Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Прямые реакции и изомерные переходы

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

6.4 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 165 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

изменения	пропускания с энергией.				Введем	величину	А	(Ее)=
= 1—Т (Ее)	и назовем ее поглощением. Тогда					площадь	под	кри
вой пропускания даст			интеграл	поглощения.
j А [Ее) dEe	=	J j	Nx (£ - Ее)	{1 -	exp [ - пА	а„ (£) d]	}dEdE,

(1.16)

Из того, что J M, (Z: — £ г ) с?£"й = N 0 , следует, что интеграл по глощения не зависит от спектрального распределения N (Е—Е^ :

AE=lA{Et)dEe=		${l-exp[-nAan(E)d}}				dE.		(1.17)
		о
2. Источник первичного f-излучения имеет сплошной								спектр
(тормозной и т. п.). Тогда			спектральное	распределение				/V(Е)
мало меняется	с изменением энергии и микроспектр (т. е. спект
ральное распределение в области энергий				порядка			ширины		ли
нии с учетом допплеровского уширения)				можно		считать		равно
мерным. Аналогичные		рассуждения приведут			к	формуле		(1.17),
где N0 = j NX(E	— Е^	dEe	представляет уже		число		т-квантов		не

всего тормозного спектра, а той его области, в которой возмож

но	резонансное рассеяние.				on (Е) в
	Сечение	резонансного рассеяния			on (Е) в	(1.17)	определяется
формулой		Брейта — Вигнера		(1.1).	Если	ввести	обозначения
			г 0		2 (Е - £ „ )
		2-	Г	'	Г
то	из (1.17)	получим
		І	-	е х р	^ - т ^	dx.
		І	-	е х р	^ - т ^

Этот интеграл применяется в анализе кривой нейтронного поглощения и выражается [52] через функцию Бесселя I рода с чисто мнимым аргументом

где
Е(по0) = ла 0 ехрІ — ~по0					1	\ *	П
					,2
a функции	и0 и Üj	представляют		собой
	ик	(г) • =	exp (j	tokj Jh	(iz);
здесь Jk{iz)	— функция		Бесселя	1-го рода;		z = -\|-«o0 .
Обычно для удобства зависимость Е(по0)					употребляется в гра
фическом виде.

	Эти расчеты		не	учитывают			теплового		движения	атомов и
применимы, когда естественная ширина уровня Г намного											боль
ше	допплеровского			уширения		Д/£. Если же			Г — и л и	Г <^ д я ,
то	необходим	учет		допплеровского уширения. В этом							случае
площадь под		кривой		пропускания				(интеграл	поглощения)		выра
зится формулой			[85]
				+<*>
	И я ] о =		- Т	J {1 - е	х	Р	[ -	"л Ѵ** (Р. * ) ] } äx;			(1.18)
здесь							2А£
							2А£
				Д/5				2/гГ*
				Д/5				Мс*
								Мс*
				4- со				(X - у)?
								(X - у)?
				t, -	2	( £ / -		£ о ) •
				У —			г

£ ' — энергия f-кванта относительно движущегося ядра —

£ ' - £ ( ' + - г ) / > - ( - г ) ' » £ ( * + - г ) :

г» — скорость теплового			движения ядер.
Интегрирование		возможно только при		разложении функции;
в ряд	или численными		методами. Функцию	ф (ß,. je) можно разло
жить	в сходящийся	ряд

Ш х) = ехр(-				7 о + 1 г ( ж ) 7< +
				7 о + 1 г ( ж ) 7< +
-т- 4 !	[р)	^ І -	- г - ( 2 л > ,		і „	(1.19).
здесь
,	/ я		1
/„ = —		е х р ^
		Л = 1 -		Л>;
			i/ß
*(т) = £ І			е х	р	:	(1.20)
*(т) = £ І			е х	р	:

( 1 . 2 1 )

Этот ряд сходится быстро, если величина -р- мала. Для боль ших X или малых ß получается полусходящийся ряд

л / я

ѵ л -

[ i l

Р2 3 * > - l

, 3ß4

5 ^ - 1 0 ^ + 1 ,

Y IP. - V

— J +

xi L l

"Г

(1 + x%y

( 1

15^ 7 ^

— 3 5 ^

2 1 ^ — 1

"І"

(1 +

* 2

) 8

"т"

105ß8

9A:s -

84*« +

126^

— Збл:2 +

Перейдем теперь к конкретным предложениям. Для

средних

ядер ширина уровней в

районе 0,5—1,5 Мэв—порядка

Г А ;

Ю - 3 —

— Ю - 4

эв,

а допплеровское

уширение

àE^l

эв.

При

этом

- р - < 1 .

так как

в х — "к

o J

можно

положить

(Я—

£ ' 0 ) < Д £ ' '

поскольку

почти

весь

вклад

резонансное

поглощение

дают

Ч-кванты в области энергий

Е0 ± — . Тогда

в разложении

(1.19)

можно

учитывать только первый член

<|»(ß, л - ) ^ е х р ( - - ^ - ) ^ е х р - і -

1 - ?

(1.21)

так как

второй

значительно

меньше единицы. Интеграл

выра

жении

(1.20)

можно разложить

ряд

( - 1 ) 4,-'11)\ 2

* + 1

| е х р ( - П А =

2 ^ Г Щ Т і )

* = І

Как уже было отмечено, для низколежащих уровней интере сующих нас ядер отношение -р- порядка - ^ g ^ 10~ 3 ч - 10~ 4 , поэ тому в последнем разложении имеет смысл учитывать только первый член

Отсюда в выражении (1 . 21) член в квадратных скобках можно взять равным единице. Аналогично с исчезающе малой погреш ностью можно положить e x p - j j j = l . Следовательно, функция

достаточно мала:

Ф(Р. х ) < ^ ^ ю - 3 - і о - 4 .

Вэкспериментах, проведенных нами, показатель степени

экспоненты в (1.18) пА aQdà (ß, х)—порядка

10~3 и во всяком слу-

чае < 10 2 , поэтому	с погрешностью < 0,01 %				можно разложить
экспоненту в (1.18)	в ряд. Тогда		получим
		—со	^	'
Вынеся постоянные	за	знак интеграла		и взяв	интеграл
	-\-оо	,
	j	ехр \— ~ - j	dx=	lAcß,

найдем

[AF]D = T.nAd*0

Подставив значение о0 ) окончательно получим

	[AE]D=g^^AdrQ.	(11.22)
В методе	резонансного пропускания	экспериментально	опре
деляется не	[ А £ ] 0 , а безразмерная величина А — среднее		от
носительное	резонансное поглощение.	Поэтому, представив	пло

щадь под кривой поглощения в виде равновеликого прямоуголь

ника	со	сторонами	А	и АЕ,	получим	[АЕ j D = ААЕ. Ширина
уровня относительно			перехода		в основное	состояние	будет
			г 0	= — ^ — ;			(1.23)
				g-TnAd
здесь	АЕ — допплеровское уширение.
Экспериментальная методика и аппаратура. При							определении
ширины		активационных		уровней	1 1 5 I n , и з І п	и I U C d использовались

поглотители из кадмия, индия и олова. Поглотители должны ох ватывать образец со всех сторон, поскольку облучаемый объект


находится	внутри	объемного источника		излучения.		Идеальной
формой поглотителя в этом случае является полый шар.
На первом этапе измерений мы употребляли					цилиндрический
поглотитель. В дальнейшем были изготовлены два					вида сфериче
ских поглотителей, идентичных по форме, но с разной						толщиной
стенок (1 и 1,85		см). Идентичность	пар	поглотителей		Cd + In,
In + Sn,	Cd + Sn	контролировалась	по	активации	изомеров на

образце, помещенном внутрь поглотителей, причем подбиралось такое ядро, фотоактивация которого не зависит от материала по глотителя.

Для цилиндрического поглотителя мишень была выполнена в

виде цилиндра диаметром 4 мм, для сферических — в виде	шара
диаметром 7 мм. При определении ширины активационного	уров
ня ядра 1 9 5 Pt мишень представляла собой прямоугольную	плати-

новую пластину 1,5x2 см2, толщиной 0,5 мм, а поглотители—• пластинки платины и иридия такой же толщины, но немного боль ших размеров, чтобы обеспечить возможно более полное перекры тие потока у-лучей на мишень.

В экспериментах с. ядром 8 7 Sr мишень представляла собой ци

линдр размером	0,8X15 см2	из соли ЭгСОз,	обогащенной	изото
пом 8 7 Sr до 90%.	Поглотители изготовлялись из S r ( N 0 3 ) 2 с ес
тественным содержанием стронция в виде			полых цилиндров с
толщиной стенок	1,9 см.	Измерительная	аппаратура	описана
в § 3.

Обработка результатов измерений. Ширина уровня рассчиты валась из измеренных величин по формуле (I . 23). Так как ак тивность в результате облучения ядер сплошным спектром про

порциональна числу у-квантов		с энергией,		равной		энергии		акти-
вационного уровня в интервале АЕ, то
-	ЛГ, (£т ) -	М, (Ет )	_ Д	\| _ а ,
где JVJ (£"т ) и N2	[Е^ ) — число	резонансных			квантов		^с	энерги
	ей Е^+Щ^,		прошедших			через		нерезо
	нансный и резонансный поглотители со
	ответственно;
иі	и а2 — активности		изомеров,			образовавшихся
	при	облучении		через нерезонансный и
	резонансный		поглотители			соответственно.
Так как при определении		ширины	уровня		пользуются			относи
тельными измерениями, погрешности			уменьшаются.				Основные

ошибки следующие: статистическая; вызванная нестабильностью аппаратуры; вызванная различием интегральных потоков у-кван тов при облучении; обусловленная неидентичностыо резонансного и нерезонансного поглотителей; возникающая при отбрасывании второго и последующих членов в разложении экспоненты в ряд

(I .	18).
	Первые три ошибки рассматривались в § 3. Необходимо							толь
ко	отметить, что искомая		величина А — разность			двух	статисти
ческих измерений, и погрешность представляет					собой		величину
		" е г М = V 1 ° с Т ( ' р ) Г - г - 1 ° с т і ' н р ) \| а .
где	ос т ( / р )	и а с т ( / н р ) — стандартные		отклонения		при измерении
		активности		образцов,	облученных			через
		резонансный и нерезонансный					поглоти
		тели соответственно.
	Ошибка,	обусловленная	неидентичиостью		поглотителей,			яв
ляется систематической. После введения соответствующей								по
правки она		исключается. Поправка		наійдена	экспериментально

следующим способом. Внутрь поглотителей помещались контроль ные образцы и подвергались облучению. Активируемый конт рольный образец подбирался таким образом, чтобы его фотоак тивация не зависела от атомного номера поглотителя. Так, для пары поглотителей In и Sn контрольным монитором был обра зец нз кадмия, для пары Cd и Sn — монитор из индия. Поправка рассчитывалась по отношению активностей мониторов для каж дой пары при идентичных условиях облучения и вводилась в

конечные результаты при измерении резонансного поглощения.

Ядро	Ea ,	кэв	x x i o - 1 0 ,
			C.\i
115[п	1078		1,15
« ' C d	1330		0,955
195pt	1100	± 7 0	1,13
195pt	1250	± 8 0	0,993
	1250	± 8 0	0,993
8'Sr	1220		1,02
m i n	1132		1,12

	Нере
	зонанс	''по гл.,
	ны ii	''по гл.,
	ны ii	гісм-
	погло	гісм-
	титель
	Sn	7,3
	Sn	13,5
		13,5
	In	8,4
	In	15,54
		15,54
	Ir	1,073
	Ir	1,073
		1,073
	Rb	o,5
	Sn	13,5

		Т а б л и ц а	4
л х ш - 2	ДЕ, эв	г г „ х ю - 4 • 3	0
1,26±0,2б	0,80	0 , 8 0 ± 0 , 1 6
1,17±0,16	0,80	0 , 7 4 ± 0 , 1 0
0,30 + 0,15	1,0	2,3 ± 1 , 1 5
0 , 6 2 ± 2 0	1,0	2 , 5 4 ± 0 , 8 2
2 , 2 5 ± 0 , 5	0,64	1 4 , 6 ± 3 , 2
2 , 2 5 ± 0 , 5	0,72	2 1 , 6 ± 4 , 7
<0,4	1,02	< ю
< 0 , 1	0,83	<3

Ошибка,	'возникающая	при отбрасывании второго и последую
щих членов	в разложении	экспоненты в ряд, является методиче
ской. Расчеты дают поправку			10~4%, т. е. пренебрежимо	малую
величину.
Так как мы измеряем малую разность двух больших величин,
полная погрешность в каждом			отдельном случае довольно	высо
ка и доходит до 30%, причем			основной вклад в погрешность да

ет статистическая ошибка. Наши результаты имеют погрешности

порядка	10—15% за	счет уменьшения в У п. раз				статистической
ошибки при п-кратном			повторении	эксперимента.
Результаты эксперимента и сравнение с другими данными. Ре
зультаты измерений		ширины активационных уровней ядер						1 1 5 Іп,
1 1 3 I n , l n C d , 8 7 Sr и 1 9 5 Pt		приведены в табл.			4. Остановимся		на них
подробнее.
И н д и й-115. Первым			активационньш		уровнем	ядра	1 1 5 Іп яв
ляется	состояние 1078 кэв [21, 108]. Следующие					активационные
уровни	расположены	при энергиях		1420, 1600 кэв		и выше.		По

скольку активация производится у-излучением 6 0 Со, имеет смысл

рассматривать активационные	уровни с	энергией не		выше
1,33 Мэв, так как интенсивность	излучения	с £ > 1 , 3 3	Мэв — поряд
ка Ю - 5 . Очевидно, актив анионный уровень		должен	иметь	спин не

более

9/2, в противном

случае переход

из возбужденного

состоя

ния на изомерный

уровень с J K =1/2- не может

конкурировать с

переходом

в основное состояние с / к

=9/2+. С другой стороны, ма

ловероятно, что уровни

с малыми

значениями

спина

(3/2,

1/2)

являются активациовдными, вследствие запрета перехода

из ос

новного

состояния

возбужденное.

Возбужденные

состояния ядра

П 5 І п

изучались многими

ис

следователями

при распаде 1 1 5 Cd и 1 1 5 m C d . Из схемы

уровней,

представленной

на

рис. 9, видно, что состояние

1078 кэа не за-

3070'

2430-

215СГ

тг

1750-

43дн.

196

fSOO

/500

ф +

2,3дн.

1420

3/2*

1290

ff/Z?

то

(>7/г*)

1070

5/2 *

935

7/2 *

858

(з/2~)ф

3 Ca

325

(3/21

3/2*

î> u

ftes

595

(s/г'/з/У

45 г.

335

9/2"

Рис.

Схема уровней ядра 1 1 5 І п .

селяется

при распаде 1 I 5 Cd и 1 1 5 m C d . Из правил отбора

при ß-pac-

паде следует, что этот уровень может и-меть следующие кванто вые характеристики: 5/2+ 3/2+, 1/2+, 5/2-, 3/2-, 1/2~. Уровень был также исследован при кулоновском возбуждении [й]. Так жак толь ко Е2нперех>оды -возбуждаются с большим сечением, то исходя из

известного спина основного состояния 1 І 5 Іп 9/2+, можно				утверж
дать, что уровень 1078			кэв имеет \| 9/2 — 2 1 < Га С \| 9,2 + 2\|,	т. е.
5/2+,	7/2+ 9/2+	11/2+	13/2+.

Совокупность данных ß-распада и кулоновокого возбуждения позволяет принять спин и четность уровня 1078 кэв «равными 5/2+.

Время жизни этого уровня относительно перехода в основное состояние измерено различными методами [2, 41] и не совпа дает. В эксперименте по кулоновскому возбуждению [2] измере на приведенная вероятность E-2-перехода В (Е2) | и получено зна


чение, соответствующее		то= (4-f-10)• 10- 1 2 сек. В работе	[41] шири
на уровня относительно		перехода в основное состояние найдена
из экспериментов по резонансному поглощению: gT0=			(2,8±0,8) X
Х І О - 4 эв,	или Г'о= (4,67± 1.34)-10—4 эв, если положить для уровня
1078 кэв	/"=5/2+ Это соответствует времени жизни		т о = ( 1 , 4 0 ±

±0,40)-Ю-1 2 сек.

Наши результаты отличаются от результатов аналогичных эк спериментов Буса [41] и хорошо согласуются с данными [2].

Детальный анализ показал, что сечения резонансного погло щения, найденные нами и Бусом, согласуются друг с другом в. пределах .погрешностей:

		А = 0,0091 ± 0,0026 [41];
	_	А = 0,0117 ± 0,0016				(наши данные).
Значения	А	взяты для	одинаковых			толщин	поглотителей
d = 7,3 г/см2.	Различия в Г 0		появились		из-за разной обработки ре
зультатов. Бус определяет			ширину по		формуле
			Л =	ХУ°	.		(1.24)
Эта формула	приводится без вывода со ссылкой на [86], однако
в такой форме		выражение	(1.24)	там	отсутствует.		В другой ра

боте [41] Бус приводит эту формулу в измененном виде, а именно,

вместо	коэффициента ]/2« указано Ѵ~2ъ. Поэтому мы и		провели
подробный анализ резонансного поглощения		и вывели	формулу
(1.23).
При	фотоакти'вации 1 1 5 ,m Tn у-излучениѳм с	£ < 1 , 3 3 Мэв, кро

ме активационного, небольшой вклад в активацию дает уровень.

935 кэв. На этот	побочный процесс вносится поправка, определя
емая из сечений фотоактивации [41].
К а д м и й - 1 Ш .	Схема	уровней	ядра	i n C d представлена				на
рис. 7. Уровень 1330 кэв		был обнаружен		Вальдманом		и	Милле
ром [108] при облучении		кадмия электронами от электростатиче
ского ускорителя. Варьируя энергию электронов					от 0 до 3			Мэв,
они обнаружили	при £ э = 1 3 3 0 ± 3 0		кэв	остаточную		радиоактив
ность с периодом полураспада 48,7 мин., которую приписали								изо
меру 1 U m C d . При переходе в основное состояние					каскадно		испус
каются два у-квангга с энергиями			143 и il50 кэв. Этогг			результат
был подтвержден	Бусом	с сотрудниками [41]. С помощью					элект
ронов, ускоренных генератором Ван-де-Граафа, авторы							опреде
лили энергию активационного уровня u l C d как					1340±20		кэв.

Мы наблюдали возбуждение изомерного состояния 1 1 'Cd при облучении естественной смеси .изотопов кадмия у-излучеииам 6 0 Со.


Энергия	у-квантов 6 0 Со			составляет		1,1715±0,0010			и	1,3316±
±0,0010 Мэв [14], поэтому можно положить для энергии										актива
ционного уровня u l Cd'І.ЗЗ+ода					Мэв.
В работе		[45] найдено, что вклад				в фотоактивацию			от	всех ни
жележащих		уровней m C d		составляет 0,115%, т. е. пренебрежимо
мал по сравнению с фотоактавацией через уровень									1330		кэв.
Ширина уровня 1330 кэв измерялась Бусом [41] по резонанс
ному поглощению у-квантов. Полученный им результат gl'o=											(1,7±
±1,1) - 10 _ 3	эв	имел ошибку 65%, в связи					с чем	автор	дал		только
границу значении g T o ^ 3 - Ï 0 _ 3 эв. Группа							французских		физиков [45]
также нашла		для	этого уровня		граничное значение а'Го^7-10- '1 эв.
Мы получили gT0=			(2,54±0,82)		Ю - 4	эв.	Большая	ошибка		обуслов

лена малым процентным содержанием изотопа "'Cd в естественной смеси (/7=12,58%).

Спин уровня 1330 кэв точно неизвестен, поэтому нельзя оп ределить То-

П л а т и на-195. У этого ядра не изучены уровни выше 720 кэв. Точное расположение активационного уровня неизвестно. По ана

логии с изученными активацнонными уровнями других

ядер

(у

всех

ядер

£ а > 1

Мэв)

мы

предложили

ширину

активационного

уровня для

двух случаев: /5о 1

= 1100±70

кэв

и Еа.,— 1250±80

кэв.

Ширина активационного уровня измерена впервые.

С т р о н ц и й - 8 7 .

Из-за малого процентного содержания

изото

па в

естественной

смеси

изотопов стронция

(р=7,02%)

погреш

ность

определения

ширины

активационного

уровня

1220

кэв

превысила 50%, поэтому мы даем только

предельное

макси

мальное

значение

gT0

1 • 10- 3

эв. Ширину

этого

уровня

пытался

измерить Бус [41] и также предложил только предельное

значе

ние ширины уровня,

на два

порядка

превышающее наши

данные.

gToï^l-lO-1

эв.

Мы измерили предельное минимальное значение

ширины

уровня U220

кэв по

сечению

неупругого

резонансного

рассеяния

§ Г 0 ^ 2 , 4 - 1 0 - 5

эв

(см. § 4 ) .

Таким

образом,

ширина

уровня

1220

кэв

ядра 8 7 Sr

лежит в

пределах

2 , 4 - 1 0 - 5

^ ^ Г 0 1 • 10- 3

эв.

И н д и й - Ы З . Для

измерения

ширины

активационного

уровня

1132

кэв

использовались

те же

поглотители,

что

и для

ядра

1 1 5 Іп.

Из-за малого содержания изотопа 1 1 3 Іп в естественной смеси изо топов индия (р = 4,28%) не удалось измерить резонансный эффект с погрешностью менее 50%. Поэтому здесь приводится максималь ный предел величины g T 0 3 - 1 0 ' - 4 эв. Совместно с минимальным пределом, известным из измерений сечения неупругого резонансного рассеяния, ширина уровня лежит между 3-10_ 4 ^:gro^ 1,7-10-5 эв.

Температурная зависимость резонансного поглощения. Какизвестно, интеграл резонансного поглощения не зависит от тем пературы (см. (1.22)). Следовательно, и фотоактивация не меня-

ется с температурой,		т. е. активность	возбуждаемых	изомерных
состояний	остается	постоянной при изменении температуры об
лучения.	Однако при	облучениях через	резонансный	поглотитель

активность образца должна меняться с температурой. Это легко показать.

Обозначим через / Г

и Іт

потоки резонансных

квантов,

про

ходящих через резонансный

поглотитель

при

температурах

Т2:

/Гі =/„<?-•"

е-'іЯХВ,

Іт=І0е-^е-°"»В;

здесь І0

— начальный

поток резонансных

-f-квантов;

е~^х

— множитель,

учитывающий

поглощение

резонансных

квантов за

счет

атомных

процессов (фотоэффект,

ком-

птон-эффект и т. д.);

°і

и а2

— эффективные

сечения

резонансного

поглощения

при

температурах

Т2;

резонанс

В — фактор накопления,

учитывающий появление

ных квантов

за

счет

комптоновского

рассеяния

ре

Тогда

зонансном

поглотителе.

А = *Ті~

= 1 -

ехр [ -

их

(оа -

ot )];

(1.25)

здесь

А — относительная

разность активностей, получаемых

при

облучениях

разными

температурами

(т.

е. темпе

ратурный

резонансный

эффект).

Для наших образцов

пх(а2—о,)^.

Разложив экспоненту в (1.25)

ряд,

получим с учетом 0 = —

- , ^ г

n x ^ g ï 0 ( j

~ - I ^ ) .

(1.26)

Это обстоятельство использовалось нами при измерении ши

рины

активациоиного

уровня

1 1 5 Іп

для

контроля

значений

gT0 ,

получаемых методом двух поглотителей: резонансного и нерезо нансного.

Мы облучали индий при следующих	температурах: 78°К—пог
лотитель с образцом помещались в	дыоар	с жидким азотом;
195°К—в сухую углекислоту; 273°К—'в	лед;	350°К—в подогретое
м асло.

Время облучения (0,5 час.) ограничивалось сильным радиа ционным назревай и быстрым испарением жидкого азота, не по зволяя набрать хорошую статистику. Поэтому погрешности изме рений здесь несколько выше, чем при облучении через поглотите ли из разных материалов.

Ширина уровня находилась по формуле [19]

4-192

4»

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 165 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ