32. Расчет по образованию трещин центрально растянутых элементов.

здесь A_s – ненапрягаемая арматура, A_sр – напрягаемая; N_crc – предельная сила при образовании трещин.

Условие необразования трещин N  N_crc.

Элемент рассматривается в конце стадии I НДС. Р – как внешняя сжимающая сила – усилие от натяжения арматуры Р = _spA_sp.

Из условия совместности деформаций арматуры и бетона: _s = _s/E_s = _bt = _bt/E’_bt = R_bt,ser/(0,5E_b)

_s = 2R_bt,ser;  = E_s/E_b.

N_crc – P = _s(A_s + A_sp) + R_bt,serA_b;

N_crc = R_bt,ser[A_b + 2(A_s + A_sp)] + P.

Усилие от натяжения арматуры определяется с учетом влияния усадки и ползучести бетона на ненапрягаемую арматру.

P = _spA_sp – (_ус + _пол)A_s = _spA_sp – (₆ + ₈ + ₉)A_s

32. Расчет по образованию трещин изгибаемых элементов.

Конструкция рассматривается в конце стадии 1.

M  M_crc, M_crc – момент внутренних сил при образовании трещин.

Прямоугольная эпюра в растянутой зоне учитывает пластические деформации растянутого бетона. _bt = P/A_red + (M - Pe_op)/W_red = R_bt,ser;

M = R_bt,serW_red + P(e_op + r), где r – ядровое расстояние: r = W_red/A_red.

M_crc определяется с учетом пластических деформаций растянутого бетона. W_pl = W_red.

Трещиностойкость верхней зоны балки в момент передачи напряжения (сжат. зона оказывается растянутой в момент монтажа) M’ + Pe_op.

'_bt =- P/A_red + (M’ + Pe_op)/W’_red = R_bt,ser;

M’ = R_bt,serW’_red - P(e_op - r’), r’ = W’_red/A_red.

M’_crc = R_bt,serW’_pl - P(e_op - r’).

Если e_op > r’, то преднапряжение снижает трещиностойкость верхней зоны.

Условие необразования трещин.

R_bt,serW’_pl – P(e_op – r’) + M_св  0,

M_св - от собственного веса.

Расчет по раскрытию трещин.

Конструкция рассматривается в стадии 2 НДС.

a_crc = _sml_crc = _sl_crc(_s/E_s), _sm – средняя деформация в арматуре, _sm = _s_s.

Для расчетов применяется экспериментальная формула:

где  = A_s/(bh₀) – к-т армирования;

 = 1 – для арматуры периодического профиля;

 = 1,3 – для гладкой арматуры;

_е – к-т, учитывающий влияние режима нагружения, при кратковременном нагружении = 1, при длительном > 1.

33. Условие расчета по деформациям. Общий метод определения прогибов.

Условие расчета: f  f_u, f_u – предельный прогиб.

f_u определяется:

- технологически из условия нормальной эксплуатации оборудования, расположения конструкций;

- конструктивными требованиями, нормальная ра­бота с соседними конструкциями;

- физиологическими требованиями, исключение неблагоприятного влияния колебаний на людей;

- эстетико-психологические требования.

Общая методика определения прогиба конструкций. Деформации изгиба хар-ся кривизной 1/r.

rd = dx; d = (1/r)dx. (1/r) = M/EI.

Приближенная формула для определения прогиба. Кривизна определяется в наиболее напряженных сечениях. Распределение кривизны этих сечений принимается подобно распределению изгибающих моментов: y’’ = (1/r)x.

Для шарнирно закрепленной балки:

Т.о.

_m = 5/48 – для q = const;

_m = 1/8 – для шарнирно опертой балки с двумя сосредоточенными моментами на коцах.

35. Определение кривизны элемента без трещин.

1. кривизна от действия кратковременной нагрузки: (1/r)₁ = M₁/B₁, где B₁ = _b1E_bI_red, _b1 – учитывает влияние кратковременной ползучести бетона;

2. кривизна от действия постоянных и длительных нагрузок: (1/r)₂ = _b2M₂/B₁, _b2 – учитывает длительную ползучесть бетона;

3. кривизна от выгиба конструкции от преднапряжения: (1/r)₃ = Рe_op/B₁;

4. кривизна от ползучести бетона в следствии преднапряжения: (1/r)₄.

Полная кривизна:

(1/r) = (1/r)₁ + (1/r)₂ + (1/r)₃ + (1/r)₄.

36. Определение кривизны элемента с трещинами.

Деформации неравномерны, поэтому введем _bm – средняя величина деформаций в бетоне, _sm – в арматуре. _b (0,9) и _s (0,2 …1) - к-ты, учитывающие неравномерность деформаций. _bm = _b_bm = _b(_b/E’_b); _sm = _s_sm = _s(_s/E_s).

Определяется средняя кривизна на участке м/у трещинами: (1/r) = (_sm + _bm)/h_o;

(1/r) = (1/h_o)[( _s(_s/E_s)) + (_b(_b/E’_b))]