книги из ГПНТБ / Полоник В.С. Телевизионные автоматические устройства

каждый Iмомент будет іраівіна алгебраической разности опкіло>нѳн-ыft

луча (а„—6).

Отсюда следует, что абсолютная погрешность измерения равна сумме погрешностей, возникающих в отдельных последовательных

весь растр, погрешность равна нулю; во всех других случаях она может иметь любой знак.

Для аналитического решения задачи преобразуем последнее ра­ венство; выражая путь луча через его скорость и время и переходя к пределу, можно записать

N

*„ = f [ /2' ( о - / ; д а .

•В качестве иллюстративного примера рассчитаем погрешности, вносимые нелинейностью развертки, если луч движется по экспо­ ненциальному закону (см. рис. 8.7).

Тогда

Взяв производные от этих выражений и подставив их в преды­ дущую формулу, получим

Решая последнее равенство с учетом, что /4= Л 0(1—е т ), и пе­ реходя к относительной погрешности, получим

— 200 —

Погрешности, вызываемые изменением размеров растра и его геометрическими искажениями

Расчет погрешностей, связанных с изменением размеров растра, легко сделать, прибегнув к рис. 8.8 а. Поскольку размер изображе-

Рис- 8.8. К определению погрешностей, вызываемых: а) изменением 'размеров растра; б) геометрическими искажениями растра

нпя предмета на мишени передающей трубки I' не зависит от изме­ нений размера растра с Р до р, то можно считать, что длительность получаемого видеоимпульса будет изменяться обратно пропорци­ онально изменению (размера ірастра: А Р — (Р—р). Отсюда погреш­ ность

вр = Г

— 201

принять І-О- = e~mr’ =0,1, т.е. 'будем очит'ать диаметром пятна его

/ (0)

диаметр на уроше 0,1 от максимальной плотности тока по -сечению1’,

Максимальная абсолютная погрешность ет получается из со­ поставления двух последних равенств: ет= 0,62 d, где d — диаметр пятна, равный ~40 мкм для вид-икона и для суперортикона.

Максимальная погрешность ев, обусловленная несовершенством переходных характеристик видеотракта |[147], с учетом скорости развертки

е= V

где — верхняя граничная частота видеотракта; п — число каска­ дов івндеоуоилителя, условно принимаемых одинаковыми; ѵ —ско­ рость развертки луча.

Суммарные абсолютные и относительные погрешности е2 и будут выражаться геометрической суммой двух найденных погреш­ ностей как статистически независимых:

Ela рис. 8.9 а приведено геометрическое построение погрешнос­ ти на одном краю идеального импульса длительностью Т0.

Из рис. 8.9 а следует, что полученные значения погрешностей являются максимальными. При измерении длительности импуль­ сов в средней его части погрешности будут отсутствовать.

Р-нс. 8.9. К определению погрешностей, вызываемых: а) растягиванием фронтов видеоимпульсов; б) воздействием шумов (пространство между пунктирными ли­

ниями— область действия шумов)

'•Учет зависимости диаметра пятна от уровня освещенности изложен в ра­ боте [130].

2|Для некорректированпого видеотракта.

— 203 —

Погрешности, обусловленные воздействием флуктуационных помех

Флуктуационные помехи (шумы) беспрерывно изменяют поло­ жение .переднего и заднего фронтов видеоимпульсов, что'приводит к произвольному изменению фактической длительности видеоим­ пульсов, следовательно, «'возникновению погрешности намерения еф.

Для расчета величины погрешности при условии усреднения из­ мерений обратимся к рис. 8.9 б, на котором приведены построения, показывающие изменение положения фронта сигнала Uc(t), пред­ ставленного переходной характеристикой системы, под влиянием шумов с действующим значением о [148]. Из рисунка следует, что

Необходимо оговорить, что для перехода к погрешности с раз­ мерностью длины нужно умножить правую часть этого выражения на скорость развертки луча.

Если учесть, что длительность фронта /ф при идеальном исход­ ном импульсе численно равна погрешности es , то можно написать

с учетом воздействия шумов на оба фронта видеоимпульсов:

Относительная погрешность бф получается из последнего равен­ ства путем деления его на длительность видеоимпульса Т0 и ско­ рость развертки ѵ:

Для установления связи между величиной погрешности Еф и вероятностью ее возникновения (что является необходимым при одноразовых измерениях размеров) воспользуемся известным из литературы [114] выражением (справедливым для принятого у нас стандарта разложения), связывающим плотность вероятности W (Еи) пересечения линии опрокидывания релаксационного генера­ тора (соответствующей в данном случае уровню сигнала, на кото­ ром происходит замер длительности видеоимпульса) с длительнос­ тью фронта іф, отнощением сигнал/шум ф и сдвигом t момента пе­ ресечения относительно нормального времени, эквивалентным по­ грешности Еф:

из которого 'можно найти значение Ефі с учетом обоих краев им­ пульса:

і204

Погреш ности, обусловленны е неточностью счета импульсов

Измерение длительности видеоимпульса часто производится с помощью маркерных импульсов, накладываемых оптическим путем на изображение или путем замешивания электрических импульсов в видеосигнал (см. гл. 4). В этом случае могут возникнуть погреш­ ности измерения, связанные с неправильным подсчетом числа мар­

Определение погрешности измерения © случае нарушения ука­ занного условия может быть сделано исходя из того, что величина погрешности выразится в этом случае числом маркерных импуль­ сов, прошедших через ограничитель до импульса, обозначенного звездочкой, положение которого считаем соответствующим началу измеряемого видеоимпульса.

Исходя из сказанного, можно написать U0+\UB^ Uu+ nt — , где

п — ближайшее целое число маркерных импульсов, при котором амплитуда последнего маркерного импульса, размещенного на фронте видеоимпульса, еще не превосходит напряжения ограни­ чения.

Из последнего выражения

Обозначим через п0 максимальное число маркерных импульсов, которое может разместиться на фронте видеосигнала.

По-видимому, П0— Іф/Т.

Тогда абсолютная предельная полрешность счета есі определит­ ся таким образом:

2D5 —

причем удвоение обусловлено возникновением погрешности на обо­ их фронтах видеоимпульса. Необходимо помнить, что реальный смысл имеют только целые значения погрешности есі.

Относительная погрешность іво всех случаях 6с1 = — 100%,

где N = x/T — число маркерных импульсов, приходящихся на дли­ тельность всего видеоимпульса т.

Случа й , к о г д а Здесь длительностью фронта видео­ импульса можно пренебречь и полагать, что будут подсчитываться только те маркерные импульсы, которые находятся на верхней час­ ти видеоимпульса.

Тогда, исходя из элементарных соображений, понятных из рис. 8.10 6, можно установить, что макоимальная погрешность счета не будет превышать один импульс.

Максимальная относительная погрешность бс2= — 100,

к

где к — целое число маркерных импульсов, приходящихся на ви­ деоимпульс длительностью т.

Из рассмотрения погрешностей измерений, обусловленных применением ТД, вытекает, что случайными являются погрешности, вызываемые изменением размера растра, флуктуационными поме­ хами и ошибками в счете импульсов. Остальные погрешности от­ носятся к систематическим и, следовательно, могут учитываться постоянными поправками, определяемыми при наладке аппара­ туры.

8.4. ПОГРЕШНОСТИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ АВТОМАТИЧЕСКОМ СЧЕТЕ ОБЪЕКТОВ

Прн автоматическом подсчете объектов, находящихся одновре­ менно в поле наблюдения, возникают погрешности двух видов [69].

В первом случае, так как ТА ведет счет независимо от того, входит ли объект в поле зрения частично или полностью, резуль­ тат счета будет завышен (:рие. 8.11 а, излишне подсчитываемые объекты заштрихованы).

Во втором случае из-за наложения объектов друг на друга (рис. 8.11 б) или при столь близком их взаимном расположении, что по причине недостаточной разрешающей способности системы изоб­ ражения объектов сливаются вместе (рис. 8il 1 ß), итог счета ока­ жется ниже действительного, так как группы объектов будут фигу­ рировать в качестве одного объекта.

Расчет обеих погрешностей для произвольных объектов пред­ ставляет большие трудности и может иметь практическое віначение только при подсчете Объектов, іощ/нородных по размерам и простых по форме; необходимо также, чтобы в поле наблюдения количество объектов было невелико.

206

в)

Рис. 8.11. Факторы, обуславливающие возникновение погрешностей счета объек­ тов: а) частичное попадание объектов в поле зрения; б) наложение объектов друг на друга; в) недостаточная разрешающая способность системы (б — пре­ дельное расстояние между объектами, еще разрешаемое системой)

При дальнейших расчетах предполагается, что объекты имеют форму кругов одинакового радиуса и распределены в поле наблю­ дения статистически равномерно и независимо друг от друга.

Обратимся к рис. 8Лі2 а, на котором сплошными линиями изоб­ ражены поля наблюдения в виде квадрата и круга, а пунктирны­ ми линиями — предельные геометрические места центров объектов, находящихся за пределами поля наблюдения, но которые еще мо­ гут быть подсчитаны ТА. Тогда мы можем определить относитель­ ную погрешность счета путем вычисления отношения площади, заключенной между сплошной и пунктирной линиями, к площади поля наблюдения, так как это отношение будет пропорционально числу объектов.

Из рис. 8Л2 а для реального на практике случая, при котором

Из этих выражений следует, что погрешность снижается при от­ носительном уменьшении величины объектов.

Погрешность второго рода возникает, как уже указывалось, вследствие того, что вместо истинного числа объектов іN, располо­ женных в поле наблюдения с площадью S, подсчитывается число групп G, в каждую из которых может входить произвольное число объектов к (в пределе не больше N). .

Из рис. 8.12 б нетрудно усмотреть, что к группе к-го порядка относится тот объект, вокруг центра которого на площади круга с радиусом (2/4-6) размещаются центры к—1 других объектов. Исключим из рассмотрения группы в виде цепочек и предположим, что во всех группах каждый объект перекрывает все остальные. Тогда число объектов К—1, перекрывающих данный объект, мож­ но .представить как число положительных исходов гари N—1 испы­ таниях® теореме Бернулли о вероятностью положительных исходов

— 207 —

Рис.8.12. К определению погрешности при подсчете: а ) из-за краевого эффекта; б) из-за эффекта наложения; объекты счета;

I — правильно подсчитываемые; 2 — должные; 3 — неподсчнтываемые

Рі = Я (2г + б)2

S

Вероятность Pz того, что данный объект перекрывается к—і] другими объектами, может быть выражена с помощью приближе­ ния Пуассона для биномиального распределения следующим обра­ зом (при условии, что -УѴ» 1):

- N P ,

Я2 = е

(«-D I '

Очевидно, что полное число объектов, входящих во все группы к-го порядка кСк= УѴЯ2, где GK— число групп к-го порядка в поле зрения. Для получения полного числа ррупп объектов всех поряд­ ков необходимо іпіросуадмировать все значения іGK. Полученную ве­ личину всех трупп G и будет показывать счетное 'устройство ТА.

Опуская промежуточные выкладки, получим выражение для оп­ ределения абсолютной погрешности счета;

погрешность счета объектов, выполняемого ТА, получается при сум­ мировании обоих видов ошибок.

Дополнительные соображения по оценке погрешностей счета микрообъектов изложены в литературе (59, 60, 75].

— 208 —

3. Автоматизация производства и промышленная электроника. М., «Советская энциклопедия», 1964, т. 3, с. 479.

4. А н г а ф о р о в А. П., Б р а т к о 'в А. М., Г у с е в О. Б., Т и м о ф е е в Б. С. Фоторезисторный датчик фокусировки объективов.—«Техника кино и телеви­ дения», 1970, № 3, с. 3—.8.

5.А и то щ ей к о Е. М. Система автоматической регулировки усиления ФЭУ.— «Приборы и техника эксперимента», 1969, № 2, с. 20—27.

— 209 —