книги из ГПНТБ / Тригг Дж. Решающие эксперименты в современной физике
.pdf10 |
Г ЛАВА I |
Эта уверенность оказалась необоснованной. Начиная примерно с 1895 г. экспериментальные исследования давали все больше п больше результатов, совершенно не согласо вывавшихся с классическими представлениями. В одних случаях для согласования было достаточно лишь немного модифицировать классические представления, в других же пришлось изменить эти представления весьма радикально, причем даже сейчас положение дел нельзя считать полно стью установившимся. Конечно, сведения, полученные эк спериментальным путем, состоят из отдельных результатов— как бы кирпичиков, а прочность построенного из них зда ния определяется взаимосвязью между кирпичиками. Тем не менее, если говорить об основных этапах развития физи ки, то почти всегда удается выделить отдельные работы, о которых можно сказать: «это был решающий результат». Именно такого рода эксперименты обсуждаются в следую щих главах. Чтобы полностью оценить их значение и ту роль, которую они сыграли в дальнейшем развитии науки, мы должны сначала отметить некоторые характерные осо бенности классической физики.
Прежде всего, ее концепции развивались исключительно
врамках повседневного опыта и по мере надобности экстра полировались за его пределы. Это неудивительно: человеку свойственно ожидать, что закономерности, выполняющиеся
ввесьма широком диапазоне обстоятельств, будут выпол няться во всех условиях. Так, было бы нелепо посылать на Марс ракету с оборудованием для фотографирования поверх
ности планеты, не имея достаточной уверенности в том, что и оборудование, и сама ракета вблизи Марса будут вести себя в соответствии с теми законами, которые были открыты нами на поверхности Земли. Аналогичным образом, мы ве рим, что автомобиль, сконструированный пять лет назад на основе известной в то время формы законов природы, будет работать и завтра.
Однако такие расширения границ действия законов, или экстраполяции, могут ввести в заблуждение. Например, знаменитый закон физики, открытый в 1662 г. Робертом Бойлем, утверждает, что произведение объема данного количества газа на давление, оказываемое им на стенки со суда, в котором он находится, остается постоянным, пока не изменяется температура, причем любое увеличение од
ВВ Е Д ЕН И Е |
11 |
ной из этих двух величин в точности компенсируется умень шением другой и наоборот. Однако, если температура слиш ком низка или давление слишком высоко, этот закон на рушается: газ начинает конденсироваться, и может прои зойти существенное изменение объема без компенсирующего изменения давления. Подобная неудача с экстраполяцией обычно связана с существованием законов или явлений, не учитываемых первоначальным соотношением. В нашем примере нарушение закона Бойля объясняется тем, что газы могут конденсироваться, образуя жидкости.
Второй вопрос, который мы обсудим, касается класси ческой картины строения вещества. Воззрения, восходящие к Аристотелю, допускали только две возможности: веще ство может быть либо непрерывным, подобно желе, либо обладать дискретной структурой, как куча булыжников. Классическая теория развивалась на основе первой из этих концепций. Конечно, гипотеза об атомах была хорошо из вестна, но даже у химиков, среди которых, казалось бы, должны были иметься самые стойкие ее сторонники, по от ношению к атомной теории существовала сильная и откро венная оппозиция. Если не говорить о началах той области физики, которая известна теперь под названием кинети ческой теории, то атомные представления играли малоза метную роль в классической физике11. Если где-то они и употреблялись, то лишь в самой зачаточной форме, причем вопрос о возможном строении атома почти никогда не за трагивался*21.
Таков был тот фон, на котором следует рассматривать представленные ниже работы. Некоторая часть этих работ будет отчетливо выделяться на этом фоне, другие будут казаться лишь его частью, представленной в новом свете.
11 Автор явно и несправедливо преуменьшает роль атомистической концепции в историческом развитии физики, недооценивая, в частности, значение кинетической теории газов. Более правильное представление об атомистике читатель может получить, обратившись к книге: В . П. Зу бов, Развитие атомистических представлений до начала X IX века, М., 1965, а также к ряду статей Л. Больцмана (см. Л . Больцман, Статьи и речи, М., 1970, стр. 116— 135). — Прим. ред.
21 Для этого, собственно, не было и причин. В конце концов, элект рон был открыт лишь в 1897 г. Только после этого возник вопрос о внут реннем строении и дальнейшем расчленении атомов — «неделимых».
12 |
ГЛАВА 1 |
Особенность, |
объединяющая все эти работы, заключается |
в том, что во |
всех описываемых экспериментах исследова |
телям пришлось иметь дело с явлениями, которые либо по масштабу, либо по тонкости лежат за пределами наших чувств и, значит, вне нашего повседневного опыта. Подход к их оценке можно, следовательно, охарактеризовать как отказ от ограничений, налагаемых «здравым смыслом», за пределами того круга явлений, где здравый смысл был вы работан.
2
ВОЗНИКНОВЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ
развитие физики в первой половине двадцатого столетия * характеризуется появлением двух принципиально новых направлений: теории относительности и квантовой теории. Что касается первой, то, как принято считать, ее основы были заложены еще в девятнадцатом веке, в эксперименте Майкельсоиа — Морли. Теория относительности по-суще- ству целиком была создана Альбертом Эйнштейном1’. В этой монографии мы ее рассматривать не будем.
История квантовой теории значительно сложнее. По сути дела большая часть описываемых в этой книге экспери ментов имеет непосредственное отношение именно к ней. На первый взгляд может показаться, что квантовая теория представляет собой теорию строения отдельных атомов и атомных структур. Но на самом деле ее значение гораздо шире, и ее возникновение связано не с атомной физикой, а с попыткой дать полное описание излучения из малого от верстия в стенке печи. Из соображений, о которых речь пой дет ниже, это излучение стало предметом обширных теоре тических исследований, в результате которых был выведен ряд его общих свойств. Однако основная формула излуче ния базировалась на довольно сомнительных "предположе ниях. В настоящей главе описывается первая эксперимен тальная работа, в которой эта формула подверглась доста точно строгой и всесторонней проверке. Оказалось, что1
11 Это утверждение означает лишь, что все основное содержание теории полностью было изложено в оригинальных статьях Эйнштейна. Для ознакомления со специальной теорией относительности можно рекомендовать книгу: R . K atz, An Introduction to the Special Theory of Relativity, Amsterdam, 1964. (На русском языке эта теория популярно изложена во многих книгах, например, Л . Д . Л ан дау, ІО. Б . Румер, Что такое теория относительности, Новосибирск, 1963; М . Борн, Эйн штейновская теория относительности, изд-во «Мир», М., 1972 и др. —
Прим, ред.)
14 |
ГЛАВА 2 |
предложенная формула несовершенна и для ее модифика ции необходимо ввести новую универсальную постоян ную, впоследствии получившую название «квант действия».
Чтобы детально проследить за ходом развития интере сующих нас представлений, нам понадобится ввести спе циальный идеализированный объект исследования — так называемое черное тело. Вспомним, что когда на поверх ность тела падает свет, то при этом происходят два явления: некоторая доля света отражается от поверхности, а осталь ной свет проникает внутрь тела. С этим светом в свою оче редь происходит следующее: он частично (но возможно и полностью) поглощается телом; оставшаяся часть может достигнуть противоположной поверхности тела и выйти сквозь нее наружу, т. е. пропускается телом. Мы имеем воз можность видеть тот или иной предмет в том случае, когда он сам не является источником света, лишь благодаря тому, что он отражает падающий на него свет и отраженный свет частично попадает на наши глаза. Чем меньше света отра жает тело, тем темнее оно нам кажется. Если бы существо вало такое тело, которое поглощает весь падающий на него свет, то из-за того, что оно ничего не отражает, оно казалось бы нам совершенно черным11. Тело с такими свойствами
иназывается абсолютно черным телом. Разумеется, подоб ных тел в природе не существует. Тем не менее вполне воз можно и удобно считать их реально существующими и по пытаться исследовать их свойства. Такого рода идеализа ция в науке —явление обычное, и она особенно ценна, когда свойства реальных тел очень близки к свойствам идеали зированных тел, что, как будет показано ниже, справедливо
ив данном случае.
Излучение, которое поглощается черным телом, конечно, переносит энергию, вследствие чего внутренняя энергия тела возрастает и соответственно его температура повыша ется. Температура тела могла бы повышаться до бесконеч ности, если бы не существовал процесс, с помощью которого тело теряет часть своей внутренней энергии. Механизм этого процесса, очевидно, должен быть таким, чтобы даже тело,1
11 Разумеется, на самом деле мы вообще не -могли бы видеть само такое тело, а «увидели» бы область пространства, откуда к нам не поступает свет.
ВОЗ НИКНОВ ЕНИ Е ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ |
15 |
находящееся в вакууме, т. е. в таких условиях, когда те плопроводность и конвекция невозможны, все же могло те рять энергию. Таким процессом является излучение. И дей ствительно, не только черное тело, но и любое другое тело, находящееся в неизменных внешних условиях, стремится к такому состоянию, при котором оно излучает в единицу времени столько энергии (т. е. такую мощность), сколько оно поглощает11.
Длины волн испускаемого излучения образуют непре рывный спектр, охватывающий не только видимую, но так же ультрафиолетовую, инфракрасную и другие области. Распределение энергии излучения по длинам волн зависит как от температуры тела'*21, так и от свойств материала по верхности тела. Количественно это распределение харак теризуется величиной Еъ называемой спектральной плот ностью31. Она определяется следующим образом: спектраль ная плотность при длине волны X есть излучаемая единицей поверхности тела в единицу времени энергия, отнесенная на единичный интервал длин волн вблизи X. Тогда вели чина ExdXdSdt есть энергия, излучаемая в интервале длин волн от X до X-\-dX элементом поверхности dS за время dt. Спектральная плотность излучения черного тела не зависит от свойства материала поверхности и, следовательно, имеет универсальный, или абсолютный, характер. Это обстоятель ство являлось одной из причин повышенного интереса к свойствам излучения черного тела. Принимая во внимание особую важность спектральной плотности излучения чер ного тела, мы в дальнейшем будем обозначать ее специаль ным символом ех.
Рассмотрим шаг за шагом тот подход, с помощью которо го стало возможным исследовать излучение черного тела.
11 Следует подчеркнуть, что этот процесс совершенно отличен от отражения. Характеристики отраженного света определяются свойст вами как отражающего тела, так и падающего света, тогда как свойства теплового излучения лишь в исключительных случаях зависят от свойств падающего на тело излучения.
21 Этот факт нашел отражение и в разговорной речи; так, словами «красное каление» и «белое каление» мы грубо характеризуем темпера туру излучающего тела.
31 Эту величину иногда называют лучеиспускательной способ ностью. Применяется также термин «коэффициент испускания».—
Прим. ред.
16 |
ГЛАВА 2 |
Пусть имеется некая |
полость, т. е. область пространства, |
ограниченная стенкой из какого-либо материала. Предпо ложим, что стенки этой полости поддерживаются при по стоянной температуре Т. Очевидно, что в такой полости имеется некое излучение, поскольку ее стенки должны излу чать. Г. Р. Кирхгоф, который ввел в 1860 г. понятие черного тела, показал, что излучение в полости обладает следующи ми важными свойствами. Во-первых, оно изотропно (одина ково в любом направлении) и однородно (одинаково в любой точке полости) не только в целом, но и для любой длины вол ны. Во-вторых, оно идентично излучению черного тела в том смысле, что энергия, падающая на единицу площади повер хности в единицу времени, равна энергии, излучаемой еди ницей площади поверхности черного тела в единицу време ни, причем это справедливо как для определенной длины волны, так и для всего спектра в целом.
Изотропность и однородность излучения в полости легко доказать, поскольку в противном случае можно было бы осуществить вечный двигатель. Так, например, если излу чение имело бы большую интенсивность в одной какой-либо точке полости по сравнению с другой, то два идентичных по глотителя, помещенные в этих двух точках, через некоторое время приобрели бы различные температуры, и, следова тельно, их можно было бы использовать в тепловой машине: один — как источник тепла, другой — как холодильник. Таким образом, из такой системы извлекалась бы работа, причем это не сопровождалось бы какими-либо изменениями в системе.
Чтобы установить эквивалентность между излучением полости и излучением черного тела, предположим, что чер ное тело, находящееся при температуре Т, помещено в по лость, температура стенок которой также равна Т. Обозна чим через Rx падающую на единицу поверхности тела за единицу времени энергию излучения с длиной волны X, приходящуюся на единичный интервал длин волн. По определению черного тела, вся эта энергия полностью по глощается. С другой стороны, энергия, излучаемая едини цей площади поверхности в единицу времени в единичном ин тервале длин волн, равна б,;. Эти величнныдолжны быть рав ны друг другу, так как в противном случае происходила бы самопроизвольная передача энергии между двумя тела
В ОЗ НИКНОВ ЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ |
17 |
ми, находящимися при одинаковой температуре Т. (Возмож ность неравенства этих величин при какой-либо одной дли не волны, что компенсировалось бы обратным неравенством при другой, также исключается, поскольку в этом случае можно было бы воспользоваться надлежащим образом по добранными селективными отражателями.) Таким образом, в принятых обозначениях,
Ях = е>,-
Как мы увидим, возможность экспериментального измере ния величины ех фактически основывается на этой идентич ности .
Предположим теперь, что в полость помещено обычное, т. е. не черное, тело, находящееся при температуре Т. Мощ ность падающего на него излучения, приходящаяся на еди ницу площади поверхности и на единичный интервал длин волн, по-прежнему равна Rx. Но теперь поглощается не все излучение. Поглощенная телом относительная доля излу чения с длиной волны К называется коэффициентом погло щения11 и обозначается через ах. Он может зависеть как от температуры тела, так и от свойств материала поверхности. Поглощаемая единицей площади поверхности тела мощность излучения с длиной волны X, приходящаяся на единичный интервал длин волн, очевидно, равна axRx. С другой сторо ны, приходящаяся на единичный интервал длин волн мощ ность, излучаемая единицей площади поверхности на длине волны X есть, по определению, Ех. Эти величины должны быть равны, т. е.
axRx — Ех,
или
Воспользовавшись установленным ранее равенством, полу чим
Таким образом, мы пришли к выводу, что для реального тела отношение спектральной плотности к коэффициенту
11 Другое название для этой величины — «поглощательная способ ность». — Прим. ред.
18 ГЛАВА 2
поглощения при данной длине волны и температуре не за висит от свойств материала.
Это соотношение еще раз подчеркивает то значение, ка кое имеет излучение черного тела. Вот как трактуют его О. Люммер и Э. Прингсгейм, экспериментальные работы которых, посвященные исследованию излучения черного тела, будут описаны ниже:
Следовательно, если мы знаем излучение черного тела как' функ цию температуры, то знаем и законы излучения для всех тел, для кото рых известна зависимость их поглощательной способности от длины волны и температуры. Экспериментально, вероятно, легче решить обратную задачу, а именно определить поглощательную способность А по величине Е , найденной путем исследования излучения тела.
Вышеприведенные рассуждения определили тот огром ный интерес, который проявлялся в конце XIX в. к проб леме излучения черноготела. Однако большая часть наиболее интересных результатов носила характер эмпирических выводов, базирующихся на данных, полученных при наблю дении спектрального распределения излучения реальных тел. Так, например, в 1896 г. Ф. Пашен, сообщая результаты своих собственных исследований подобного типа, цитировал около полудюжины более ранних работ. Пашен предложил одно из простейших выражений для спектрального распре деления излучения: Е-к—Ск~ае~^ХТ, где С, а и с — кон станты, зависящие от природы материала, а Т — абсолют ная температура11. Единственный эмпирический результат того времени, сохранивший свою справедливость и, следо вательно, полезность до наших дней,— это результат, по лученный Й. Стефаном в 1879 г. Стефан установил, что полная мощность (для всего спектра длин волн), излучае мая единицей площади поверхности, пропорциональна чет вертой степени абсолютной температуры излучающего тела.
В теоретических исследованиях также не было недо статка. Так, в 1884 г. Людвиг Больцман опубликовал две работы, в которых показал, что эмпирическое соотношение,
11 Основание натурального логарифма 2,71828... мы обозначаем прямой буквой е, хотя это не является общепринятым. Так сделано для того, чтобы читателя не смущало применение одного и того же символа для обозначения различных величин, поскольку курсивная буква е уже использовалась для обозначения спектральной плотности, а в даль нейшем применяется и для обозначения заряда электрона.
к '
В ОЗ НИКНОВ ЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О КВАНТЕ |
19 |
полученное Стефаном, должно быть справедливым и для черного тела. (Упомянутое соотношение впоследствии получило название закона Стефана —: Больцмана.) Девятью годами позже Вильгельм Вин получил два весьма важных соотношения. Он заметил, что если объем полости умень шать, скажем вдвиганием в нее соответствующего поршня, то энергия излучения, приходящаяся на единицу объема полости, будет возрастать — и не только за счет ее локали зации в меньшем объеме, но также потому, что излучение оказывает давление на поршень и, следовательно, при дви жении поршня, сжимающего излучение, совершается работа по преодолению этого давления. Плотность энергии может также возрастать за счет повышения температуры в полости. Приращения плотности энергии, обусловленные этими двумя причинами, связаны вторым законом термодинамики, при чем соотношение между ними должно быть справедливым не только для полной плотности энергии, но также и для плотности энергии в бесконечно малом интервале длин волн. Но, с другой стороны, движение поршня в силу эффекта Доплера приведет к изменению длины волны отраженного от него излучения, и, следовательно, изменение температуры должно сопровождаться также изменением распределения плотности энергии по длинам волн. Из этих рассуждений вытекают количественные выводы двоякого рода. Во-пер вых, если необходимо сопоставить значения двух зависящих от длины волны физических величин при двух различных температурах, то нельзя брать эти значения при одной и той же длине волны. Так, если физическая величина, опре деленная при температуре Т и длине волны %, сравнивается с другой величиной, определенной при температуре Т', то необходимо брать ее значение при длине волны К’, которая задается условием
К'Т' = КТ. |
(2.1) |
Во-вторых, спектральные плотности, отвечающие этим дли нам волн, должны изменяться с температурой согласно соот
ношению
е> _ ( 2. 2) •
~т'ъ-
Вчастности, если величина ех (при фиксированной абсо лютной температуре Т) имеет максимальное значениеех, макс