхправодящем олове колебаний, имею'

26

щйх частоту 1 200 МГц. В дальнейшем были изучены сверхпроводящие свойства в СВЧ диапазоне алюминия, индия, ртути, ванадия, кадмия. Параллельно велись и теоретические исследования сверхпроводимости на СВЧ. Первоначально для описания процессов в сверхпровод­ никах использовались различные феноменологические модели и только в последние годы методами микроско­ пической теории удалось получить более полные данные. Одновременное экспериментальное и теоретическое изу­ чение позволило получить .к настоящему времени доста­ точно полное представление о поведении сверхпроводни­ ков на СВЧ.

Как уже отмечалось выше, даже постоянное магнит­

поля в сверхпроводник растет, одна.ко все время остает­ ся меньше глубины скин-слоя в нормальном металле. Это означает, что при любых частотах производные от составляющих поля, нормальных к поверхности сверх­ проводника, велики по сравнению с производными в тан­ генциальных направлениях. Поэтому внутри сверхпро­ водника поле вблизи поверхности можно 'рассматривать как поле плоской волны, для которой тангенциальные составляющие электрического Et и магнитного Ht полей связаны следующим соотношением:

верхностный импеданс мал, что означает малость тан­ генциальных составляющих электрического поля на гра­ нице сверхпроводника. Это условие называется еще условием Щукина — Леонтовича.

Поверхностный импеданс тесно связан с комплекс­ ной эффективной глубиной проникновения:

00

(2.2)

Здесь и дальше і — мнимая единица.

27

При комнатной температуре, когда справедлив закон Ома j = aE,

и

При этом R - — X — | / ^ - = - ^ - 8 C K . Здесь предпола­ гается, что поле изменяется во времени по закону е- '™'.

28

при зеркальном отражении

1/3

(2.5)

а при диффузном

Явление аномального скин-эффекта ограничивает уве­ личение .проводимости чистых металлов при .низких тем­ пературах. Например, величина проводимости меди в диа­ пазоне СВЧ только на порядок меньше величины ее со­ противления при комнатной температуре.

Физически более высокое поверхностное сопротивле­ ние в случае аномального скин-эффекта объясняется тем, что при /о^'о'ск только те

электроны, которые движут- V^r-V* ся под углом к поверхности, г ' меньшим о'ек//о, испытывают действие электрического по­ ля на протяжении значитель­ ной части длины пробега.

Это и приводит к уменьше­ нию эффективной -проводи­ мости на величину cW/o-

'Подробный анализ, про­ веденный в [26], показал, что явление аномального скинэффекта связано с увеличе­ нием длины свободного про­ бега при понижении темпе­

ратуры. При комнатных температурах процессы столк­ новения электронов происходят на расстояниях, в сотни раз меньших оСк- Это означает, что изменения фазы и. амплитуды поля -между столкновениями малы и спра­ ведлива локальная связь 'между током и полем. Однако' с уменьшением температуры длина свободного пробега,, а значит, и а увеличиваются, а толщина скин-слоя умень­ шается. Может оказаться, что при какой-то температуре /оЭ>оск и связь между током и полем не будет уже ло­ кальной, а будет описываться интегральным соотноше­ нием (1.5), в этом случае распределение поля перестает быть экспоненциальным и не характеризуется больше

29!