Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Прямые реакции и изомерные переходы

..pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
6.4 Mб
Скачать

делать замеры в одном из них, выбранном в качестве опорного (канал 14), и проводить в нем измерение и контроль стабиль­ ности поля. Более того, такая ситуация позволяет градуировать

Рис . 30. Кривые намагничивания (а) н спада поля на границе (б).

отдельные каналы спектрографа на заряженных частицах,- не измеряя магнитную индукцию в градуируемом канале. Посколь­ ку эталоном служит только один измеритель магнитного поля,

130

установленный в зазоре

14, радиус кривизны траектории частицы

в рассматриваемом зазоре, будучи умножен на Ви,

дает

точное

значение величины BR для частицы.

 

 

Зависимости kl = BljBu

определялись с помощью

двух

изме­

рителей магнитного поля, действующих по методу

ЯМР.

Один

измеритель постоянно находился в опорном канале,

а другим по­

следовательно замеряли индукцию в остальных каналах как при возрастающих токах, так и при убывающих. Всего было подано несколько полуциклов тока от нуля до максимума и обратно. Как

видно

из рис. 29, для каналов 1 и

12 с достаточной степенью точ­

ности

сохраняется постоянство

отношений

индукций до 10—

11 кгс, особенно для убывающих токов. Для канала 9 не наблю­

дается такого постоянства, что, возможно, связано.с

недостаточ­

ной компенсацией поля рассеяния одной катушкой в этом

зазоре.

На рис. 30а представлены кривые намагничивания для неко­

торых

каналов

в рабочем диапазоне

изменения индукции

и

тока

в катушках, а также кривая спада магнитного поля h(х)—В

 

(х)/В0

для зазоров с шириной воздушного промежутка 20 мм.

 

Эта эк­

спериментальная кривая может быть использована

в

расчетах

фокусирующих

свойств

спектрографа

с учетом

краевого

поля.

 

 

§ 13.

Г р а д у и р о в н а

каналов

с п е к т р о г р а ф а

 

 

 

При

изучении

энергетических

распределений

заряженных

продуктов ядерных реакций на магнитном хпектрографе

важно

знать связь между

энергией

регистрируемых

частиц

Et

и

мес­

том их попадания на фокальную поверхность / при

конкретном

значении магнитного поля В0.Используя

выражение

для

линей­

ной дисперсии (III.21), записываем выражение для дисперсии

по

энергии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dj_ _

dl_dR__

y~2mcs№$

 

 

 

 

 

 

 

dE ~

dRdE~

ZeBVË

sin

(ß-tp)

'

 

 

 

 

интегрируя которое, получаем

y m

где

д _ esln(ß - y)

или в импульсном представлении

р = А^В{1 + 10),

где

• _ g s l n ( Р - у )

Л і ~ 2csin2 8 *

(111.25)

(111.26)

- 131

Связь кинетической энергии частицы и ее импульса в нереляти­ вистском случае

 

 

 

 

 

 

 

Ек

= £ ,

 

 

 

 

(111.27)

в релятивистском —

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ек

=

20

с4

+

р2 с2]1'-

 

т0с2

 

 

 

(ІІІ.28)

(здесь используются

 

энергетические

единицы).

'Выражения

(111.25) и (Ш.26) справедливы в случае резкого спада

магнитного

поля

на границах

зазоров.

Учет

влияния

функции

спада

поля

ь / ч

В (х)

приводит

к

 

а

 

 

 

вводить

в

выражение

п(х)

= —^-

необходимости

(111.26) дополнительные

члены для сохранения

требуемой

точнос­

ти в определении

импульса

 

частиц.

Рассмотрим

этот

случай

подробнее.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Представим градуировочную функцию в виде двойного

ряда

по степеням I а В:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ясно, что в этом разложении не может быть членов

с

отрица­

тельными степенями

/ и В,

так

как при

l = 0p

(1 = 0) = р0, а

при 5 = 0 р (В = 0) = 0 и ряд начинается

с В1.

Реальное уравне­

ние градуировочной кривой мало отличается от (III.26) и

может

быть представлено в виде степенного ряда с ограниченным

чис­

лом

членов,

определяемым

точностью,

с

которой

необходимо

знать величину р. Для начала можно

ограничиться

п

членами

по В

и N

членами

по

/,

где

« и ІѴ, вообще

говоря,

произ­

вольны:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пN

/ ? = 2 2 % ß ' / Ä -

( U L M )

Для определения коэффициентов ряда

(III.30) необходимо

взять возможно большее число точек на фокальной кривой и пот­ ребовать, чтобы сумма квадратов отклонений импульсов, вычис­ ленных по формуле ( I I I . 30), от действительных значений импуль­

сов

частиц

была

бы наименьшей, т. е. выполнялось

требование

 

 

M

МГ

п

N

 

12

 

 

 

 

 

2 4 = 2 К - 2 2

ѵ * 2

п = m i n ,

 

 

( ш . з і )

 

 

m = l

m=l {

1=1

ft=0

J

 

 

 

где

индекс

m

относится

к точке

на

фокальной

кривой, а

Ж — ч и с л о

таких точек. Поскольку

условию min

(III.31)

отвеча­

ют

специальным

образом

подобранные значения

коэффициентов

atk,

то для нахождения их следует приравнять

нулю

частные

132

производные по

qlk.

В результате

получим

систему nN

линейных

уравнений с nN

неизвестными

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 1 1

p . -

j t

'

j r

. B'

iMt = ° -

(Ш-32)

Я2=1

1=1

k=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решив систему

(111.32) относительно

asp,

получим коэффициенты

ряда (III.30), аппроксимирующего градуировочную функцию. Проверяя для произвольной точки ,на фокальной поверхности

величину погрешности

определения

импульса

е по

найденной

градуиіровочной кривой,

необходимо

убедиться,

что .она

меньше

или равна требуемой погрешности в определении р. В противном случае следует увеличивать число членов ряда.

Как упоминалось ранее,

магнитные индукции в зазорах отли­

чаются

друг от

друга,

поэтому необходимо знать зависимость

p=t(B,

I) для

каждого

из

каналов. Это обстоятельство значи­

тельно увеличивает объем вычислительных работ и вызывает не­ обходимость использования ЭВМ для обработки результатов гра­

дуировки. .В соответствии с этим была составлена

программа

расчета

лрадуировочных кривых ло методу наименьших квадра­

тов для

ЭВМ.

 

Для

определения коэффициентов alk ряда ( I I I . 30)

необходи­

мо иметь наібюр нескольких источников заряженных частиц с да­ леко отстоящими друг от друга энергетическими линиями, пе­ рекрывающими по возможности всю длину фокальной линии апѳктрографа. Для этих целей можно использовать как естествен­

ные радиоактивные а-иеточники, так и хорошо изученные

реак­

ции. Однако энергия первых лежит, как правило, не выше б

Мэв,

а энергетический диапазон регистрируемых частиц начинается со значительно более высоких энергий (—18 Мэв), где становится не­ обходимым применение реперных реакций.

Методика проведения градуировочных измерений состояла из определения положения фокальных поверхностей в каналах; получения набора соответствующих друг другу значений Іт и . 5 т

для а-источника

с заранее

известным энергетическим

спектром

и разрешением и

значений

Iт

и Ет

из заранее выбранной репер-

ной реакции

для

конкретного

значения магнитной

индукции

в канале.

. . . . . . .

 

 

 

 

Для целей

градуировки

каналов .спектрографа использовались

специальные а-источникй типа

ОСАИ

и была собрана измеритель­

ная установка, блок-схема которой представлена на рис. 31. Из­

мерительная установка, включает

в

себя

механизм для автомати­

ческой смены . мишеней (а-иоточников),,

раісиолаігаѳмый

в цент-

тральной лсамере спектрографа, и блок дистационного

управления

Д.БУМ.). ІЕСрюме. 'смены

мишеней,

предусмотрена

возможность

грриентаци;и ее относительно лучка первичных частиц

ориен­

тация., а-истрчни.ка относительно

градуируемого .канала).

Для

детектирования а-частиц

в боковой

камере сделано

специаль-

133

мое приспособление, позволяющее крепить и перемещать два по­ лупроводниковых детектора ПДі и П Д 2 вместе с их предусилителями на фокальной плоскости. Это приспособление представляет

собой линейку длиной 160 см с винтом

МІОХІ по всей

длине со

стороны полупроводниковых детекторов

и «ласточкиным

хвостом»

с другой. Винт приводится в движение исполнительным

механиз­

мом,

управляемым

дистанционно

блоком

управления детектора­

ми (БУД). Эта часть установки позволяет фиксировать

положе­

ние

детекторов на

фокальной плоскости

с точностью

порядка

Ю-2

см. Детектирование а-частиц

осуществляется непосредствен-

Р и с . 31. Схема установки, используемой при граду­ ировке

но полупроводниковыми детекторами ПДі и ПД2 , подключенными на вход зарядочувствительных предусилителей. Сигналы с предусилителей поступают на основные усилители, дискриминаторы и

пересчетные приборы;

ПДі

имеет широкое окно и

осуществляет

интегральный счет а-частиц, ПДг диафрагмирован

узкой

щелью

~0,05 см и снимает

энергетическое

распределение

а-частиц.

Фокальные

поверхности

каналов

определяются

эксперимен­

тально. Конструкция

анализатора

позволяет менять как

угол

наклона, так

и положение

фокальной поверхности

относительно

границы магнитного поля. Практически наиболее удобно и быст­

ро удается определить

положение

фокальной поверхности по

двум точкам, лежащим

вблизи

шарниров Шх и Шг, крепящих

штанги и каюсетодержатели. Процедура поиска положения фо­ кальной, т. е. определения A/?/p(/)=min включает в себя следую­

щие операции: в центр

камеры

рассеяния

помещается а-источ-

ник ОСАИ-Р-8-1-100,

ориентированный

на

исследуемый

канал;

соответствующим подбором поля а-линия

смещается

в район

одного

из шарниров;

перемещением

штанги, прикрепленной к

этому

шарниру, добиваемся

наибольшей

сформированносгд

•134

а-линии, при этом положение второй штадаи фиксировано; затем смещаем а-линию в район второго шарнира, зафиксировав най­ денное положение первого; аналогичным образом находим наи­

лучшее положение второго шарнира. Такие

операции

проводим

до тех пор, пока наблюдается улучшение формы

а-линии. Выбор

точки Віблизи шарниров обусловлен

практическим постоянством

положения одной из них при сдвиге другой.

 

 

 

 

После определения положения фокальной

в канале

переходим

к

его градуировке на а-источнике.

Желательно

иметь

источник

с

несколькими а-линиями. Однако наш а-источник 2 3 8 Р и

имел две

линии с энергиями Еа = 5,495 и Еаі

= 5,452

Мэв,

a отсутствие

набора разных энергий компенсировалось изменением индукции магнитного поля. Для получения градуировочной кривой в этом случае необходимо найти набор соответствующих друг другу значений Ім и Вт, где Іт определяет положение а-линии на фокальной. Полученный набор обрабатывается методом наимень­ ших квадратов на М-220.

Порядок градуировочных измерений следующий. При каждой установке магнитного поля в опорном канале методом протонного резонанса измеряется величина индукции Вт и снимается спектр а-источника со статистикой, дающей ошибку в измерении Іт того же порядка, что и ошибка, обусловленная нестабильностью маг­ нитного поля. Подбирая индукции поля так, чтобы калибровоч­ ные точки располагались более или менее равномерно по длине фокальной линии, находим примерно десять пар значений Іт и Вт. Результаты измерений для канала 1 оказались следующими:

/, см

 

В, кгс

Е, Мэв

Д £ / £ , 96

136,6

 

4,539

5,491

0,077

116,1

 

5.168

5,505

0,18

94,4

 

6,062

5,498

0,055

76,2

Г

7,051

5.487

0,14

63.4

..

7,984

5,487

0,14

52,4

 

9,003

5,490

0,09

45,6

 

: 9,787

5,488

0,12

37,0 Ж' 10,981

5,495

0,00

32,8 II11,705

5,491

0,077

Колонка Е дает значение энергии а-источника, найденное с помощью уравнения градуировочной кривой для этого канала

р = 0,1298 ZB (I + 35,4).

(Ш.ЗЗ)

В последней колонке приведены ошибки, определенные с по­ мощью уравнения ( I I I . 30). Аналогичным образом получены вы­ ражения ^градуировочных кривых для остальных каналов спектропрафа:

1. /7 = 0 , 1 2 9 8 Z ß ( / + 35,4)

2./> = 0 , 1 2 9 5 Z ß ( / + 3 1 , 9 )

3.р = 0.1.366Z В (/ + 29,0)

135

4.p - 0,1219 Z В (/ + 37,6)

5./; = 0,i286.Zfi.(/+ 36..1)

6.p = 0,1293 Z 5 (/ +29,7)

7./? = 0,1268 Z ß ( J + 33,8)

8./г = 0,1281 Z 5 ( / +36,9)

9.p = 0,1287 Z 5 ( / + 33,7)

10. ^ = 0 , 1 2 0 5 Z ß ( / +38,2) 11. /? = 0,1285 ZB(l + 24,3)

12./? = 0 , 1 2 8 9 Z ß ( / + 34,2)

13.p = 0 , 1 2 7 5 Z £ ( / + 35,8)

14./? = 0,1291 Z ß ( / + 35,1)

§ 14. Э н е р г е т и ч е с к о е р а з р е ш е н и е и с в е т о с и л а

 

 

 

с п е к т р о г р а ф а

 

 

 

Разрешение, которое может быть получено в угловом

канале

спектрографа, представляется в общем виде как

 

'

1

где àEt—полная

ширина

і-й линии

в рассматриваемом

спектре,

 

измеренная

на половине

 

высоты энергетического

пика;

f , — энергия 'і-й

линии

спектра.

 

 

 

 

Проанализируем факторы, влияющие на энергетическое раз­

решение каналов

спектрографа.

 

 

 

 

 

 

 

Аберрации. Обозначим

уширение

спектральной

линии,

обус­

ловленное

аберрациями, через

a ,

разрешение по энергии —

через RE,

а по импульсам— через

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

^

= ^ Г=

2 / ? Р . -

 

(1И.34)

С учетом

(III.24)

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

-

2

Д

Е 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

COS ср *

 

 

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д £

і

= 2

£

з

^ -

 

WW

Ширина щели. Вклад в уширение спектральной

линии,

вно­

симый шириной щели а, определяется

отношением

 

 

 

 

 

 

 

о

_

д

^

 

 

 

 

136

Как

 

уже отмечалось, линейное увеличение

спектрографа

M

вместе

с

дисперсией D задают

такую

ширину

источника а

на

входе

в

камеру,

чтобы

получилось

требуемое разрешение.

Подставив значения

M и D

в

(III.6), получим

 

 

 

 

 

 

 

_

Еа

 

(III.36)

 

 

 

^

2

-

#sin2ß *

 

 

 

 

 

 

 

Толщина мишени. Вклад конечной толщины мишени обуслов­ лен тем, что реакции происходят на различной глубине. Энергия

первичного

 

пучка,

,

прошедшего

 

 

 

 

 

сквозь мишень,

изменится от Еь

до

 

 

 

 

 

£і (

см. рис.

32) :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АЕ,

1

=

- т —

OK

=

4 г — — ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

dx cosa '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(ПІ.37)

 

 

 

 

 

где

a — угол

падения

на

мишень

 

 

 

 

 

первичного

пучка

частиц

с энер­

 

 

 

 

 

гией, Е0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Если реакция происходила в точ­

 

 

 

 

 

ке О, то изменение претерпевает пу­

 

 

 

 

 

чок

вторичных

частиц Еч\

 

 

 

 

 

 

 

 

Д £ ,

=

 

 

 

Оа =

 

 

t

 

 

 

Рис.

32.

 

 

dx

 

d E

i

( 0 — a ) '

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

cos

 

 

 

 

 

где

Ѳ — угол

вылета вторичных частиц с энергией

Е2

относительно

первичного

пучка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В работе [46] показано,

что

толщина

мишени

вносит неопре­

деленность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

àE,

=

АЕ,

 

 

dEx

t

 

dE

t

 

 

 

 

 

 

 

dx

cos

а

dx

COS (Ѳ — a)

 

 

 

 

 

 

 

 

dEi

 

dEj_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

dx

 

t=B.t.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COS a

COS (Ѳ—a)

 

 

 

Кроме того, необходимо учитывать вклад, обусловленный раз­

бросом величины потерь энергии,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

АЕ,

dEi

t

q(t,

A);

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

COS a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dE.

 

4

rq(t,

 

А),

 

 

 

 

 

 

 

 

АЕ, = -=£2

cos

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

dx

(Ѳ — o) 4 v

"

 

 

где q(t,

 

А)

— функция толщины

мишени и массового

числа мате­

риала. Выражение

для

A £ 3

должно

быть

усреднено

по парамет­

рам первичной и вторичной частиц:

 

 

 

 

 

*192

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

137

!

I

Д £ 3

dB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dB

 

 

 

 

 

 

В"

=,

^rg(t,

 

 

 

А).

 

2

 

COS (0

а )

'

х

'

'

 

Общий вклад в изменение ширины

 

спектральной

линии за

счет толщины мишени будет равен

 

 

 

 

 

 

Л £ 3 =

( ^ .

) " +

(

<

)

'

UTt.

(IIL38)

Разброс пучка падающих на мишень частиц. Вклад в уширение спектральной линии обусловлен зависимостью энергии вто­ ричных частиц от угла Ѳ, который связан с угловым разбросом падающего пучка:

 

 

Д £ 4 = ? Ѳ ^ Ѵ

(Ш.39)

где ДѲ^ угол

падения

на мишень первичного

пучка частиц;

Ѳ — угол,

под которым снимается спектр

вторичных час­

тиц с

энергией

 

Взяв значение dE/dB

из [6]

 

d% m3

и подставив его в ( I I I . 39), получим:

Д Р =

(m, т ч £ £ Л 2

 

 

(111.40)

2 -LI1iL

sm ѲДѲМ.

 

 

 

4

 

Ото

вклад

M

 

энергети­

Неопределенность

угла Ѳ вносит

в уширение

ческой линии, определяемый

аналогично ( I I I . 39):

 

 

 

Д £ 5 = : - ^ Д Ѳ .

 

 

(111.41)

Вклад неопределенности

энергии ускорителя

Д £ 6

получаем

из эксперимента.

 

 

 

 

 

 

Обшее уширение

спектральной

линии

в рамках

принятых

допущений определяется выражением

 

 

 

Ь.Е = j Д/52 + АЕ22 - f ДВ2 + Д £ 2 + ЬЕ\ - f Д £ 2

| 2 .

(Ш.42)

138

Разрешение каналов спектрографа. Энергетическое разреше­ ние отдельных каналов спектрографа определялось эксперимен­

тально при

помощи а-истсчника 2 3 8 Р и

с двумя линиями,

отстоя­

щими

друг

от друга на 0,043 Мэв.

Учитывалось

влияние

следую­

щих

факторов

на ширину

линии:

собственной

ширины

линии

а-источника,

аберрации

спектрографа,

ширины

входной

щели

а, нестабильности магнитной индукции в зазоре.

 

 

 

 

Собственное

разрешение

а-источника

2 3 8 Р и

по

паспортным

данным — Д £ і ^ 2 кэв.

Диаметр активного

пятна

1,6 см.

Вли-

Рис. 33.

Схема эксперимента:

 

 

/—поворотный магнит;

2—линзы; 3—пятиградусный

магнит;

4—спектрограф; М~мишень;

Ф—фарадеев цилиндр;

1' и

2'—мо­

 

ниторы.

 

 

яние аберраций оценивается

по

( I I I . 35), как

Д£г < 0,5 кэв. По­

скольку стабилизация магнитного поля лучше 0,05%, то из гра­

дуировочной

кривой

вклад

нестабильности

магнитной

индукции

в зазоре АЕ^ меньше 2 кэв

по всей длине фокальной линии.

Детальное

исследование

разрешения в

отдельных

каналах

показывает, что при

одних

и тех же величинах а на входе в ка­

налы получаемое экспериментально разрешение примерно одина­

ково для всех каналов и может быть

выражено

эмпирической

формулой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-,—

+ 0,01 ) а

 

(Ш.43)

 

 

 

 

01

 

)

 

 

(7, 1и а выражены в сантиметрах).

 

 

 

При

работе спектрографа

совместно

с циклотроном У-150-1Т

на пучке

протонов

(или других частиц)

необходимо учитывать

влияние

факторов,

отсутствующих

при

работе с а-источниками.

Выбор

допустимых

размеров

ширины

щели

на

входе каналов

в этом

случае будет определяться конкретными

условиями экспе-

139

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ