книги из ГПНТБ / Диденко А.Н. Сверхпроводящие волноводы и резонаторы

Аналогичные расчеты можно провести и для резонаторов стоячих волн и при % 1 и é 2 a < 1 получить

Это означает, что для ускорения пучка электронов с током lu до. энергии UK в резонаторе стоячей волны на нагревание стенок должно быть израсходовано в два раза больше мощности, чем_в_ резонаторе бегущей волны, так как амплитуда стоячей волны в Vi раз больше амплитуды бегущей волны. Однако это будет только в том случае, когда коэффициент отражения в кольце очень мал ( Г ^ І О - 5 ) .

Таким образом, приведенные выше результаты свидетельствуют о сильном влиянии даже слабых электронных пучков на электроди­ намические характеристики сверхпроводящих высокочастотных си­ стем. Особенно это касается таких параметров, как к. п. д. системы и нагруженная добротность. К. п. д. сверхпроводящих систем может приближаться к 100%, и это является присущей только им особенно­ стью. Что касается собственных добротностей таких систем, то, на­ чиная с вполне определенных токов, улучшать их (с точки зрения мощности используемых высокочастотных генераторов) не имеет смысла. Это очень важный вывод, поскольку для изготовления таких резонаторов можно использовать сверхпроводящие сплавы, имеющие не особенно малые потерн в СВЧ диапазоне, но зато имеющие более высокие критические поля.

5.3.Эффект укорочения импульса

Одной из интересных особенностей, появляющихся при взаимодействии частиц с полями круглых диафраг­ мированных волноводов, является так называемый эффект укорочения импульса. Впервые он наблюдался на линейном электронном ускорителе в одной из англий­ ских лабораторий в начале 60-х годов. По-видимому, он может наблюдаться не только в ускорителях, но и гене­ раторах СВЧ колебаний. Сущность этого эффекта за­ ключается в следующем '[111, 112].

В круглом диафрагмированном волноводе нижней полосой пропускания является полоса, принадлежащая симметричной волне типа Eni. Взаимодействие частиц

160

с полем этой волны при фазовой скорости волны, близ­

жит волне ЕНц. Эта волна имеет одну вариацию по ази­ муту, а ее частота примерно в полтора раза больше частоты Еоі волны. Структура поля ЕНц-волны такова, что для нее на оси волновода продольная составляющая электрического поля равна нулю, а радиальная отли­ чается от нуля.

Механизм развития этой неустойчивости в линейных ускорителях сводится к следующему [112]. Сгустки ча­ стиц, пролетая через ускоряющий волновод, возбуждают высокочастотные поля. Те сгустки, которые летят строго по оси волновода, возбуждают только волну Еоі-типа. Те же сгустки, которые смещены относительно оси, кро­ ме основной волны возбуждают еще волну ЕНц-типа. Фазовая скорость этой волны равна или близка -к скоро­ сти частиц, а ее длина 'В волноводе, естественно, не совпадает с длиной волны Е0 і -типа.

Радиальная составляющая силы Лоренца волны типа ЕНц не равна нулю, и поэтому волна будет оказывать влияние на движение последующих сгустков. Так как в общем случае длины волн типов Еоі и ЕНц несоизме­

Особенно наглядным процесс представляется в том слу­ чае, когда волна типа ЕНц имеет отрицательную диспер­ сию. Внутри волновода возникает положительная обратная связь, которая и способствует развитию неустойчивости. Это приводит к тому, что начиная с некоторых моментов времени радиальное отклонение частиц может достичь значений, при которых они попадают на стенки и диаф­ рагмы ускоряющего волновода. Из-за этого эффекта, независимо от длительности тока инжекции, частицы могут ускоряться только в течение импульса вполне определенной длительности. Длительность импульса тем меньше, чем больше ток ускоряемых частиц.

Описанное явление называется эффектом укорочения импульса или эффектом обрыва тока. По-видимому, ана-

логичное явление может проявляться и в СВЧ генера­ торах с непрерывным взаимодействием и будет приво­ дить к генерированию дополнительной частоты, обуслов­ ленной взаимодействием с волной ЕНц-типа.

К настоящему времени эффект укорочения импульса

Получены аналитические формулы и построено большое количество графиков, которые позволяют определить,

повой скорости волн в волноводе, оценить фокусирую­ щее воздействие продольных магнитных полей. Коротко эти результаты сводятся к следующему.

Если не учитывать фокусировку и для простоты поло­ жить, что ß r p = , 0 , т. е. что энергия не распространяется вдоль волновода, то выражение для радиального откло­ нения т-го сгустка под действием поля НЕи -волны, генерируемой предыдущими сгустками, может быть записано в следующем виде:

с безразмерным единичным начальным отклонением или

т

ДеЛяется геометрией Структуры и характеризует откло­ няющее поле.

ливыми для членов с большим /и, которые и дают основ­

ной вклад, можно получить для ут{£) следующее выра­ жение:

"' і/з —

y m = S?Äygze X p (^^4 2 / 3 )- <Б-52)

Из этой формулы следует, что неустойчивость раз­ вивается очень быстро. Амплитуда радиального смеще­ ния ѵп-го сгустка зависит как от номера т, т. е. от дли­ тельности импульса инжекции, так и от расстояния вдоль ускорителя. Максимальное допустимое отклонение ограничено размером апертуры ускорителя. Ввиду неоп­ ределенности первоначального радиального отклонения обычно принимают, что сильная потеря частиц наступает тогда, когда размер пучка по радиусу частиц возрастает на один или на два порядка, т. е. когда

lg I "Qm Ц к с = ^j- lg е (/пч)1 / 3 +

Полученные выше результаты справедливы для обыч­ ных ускорителей. Ситуация изменяется, если частицы ускоряются в ускорителе со сверхпроводящими волноводными секциями [113]. Объясняется это следующим. Поскольку в- обычном ускорителе длительность импуль­ са не превышает нескольких микросекунд, то получен­ ные формулы позволяют точно описать картину разви­ тия неустойчивости. Если же длительность импульса большая, как это имеет место в сверхпроводящих уско­ рителях, то при определении силы, действующей на т-й сгусток со стороны всех сгустков, прошедших уже через волновод, необходимо учитывать затухание поля вдоль длины волновода.

Это приведет к тому, что силу воздействия на т-й сгусток со стороны каждого из q прошедших сгустков

•необходимо умножить на 'множитель ехр { — (m—'q) £-\ >

характеризующий затухание поля от q-ro сгустка в месте расположения ш'-го сгустка. Здесь n/QH — затухание на расстоянии в одну длину волны.

С учетом сказанного выше выражение для радиаль­ ного отклонения m-i'i частицы можно записать в следую­ щем виде:

гает своего стациенарного значения, которое зависит только от импульсного тока и затухания в ускоряющих секциях.

Переходя в (5.54) от суммирования к интегрирова­ нию и применяя к полученному интегралу метод Лапла­ са, получим для стационарного поперечного отклонения следующее выражение:

І У У С Т І = (j7f=j е х р [ \ 1 C ^ j J - (5.55)

Следовательно, если длина импульса пнжекцин пре­ вышает і0фф, радиальное отклонение сгустков с /№>ітЭ фф не будет уже возрастать с ростом m по экспоненциаль­

ускоряемых в линейных ускорителях со сверхпроводящи­

секций линейных ускорителей, рассчитанных на большие

164

чем в обычном линейном ускорителе, работающем с ча­ стотой повторения импульсов 400 Гц и почти на 2 поряд­

Все сказанное выше относится к случаю малых груп­ повых скоростей, отсутствия фокусировки частиц и изме­ нения энергии частиц при пролете через ускоряющую секцию. Учет этих фактов, особенно фокусировки, может существенно изменить полученные результаты. Наличие фокусировки приводит к тому, что отклонение от-го сгустка под действием поля первого сгустка т\т может быть записано в следующей форме:

сравнению со случаем отсутствия фокусировки.

165

Обычно фокусировка осуществляется с помощью внешнего продольного магнитного поля или квадрупольных линз. Однако, как было показано в [114], фокуси­ рующий эффект может появляться и при использовании режима стоячих волн. При определенных условиях поле обратной волны будет оказывать фокусирующее воздей­ ствие. Это означает, что с точки зрения обрыва импуль­ са режим работы на стоячих волнах может представлять определенный интерес.

Г л а в а ш е с т а я

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ВОЛНОВОДОВ И РЕЗОНАТОРОВ В РАЗЛИЧНЫХ ОБЛАСТЯХ НАУКИ И ТЕХНИКИ

6.1. Использование сверхпроводящих резонаторов для создания высокостабильных генераторов СВЧ

Используя сверхпроводящие резонаторы, можно со­ здать генераторы СВЧ, характеризующиеся очень высо­ кой стабильностью [115, 116].

До недавнего времени считалось, что приборы СВЧ по стабильности не могут конкурировать с кварцевыми и тем более квантовыми генераторами. Если, используя кварцевые генераторы, можно получить длительную ста­

требования на стабильность, всегда применяли кварце­

необходимо умножение частоты-в 103—104 раз, посколь­ ку такие генераторы не работают непосредственно в СВЧ диапазоне. При этом в результате умножения частоты шумы сильно увеличиваются.

Что касается квантовых генераторов, то их недостат­ ком является чрезвычайно малая мощность (примерно

166

1 0 - 1 ° — Ю - 1 2 Вт).- Кроме того, квантовые генераторы работают только на вполне определенной частоте, рав­ ной частоте энергетического перехода для того элемента или соединения, которое используется в качестве рабо­

іГенераторы СВЧ имеют ряд преимуществ перед квар­ цевыми и квантовыми генераторами: такие генераторы могут быть созданы на любую частоту непосредственно в СВЧ диапазоне, могут перестраиваться по частоте, имеют достаточно большую выходную мощность. Исполь­ зование сверхпроводящих резонаторов позволило сохра­ нить эти достоинства СВЧ генераторов, повысить их ста­ бильность до уровня кварцевых и квантовых генерато­ ров и создать на их основе высокостабильные генера­ торы СВЧ, обладающие целым рядом высоких качеств.

Различают два вида нестабильности — длительную и кратковременную. Первая зависит от медленно проте­ кающих процессов: изменения температуры радиоустрой­ ства, давления окружающей среды, питающих напряже­ ний и т. д. Эти факторы являются иеспецифичными для той или иной схемы стабилизации. Поэтому и методы снижения влияния таких дестабилизирующих факторов зависят от типа резонаторов, а не от схемы, в -которой они используются.

В отличие от длительной нестабильности кратковре­ менная нестабильность зависит от каких-то быстрых процессов. В [117] было показано, что все схемы генера­ торов, обеспечивающих кратковременную стабильность частоты, можно разбить на три группы, отличающиеся характером установления колебаний.

К первой группе целесообразно отнести генераторы, в которых при отклонении частоты генерируемых коле­ баний от собственной частоты стабилизирующего резо­ натора вырабатывается некоторый сигнал ошибки, пода­ ваемый вновь в генератор при помощи низкочастотных радиоцепей. Так как постоянные времени низкочастот­ ных радиоцепей очень велики по сравнению с периодом СВЧ колебаний, то такие схемы не реагируют на быст­ рые уходы частоты. Поэтому такие схемы неудовлетво-

1§7

в Цепи обратной связи. Функциональная схема этого генератора изображена на рис. 6.1. Оказалось, что ча­ совая нестабильность частоты этого генератора при доб­

частоты 1,3-Ю- 9 за 30 мин при QM = 2-10S . При исполь­ зовании резонатора с механической перестройкой часто­

't

Рис. 6.1. Функциональная схема генератора на основе ЛБВ со стаби­ лизацией частоты сверхпроводящим резонатором:

было наиболее простым. Однако такой генератор имеет недостатки, важнейшими из которых являются следую­ щие.

1. Большая длина высокочастотных трактов, связы­ вающих отдельные элементы генератора. Это делает генератор чувствительным к воздействию внешних дестабилизирующих факторов: температуры и давления окружающей среды, вибрации и т. д.

169