
книги из ГПНТБ / Прямые реакции и изомерные переходы
..pdf- 2 |
[A.JW |
V |
|
( е д ) |
VJm |
ГглЛ |
, О |
< |
JAMAjm\JBMB>; |
|
jm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
здесь |
{ I } ] — так называемый |
генеалогический коэффициент раз |
||||||||
ложения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Волновую |
функцию |
частицы, |
передаваемой |
в |
реакции, |
|||||
|
|
можно |
представить |
произведением |
|
внутренней |
||||
волновой функции |
Ф ^ ( £ г ) |
на |
радиальную |
|
и угло |
|||||
вую Y[N(QXA) |
части. Проведем |
интегрирование по |
внутренним |
|||||||
переменным ядра |
А: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
<В\А>=^ІВМЬ |
|
( ; д , Л „ ф ; А М |
А ( і А ) м |
= |
|
||||
|
= 2 |
[-Ау|} В] < JAMA |
jm\JBMB |
> < Ism^jm |
> |
X |
||||
|
fis |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х Ц ( г ѵ д ) [ ; ' М й л л ) ] Ч Д У -
Интегрирование по внутренним переменным частиц х и b легко про вести, если принять, что частица а состоит из частиц х и b с нуле вым орбитальным моментом:
здесь ^ т |
и |
т |
— внутренние |
функции |
частиц # и х в частице а. |
|||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
* |
. |
л , ѵ |
й ( s, ) |
( |
) *..... ( |
^ |
s, |
) = |
|
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a ( В ) = J Ä x |
Ф ; Л ( ^ ) Ф ; ( |
)V |
é |
( y v |
( i x |
) . |
Для окончательного интегрирования нужно задать вид потенциала ѴЬх и функции ф Д г А Л . )• Простейшим является приближение нулевого радиуса
70
Константу взаимодействия DQ можно оценить, решая уравнение Шредингера для системы а = Ь+х с использованием асимптотиче ского выражения для функции Ф а ^ й г | в виде
фД^л-) = [ ( ^ ) 1 / 2 е х р ( - а г , ѵ ) ] / г й г .
Теперь амплитуда перехода полностью определена и сечение реак ции можно записать в виде
da |
2JB |
+ |
1 |
da |
= 2 J A |
+ \ |
Zs/is%is(^ |
|
л |
|
jls |
где SjU — квадрат генеалогического коэффициента, умноженный на число тождественных частиц х в ядре В. Этот множитель опре деляет вероятность найти ядро В в виде суммы ядра А и частицы х,
которая находится в поле ядра |
А |
в состоянии jls. |
Кинематическая |
|||
часть сечения Ф ^ |
равна |
|
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
|
|
a |
(6)= |
аНВ 3 |
У |
Ig Р- |
|
|
* |
' |
|
||||
ёы= |
2 ^Лѵр ?( с о з Ѳ ) ; |
|
||||
|
|
z , |
а |
о а о |
о |
|
|
|
X < Ѵ 0 0 | / а 0 > ; |
|
|||
P™b (cos Ѳ) — присоединенный |
полином |
Лежандра |
с тпь > 0; |
Для вычисления последнего интеграла необходимо найти радиаль
ные части искаженных волн X (k, г) |
и определить |
радиальную |
|
часть волновой функции связанного |
состояния |
Ut(r). |
|
Процедура вычисления функций упругого рассеяния |
X (k, г) из |
||
решения уравнения Шредингера с комплексным |
многопараметри |
ческим потенциалом описана в начале параграфа. Параметры по тенциала варьируются до тех пор, пока не совпадут вычисленное и экспериментальное угловые распределения упругого рассеяния час тиц а на ядрах мишени А. Потенциал, кроме того, должен предска
зывать полное сечение реакций аR |
для взаимодействующих час |
тиц а и А. Аналогично находятся |
волновые функции в выходном |
71
канале. Здесь потенциал должен правильно описывать упругое рас сеяние частиц Ъ на ядрах В.
Волновую функцию связанного состояния можно найти из ре шения уравнения Шредингера для связанной частицы х
MI |
(Vif) |
ѵе(Р) |
|
\ |
|
|
\~в |
в~ |
f |
1 j |
= °- |
где В = е х Д = |
Q - j - sa — s4 |
— е к — энергия |
связи частицы х в ядре |
||
|
|
|
В = х + |
А; |
|
|
|
Q — энергия |
реакции; |
||
|
Vс (р) — |
кулоновский |
потенциал; |
||
|
V (р) — ядерная |
часть |
взаимодействия. |
||
Кулоновский |
потенциал, |
как |
и для случая рассеяния, выбирает |
ся в виде потенциала равномерно заряженной сферы с кулоновский
радиусом |
р с . Потенциал |
Ѵ(р) |
может |
быть взят в форме Вудса— |
Саксона |
с параметрами |
Ѵх, гх |
и ах. |
Глубина ямы Vх подбирается |
так, чтобы дать правильную энергию связи В. Число узлов функ ции Ui (р) определяется характером связанного состояния, а орби тальный момент находится из подгонки формы угловых распреде лений ядерной реакции. Неопределенными параметрами остаются
значения радиуса |
гх и диффузности ах. Величина |
же их существен |
|||
но влияет на интеграл /, |
, , |
и, следовательно, |
на |
абсолютное |
|
|
'а |
V |
|
|
|
значение сечения |
[102]. |
|
|
|
|
Вопрос о неоднозначности, |
вносимой параметрами |
оптического |
потенциала и ямы для связанного состояния в метод искаженных
волн, подробно рассмотрен ниже. |
|
|
|
|
||
Необходимо отметить, что при вычислении |
матричного эле |
|||||
мента <b\V6r\a> |
двухчастичный потенциал |
ѴЬх |
взят |
в |
грубом |
|
приближении 3-потенциала. Физически это приближение |
означа |
|||||
ет, что частица b вылетает из той же точки ядра, где |
поглоти |
|||||
лась налетающая частица а. Учет конечного |
радиуса |
в |
функции |
|||
^[гьх] |
значительно усложняет вычисление |
матричных |
элемен |
|||
тов, |
однако интегрирование можно провести |
для |
некоторого |
класса функций £>(Ѵ4 л .|.
Упругое рассеяние протонов и дейтронов. Строгого обоснования формы оптического потенциала не существует, поэтому выбирае мый потенциал всегда должен рассматриваться как один из воз можных вариантов.
Обычно реальная или преломляющая часть потенциала записы вается в форме Вудса—Саксона
Vf{r) = -V,{l+ |
expf(r - rs A 1 ' 3 )/ a s J}"1 . |
(II.22) |
Глубина этого потенциала определяется значением Vs. Размер ямы, т. е. радиус, при котором потенциал Vf (г) уменьшается в два раза
72
по сравнению со значением в центральной части ядра, задает па
раметр |
rs. |
Размытость |
потенциала |
зависит |
от параметра диффуз- |
|||||
ности |
as. |
Ширина размытой части, |
на |
которой |
Vf (г) спадает от |
|||||
0,9 Vs |
до 0,1 Vs, приблизительно равна 4,4 |
as. |
|
использовано одно |
||||||
Для мнимой части потенциала может |
быть |
|||||||||
из следующих выражений: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
W9(r) |
= -WJ(r, |
|
г„ |
а,) |
|
|
||
|
|
W?(r)=WD4a,^rf(r, |
d |
|
rIt |
а,) |
(11.23} |
|||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W ? (г) = - |
W0 |
exp { - [(г - |
r, Л 1 / 3 la, ] 3 } |
|
В первом случае поглощение объемное, так как функция распре деления Вудса — Саксона / ( г , гп а,) максимальна в централь ной части ядра и спадает на границе. Размеры ямы задаются параметрами W, гп а,. В остальных случаях поглощение по верхностное, так как функция максимальна на границе ядра на. расстоянии г,А113 от его центра.
Условимся снабжать оптический потенциал Ѵ(г) нижним ин дексом из двух букв. Первая обозначает форму действительной,, вторая —• мнимой части потенциала. Если преломляющая действи тельная часть выбрана в форме Вудса—Саксона, а поглощающая—
в виде (11.23), то потенциалы |
будут обозначаться |
V (г), VsD {r)r |
VsG (г), соответственно. |
|
|
Потенциал, обусловленный |
зарядом ядра, может |
быть выведен |
из уравнения Пуассона при известном распределении заряда в яд ре. Однако, как показали детальные расчеты, рассеяние нечувст
вительно к тонкой структуре распределения заряда |
в ядре и для |
|
практических целей достаточно брать кулоновский |
потенциал в |
|
форме равномерно заряженной сферы: |
|
|
Ѵс (г)• |
|
(11.24) |
r>R |
с |
|
|
|
где Z, и Z , - заряды частицы и ядра мишени; Rc — rcAlß — кулоновский радиус.
Спин-орбитальная часть потенциала обычно выбирается в виде поверхностного потенциала томасовского типа по аналогии с соот ветствующим выражением в атомной физике:
Множитель (h/MK с)2 представляет собой квадрат комптоновской длины волны п-мезона. Иногда вместо этой величины пользуются
73
•квадратом половины комптоновской длины волны нуклона. Соответствущие спин-орбитальные потенциалы тогда должны быть •связаны'.с множителем (2М/М^ ) 2 = 180,59.
Таким образом, используемый в нашей работе оптический по тенциал имеет 10 свободных параметров, которые определяются из подгонки экспериментальных данных. Однако, из этих десяти
параметров |
только шесть, определяющие |
комплексный централь |
|
ный ядерный потенциал, наиболее чувствительны к |
изменениям |
||
при подгонке |
упругого рассеяния: Vs, rs, as |
, W, r,, a,. |
Кулоновский |
параметр нечувствителен к подгонке и во всех вычислениях фик
сируется. |
Спин-орбитальные |
параметры rs0, |
as0, |
Vs0 |
также не |
|||
являются |
определяющими и |
обычно |
геометрические |
параметры |
||||
rso и aso |
приравниваются в процессе |
подгонки |
к |
соответствующим |
||||
параметрам реальной части потенциала rs и |
as, |
а |
глубина |
спин- |
||||
орбитального взаимодействия |
V s 0 лишь исправляет |
форму |
угло |
вых распределений на больших углах. Поэтому при анализе зави симостей оптических параметров от ядра к ядру, а также при рас смотрении их взаимной корреляции основное внимание будет уде-
.ляться параметрам действительной и мнимой частей центрального
ядерного потенциала. |
|
|
|
|
|
Пр.о т о н н ы й |
о п т и ч е с к и й |
п о т е н ц и а л . |
Процесс |
вос |
|
становления оптического потенциала |
из |
подгонки |
эксперимен |
||
тальных данных |
не однозначен. Оказалось, что параметры |
его |
|||
можно изменить |
таким образом, что |
они |
скомпенсируют |
друг |
друга и снова дадут первоначальные угловые распределения уп ругого рассеяния и полные сечения. Это обстоятельство затруд няет систематику параметров для различных ядер. Однако можно надеяться, что при анализе достаточно большого количества дан ных проявятся некоторые закономерности в изменении параметров как функции массового числа, заряда и энергии. Результаты по добного рода исследований приводятся ниже.
Наиболее обширные данные по протонам собраны в [89], где содержатся сведения о 36 угловых распределениях на естествен
ных |
элементах |
от |
AI до |
Au при значениях |
энергий 9,4; |
12; 14,3; |
||||||
17 и |
22,2 Мэв. |
Ранее сделанные |
расчеты |
|
не позволяли |
выбрать |
||||||
предпочтительный |
набор |
геометрических |
|
параметров, |
поэтому |
|||||||
-были взяты параметры, аналогичные использованным при |
анализе |
|||||||||||
нейтронных данных [38], rs |
— 1,25 |
фм к |
as |
— 0,65 |
фм и параметры |
|||||||
в гауссовом |
потенциале |
г, |
= 1,25 |
фм, |
а, |
= 0,98 |
фм. Величины |
|||||
потенциалов |
хорошо укладываются в зависимости |
|
||||||||||
|
Vs {Мэв) = 53,3-0,55 |
Ер + 2 7 ( N - Z ) j A |
+ 0,4 Z/Ä1', |
(11.26) |
||||||||
|
|
|
|
W0 |
|
= 13,5 ± 2 Мэв. |
|
|
|
(11.27) |
Однако Дюриш и Гауд в работе [56], специально предпринятой для определения коэффициента члена симметрии (N—Z)/Ac использованием данных по рассеянию 10 Мэв протонов на раз-
74
деленных |
изотопах |
|
олова, |
фактически |
отрицают |
зависимость |
|||||||||||||||
глубины |
действительной |
|
ямы |
от члена |
симметрии: |
|
|
|
|||||||||||||
Vs {Мэв) = (48 |
± |
1) + |
(3 ± |
5) (Л/ - |
Z)jA |
+ 0,4 |
Z/Ä'\ |
(11.28) |
|||||||||||||
Причина противоречий относительно изотопической зависи |
|||||||||||||||||||||
мости потенциалов, по-видимому, заключается в том, |
что |
гео |
|||||||||||||||||||
метрические |
параметры |
|
ямы |
выбирались |
одинаковыми |
для |
всех |
||||||||||||||
изотопов. В работе [56] они были равны rs |
= |
1,26 фм, |
as = |
0,65 фм |
|||||||||||||||||
для всех |
изотопов |
|
олова. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Бечетти |
и Гринлисс |
[35] |
|
из |
анализа |
упругого |
рассеяния |
||||||||||||||
нуклонов |
с |
энергией |
менее |
50 |
Мэв |
на |
ядрах с атомным |
весом |
|||||||||||||
А > 40 |
нашли, |
что |
экспериментальные |
|
данные |
хорошо описы |
|||||||||||||||
ваются оптическим потенциалом с комбинированным |
поглощением |
||||||||||||||||||||
(объемное + поверхностное), |
параметры |
которого |
для |
протонов |
|||||||||||||||||
имеют |
следующие |
значения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
V, |
- |
54,0 |
- |
0,32 |
£ |
+ |
0,4 |
г / Л Ѵ з |
+ |
24,0 |
(N — Z)/A |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
rs |
=1,17, |
as |
= |
0,75 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
IF, = 0,22 |
£ — 2 , 7 |
|
|
|
|
(11.29) |
|||||||
|
|
|
Wd= |
11,8 |
- 0 , 2 5 |
£ |
+ |
12,0 |
|
(N-Z)fA |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
r, |
= |
1,32, |
|
a, |
= |
0,51 |
+ |
0,7 |
(N - |
Z/A |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
I / |
n |
= |
6,2, |
r 0 |
= |
1,01, |
at 0 |
= |
0,75 |
|
|
|
|
Для нейтронов зависимости и значения параметров аналогичны. Ватсон, Синг и Сегель [109] исследовали применимость опти ческой модели к легким ядрам. Они нашли потенциал с плавно меняющимися от ядра к ядру параметрами в зависимости от энергии, который в общих чертах воспроизводит угловые рас пределения и поляризацию на ядрах \р оболочки для энергии Е
нуклонов в диапазоне 10—50 Мэв:
Vs |
= |
60,0 - |
0,30 Е + |
0,4 Z/Äh |
|
+ |
27 (N - |
Z)!A |
|
||||
|
|
0,64 |
Е |
для Е < |
13,8 |
|
|
|
|
||||
|
|
9,6 — 0,06 £ для £ > |
13,8 |
|
|
|
|
||||||
|
|
0 |
|
|
|
для £ < 3 2 , 7 |
|
|
|
||||
|
|
( £ - 3 2 , 7 ) 1 , 1 5 |
для |
32,7 < |
£ |
< 39,3 |
|
I- ( I L 3 ° ) |
|||||
|
|
7,5 |
|
|
для |
£ > |
39,3 |
|
|
|
|||
1/г П = |
5,5 |
А~\ |
as - 0,57, |
а, |
= |
0,5 |
|
|
|
||||
|
|
г , |
= г / |
= г л ! |
1,15-0,001 |
£ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Д е й т р о н н ы й |
о п т и ч е с к и й |
|
п о т е н ц и а л . |
Рассеяние |
|||||||||
дейтронов |
проанализировано |
для |
большого |
числа |
ядер |
в широком |
75
интервале энергий. Глубина действительной части потенциала не
обнаруживает заметной |
тенденции к |
изменению |
с |
вариацией |
|||
энергии и атомного веса. Большинству |
данных |
удовлетворяет |
|||||
среднее значение глубины потенциала V |
« 50 Мэв. Мнимая |
часть |
|||||
потенциала несколько |
уменьшается |
с |
ростом |
атомного |
веса: |
||
W = 120 |
А~ч'Мэв. |
|
|
|
|
|
|
Серия |
исследований |
упругого рассеяния дейтронов |
на |
ядрах |
от алюминия до золота в интервале энергий между 11 и 27 Мэв
предпринята |
Переем |
с сотрудниками |
[91]. Подгонка выполнялась |
|||||
с шестипараметрическим |
потенциалом |
типа VsD |
. Результаты ис |
|||||
следований оказались следующими: |
|
|
|
|
|
|||
Тип |
Ѵо |
*і |
k2 |
г |
|
а |
П |
а, |
А |
42 |
3,3 |
0,15 |
1,15 |
s |
1,37 |
0.70 |
|
0,87 |
||||||||
В |
81 |
2,0 |
0,22 |
1,15 |
0,81 |
1,34 |
0,68 |
|
С |
37 |
2.4 |
0,51 |
1,30 |
0,79 |
1,37 |
0,67 |
|
D |
75 |
1,И |
0,42 |
1,30 |
0,73 |
1,34 |
0,65 |
|
Величины V0, |
kx и k2 |
связываются |
соотношением |
|
||||
|
Vs= |
Ѵ0 + kKZ[Ä:' |
— |
k2E. |
|
|
Какой-либо корреляции глубины мнимой части потенциала с энергией или атомным номером заметить не удалось. Величина WD оставалась индивидульной для каждого ядра и колебалась в пределах 10—25 Мэв. Для пар потенциалов А, В и С, D харак терно скачкообразное изменение глубины ямы Ѵ0 при почти не изменных геометрических параметрах. Интересно, что подгонку можно провести и с другими радиусами rs. Такая неоднознач ность параметров оптического потенциала наблюдается и для протонов. Ниже этот вопрос будет обсуждаться подробнее.
Бассель с |
сотр. [34] |
пытались анализировать упругое |
рассея |
|
ние дейтронов |
на 4 0 Са |
с энергиями от 7 до 12 Мэв |
с помощью |
|
усредненных |
потенциалов Перея [90]. Удовлетворительной |
подгон |
||
ки не удалось получить, |
как указывают авторы, из-за |
малого зна |
чения радиуса поглощающей части потенциала. Тестони с сотр.
[105] при анализе |
упругого рассеяния дейтронов с энергией |
27,5 Мэв на средних |
ядрах нашли, что реальный потенциал изме |
няется линейно с энергией падающих частиц в соотвествии с урав нением
V =91,2-0,57(Е - I / ) ,
где Ѵс — кулоновский потенциал. Мнимый потенциал линейно меняется с Ѵс. Радиусы rs и г: возрастают, а диффузности as и af уменьшаются с увеличением атомного номера.
Анализ упругого рассеяния дейтронов с энергией 13,6 Мэв на средних и тяжелых ядрах, выполненный Соколовым с сотр. [25], показывает, что для этой области ядер экспериментальные угло вые распределения хорошо описываются потенциалом, параметры которого лежат в интервалах
76
|
|
К, |
= 6 6 - г - 9 3 , |
Wa = 14^24 , |
|
|||
|
|
/•, = 1,35, |
/7 = |
1,24+- 1,32, |
|
|||
|
|
as |
= 0,645+-0,735, а 7 = |
1,9. |
|
|
|
|
Учет |
спин-орбитального |
взаимодействия |
позволяет получить |
|||||
вполне |
удовлетворительную |
подгонку |
угловых |
распределений |
||||
дейтронов с энергией 13,6 Мэв на легких |
ядрах |
(Верещагин, Си |
||||||
монов |
[13]). Теоретические |
кривые хорошо |
предсказывают струк |
|||||
туру |
угловых |
распределений во всей области углов (10 4-160°). |
Параметры потенциала в этом случае значительно изменяются от ядра к ядру.
Этот краткий обзор предпринят для предварительной оценки потенциалов при использовании их в модели искаженных волн. Подробная библиография по этому вопросу со сводкой парамет ров содержится в обзоре Ходгсона [73].
М н о г о з н а ч н о с т ь п а р а м е т р о в . Как видно из предыду щего, восстановление потенциала не является однозначной задачей. Одно и то же угловое распределение можно описать несколькими потенциалами с параметрами, значительно отли
чающимися |
друг |
от друга. Если |
в действительной части |
потен |
||||||
циала |
замечена |
некоторая |
взаимосвязь |
в |
параметрах |
типа |
||||
Vsrns |
= const, то в мнимой |
трудно увидеть |
какую-нибудь кор |
|||||||
реляцию. Значения W не |
только |
сильно |
'изменяются |
от ядра к |
||||||
ядру, |
но |
могут |
значительно |
отличаться |
для одного |
и того же |
||||
ядра. Иногда наблюдается корреляция типа Wa{ = const. |
|
|||||||||
Как принято сейчас считать, существует два типа |
неоднознач |
|||||||||
ности |
параметров: непрерывная |
и дискретная. |
Первая |
заключа |
||||||
ется в том, что параметры |
могут |
непрерывно |
изменяться, компен |
сируя друг друга, и каждый раз давать нужное угловое распреде ление. Вторая характеризуется различными дискретными значения
ми |
глубин |
действительной и мнимой ям при почти |
одинаковых |
|
геометрических параметрах, которые соответствуют |
одним и тем |
|||
же данным. |
|
|
|
|
|
Примером непрерывной неоднозначности оптических парамет |
|||
ров |
служат |
результаты |
работы Смита [102] по подгонке угловых |
|
распределений протонов |
и дейтронов, упруго рассеянных на сред |
|||
них |
ядрах. |
Процедура |
подгонки заключалась в автоматическом |
поиске параметров для нескольких значений одного из подгоноч ных параметров. Набор полученных параметров, отличающихся друг от друга, дает удовлетворительное значение подгоночного критерия. Каждый из них непрерывно меняется в довольно широ кой области, границы которой сложно определить из-за большого количества свободных параметров. Такая же многозначность в потенциале наблюдается и для дейтронов.
Дискретную многозначность для дейтронов можно проиллюст рировать, например, данными Басселя и др. [34] по подгонке уп-
77- -
ругого рассеяния 11 Мэв дейтронов на і0Са. Удовлетворительную подгонку оказалось возможным получить для нескольких различ ных значений глубин действительной и мнимой ям при почти не
изменных геометрических |
параметрах, причем соседние |
значения |
|||||
V и W сильно отличаются. В промежутках между этими дискрет |
|||||||
ными значениями V |
и W |
подгонки получить не удается. Други |
|||||
ми словами, зависимость подгоночного критерия от величины V |
|||||||
представляет |
собой |
пилообразную |
кривую, |
минимумы |
которой |
||
соответствуют |
хорошей подгонке. |
Именно |
так |
иллюстрируется |
|||
дискретная многозначность Эль-Нади [57] |
на примере |
упругого' |
|||||
рассеяния 15 Мэв дейтронов на 9 3 Nb и Mo. |
Этот |
тип неоднознач |
ности не связан с выбором форм-фактора в мнимой части потен
циала |
[92]. Найдены дискретные наборы как для потенциала |
типа |
VsD, |
так и VSSm Каждому дискретному набору с различной |
глу |
биной ямы соответствуют волновые функции с одинаковой асимп тотической формой [32, 34 и 90], следовательно, одни и те же. сдвиги фаз. Волновые функции отличаются только во внутренней
области ядра различным количеством полуволн |
для разных глу |
бин потенциала. |
|
Использование МИ В в прямых реакциях. |
Расчеты ядерных |
реакций по методу искаженных волн дают, как правило, хорошее
согласие |
с экспериментом как в |
отношении величины |
сечений, так |
и вида |
угловых распределений. |
Однако, поскольку |
метод прямо |
или косвенно содержит ряд параметров, возникает вопрос о чувст вительности к их изменению.
Смит [102] тщательно исследовал влияние непрерывной неод нозначности оптических параметров на результаты обработки ре
акций типа (d, р) по |
МИВ. Больше |
всего |
расчетов было |
выпол |
||
нено для |
реакций 9 0 Zr |
(d, |
p) 9 1 Zr с энергией |
дейтронов от |
11 до |
|
15 Мэв. |
Предварительно |
составлялись |
различные наборы |
протон |
ных и дейтронных параметров автоматическим поиском для не скольких фиксированных значений радиусов г s .
Найдено около двадцати протонных и столько же дейтронных потенциалов с различными параметрами, большинство из которых имело поверхностное поглощение в виде производной от формы Вудса — Саксона, а также два потенциала с другими типами пог лощения: объемным и комбинированным. Для извлечения спект роскопических факторов 5; при захвате нейтрона с угловым мо ментом I вычислялись теоретические угловые распределения протонов по МИВ с протонными и дейтронными оптическими по тенциалами в различной комбинации. Искаженные волновые функции частиц, сответствующие различным потенциалам, отли чаются друг от друга и дают разную величину интеграла пере крытия. Это приводит к неоднозначности извлеченных спектроско
пических факторов, степень |
которой и |
исследовал |
Смит. Спектро |
|||
скопические |
факторы для 1 |
= 0, 2 и 4 |
в реакции |
9 0 Zr |
(d, |
p) 9 l Zr, |
вычисленные |
при различных комбинациях протонных |
и |
дейтрон- |
78
ных потенциалов, во входном и выходном каналах, имеют следую щие значения:
|
|
г |
а |
ri |
a, |
V |
WD |
*о |
5 2 |
5 4 |
|
|
Pi |
s |
S |
0,942 |
0,438 |
s |
17,8 |
|
|
|
|
а |
1.29 |
0,550 |
48,7 |
|
|
|
|
||||
dx |
1,29 |
0,618 |
1,150 |
0,889 |
83,2 |
14,1 |
0,55 |
0,67 |
0,42 |
||
|
di |
1,45 |
0,606 |
1,060 |
0,346 |
68,3 |
51,1 |
0,44 |
0,60 |
0.32 |
1 |
b |
Л |
1.23 |
0,702 |
1.260 |
0,461 |
52,0 |
14,5 |
|
|
|
|
d3 |
1,38 |
0,569 |
0,975 |
0,917 |
74,1 |
16,5 |
0,42 |
0,60 |
0,41 |
|
|
|
|
1,38 |
0,561 |
1,08 |
0,337 |
74,9 |
55,5 |
0.35 |
0,54 |
0,33 |
|
с |
Ръ 1.1 |
0,688 |
1,514 |
0,763 |
61,9 |
5,3 |
|
|
|
|
|
d6 |
1,1 |
0,733 |
1,361 |
0,869 |
104,8 |
10,0 |
1,00 |
1,23 |
1,07 |
|
|
|
rf0 |
1,3 |
0,610 |
1,130 |
0,893 |
81,9 |
14,4 |
1,08 |
1,24 |
1,18 |
|
d |
Р И . З |
0,552 |
0,946 |
0,437 |
47,9 |
17,6 |
|
|
|
|
|
rf0 |
1,3 |
0,610 |
1,130 |
0,893 |
81,9 |
14,4 |
0,51 |
0,70 |
0,43 |
|
|
|
*ь |
1.1 |
0,733 |
1,361 |
0,869 |
104,8 |
10,0 |
0,61 |
0.81 |
0,38 |
|
Группа а представляет два результата таких |
вычислений с одним- |
и тем же протонным потенциалом (набор р\) |
и двумя дейтронными |
(либо di, либо ck), которые сильно отличаются значениями радиу |
са действительной части, диффузностью и глубиной ямы в мнимой части (сильно отличающиеся значения параметров выделены жир
ным шрифтом). Однако спектроскопические факторы |
при |
этом |
||||||||||
изменились незначительно, |
например, |
в |
первом |
случае |
S0 = 0,55, |
|||||||
во втором — S0 |
= 0,44. Неясно, изменялся бы спектроскопический |
|||||||||||
фактор, |
если бы дейтронные |
потенциалы |
отличались |
между |
собой, |
|||||||
не по трем параметрам r s , |
а, и WD, |
а по меньшему |
числу. Воз |
|||||||||
можно, вносимые изменения компенсируются. В группе |
b оба на |
|||||||||||
бора dz и dA отличаются по двум параметрам а, |
и |
WD, |
но |
вели |
||||||||
чины Sl |
снова |
меняются незначительно |
(в |
пределах |
10%)- Из |
|||||||
сопоставления |
групп вычислений |
а и b |
можно |
сделать вывод о |
||||||||
слабой |
чувствительности МИВ к |
изменению |
радиусов |
в действи |
||||||||
тельной |
части |
дейтронных |
потенциалов. В группе |
с |
наборы d5 и |
d6 отличаются радиусами и глубиной действительной части потен
циала ямы и спектроскопические факторы также |
почти не меня |
||||||||||
ются, однако абсолютная величина |
5 г |
для этой |
группы в два раза |
||||||||
выше, чем для групп а и Ь. Обратим |
внимание |
на протонный по |
|||||||||
тенциал |
в группе с. Для него характерно малое |
значение rs |
при |
||||||||
большом |
Vs. |
Спектроскопические |
|
факторы |
St, |
вычисленные с |
|||||
теми же дейтронными наборами |
|
параметров |
d5 |
и "d6, но другим |
|||||||
протонным, для которого rs |
= 1,3 фм, а глубина |
уменьшена |
до-' |
||||||||
48 Мэв, снова восстанавливаются до прежних |
значений (см. груп |
||||||||||
пу d). При всех этих вариациях |
оптических потенциалов угловые |
||||||||||
распределения |
протонов в |
реакции |
{d, р) по |
форме |
практически |
||||||
не изменились. |
Величина |
же |
спектроскопических |
множителей |
|||||||
могла меняться |
в два раза. Аналогичная процедура |
вычислений |
|||||||||
для этой же реакции, но при другой |
энергии |
дейтронов (15 |
Мэв) |
||||||||
демонстрирует |
такую же картину |
изменения |
5;, |
но в несколько* |
|||||||
меньшем |
диапазоне. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
79