книги из ГПНТБ / Совершенствование основных узлов турбопоршневых двигателей

ного луча от нормали к стержню на угол 6 (/-.иі) (до 10—15°) прибегать к разложению на нормальную и касательную составля­ ющие становится нецелесообразным в связи с неоправданным повышением трудоемкости расчета.

При расчете разъемных подшипниковых узлов коленчатого вала дизеля (шатунного н коренного) нагрузка считается извест­ ной и распределенной по поверхности расточки постели или по рабочей поверхности вкладышей. Полная нагрузка с достаточной

вия статической эквивалентности проекции внешнего вектора нагрузки и суммы проекции распределенных сил при направле­

где R о— радиус отверстия постели; t 0— номинальная толщина вкладыша.

167

При несимметричной нагрузке (наклонное положение вектора) пли несимметричной раме исключение в схеме касательных соста­ вляющих распределенной нагрузки приводит к повороту суммар­ ного вектора нагрузки относительно его исходного положения (рис. 108). При расчете в этом случае, если не вводить касательных составляющих нагрузки, следует вместо фактического угла на­ клона вектора принимать расчетный угол ß' — ß — Aß, где Aß — корректирующий угол (поправка), зависящий от ß и вида

исходного контура. Величина угла Aß обычно не превышает половины наибольшего угла расхождения нормалей для наиболее нагруженных стерж­ ней рамы п лежит в пределах

5—7°.

Приближенно угол расхож­ дения нормалей (в •радианах) определяется для j (/ + 1)-го стержня (см. рис. 107) по сле­ дующему выражению:

роны от направления вектора Р, означает порядковый номер данного интервала в этой системе отсчета.

Вид эквивалентной рамы с указанием схемы переноса наг­ рузки для несущего контура типа постели коренного подшипника дизеля показан на рис. 109. Применительно к узлу типа криво­ шипной головки шатуна схема переноса нагрузки от постели подшипника на контур эквивалентной рамы приведена на рис. ПО для каждого из выбранных двух расчетных положений внешнего вектора Р ^ и Р 2, соответствующего в четырехтактном дизеле началу такта впуска (максимальным растягивающим силам инер­

168

ции, приложенным к крышке) и началу такта рабочего хода (максимальным сжимающим силам давления газов, приложен­ ных к участку постели в стержне).

Количественная запись геометрических форм эквивалентных стержневых систем

Аналогично представлению различного характера распре­ делений жесткости и нагрузки в расчетных контурах подшипни­ ковых узлов, необходимо также осуществить удобную запись

других деталей двигателя. Для этого в расчетную схему вво­ дится система прямоугольных координат, ориентированная опре­ деленным образом относительно построенной рамы, при аналити­ ческой записи формы которой были приняты в качестве характер­ ных узловые точки рамы (точки начала и конца стержней). Вве­ дение координатных осей выполняется одинаково для различных упругих контуров путем следующего построения.

169

найденных для стержней данной рамы (т. е. наименьшей жесткости одновременно для правой и левой половин):

для правой половины Jу(/-_М) ' -- / у'(,'+1)— ,

Г/(Л-1) Imin

3. Значения интенсивностей равномерной нагрузки на интер­ валах-участках стержней расчетной рамы, отнесенные к макси­ мальным интенсивностям [нормальная интенсивность— в долях

от qо); касательная и моментная интенсивности (при раздельном счете от каждой нагрузки) — в долях максимального значения t0

или /и,,]:

Определение внутренних сил и моментов, действующих в эквивалентной раме

Построенная стержневая рама при наличии «заделок» конце­ вых стержней представляет трижды статически неопределимую систему. Решение эквивалентной рамы выполняют методом сил, который широко применяется в строительной механике. Превра­ щение системы в статически определимую осуществляется вве­ дением условного разреза в месте начала координат (узловая точка 1) и приложением в нем трех пар лишних неизвестных —

няты за положительные. Они соответствуют принятой положитель­ ной деформации изгиба с растяжением внутреннего волокна контура [10]. Искомые величины усилий Я, V и М определяют из условия равенства нулю в смежных сечениях разреза относи­ тельных суммарных перемещении (от Я, V, М и нагрузки) по направлениям лишних неизвестных. Это условие выражается системой трех уравнений, составленных и записанных в канони­ ческой форме.

171

Система канонических уравнений в наиболее общем виде для расчетного несимметричного варианта контура и нагрузки будет иметь вид

(бнн -\- бнн) Н (б„„ — бпо) V -J-

~Г (бнм “Г бцм) М. ==— (бнр -f- бнр);

( б ;„ - б ;„ ) я + (0;„ + б;0) ѵ +

+ (бцм — бс,ы)Л4 = — ( б у р — б„р);

(бмн + бмн) Н -р (бМр — бм„) V -р

“Г (бмм ~Т" бым) М = — (бМр -j- бМр).

Для рассматриваемых упругих систем благодаря прямоли­ нейности и постоянной жесткости каждого стержня эквивалентной

Представленная методика расчета имела целью программиро­ вание и выполнение расчета на электронных цифровых вычисли­ тельных машинах (ЭЦВМ). Составленная программа сначала для ЭЦВМ Урал-4, а затем для Минск-22 позволяет проводить вычисления в течение нескольких минут, начиная от введения исходных данных и кончая проверкой решения и выдачей напе­

172

чатанных результатов в виде суммарных изгибающих моментов, продольных и поперечных сил в узлах рамы и в точках промежу­ точного деления стержней, т. е. практически в любом сечении расчетного контура. Расчеты рамных стержневых систем при­ менительно к подшипниковым узлам дизелей внедрены в кон­ структорскую практику и используются как при новом проекти­ ровании, так и при дальнейшем совершенствовании выпускаемых серийных двигателей КТЗ. Общее количество стержней экви­

На основе полученных из силового расчета узла суммарных изгибающих моментов и продольных сил решается затем вторая часть задачи — определение упругих деформаций плоского кон­ тура и напряжений в его расчетных сечениях. Поперечная сила при этом, как не оказывающая заметного влияния на результаты, не принимается во внимание.

Расчет искомых деформаций контура по заданным направлениям выполняют определением упругих перемещений соответствующей

ние и суммированием. При этом определяющим фактором, как правило, являются изгибные деформации, однако для оценки суммарного эффекта изменения начальной формы от нагрузки в расчете учитывают влияние окружных удлинений от действия продольных сил [37].

Знание деформаций позволяет оценить влияние упругих искажений геометрии подшипника на гидродинамику несущего масляного слоя и принять меры для улучшения формы в рабочем состоянии начальным профилированием вкладышей или повыше­ нием жесткости постели. Деформация коренных подшипников (подвесного типа) под заданной нагрузкой с достаточной полнотой характеризует упругую податливость (или жесткость) опор колен­ чатого вала при его уточненном расчете по неразрезной схеме [14].

Определение напряжений и запасов прочности в сечениях контура подшипникового узла

Определение напряжений в сечениях контура по найденным значениям суммарных изгибающих моментов и продольных сил выполняют на основе приближенной теории кривого бруса. При значениях отношения rlh (радиуса средней линии к высоте сече­ ния), близких к 1,5—2,5 и характерных для рассматриваемых контуров, влияние кривизны вносит значительные погрешности. Применение простых формул прямого бруса в уточненном расчете замкнутых контуров в большинстве случаев становится невоз­ можным. В то же время использование известных зависимостей для кривого бруса в обычном виде из-за сложной формы сечений и их переменности при отсутствии их подобия требует большого

173

объема вычислений по определению смещения нейтральной оси (от центра тяжести) в каждом расчетном сечении.

После ряда предварительных оценок лучшим выходом из создавшегося положения явилось использование приближенного выражения для расчета напряжений в кривом брусе, предложен­ ного М. М. Филоненко-Бороднчем. При введенных обозначениях

В целях распространения этой формулы, обладающей доста­ точной простотой и точностью, на все возможные сечения исход­ ного контура, внешние очертания которого могут иметь не только выпуклые, но и вогнутые, а также прямолинейные участки, было предложено под величиной г принимать приведенный радиус средней линии, определяемый по среднему алгебраическому

тому— отрицательная. Кривизна внутреннего очертания для подшипниковых узлов всегда положительна и постоянна на всех участках контура (окружность отверстия постели радиуса R a).

Тогда

(37)

Соответственно, расчетная формула для эквивалентного радиуса средней линии будет иметь вид

(38)

Здесь, согласно принятому правилу, выпуклому наружному очертанию (в расчетном сечении) соответствует в знаменателезнак плюс, вогнутому — знак минус.

Применение формулы непосредственно к участкам контура прямолинейного внешнего очертания, где наружный радиус кри­ визны (RH) становится бесконечно большим, позволяет получить

тура заданных исходных очертаний. При переходе к участкам контура с вогнутым внешним очертанием, особенно при близких наружном и внутреннем радиусах, величина эквивалентного радиуса кривизны становится сколь угодно большой, что будет соответствовать случаю прямого бруса с переменной высотой сечений. На участках с вогнутым внешним очертанием при кри­

174

визне его, большей кривизны отверстия (т. е. при RH< R B)t. происходит переход центра кривизны средней линии во внешнюю область (рис. 112). Это означает для участка обратное расположе­ ние расчетного кривого бруса с зоной наиболее напряженных волокон на наружной стороне контура постели.

При расчете напряжений на таких участках эквивалентный радиус по формуле (38) получается отрицательным и его следует-

сечения и определяется реальная степень точности расчетной формулы (36), а также возможность ее замены формулой для прямого бруса, что становится допустимо для участков контура с отношением rlh )> 5. Нижний предел этого отношения по усло­ виям применимости формул (36) и (38) должен быть г/іі > 0,5. Напряжения в расчетных сечениях определяют последовательно при действии максимальных и минимальных нагрузок на под­ шипник, по которым находят далее наибольшие размахи пере­ менных напряжений и выполняют расчет усталостной прочности в опасных сечениях кривошипной головки или крышки коренного подшипника.

Учет местных напряжений, повышающих номинальный уро­ вень в отдельных сечениях и вызванных нарушением плавности формы контура, выполняют по обычной схеме введением соответ­ ствующих коэффициентов концентрации (по справочным данным).

17 5 -

В частности, для вида угловых переходов, существующих

в конструктивном выполнении разъемных подшипниковых узлов

сболтовыми соединениями, коэффициенты концентрации в опас­ ных расчетных сечениях могут быть приближенно найдены по Нейберу — по схеме изгиба призматического бруса с односторон­ ней врезкой, имеющей те же относительные глубину и радиус

закругления или подобную детали геометрию формы ослабления расчетного сечения. Для угловых переходов некоторых типов

упругих контуров шатунных головок и крышек (подвесок) корен­ ных подшипников, имеющих уровень переменных нагрузок, выполняют по методике, разработанной С. В. Серенсеном [39] с учетом всех основных факторов, влияющих на выносливость детали (состояние поверхности, масштабный фактор, чувстви­

контуров шатунных и коренных подшипников исходя из проведен­ ных расчетов и опыта эксплуатации должны лежать в пределах лтіп = 1,8-к2,2. При этих запасах прочности в опасных сечениях разъемных узлов, рассчитанных по изложенному методу, при тщательном соблюдении заданных требований к геометрии пере­ ходов и качеству поверхности и металла (в зоне концентрации) гарантируется отсутствие разрушений при длительной работе двигателей транспортного назначения.

Примеры приложения метода расчета

Изложенный метод расчета проходил неоднократную экспе­ риментальную проверку на специальных плоских моделях и на натурных узлах шатунных и коренных подшипников и показал достаточную точность [36, 37J . Благодаря широким возможностям варьирования, заложенным в расчетную схему, метод начинают применять не только для проверочных расчетов выполненных узлов, но и для поиска рациональных форм несущих контуров, исходя из условий нагружений, требований к прочности и жест­ кости и заданных габаритных ограничений. В качестве примера приложения метода ниже показаны расчетные контуры и их эквивалентные рамы для двух типичных узлов разъемной головки шатуна четырехтактного судового дизеля и подвески коренного подшипника тепловозного Ѵ-образного дизеля с представлением полученных результатов силового расчета в виде эпюр изгибаю­ щих моментов и продольных сил.

Конструктивный вид контура и его расчетная схема с при­ ложенной нагрузкой, последовательно от каждого из двух поло­ жений внешнего вектора Р г и Р 2 для шатунного узла показаны на рис. 113. Аналогичные построения для коренного подшипника

176