книги из ГПНТБ / Тригг Дж. Решающие эксперименты в современной физике

времени второго сообщения они уже серьезно сомневались

всправедливости выражения (2.4), которое они проверяли,

исообщили о том, что изохроматы имеют кривизну (во вто­ ром сообщении не приводились графики изохромат). Одна­ ко они отмечали: «Тем не менее, прежде чем решать вопрос о справедливости или несправедливости уравнения Вина — Планка, мы считаем необходимым распространить исследо­ вания на большие интервалы температур и длин волн» и. Наконец, в третьем сообщении вопрос решился совершенно однозначно: кривизна изохромат отчетливо обнаруживалась (фиг. 2.4). Люммер и Прингсгейм пришли к твердому вы­ воду, что закон Вина — Планка несправедлив. Они пишут: «Вместе с ним лишаются основания все те многочисленные следствия, которые были выведены из уравнения Вина— Планка».1

11 На этой стадии их измерения распространялись лишь на областьтемператур от 620 до 1650 К и интервал длин волн от 1 до 6 мкм.

Планк, стимулированный этими результатами и анало­ гичными данными, полученными его коллегами из Берлина Рубенсом и Курльбаумом, попытался модифицировать свою теорию. О том, как он пришел к своему новому результату, неизвестно ничего, кроме того, что путь к нему был всецело эмпирическим. Даже сам Планк дает две различные версии этого. В своем первом сообщении он писал о построении

...совершенно произвольных выражений для энтропии, которые хотя и имеют более сложную форму, чем выражение, использованное Вином, по-видимому, удовлетворяют всем требованиям термодинамиче­ ской и электромагнитной теорий в тон же мере, как и выражение Вина.

Среди таким образом составленных выражений одно поразило меня особенно своей простотой, сближавшей его с выражением Вина, и

...поистине заслуживало проверки вслед за ним.

Другими словами, Планк выбрал какое-то'следующее приближение после выражения (2.5), которое могло быть получено в результате разложения 1/R по степеням U. Од­ нако позже он говорил Д что пытался получить, как он вы­ ражался, «счастливо угаданную интерполяционную фор­ мулу» между выражением (2.5), которое, как было извест­ но, справедливо при малых U, и зависимостью R от U вида 1/U-, справедливую при больших U. Эта последняя форма зависимости R от U вытекала из результатов Рубенса и Курльбаума, которые нашли, что при больших значениях произведения КТ величина ех изменяется почти линейно с Т. Таким образом Планк пришел к мысли заменить выра­ жение (2.5) следующим:

I?______ - ___

* ~ и ф + и ) ’

где a u ß — постоянные. Отсюда получается следующий за­ кон излучения:

где b — некая неопределенная постоянная. Оказалось, что выражение (2.7) очень хорошо описывает экспериментальные данные. Этот результат был доложен Планком в октябре 1900 г. на заседании Немецкого физического общества. Од-1

11 В своей Нобелевской лекции.

32 ГЛАВА 2

нако обосновать уравнение (2.7) Планк смог лишь в декабре 1900 г., после того как он более глубоко понял смысл энтропии. Еще в- 1877 г. Больцман указал, что энтропия некоторого состояния есть мера вероятности осуществления этого состояния. Но, с другой стороны, ту же вероятность можно просто определить, подсчитав число различных микро­ скопических комбинаций (в данном случае — число возмож­ ных способов распределения энергии между отдельными ос­ цилляторами), совместимое с данным состоянием в целом, в предположении, что различные микроскопические ком­ бинации равновероятны. Однако, такой процесс подсчета возможен только в том случае, если энергия может при­ нимать не любые непрерывные значения, а лишь дискрет­

т. е. энергия осциллятора должна быть целым кратным не­ которой основной единицы энергии, пропорциональной его частоте. В результате закон излучения принимает вид

8лс2/г

е>- — ;ѵб ( еЛ с / * Х Г _ [ ) '

( 2. 8)

где h — постоянная Планка, k — другая универсальная постоянная, а с — скорость света.

Это выражение обладало несколькими поразительными свойствами. Прежде всего, оно очень хорошо описывало экс­ периментальные результаты. Далее, при малых значениях температуры или длины волны, когда показатель экспонен­ ты становится большим, оно переходит в закон Вина — Планка [выражение (2.4)1, а при больших X или Т — в закон Рэлея [выражение (2.6)]1). Кроме того, использо­ вание понятия энтропии позволило Планку вывести вели­ чину, которую принято сейчас называть числом Авогадро, а также значение заряда электрона. Это значение, как и значения других величин, оказались в очень хорошем со­ гласии оо значениями, полученными другими способами.

н В этом случае единицей можно пренебречь по сравнению с экспо­ нентой.

Однако, как ни странно, не только это согласие убедило Планка в правильности выбранного нм подхода. Во втором своем докладе на заседании Немецкого физического общест­ ва он говорил: «Когда я несколько недель тому назад имел честь привлечь ваше внимание к новой формуле..., мое мне­ ние о полезности этой формулы было основано главным об­ разом на ее простой структуре...» Далее он сказал, что те­ перь намерен кратко описать, как эта формула может быть выведена, но предупредил аудиторию: «Я не придаю особого значения доказательству необходимости формулы и ее прак­ тической применимости, а подчеркну ясность и определен­ ность тех направлений, которые предложены для решения проблемы».

Как видим, возникновение квантовой теории связано с экспериментом, результаты которого можно было понять, лишь введя новое представление, глубоко чуждое класси­ ческой теории: в некоторых системах энергия не может принимать любые непрерывные значения, так что такие си­ стемы могут обмениваться энергией с остальной частью все­ ленной лишь Iдискретными количествами, или квантами.

ЛИТЕРАТУРА1»

Все статьи, о которых шла речь в этой главе, кроме одной, напи­ саны на немецком языке, и лишь одна из них переведена на английский язык. Поэтому здесь перечислены лишь те статьи, которые могут пред­ ставить наибольший интерес для читателя.

Определение понятия черного тела и вывод закона Кирхгофа даны в статье

K irchhoff G. R ., Annalen der Physik, 109, 275—301 (1860). [Перевод на английский см. в журнале Philosophical Magazine, 20, 1—21 (I860).] Законы смещения Вина [выражения (2.1) и (2.2)] выведены в его работе

Экспериментам, которые описывались в этой главе, посвящена статья

Правильный закон распределения, полученный Планком, впервые опубликован в 1900 г.2*

11 Здесь и далее звездочкой отмечены дополнения редактора пере­ вода.— Прим. ред.

2 Д ж . Тригг

3

ПРЕВРАЩЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ

Атомистические представления в том виде, в каком они находились в конце XIX века, были почти идентичны — если не в деталях, то по своей общей форме — с представле­ ниями, предложенными примерно двадцать пять столетий назад греческим философом Левкиппом 1). Он считал, что вселенная состоит из пустого пространства и материи; ма­ терия в свою очередь состоит из атомов. Число их чрезвы­ чайно велико [бесконечно, согласно римскому автору Титу Лукрецию Кару, чья книга De Rerum Natura (0 природе ве­ щей) является, по-видимому, первой книгой, в которой из­ ложены идеи Левкиппа]. Однако число различных сортов атомов предполагалось конечным и, вероятно, не очень большим. Свойства материального объекта определяются свойствами образующих его атомов2). Сами атомы считались

неизменными и неразрушимыми.

Последующие столетия, конечно, внесли свои коррек­ тивы в эти представления. Были четко установлены и стали общепринятыми химические понятия об элементах и соеди­ нениях. Кроме того, в рамках представлений об атомной структуре вещества было принято, что мельчайшей единицей соединения является молекула, которая может состоять из двух или более атомов. Совокупность одинаковых атомов об­ разует элемент. Осознано было даже то, что в атомах могут происходить некоторые изменения. Так, электроны могут присоединяться к атомам или отделяться от них, образуя ионы. Но эти изменения не меняют основной природы атома,12*

11 Обычно вместе с Левкиппом упоминают имя Демокрита.—

Прим. ред.

21 Это не означало ни того, что свойства макроскопической материи совпадают со свойствами составляющих ее атомов, ни того, что атомы обладают теми же видами свойств, как и само вещество. Подразумева­ лось лишь, что одно определяет свойства другого. Так, например, кис­ лый вкус связывался с иглообразной формой атомов.

2*

36 ГЛАВА 3

претерпевшего такое изменение. Атом серы не может стать ионом хлора, он может превратиться лишь в нон серы.

Открытие явления радиоактивности, сделанное Анри Беккерелем в 1896 г., внесло коренные изменения в эту картину. Прежде всего; это явление оказалось тем инстру­ ментом, с помощью которого впоследствии было обнаружено, что сам атом имеет структуру, причем лишь очень неболь­ шая часть его объема занята собственно веществом. Но са­ мым поразительным оказалось то, что явление радиоактив­ ности не только приводит к изменению природы атома, но и может быть положено в основу весьма чувствительного способа обнаружения такого изменения. Открытие этого второго аспекта Эрнстом Резерфордом (позже получившим титул барона и именовавшимся лордом Резерфордом оф Нельсон) и Фредериком Содди, отмеченное Нобелевской премией (для обоих) ѵ и будет описано в этой главе.

С самого начала следует заметить, что эта работа в од­ ном отношении заметно отличалась от всех остальных, опи­ санных в этой книге. Дело в том, что исследователи в дан­ ном случае понятия не имели о том, что они ищут и даже не подозревали, какой могут получить результат. Во всех ос­ тальных экспериментах, по-существу, выполнялись изме­ рения вполне определенных физических величин, причем обычно эти измерения опирались на предшествующие экспе­ рименты и на теоретические работы, которые в ряде случаев указывали, каким должен быть результат. Здесь же иссле­ дователи шли ощупью, проверяя все, что, как казалось, могло дать новую информацию. В опубликованных работах заметно ощущается этот подход. К сожалению, стремление воспроизвести их полностью привело бы к недопустимому увеличению объема книги, поэтому в этой главе меньше, чем в других, приводятся цитаты, а чаще дается краткое из­ ложение и общий обзор. Однако наиболее существенные мо­ менты, конечно, сохранены. Исследование, о котором пой­ дет речь, было главным образом посвящено изучению радио­ активных свойств тория.

Вслед за открытием радиоактивности урана Беккере­ лем супруги Кюри в своих работах обнаружили, что суще-1

1) Ф. Содди получил Нобелевскую премию по химии в 1921 г. за открытие изотопов, а Э. Резерфорд — в 1908 г. (также по химии) за исследования по радиоактивному распаду.— Прим. ред.