книги из ГПНТБ / Совершенствование основных узлов турбопоршневых двигателей

проушины на равноценные участки, проведение эффективных сечений в брусе сложной формы, определение жесткости заменя­ ющих стержней и граничных сечений — заделок. Ввиду слож­ ности исходных форм и нагрузок был выбран дискретный способ перехода от непрерывных характеристик проушины (по кривизне, жесткости и нагрузке) к ступенчато-переменному представлению их для эквивалентной рамы.

Признаком равноценности замены принята эквивалентность стержневой системы — рамы и исходного контура по упругой энергии изгибных деформаций.

Преимущества новой схемы заключаются в универсальности применения благодаря возможности широкого варьирования па­ раметрами входящих элементов-стержней при сохранении опре­ деляющих признаков рамной системы. Это позволяет отразить особенности исходной конструктивной формы и нагружения раз­ личных подшипниковых узлов и в то же время сохранить способ последующего решения системы при общем алгоритме вычисли­ тельных операций.

Вкачестве другого возможного подхода к разработке уточнен­ ного расчета кривошипной головки шатуна следует указать на недавнюю работу П. Брэми [42], в которой делается попытка непосредственного использования теории кривого бруса при дис­ кретном введении элементов переменной формы (по кривизне, высоте сечений и др.) в общие уравнения для упругих деформаций (в условном разрезе контура) и последующего раскрытия стати­ ческой неопределимости с помощью составленной программы на ЭЦВМ. Полученные зависимости имеют сложный вид, несмотря на существенное ограничение по типу нагрузки, которая принята сосредоточенной по заданным направлениям, что может значи­ тельно снизить точность расчета и полноту анализа напряженного состояния головки.

Вотличие от этого в поставленной задаче расчета плоского контура принятая стержневая модель используется для решения

на основе известных методов теории рамных систем только на стадии силового расчета узла и позволяет раскрыть статическую неопределимость упругого контура в условиях переменной жест­ кости и произвольной нагрузки, т. е. определить суммарные моменты и силы (силовые факторы) в каждом расчетном сечении. Далее во второй стадии анализа на основе -силового расчета узла выполняется определение напряжений в сечениях исходного контура по схеме обобщенного кривого бруса с локальной при­ веденной кривизной и учетом фактических геометрических харак­ теристик.

Согласно проведенным оценкам в узлах обоих типов — корен­ ном и шатунном определяющее отношение развернутой длины (по средней линии) к средней высоте расчетного контура, как правило, не меньше пяти, что позволило применять с достаточной точностью гипотезу плоских сечений, несмотря на кривизну

15 7

очертаний и переменность по высоте сечений [2, 4], а также при­ нимать в качестве средней линии (упругой оси) криволинейного контура линию, проходящую через центры тяжести его попереч­ ных сечений.

Построение расчетных эффективных сечений и определение приведенной жесткости стержней

При построении эквивалентной рамы на базе исходного кон­ тура возникают прежде всего две следующие принципиальные задачи: построение расчетных эффективных сечений в теле слож­ ной формы и определение приведенной жесткости стержней,

способа аналогично известному приему вписывания окружно­ стей при профилировании криволинейных каналов в насосах и турбинах по заданным размерам поперечных сечений. В дан­

казано его применение к построению эффективных сечений в кон­

158

разъемных шатунных головок в районе болтов. В то же время при такой форме исходного контура, имеющего участки относи­ тельно резкого изменения высоты, становится вполне очевидной непригодность использования обычных радиальных сечений и вычисленных по ним геометрических характеристик, которые приведут к неправильным завышенным значениям жесткости

иискажениям в оценке напряжений.

Впредлагаемом способе исходные радиальные направления лишь определяют места намеченных расчетных сечений, построе­ ние которых выполняется в следующем порядке.

Из центра отверстия (точки 0) через намеченную для проведе­ ния сечения точку на окружности отверстия (точка А) проводят

Рис. 101. Форма выделенного элемента из контура:

а — исходная; 6 — после условного р а сп р я м л е н и я оси

радиальную прямую. На этой прямой определяется (путем под­ бора) положение центра и величина радиуса такой вспомогатель­ ной окружности, которая одновременно касается и внутренней и внешней линий контура. Тогда, как следует из геометрических положений, плоскость хорды AB, соединяющая точки касания, является искомым расчетным сечением упругого контура. Не­ трудно видеть, что расчетное сечение является одновременно

плоскостью хорды цилиндрического сечения AB. Это указывает на тождественность методов по конечному результату, однако способ вписанной окружности становится значительно более удобным по построению для контуров, имеющих криволинейные очертания, и менее трудоемок при практическом использовании, чем способ цилиндрических сечений.

Базовая направляющая окружность каждого цилиндрического сечения и сопряженная с ней (рис. 1 0 0 ) вписанная окружность образуют взаимно ортогональную систему (пересекаются всегда под углом 90°), а определяемое ими расчетное сечение упругого бруса сложной формы отвечает требованию минимальности гео­ метрических характеристик, т. е. площади, моменту инерции и др.

В местах выступающих углов исходное радиальное сечение с направлением из центра на вершину выступа естественным обра­ зом распадается на два расчетных сечения, которые более пра­ вильно отражают фактическую жесткость углового участка кон­ тура по условиям передачи силового потока.

159

Величина угла поворота правого граничного сечения элемента от действия момента М

После подстановки значений параметров, входящих в выраже­

выделив при этом в знаменателе выражение среднего геометри­

указанное выше ограничение изменения моментов инерции в пре­ делах каждого выделенного участка в виде J2 ^ 2J г. При этом имеем для прямоугольного сечения, согласно предыдущему, следующие соотношения:

Это выражение можно представить в виде

(25)

U— Е : V 12 ‘ 12 £ V 7 7 1

Д л я р а в е н с т в а э н е р г и и д е ф о р м а ц и и о т д е й с т в и я о д и н а к о в о г о и з г и б а ю щ е г о м о м е н т а в з а м е н я ю щ е м с т е р ж н е р а м ы и в в ы д е л е н н о м у ч а с т к е к о н т у р а д о л ж н ы б ы т ь р а в н ы у г л ы п о в о р о т а г р а н и ч н ы х

О т с ю д а л е г к о в и д е т ь , ч т о п р и в е д е н н ы й м о м е н т и н е р ц и и з а м е ­ н я ю щ е г о с т е р ж н я , о б е с п е ч и в а ю щ и й э к в и в а л е н т н о с т ь п о у п р у г о й э н е р г и и д е ф о р м а ц и и , б у д е т

Д л я к о н к р е т н о г о п о с т р о е н и я э к в и в а л е н т н о й р а м ы н е о б х о д и м о о п р е д е л и т ь г р а н и ц ы р а с ч е т н о г о к о н т у р а и л и п о л о ж е н и я м е с т с е ч е н и й - з а д е л о к . Э т о т в о п р о с у д о в л е т в о р и т е л ь н о н е р е ш а е т с я п о с у щ е с т в у ю щ и м р а с ч е т н ы м с х е м а м р а з ъ е м н ы х п о д ш и п н и к о в ы х

у з л о в . В ч а с т н о с т и , в и с х о д н о й с х е м е Р . С . К и н а с о ш в и л и и е е п о с л е д у ю щ и х п р и л о ж е н и я х р а с ч е т н ы й к р у г о в о й к о н т у р п о с т о я н ­ н о й ж е с т к о с т и у с л о в н о о г р а н и ч и в а е т с я м е с т о м о т н о с и т е л ь н о р е з ­

к о г о н а р а с т а н и я ж е с т к о с т и , з а к о т о р о е ч а с т о п р и н и м а е т с я с е ч е ­

Д л я с у щ е с т в у ю щ и х ф о р м к р и в о ш и п н ы х г о л о в о к у ш а т у н о в т р а н с ­ п о р т н ы х д и з е л е й ф а к т и ч е с к а я ж е с т к о с т ь в э т о м с е ч е н і і и в п о л н е с о и з м е р и м а с ж е с т к о с т ь ю в с р е д н е м с е ч е н и и к р ы ш к и . П о э т о м у р а й о н з а у с л о в н о й з а д е л к о й д о л ж е н н е п р е м е н н о в х о д и т ь в п р е д е л ы р а с ч е т н о г о к о н т у р а , г р а н и ц ы к о т о р о г о д о л ж н ы б ы т ь м а к с и м а л ь н о ' п р и б л и ж е н ы к с т е р ж н ю ш а т у н а , г д е д е й с т в и т е л ь н о у ж е о т с у т ­ с т в у ю т и з г и б н ы е д е ф о р м а ц и и п р и н а г р у з к е .

П р и н я т ы й с п о с о б п о с т р о е н и я р а с ч е т н ы х с е ч е н и й д л я у з л о в т и п а ш а т у н н ы х г о л о в о к п о з в о л я е т в п о л н е о о о с н о в а н н о и о д н о ­ з н а ч н о о п р е д е л и т ь м е с т а ф а к т и ч е с к и х з а д е л о к , п р и н я в з а н и х п л о с к и е с е ч е н и я , п р о в е д е н н ы е п о х о р д а м п о с л е д н е й в к о н т у р е в п и с а н н о й о к р у ж н о с т и (с ц е н т р о м н а о с и с и м м е т р и и у з л а ) . Д л я н е с и м м е т р и ч н о г о к о н т у р а г о л о в к и с е ч е н и я - з а д е л к и б у д у т о п р е д е ­

и и х э к в и в а л е н т н ы е р а м ы д л я с л у ч а е в с и м м е т р и ч н о й и н е с и м м е ­ т р и ч н о й г о л о в о к , п о с т р о е н н ы е п о и з л о ж е н н ы м п р а в и л а м у п р у г о г о ;

162

соответствия при переходе от исходной конструктивной формы к заменяющей стержневой системе.

Для коренных подшипников с несущей крышкой (подвеской) место заделки имеет меньшую определенность при строгой поста­ новке ввиду весьма резкого скачка в размерах сечений при пере­ ходе от собственно крышки к остову и разнообразия конструктив­ ного выполнения самой опоры подшипника в блоке.

В первом приближении в начале применения методики место заделки было взято непосредственно в стыковом сечении крышки (подвески) [34]. Однако при последующем уточнении потребо­ валось принять во внимание известную постепенность затухания изгибной деформации при входе конечного бруса (стойки) в упру­ гое массивное тело, допуская при этом, что относительные размеры тела позволяют ограничиться учетом только местного переход­ ного эффекта в появлении дополнительных перемещений и пол­ ностью исключить функцию его собственных общих деформаций под нагрузкой, идущей от стойки. В работе О’Донелла и Р. Слембера [25] на основании положений теории упругости показано влияние присоединенной части упругого массива (полупростран­ ства) на продольный изгиб однородных с ним стоек. Приведенное выражение для среднего угла поворота граничного сечения (на­

чальной заделки) на верхней плоскости раздела в зависимости от действующего в нем момента (рис. 104) имеет вид

стойки призматической формы, можно получить глубину залега­ ния истинной заделки от верх­ ней плоскости как эквивалент­ нуюдлину дополняющего участ­ ка стойки, которая находится из условия получения того же угла поворота 0 под действием

изгибающего момента

момента М, что и стыковое сечение массива, /экв = 0,4/г. Исходя из рассмотренного выражения и схемы как основы при

уточненном подходе к определению мест заделки в узле корен­ ного подшипника, была учтена затем действительная форма опоры, вызывающая дополнительную податливость стыков из-за отвер­ стия постели, наличия вырезов под болтовые соединения и местных уменьшений ширины ниже плоскости разъема (стыка). Поэтому найденная по выражению для массива поворотная (угловая) де­ формация стыков была взята как нижний исходный предел при построении эквивалентной зоны влияния применительно к крышке подшипника.

При теле упругого влияния контура крышки, представленном не призматическими, а клинообразными участками, принятыми согласно известным положениям теории упругости, была найдена приближенная форма дополняющих участков внутри тела опоры в блоке от каждого стыка с учетом заданных геометрических очер­ таний (рис. 105). Угол а 0 был выбран уменьшенным по сравнению

164

с углом, рекомендованным И. А. Биргером [3] для конических тел упругого влияния болта в болтовых соединениях (при растяже­ нии — сжатии) из-за близости отверстия постели, и принят рав­ ным а 0 л* 17° (tg ос о = 0,3).

Выполненный расчет дополнительного участка при заданной геометрии тела упругого влияния и равенстве угловых деформа­ ций позволил установить его общую длину в указанных усло­ виях: 10 = 0,7Іік.

С учетом внесенных уточнений на конечные размеры опоры расчетный контур узла типа коренного подшипника был опреде­

т— коэффициент, зависящий от формы опоры подшипника

вблоке.

Величина коэффициента т может приниматься в пределах 1,2—1,5 (для конструкции подшипниковых опор дизелей транс­ портного назначения). Верхние значения его соответствуют отно­ сительно податливым и облегченным конструкциям при наличии в опорах значительных вырезов и сужений в районах, близких к стыкам. При построении дополнительных стержней эквивалент­ ной рамы в пределах выделенного участка опоры (тела влияния) число и положение промежуточных сечений назначаются по тем же правилам перехода, что и для основной части расчетного контура (крышки). Вид построенной эквивалентной рамы для расчетного

контура коренного подшипника подвесного типа представлен на рис. 106.

165

Распределение и перенос нагрузки, действующей на подшипниковый узел, на стержни эквивалентной рамы

Действующая на расчетный контур нагрузка может быть как поверхностной (приложенной к внутренним или внешним поверх­ ностям), так и массовой (силы инерции самого контура). Во всех случаях нагрузка, распределенная по произвольному закону, приводится к эквивалентной плоской нагрузке с интенсивностью, отнесенной к дуге окружности отверстия: Плоскостью приведения служит продольная плоскость симметрии контура.

Для единообразия введения в расчетную схему действующей на контур нагрузки любой непрерывный закон изменения исход­ ной интенсивности заменяется равномерноступенчатым. Для обес­ печения достаточной точности воспроизведения нагрузки на раму каждый стержень расчетной рамы делится на четыре равных интер­ вала — участка, в пределах каждого из которых нагрузка счи­ тается равномерной.

Перенос нагрузки на стержни эквивалентной рамы осуще­ ствляется по направлениям радиальных лучей, проведенных из центра тяжести замкнутой кривой внутреннего очертания упругого контура через узловые точки и точки деления стержней, находя­ щихся в районе нагружения. При этом интенсивность исходной приложенной к контуру распределенной нагрузки в каждой выде­ ленной точке должна быть осреднена в пределах интервала деле­ ния и разложена как вектор на две составляющие — по направле­ нию радиального луча и нормально к нему, которые затем пере­ носятся в соответствующие точки стержней рамы.

Для сохранения общего равнодействующего усилия при пере­ носе распределенной нагрузки на дугу большего или меньшего радиуса исходная интенсивность должна быть уменьшена в отно­

расстояние от центра отверстия до внутреннего очертания в дан­

мальной нагрузки с внутренней поверхности постели подшипника на произвольный (/-й) стержень его эквивалентной рамы.

Перенесенные таким образом на раму составляющие нагрузки проектируются далее на нормаль к стержню и на направление стержня для определения расчетных интенсивностей, нормальной и касательной нагрузок для каждого стержня, находящегося в районе нагружения. При незначительном отклонении радиаль­

166