Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Гальперин А.С. Прогнозирование числа ремонтов машин

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

4.6 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 127 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Пример

i .

Определить

число

ремонтов

1956 г.

(/ = 6). Так как / = / П с и Тя<(<Тд-\-Тм,

то

дл я

расчета

используем

формулу

(76).

Предварительно

определим

_ -

_ (

оа

)

Ты

0,734

стд

L _

6 — 3,67

, _

0,734

0,6

0,62

' ~~

0,62 '

Д л я

момента,

на

который

производится

расчет,

без

размерные аргументы

равны

% = 6 : 0,62 = 9,8;

с' = с : /7 = 0,0555 : 1/0,62 =

0,0344;

а0

= Tji

= 3-1/0,62 « 5 .

По таблице (см. приложение 2) находим

путем ли

нейной интерполяции по с'

и по х

/Яс

а„) =

/Ио.0344 (9,8; 5) «

1,72.

Следовательно,

г (6) =

1,8

• 1,72 — 0,223 6

~ 3

' 6 7

(1,8 + 0,1 • 6) =

2,56

(тыс.

ремонтов).-

Число

ремонтов,

рассчитанное

на

ЭВМ,

равно

2,55

тыс.

ремонтов,

т. е.

ошибка

менее 0,5%.

Пример

Определить

число

ремонтов

при

тех ж е

исходных

данных

1964 г. ( / = 1 4 ) . Так как в этом

слу

чае

t>tHC,

то

используем

формулу

(78).

Значение

r{tnc\=r

(6)

определено

примере

Находим

по

г р а ф и к а м

(см. рис. 16) для

"z =

Ос

1 4

~ 6

—2,28

3,5

с' =

значения

Q i ( z ) = l , 8 7

Q2 (z) = 1,96.

По

аргументам

= 0,

х = 6:0,62 = 9,8

(см. пример

определяем,

исполь

зуя линейную интерполяцию, по таблице

(см. приложе

ние

2) т 0 ( л ' , 1 С ) = 1,45.

Тогда

г(14) =

2 , 5 6 + 0,1 (14 — 6) - 1,45+

( ' ' 8 +

. ' j

"8 )

' 3

' 5

ч . .

0,1 • 12,25 -1,96

. .

• ' ,

X 1.87

•— « 8

, 4 (тыс. ремонтов).

Результат, полученный на ЭВМ, равен 8,5 тыс. ре монтов. Приведем теперь формулы, по которым можно приближенно определить наличие машин в парке при интенсивности его пополнения по линейному закону в

соответствии	с	уравнением		(74).	Будем		предполагать
при этом, что	полный срок службы до списания							распре
делен по нормальному закону. При t^.1HC							(см. рис. 15).
Списание в этом		случае практически отсутствует						и функ
ция наличия	будет иметь вид
		N{f)=at+bl2P.				.		(79)
При t^t K C .	В	этом	случае	станет		установившимся
процесс списания, и функция наличия N						(t)	будет	линей
ной функцией	времени
N	(0 = aTz		-\|- bTJ	- ~	(Т\ +	а с ) .		(80)

Общее число списанных машин к моменту t выра зится разностью между числом поступивших в систему машин и их наличием

	Nc (/)	= a (t-TJ		+	~- (t-TJ*+			±-	ol	(81)
•	При tm<t<lKV.		Функция		наличия		в	этом	интервале
определяется		соотношением
			/				t
	N (/) -	(а +	Ы)' f	[ 1 -	Q, (т.)] dx -		b	f xQc	(т) dx	(82)
			о				о
и	представляет собой			некоторую		гладкую кривую,				плав
но	соединяющую		два	описанных		выше	участка функции

наличия (рис. 17). Найти простое решение этого урав нения не удается.

Рис. 17. График функции наличия машин в парке

Г л а в а I I I

МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЧИСЛА РЕМОНТОВ С ОДНОВРЕМЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИЕЙ/ ХАРАКТЕРИСТИК УПРАВЛЕНИЯ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ РЕМОНТА И ЗАМЕНЫ

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

В предыдущей главе были рассмотрены способы оп ределения числа ремонтов для тех случаев, когда в на шем распоряжении имеется информация о действующих


или планируемых			сроках	службы до списания, доре-
Чюнтных и межремонтных				сроках н интенсивности попол
нения парка. Эта информация					не является		первичной,
так как она	формируется			под	влиянием	многих		других
требований	и	ограничений,			действующих		в	системе,
охватывающей		как	парк	машин, так и		обслуживающие

его подразделения . В самом деле, интенсивность поступ ления новых машин определяется в зависимости от спро са на них, а последний связан с требованиями на размер парка, который должен выполнить з а д а н н ы м образом изменяющийся объем тех или иных работ. Этот спрос зависит и от интенсивности списания машин, отслужив ших свой срок службы .

В свою очередь, срок службы связан с периодично стью ремонтных воздействий (доремонтнымн и межре монтными сроками), их техническим содержанием и стоимостью. Таким образом, используемые при опреде лении числа ремонтов характеристики Тс, ТКу Туи V свя заны между собой.

З а д а в а я их в предыдущей главе независимо друг от друга, тем самым предполагали, что они кем-то когда-то разумным образом определены и увязаны друг с другом.

Поскольку так бывает часто, изложенные выше ме тоды позволяют находить потребность в ремонте, необ ходимую для многих задач планирования, при заданных

характеристиках	управления периодичностью ремонта
и замены ( Г с , 7Д ,	'Тм и V) .

Однако эти характеристики оказывают настолько су щественное влияние па результаты расчетов, что иногда


необходимо определить число				ремонтов		не	при	любом
заданном		или практически	сложившемся			управлении, а
при	оптимальных значениях его характеристик.
В	этом случае приходится формулировать более								об
щ у ю	задачу, в ходе решения которой одновременно								оп
ределяются как число ремонтов (теперь						у ж е оптималь
ное),	так	и оптимальное значение Тс,			Тп,	TN,	V,	которые
в задаче,		изложенной в	гл.	I I , считались			исходными.
Естественно, что для решения оптимизационной									за
дачи	будем использовать		другую и		д а ж е	более		обшир
ную информацию . Преимущество в этом						случае		в	том,
что эту информацию с гораздо большим						правом		можно
назвать первичной, т. е. независимой					от тех		переменных,

которые в рассматриваемой з а д а ч е являются искомыми.

Обозначим функцию наличия N(1), т. е. среднее чис ло машин, из которых состоит парк, в момент времени /.

Известно,	что в начальный момент / 0	число	машин
равно А0.
К а ж д а я	машина по истечении срока	службы	списы

вается. Интенсивность списания, т. е. число машин, спи


сываемых в единицу времени, зависит					от	величины		пар
ка N(t)	и функции		распределения срока			службы		Fc(t).
Обозначим		интенсивность списания			vc(t).
З а д а н о ,		что для	полного	удовлетворения			постоянно
возрастающего объема работ парк рассматриваемых								ма
шин д о л ж е н		к моменту Л достигнуть			величины		А\	(А\>
>А0).	Чтобы компенсировать			число	списанных машин,
т. е. обеспечить к заданному моменту					времени		заданный

размер парка, ежегодно осуществляется его пополнение.

Интенсивность				пополнения		будем	обозначать		по-преж
нему	v(t).	Срок		службы, функция			наличия,	интенсивно
сти списания			и	пополнения связаны между				собой сле
дующими		соотношениями:
									(83)
				vc(t)	=	f(N(t),Tcy.			(84)
*	Интенсивность списания					зависит от	функции	распределения
срока	службы		Fc(t).	Однако	в	рассматриваемой задаче			неизвестной

переменной является только математическое ожидание этого распре деления. Функция распределения п коэффициент вариации можно считать заданными, поскольку они характеризуют рассеивание фак тических сроков списания машин вокруг нормативного уровня и обусловливаются известными организационными причинами.

К р о ме того, начальные условия дают еще одну зави симость

									(85)
Неизвестных		ж е	в	задаче	больше	[7 С ,	N(t),		vc(t),
v(i)].	Отсюда следует,			что заданный		размер	парка		мо
жет быть достигнут не единственным путем.							М о ж н о		ин
тенсивнее пополнять его, установив меньший							срок	служ
бы	машин, можно,		наоборот,		срок с л у ж б ы		увеличить
и ограничиться меньшими их поставками.
Первый путь связан с увеличением затрат на приоб
ретение новых машин,				ростом	капитальных		вложений в.
промышленность,		производящую машины .					З а т о	более

короткий срок службы позволяет надеяться на сокраще ние числа ремонтов и, вообще, на уменьшение эксплуа

тационных	расходов.
• Идя по	второму пути, можно	сократить затраты			на
приобретение техники, но это повлечет за собой				рост	как
эксплуатационных расходов, т а к		и	капитальных	вложе
ний в о б с л у ж и в а ю щ у ю систему.
Видимо,	лучшим, оптимальным		управлением	перио
дичностью	замены парка машин	будет такое, при кото

ром затраты на приобретение, техники, ее ремонт и экс плуатацию с учетом дополнительных капитальных вложений в промышленность и ремонтную базу за весь период планирования минимальны и при этом в нужный момент размер парка достигает заданной величины.

Рассмотрим теперь последовательно все виды			затрат,
на которые	влияет выбор управления периодичностью
замены парка машин .
Затраты на замену. Стоимость одной новой машины
обозначим	5 H ( i ) .	Зависимость ее стоимости от	времени
показывает,	что	здесь учитывается моральный	износ.

П о д моральным износом обычно понимают уменьшение стоимости действующей техники в результате влияния технического прогресса. Появление новых более совер

шенных машин и снижение стоимости		изготовления		ве
дет к определенному	обесцениванию	ранее	изготов
ленных.
Стоимость машин,	которыми будет	пополняться		парк
в плановом промежутке A = ti—to, определяют			по	фор
муле
				(86)

3 Зак. 568

К а ж д а я списываемая машина имеет остаточную стои

мость	S0,	зависящую	как от .стоимости новой	машины
SH(t),	так	и от средней	продолжительности Т с ее	работы

до списания. Тогда остаточная стоимость всех списанных

за период Д машин будет			равна
С0	-	[ vc [N (t),	Tc]	S0 ]TC, SH	(OJ dt.	. (87)
Очевидно,	что	стоимость		замены	Cs есть	разность

между затратами на приобретение техники и ее остаточ ной стоимостью, т. е.

Cs~Cn — С0. (88)

Эксплуатационные затраты. В процессе эксплуатации парк машин нуждается в ремонте и техническом обслу живании . По мере старения растут затраты на поддер ж а н и е к а ж д о й машины в работоспособном состоянии.

Ср+ст

Рис. 18. График из менения затрат на содержание машины в зависимости от ее возраста

Характер изменения затрат на содержание машины в зависимости от ее возраста показан на рис. 18. Скачко

образное изменение	з а т р а т связано	с проведением	ре
монтов (капитальных	и т е к у щ и х ) ,	более плавное	их

изменение м е ж д у ремонтами обусловлено устранением


неисправностей			и техническими уходами .
З а т р а т ы		на	капитальный ремонт целесообразнее рас
сматривать		отдельно по следующим				причинам.		Капи
тальные	ремонты носят			в основном		профилактический
характер .		Они	лишь	частично	вызываются		отказами .
Б о л ь ш а я	их часть планируется и				связывается		с	той или

иной	наработкой	или истечением	определенного време
ни эксплуатации .
Чем чаще будут проводиться			капитальные	ремонты,
тем,	естественно,	больше средств	понадобится	на эти

цели. Н о при этом снижаются текущие эксплуатацион


ные з а т р а т ы		м е ж д у ремонтами. Периодичность		прове
дения	капитальных		ремонтов, их техническое содержание
и стоимость		являются инструментами управления .
М а н е в р и р у я этими характеристиками, можно					до
биться	снижения		суммарных эксплуатационных	з а т р а т .
Поскольку эксплуатационные затраты зависят не				только
от ремонта,		но и от срока службы, будем говорить,			что

они определяются характеристиками управления ремон

том и		заменой.
	Интенсивность ремонтов (среднее число ремонтов в
единицу времени)				в любой		момент t будем		обозначать
по-прежнему r(t).				Функция		r(t) согласно	ф о р м у л а м		(31)
н	(20)	зависит	от	законов		распределения продолжитель
ности		работы	машины		до	ремонта, между		ремонтами,
до	списания, а		т а к ж е от		интенсивности		пополнения		пар
ка	новыми машинами .
	Р а с с м а т р и в а я			законы	распределения		доремонтных и

межремонтных сроков, не делали различия в причинах,

вызывающих потребность в ремонте. В задаче		оптимиза
ции	раздельный пробный анализ этих причин	необходи
мо	сделать.
	Введем обозначения /б(0 и ge(t) д л я плотности рас

пределения продолжительности безотказной работы со ответственно новой машины и машины, прошедшей хотя

бы одни ремонт. Через	и Тм6	обозначены	математи
ческие о ж и д а н и я этих	величин.	Функции /б(0	и gs{t)

характеризуют техническую надежность машины, ее без отказность до первого ремонта и после его проведения .

Поэтому отношение
	Я = Тмб:Тл0	(89)
может	служить характеристикой качества ремонта.
Если не вмешиваться в процесс старения машин с по
мощью	планово-предупредительных	(профилактических)

ремонтов (неуправляемый процесс старения машины [3]), то интенсивность попадания машин в ремонт в любой момент времени зависит именно от этих функций.

Вводя плановые ремонтные воздействия, предусмат риваем этим возможность постановки машины в ремонт

3* 67

не только в результате отказа, но и профилактически по истечении определенной наработки или продолжитель ности эксплуатации . Именно срок проведения плановопредупредительного ремонта является в этой з а д а ч е ин

струментом

управления,

поскольку

иначе

влиять

ходе

ее решения

на

з а д а н н ы е характеристики

безотказности

невозможно .

Периодичность

проведения

планово-преду

предительных

ремонтов

может

быть

назначена

через

определенный срок, однако реально сроки

проведения

таких

ремонтов

рассеиваются по

организационным

при

чинам

около своих средних значений, так что фактиче

ски приходится

иметь дело

с распределением

этих

сро

ков. Плотности

этих

распределений

обозначим

fn(t)

gn{t),

а математические ожидания сроков профилакти

ческих

ремонтов

7'д п

и Г м

п соответственно. В дальнейшем

будем

считать,

что, з а д а в а я

те или

иные

значения

Гд ,г

и TN„,

з а д а е м

и законы

распределения

сроков

постанов

ки машин в профилактический ремонт. Этим

подразуме

вается

[см. примечание к формуле

(84)],

что вид

распре

деления

fa(t)

и gu(t)

известен, и он не меняется

изме

нением

нормативных

значений Тт

и 7\ ш , и что

коэффи

циенты

вариации сроков

профилактических

ремонтов

связаны

их

математическими

ожиданиями

заданной

функциональной зависимостью (в первом приближении постоянны) .

Таким

образом,

интересующие

нас

распределения

продолжительности

работы

машины

до

ремонта f(t) и

м е ж д у ремонтами

g(t)

формируются

под влиянием

двуу

пар

распределений

(рис. 19):

/в (0,

/п(0

gu(t),

З а д а в а я

то

или иное

математическое

о ж и д а н и е

сро

ков

профилактических

ремонтов,

как

бы

перемещаем

распределения

fn(t)

и gn{t)

на фоне

неподвижных,

за

данных

ка к исходная

информация,

распределений

fs{i)

g5(t).

Д л я

к а ж д о г о взаимного положения

пары

распределе

ний (безотказности и сроков проведения

планово-преду

предительных ремонтов)

и дл я любого

момента

времени

может быть вычислена плотность вероятности

постанов

ки машины в ремонт как сложного

события,

включаю

щего

три возможности: произошел

отказ, а время про

филактического

ремонта

еще

не

наступило,

момент


профилактического ремонта					наступил		раньше	отказа,
или отказ совпал с временем					ремонта.
Из изложенного следует, что, включая в число харак
теристик	управления			периодичностью			ремонта	н з а м е н ы
величины	Г д и Г м ,		мы допускали			определенную			неточ
ность, поскольку		и	средние		продолжительности			работы
машины до ремонта и между					ремонтами — производные
величины.	Фактически			управление		периодичностью ре
монта и замены		определяется			характеристиками			Тлп,	Тмп.

9Н

Рис. 19. График исходных плотностей распределений без отказности п профилактики


Соответственно зависимость				интенсивности ремонтов
от	неизвестных	характеристик		управления	при	извест
ных	распределениях		безотказности может		быть	пред
ставлена как функция			этих характеристик
	r(1) = q>(t,Tc,Tm,Ttai,v®).					(90)
	Капитальный	ремонт машин		обычно производят по

твердым прейскурантным ценам, т. е. его стоимость для

потребителя	не зависит	от технического состояния маши
ны и, стало	быть, от	времени	ее эксплуатации до ре
монта. Д л я	ремонта разного качества могут быть уста
новлены разные цены.		Качество	ремонта, как это сле

дует из формулы (89), может быть охарактеризовано

коэффициентом		качества ремонта				q.	Обозначим		поэтому
стоимость ремонта			как Sp(q).		И	величина q,		и	функция
Sv(q)	являются	характеристиками					ремонта	и	замены .
Тогда	суммарные		з а т р а т ы на		ремонт тех машин, кото
рые поступили		в	эксплуатацию			в	пл-ановом		периоде,
можно	представить в			виде
			Cv	= Sv(q)^r(f)dt.					(91)

К р о ме затрат на капитальный			ремонт, в эксплуата
ционные затраты входят, как		у ж е	отмечалось,	з а т р а т ы
на текущие	ремонты, работы	по	техническому	уходу,
устранение	неисправностей и	хранение. Все эти		з а т р а т ы

будем рассматривать вместе, называть текущими экс плуатационными з а т р а т а м и и обозначать их сумму за

период	планирования С т .
На	рис. 20 приведен	график изменения интенсивно
сти l(t)	текущих з а т р а т	на содержание машины в не-

Рис. 20. График изменения интенсивности текущих эксплуатацион ных затрат в неуправляемом процессе старения машины

управляемом процессе старения как функции	ее возра
ста. Т а к а я зависимость может быть получена	выравни

ванием фактических затрат, расходуемых на содержание машины в течение, например, года (включая потери от простоя) .

В управляемом процессе старения при системе пла ново-предупредительных капитальных ремонтов кривая интенсивности текущих эксплуатационных з а т р а т будет


иметь иной вид. В		этом случае и текущие				эксплуата
ционные	з а т р а т ы С т и		их	интенсивность S T		будут зави
сеть не	только от	продолжительности			эксплуатации,		но
и от характеристик		управления периодичностью ремонта.
Они уменьшаются		при	сокращении		сроков	проведения
планово-предупредительных				капитальных		ремонтов	и

повышении качества самого ремонта (увеличении коэф фициента q).


Уменьшение			текущих	эксплуатационных				расходов
обусловлено		возрастанием		з а т р а т		на	капитальный		ре
монт,	причем	это возрастание			идет	и за	счет	увеличения
числа	ремонтов		и повышения		его качества. В			какой	мере
т а к а я тенденция			оправдана	и	что	из себя представляет

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 127 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ