книги из ГПНТБ / Иноземцев Г.Г. Обработка цилиндрических зубчатых колес фрезерными головками методом непрерывного деления

врезании, а также торец заготовки, от которого начинается обработка, очевидно, нужно выбирать так, чтобы после окон­ чания врезания, не меняя направления вращения головки и ‘фрезы, сразу перейти к дальнейшей обработке по той или иной ■схеме нарезания. В этом случае потребуется только заменить радиальную подачу на осевую и, может быть, потребуется из­ менить скорость вращения головки.

Таким образом, при радиальном врезании под последую­ щую обработку по первой, второй, третьей и четвертой схемам нарезания зубофрезерование следует начинать от верхнего торца заготовки, а по другим схемам — от ее нижнего торца.

По форме слоев, срезаемых отдельными зубьями, а также по расположению их относительно общего слоя, срезаемого на каком-либо обороте заготовки при радиальном врезании, схе­ мы врезания можно подразделить на две родственные группы. В одну войдут первая, вторая, седьмая и восьмая схемы, в дру­ гую — третья, четвертая, пятая и шестая.

Рис. 23 дает представление о кинематике процесса радиаль­ ного врезания по схемам, входящим в первую родственную группу. У стрелок, показывающих направление вращения фре-

.зы при обработке по той или иной схеме, проставлены номера схем.

При радиальном врезании по первой и седьмой схемам пер­ вые обрабатывающие впадину зубья (до зуба, имеющего мак­ симальный угол контакта) на любом обороте заготовки вре­ заются в ее тело с торца с углом врезания 60—90°. Врезание последующих зубьев начинается от поверхности резания на данном обороте заготовки с углом врезания 5—7°.

С изменением направления вращения фрезы (обработка по второй или восьмой схемам нарезания) на первом обороте за­ готовки все зубья фрезы снимают слои с их толстых концов от наружного цилиндра заготовки. Угол их врезания равен 30—40°.

На последующих оборотах заготовки первые зубья срезают ■слои от поверхности резания на предыдущем ее обороте. Угол их врезания равен 20—30°. Угол врезания всех остальных зу- ^бьев равен также 30—40°, а срезание слоев ими начинается от наружного цилиндра заготовки.

При радиальном врезании по схемам, -входящим в первую родственную группу, количество зубьев фрезы г и обрабаты­ вающих впадину на любом обороте заготовки, определяется по формуле (16).

>90

30- 40°

ѳі

Значение угла ËN определяется графически или аналитиче­ ски по формуле, сходной с (19).

Здесь X0\ и X0'n — абсциссы центров вращения первого и

последнего зубьев, a sp(N—1 ) — величина смещения оси вра­ щения головки от исходного положения за каждый оборот за­ готовки.

Как видно из рис. 23, углы еі в течение всего периода вре­ зания имеют одинаковое значение. Поэтому достаточно опре­ делить еі на первом обороте заготовки.

Абсцисса Х0\ определяется как абсцисса точки пересече­ ния окружности радиуса R0 с окружностью радиуса

Значения абсцисс Х0'п на различных оборотах заготовки

различны. Для нахождения их необходимо предварительно определить координаты точек выхода из контакта с заготов­ кой последних зубьев в период врезания.

Они определяются как координаты точек пересечения ок­ ружностей радиуса Rr с образующей наружного цилиндра за­ готовки. Это достигается совместным решением уравнений

[x+sp( N - l ) ] 2+ y 2= R 2r

x = — (Rr—h+sv)

После преобразований и замены х «а XAN и у на FAN имеем

93

____________________ ^AN= - ______________________

—У Rr2—(Rr—^ + sp)3+2(/?r—Л+Sp) -sp(yV—1)—[sp(AT—l)]2

(76>

Затем определяются абсциссы АѴ„как абсциссы точек пе­

ресечения окружностей радиуса R0 с прямыми, проходящими через центры этих окружностей и точки выхода последних зубьев фрезы на соответствующих оборотах заготовки.

Это достигается совместным решением уравнений

[х+ SP (N— 1)]2 + yz=R20

X - \- X A jq

Y A J J — s(N— 1) + A ' A N

После преобразований, исключив неизвестное у, можно по­ лучить полное квадратное уравнение вида

ах2-\-Ьх-\-с==0,

из которого после замены х на АѴ,, определяются абсциссы

центров вращения 0'п последних обрабатывающих впадину зубьев при радиальном врезании, по формуле, сходной с (2 2 )

Значения коэффициентов, входящих в формулу (77), можно’ определить по зависимостям

a=[-^AN—sp(N—l)] 2 + y 2 AN;

b=2sp( N - l ) {[ZAN-S p(iV -l)]2} + y2 AN;

C = [ X AN - S P ( J V - 1) ] 2{ [ SP ( J V - 1) ] 2- R 20} + Y2AN [ s p ( ^ - l ) ] 2

В последних выражениях AAn, FAN — координаты точек вы­

хода последних зубьев на различных оборотах заготовки. Их значения определяются по формулам (75), (76).

Слои, срезаемые зубьями фрезы при радиальном врезании по схемам первой родственной группы, располагаются вдоль зоны резания.

На каждом обороте заготовки длина слоев сначала возрас­ тает до какой-то максимальной величины, а затем начинаетубывать. Слой максимальной длины срезает зуб, имеющий максимальный угол контакта. Максимальная длина срезае­ мого слоя определяется по формуле (27).

Определение максимальных углов контакта зубьев р,тах;

94

облегчается здесь тем, что центры вращения этих зубьев на­ ходятся на оси X. На этой оси находятся и точки их входа в- контакт с заготовкой. Они совпадают с точками пересечения поверхностей резания на соответствующих оборотах заготовки со следом плоскости ее торца. Поэтому для определения Цшах на каком-либо обороте заготовки достаточно определить координаты точки выхода зуба, имеющего ртахЗатем опреде­ ляется сам угол, как угол наклона прямой, проходящей через точку выхода зуба и центр его вращения, к оси X.

Координаты ХдѴ , YA'/V точек выхода зубьев определяются как координаты точек пересечения окружностей радиуса R^, с образующей наружного цилиндра заготовки. Центры окруж­

Координаты центров вращения зубьев, имеющих макси­ мальные углы контакта с заготовкой, определяются легко. Они равны

Выражение для определения максимального угла контак­ та зубьев фрезы на различных оборотах заготовки имеет вид

х V R(\?-(sp-Rry-2(sp-Rr)\R0+sP(N--l)}-[Ra+sp(M-\)]^

(82)

95

При радиальном врезании по схемам первой родственной

.группы слои с максимальной толщиной срезают первые кон­ тактирующие с заготовкой зубья.

Максимальная толщина срезаемых слоев определяется по формуле (69).

Угол т] определяется из треугольника AoO'iOj, стороны ко­ торого AoO'1= Rф, 0'iOL=R0, A0OL= Rv—Sp.

(84)

Здесь р — полупериметр треугольника АоО'іОх Яф-f/?о+Яг—Sp

Определение числа оборотов головки, при котором макси­ мальная толщина срезаемых слоев не будет превышать допу­ стимой (при определенном значении Пф, гф и R0), производится по формуле (72).

О форме слоев, срезаемых отдельными зубьями фрезы, и их расположении относительно общего слоя при радиальном врезании по схемам, входящим во вторую родственную груп­ пу, дает представление рис. 24.

Здесь так же, как и на рис. 23, у стрелок, показывающих направление вращения фрезы при обработке по той или иной схеме, проставлены номера схем нарезания.

При радиальном врезании по любой из схем, входящих в эту родственную группу, на первом обороте заготовки первые зубья (до зуба, имеющего максимальный угол контакта) вре­ заются в тело заготовки от ее наружного цилиндра. При этом угол их врезания равен 15—20°. Остальные зубья на первом обороте заготовки срезают слои или от ее торца (схемы чет­ вертая, шестая), или от поверхности резания на данном обо­ роте заготовки (схемы третья, пятая). В первом случае угол врезания равен 90° и более, во втором случае — 5—7°.

На втором и последующих оборотах заготовки (если вре­ зание осуществляется более чем за два оборота) первые обра­ батывающие впадину зубья опять-таки до зуба, имеющего максимальный угол контакта, срезают слои, или от наружного цилиндра заготовки (схемы третья, пятая), или от поверхно­ сти резания на предыдущем ее обороте (схемы четвертая,

■96

шестая). При этом угол их врезания равен 15—20°. Осталь­ ные зубья на этих оборотах заготовки при обработке по чет­ вертой и шестой схеме врезаются в заготовку от ее торца с углом врезания 90° и более, а при обработке по пятой и тре­ тьей схеме — от поверхности резания на данном обороте заго­ товки с углом врезания 5—7°.

Анализ радиального врезания по схемам первой и второй родственных групп, позволяет заключить, что по способу вре­ зания зубьев фрезы в заготовку наиболее выгодным оказыва­ ется врезание по второй, четвертой, шестой и восьмой схемам. В этом случае за весь период врезания нет зубьев, входящих в тело заготовки с малыми углами врезания.

Менее выгодным оказывается радиальное врезание по схе­ мам с нечетными номерами, т. е. по первой, третьей, пятой и седьмой схемам. Здесь большая часть зубьев входит в тело заготовки.

Количество зубьев фрезы, обрабатывающих впадину при радиальном врезании по схемам второй родственной группы, определяется по формуле (16).

Поскольку в данном случае угол 8 N определяется по формуле

CN^arc cos Mv+SptW-l)

На первом обороте заготовки абсциссу Х0', центра враще­ ния первого -вступающего в контакт с заготовкой зуба можно определить непосредственно. Она равна

На последующих оборотах заготовки для определения абс­ цисс Хо, необходимо предварительно определить координаты точек входа в контакт с заготовкой первых зубьев.

Так как точками входа этих зубьев будут точки пересече­ ния поверхностей резания на предыдущем обороте заготовки с образующей ее наружного цилиндра, то координаты их мож­ но определить по формулам, аналогичным (75), (76). Для дан­ ного случая они имеют вид

Затем определяются сами абсциссы АѴ, как абсциссы то­ чек пересечения окружностей радиуса R0 с окружностями ра­ диуса Яф.

Решая совместно уравнения

[ * + S p ( t f - l ) ] ’ + ^ = /?20

(х+Хѣ и ) 2+ { У - У в У = Я 2Ф

можно получить квадратное уравнение вида

ax2-\-bxJr c— 0

Из него после замены х на АѴ, определяются абсциссы Х0Г\ центров вращения зубьев О / по формуле (54).

При этом необходимо взять те значения, которые соответ­

входа первых зубьев. Их значения определяются по формулам (87), (8 8 ).

Анализ рис. 23 и 24, а также расчеты показывают, что при радиальном врезании по схемам, входящим в первую родствен­ ную группу, количество зубьев фрезы Ze обрабатывающих впа­ дину на каждом обороте заготовки 1,2—1,3 раза больше, чем при радиальном врезании по схемам, входящим во вторую группу.

В силу этого при врезании по схемам первой родственной группы нагрузка на зуб фрезы за каждый рез будет несколь­ ко меньше, чем при врезании по схемам, входящим во вторую родственную группу, т. к. независимо от схемы врезания объ­ емы металла, удаляемые из впадин за каждый оборот заготов­ ки при.прочих равных условиях, одинаковы.

При радиальном врезании по схемам второй родственной группы длина слоев, срезаемых отдельными зубьями, также

98

непостоянна. Максимальную длину срезаемых слоев можно определить по формуле (27).

Определение максимальных углов контакта зубьев фрезы здесь несколько сложнее, чем при врезании по схемам первой родственной группы. Определяются они в такой последова­ тельности. Точки входа зубьев, имеющих максимальные углы контакта на различных оборотах заготовки, совпадают с точ­ ками пересечения поверхностей резания на этих же ее оборо­ тах с образующей наружного цилиндра заготовки. Поэтому координаты центров вращения этих зубьев определяются как координаты точек пересечения окружностей радиуса R0 с пря­ мыми, проходящими через центры этих окружностей и точки входа их в контакт с заготовкой.

Выражения для определения координат центров вращения указанных зубьев можно получить совместным решением уравнений

[x+Sp(N — 1 ) ] 2+ г / 2= Я 2о

у-*+[Sp(W--1 )]

=—X BN + [Sp(W—1)]

Решение их дает полное квадратное уравнение

ах2-\-Ьх-{-с— О

Из этого уравнения после замены х на AVN определяются абсциссы Ао'л центров вращения зубьев, имеющих максималь­ ные углы контакта, по формуле, сходной с (77).

Значения коэффициентов, входящих в последнюю формулу, определяются по зависимостям

В выражениях для определения коэффициентов, входящих -в формулу (89), и в формулё (90) XBN и. Ув;Ѵ— координаты то­