книги из ГПНТБ / Воскресенский В.В. Применение туннельных диодов в импульсной технике

В дальнейшем рабочая точка будет

перемещаться по контуру

АБВГ (рис. 2.36).

Из рассмотрения выражений (2.4), (2.8) и (2.11)

видно, что угол

наклона а линии нагрузки

во всех случаях

одинаков:

а

= arc t g l / t f i .

(2.12)

Таким

образом, каков

бы ни был ток источника,

рабочая точка

катушки iL, что предохраняет диод от выхода

из

строя. Ток катуш ­

ки в процессе работы изменяется от величины

I I

г — I l А = I ь ты до

величины / / „ Б =1ьъ = 1ьтах,

определяемых соответственно

в ы р а ж е ­

ниями (2.10) и

(2.7).

2.3. У С Л О В И Я

С А М О В О З Б У Ж Д Е Н И Я

При рассмотрении принципа работы генераторов на

Т Д

отмечалось,

что лавинный процесс наступает только тогда, ког­

да

скорость изменения напряжения на диоде становится

бесконеч­

ной. В реальных схемах, из-за паразитных параметров и

отсутст­

вия

идеальных

источников

тока

и напряжения рабочая точка пере­

люсником i/V-Tima быстрому нарастанию напряжения

препятствует

паразитная емкость (емкость д и о д а ) ,

а в генераторах с двухполюс­

ником 5-типа быстрому нарастанию

тока препятствует

п а р а з и т н а я

ния необходимо

учитывать эти параметры . На рис. 2.4а, б показаны

о)

5)

\

£

л

L

Т

Т

L

\ 1

= 4

[ 1 1

£ » # | г 2 | С д ;

(2.13)

R<\r2\.

(2.14)

Д л я

генератора с источником

постоянного тока условия

(2.13)

и

(2.14) остаются справедливыми, но, как видно из

эквивалентной

схемы на рис. 2.46, вместо сопротивления

г д = — \г2\

в них

необхо-

дим о п одета в;ить

'экв = / ? 1 Г д / ( / ? 1

-I - Гд) = -

/?i! га !/(/?! -

| г,\,),

(2.15)

тогда

(2.16)

R<Ri\^./(Ri

— \r2\).

(2.17)

При выполнении неравенств (2.13) и (2.16) динамическая

нагру­

зочная

прямая пересекает

все три участка

вольтамперной характе ­

ристики

ТД, что создает

возможность возникновения

лавинного

процесса, поскольку точка ее пересечения

с п а д а ю щ и м

участком

характеристики неустойчива. Чтобы эта возможность

реализова­

лась, необходимо рабочую точку вывести на участок

характеристи­

ки с отрицательным

сопротивлением. Д л я

этого рассмотрим экви­

валентные схемы генераторов по постоянному току

(рис. 2.5а,

б):

о)

5)

Рис. 2.5. Эквивалентные

схемы по постоянному току

гешераторов с источником

постояиного:

а)

напряжения;

б) тока

И з этих схем

видно, что при прекращении переходных

процессов-

рабочая точка попадает на падающий

участок

характеристики в

том случае, если для схемы рис. 2.5а

hR

+ и г < Е < hR

+ и г ,

(2.18)

а для схемы на рис. 2.56

hRi

+

U^R + Ri)lR

<Е<

/ а Я ! +

U-г ( # i +

R)lR-

(2.19}

Следует

отметить, что условия

(2.18)

и

(2.19)

обеспечивают од­

новременно

и выполнение условий

(2.14)

и

(2.17),

но дл я

среднего

значения | ^ | с р ,

определяемого ф-лой (1.4). Р е а л ь н а я

величина

\ri\ у диода

меняется в широких

пределах

и может быть

значи­

тельно меньше

| r2 j Ср^ поэтому неравенства

(2.141__и_Д2Л7Х. иеобхо-

|

Гос . я $ 5личная

'

I

лиучйи-тохг'и-^еск'-п

2.4. Д Л И Т Е Л Ь Н О С Т Ь

Ф Р О Н Т О В И М П У Л Ь С О В

Длительность фронтов генерируемых импульсов оп­

ределяется временем з а р я д а емкости

С д при переключении Т Д из

фронта

уровнями

и д л ; 1 , 1

Ui,

и д 2 = 0,9С/з

при з а р я д е

емкости С д

и

« Д 1 = 0,9Ь'о,

« Л 2 =

1,1 A>''i

при

ее разряде,

можем написать

0,9С3

*Ф1 =

Q

Г

- Л - д

,

(2.20)

0.9СУ,

' ф 4 = С д

•J

'Срс

(2.21)

1,1 Лг,

В этих выражениях rt —

сопротивление диода

в

состоянии

с

низким уровнем н а п р я ж е н и я

при

простой

линейной

аппроксимации

его характеристики

(1.2),

;"сз и i c p

— соответственно

токи з а р я д а

и

разряда

емкости

С д . Таким

образом, для

определения

длительности

мость 1сз—Нил) и icv =

f(uz)-

В генераторе с источником постоянного напряжения

(с последо­

вательной индуктивностью) во время переключения Т Д ток

через

L практически остается постоянным, а индуктивное сопротивление

стремится к бесконечности, поэтому

источник Е оказывается

отклю­

ченным от диода и катушку можно

представить в виде

генератора

тока I L .

При линейной

аппроксимации характеристики ТД, когда по­

следний

замещается источником е;х,

резистором г д и параллельной

о)

5)

Рис. 2.6. 'Генератор с шсточшгком

постояли ого

на>пря-

жен'ня:

а)

эквивалентная схема для стадии лергключення ТД;

б)

вольтам перла я характеристика

ТД м график

движе­

ния

рабочей точки

и диффузионной ветвей характеристики Т Д при определении

фрон­

та приводит к большим логрешн'О'стя'м, .поскольку

в р а й о и е

мини­

мума характеристики реальный ток диода может

в несколько раз

разом,

для определения

длительности

фронта

импульса

/ф1 необхо­

димо вычислить два

интеграла:

г

иг

О ,9U3

J

,

(2.22)

'Сз

;

'Сэ

И з

рассмотрения рис. 2.6а, б видно, что с учетом линейной ап­

проксимации

характеристики

Т Д ток

/сз записывается

так:

на

участке

V2<ua<]U3

iC3 =

IL

-

i„ =

h - (e2

—илУ

I r2 1 =

(uA -Ux) / |r2 |;

(2.23)

на

участке

с / 2

< " д < ^ 3

iCa

=

l L — in = h

— (" д

— e„)/r3 =

{U3 — up)/ra.

(2.24)

Подставив

значения

/ С з в соответствующие интегралы

в ы р а ж е ­

ния (2.22), после интегрирования

в заданных пределах

получаем

l/al 1п-

U2 — L:i , _ !

ия

— и2

(2.25)

г3

In •

0,l£/'i .

'

"

0 , Ш 3 J

При необходимости

более

точного расчета длительности фрон­

та п а д а ю щ и е туннельную и диффузионную ветви

характеристики

разбивают

на

два участка к а ж д у ю

и в соответствии с этим

произ­

водят интегрирование,

тогда

V

— С д

^обг — U\ I

|

. . » п „

1\ — I *

--

ГЛП-

+

i ' - ; i i n

'об2

' l

- I обз

Г АП

Us - U,обз

О . Ш 3

где / 0 б 2,

L / O 6

2, /обз и

t / 0 6 з —

соответственно координаты общих то­

чек двух отрезков прямых, на

которые

разбивается

реальная

ветвь

характеристики ТД . Значения

координат общих точек

можно при­

с,

0.9U.

du„

*2

(2.26)

Ll.l/.r, I сР

и,

'Cp

на участке

hr\<.uA<C.Ui

•h =

"дЛ'1 — /*;

(2.27)

на участке

Ui<C.uR<

•и,

1си —=

'д — ^ =

(е2

— « д )/| г 2 1 — / 2 =

(£Л — « д )/| r 2 1 .

(2.28)

"Ср

'д

После подстановки

в

(2.26) значений

тока ic-p из (2.27)

и (2.28)

тегрирования

получаем

i\ in

0 . 1 / ,

г, in

0 , Ш .

(2.29)

Д л я более

точного расчета

длительности фронта

достаточно

t,h".

— Сп i\ In

/ 1 - / 2

r:\in

л - и

1П

ил - и

о б з

0 , 1 / ,

/оба '

о , ш .

(2.30)

ным выше

формулам .

Эквивалентная схема генератора с

параллельной индуктивно­

стью для

стадии переключения показана

на рис. 2.7а. Индуктив -

о)

5)

Рис. 2.7. Генератор

с источникам

постаяли «-.о тока:

а)

эквивалентная

схема для

стадии

переключении

ТД,

б)

вольт амперная

характеристика

ТД и

график движения

ра­

ность катушки,

как

и на

рис. 2.6а представлена генератором тока

I L -

График

движения рабочей точки в процессе работы

генератора

приведен на

рис. 2.76.

Длительность фронта

импульса

при переключении Т Д

из состоя­

ния

низкого

уровня

напряжения в

состояние

высокого

уровня в.

случае простой

линейной

аппроксимации характеристики

Т Д

рас­

считывается

по

ф-ле

(2.22), в которой верхний

предел второго

ин­

теграла определяется напряжением UA, соответствующим

точке

пе­

ресечения характеристики

Т Д с динамической

нагрузочной

прямой

(рис. 2.76),

тогда

ц д =

UA

=

(Uira

+ L/8 /?i)/(/?i + г3).

(2.32)

Ток Lc3

с учетом

(2.10) и (2.11) находится

из

выражения

_

UirK + hraRi + едЯг — ц д (R2

+ гд )

Н а участке

Ui<^uR<zU2

е д = е г ,

г д = —

| г г | , тогда

,•

_

( " д - i ' i ) ( / ? i - k , I)

Ri\r2\

На участке Uz<uR<cUA

ея=е3,

rR—rs.

В этом случае

*Сз

=

Я л

Подставля я значения t'c3 в соответствующие

интегралы

ф-лы

(2.31) с учетом

(2.32), после интегрирования

и преобразования по­

лучаем

=

Сд

Ri\r*\

i„

Ui-U!

,

[ (Ri-\

г21)

Rir3

In

(2.33>

«i

- I -

'з

0,1 ( У 1 Г , +

и м

А н а л из ф-лы (2.33)

показывает,

что при

/?г->оо она

преобразу­

ется в ф-лу

(2.25).

Д л я определения

времени

переключения

Т Д

из состояния

высо­

кого в состояние низкого уровня напряжени я

необходимо

вычис­

лить два интеграла,

аналогичных (2.26), но

с

нижним

пределом

первого интеграла,

определяемым величиной £/в-

t,ф2

Г

с/,

du.

о,эи,

(2.34)

duA

/ д = 0 , ы д = 0

и - г д = / ь

И д = , ^ 1 ,

а

диффузионная

ветвь

характеристи­

к и — двумя

отрезками

прямой

с

общей

точкой, координаты

кото­

рой могут быть выбраны в

соответствии

с

рекомендациями,

рас­

смотренными в §

1.3.

Эквивалентная

схема на

рис. 2.8а описывается

дифференциаль ­

ным уравнением первого порядка, решение

которого

[5]

в

общем

виде может быть записано так:

_

t_

х =

Х ( о о ) — [Х(оо) — Х(0)] е

х ,

(2.37)

где Х(0)

и Х(оо)

— соответственно значения

тока

через

индуктив­

ность (напряжение на диоде) в момент возникновения

медленного

процесса

( / = 0 ) и в установившемся

режиме

(t->-oo);

х

— их

теку­

щее значение;! х — постоянная

времени цепи.

Применительно к

эквивалентной

схеме на

рис. 2.8а удобно

за

х принимать ток через катушку, равный току диода,

тогда

X (оо) = / д (ос) =

(Е -

e,)/{R +

/ д ) ,

(2.38)

А ' ( 0 ) = / д ( 0 )

определяется тем, на

каком

участке

характеристики

происходит

медленный

процесс. Р е ш а я ур-ние

(2.37)

относительно

времени

t при x — in(t),

получаем

f =

т1п

М ° ° ) - / д ( 0 )

ш

( 2 . з 9 )

/ д

( с о ) - ,-д (0

Д л я

участка

характеристики Г А

(рис. 2.66)

находим

/д(0)

=

/ 2 ;

/ д ( о о )

= EI(R

+гх).

З а время

t = ta{ ток через

диод

достигнет

значения

1д =/ь

посто­

янная времени

цепи

т = L/(R + гх),

тогда

tHl

=

— А

_ I

n

l - '

f

' f

l

.

(2.40)

Длительность

импульса

^

=

г ; 2 +

г 2 .

(2.41).

где i"u2

соответствует

времени

перемещения

рабочей точки на диф ­

фузионной

ветви характеристики Т Д на участке Us—U0q3,

a t'2

—•

на участке U05s—U%-

В первом

случае

,

Е—

ез

E

— U3 + hrl

V °

°

)

=

—

=

;

•

R + r3

R +

г 3

гл (°) =

h,

при

t = r;2

iA

= / о

б и т

=

Подставив в

(2.41)

значения t'n0

и t"K2,

находим

общую

дли­

тельность генерируемого импульса во время нахождения

рабочей

точки на диффузионной

ветви.

Эквивалентная

схема генератора с источником

постоянного

то­

ка (с параллельной индуктивностью) для

стадии

формирования

импульсов

приведена на рис. 2.86, где

£экв

=

{Егл

+ е д Я О Д Я !

-!- гд) ,

(2.44)

^экв =

# 1 ' д / ( # 1 +

гд ).

(2.45)

Д л я этой

схемы

удобнее

оперировать не

током

диода,

как в .

предыдущем

случае, а напряжением

на нем, при этом

; =

т 1 п

г / д ( ° ° ) - 1 д ( 0 )

, 2

Щ

Ь ' д ( ~ ) - « д ( 0

Д л я туннельной

ветви характеристики

, [ / д ( о о ) = EdHBiR/

(ЯЭКВ1

+

+ 7 ? ) ,

Ua(0)

= UB

(рис. 2.76),

r=.L/(R3KBl+R),

при

t=.tm

u^Uu

тогда,

подставляя

эти значения параметров

в

(2.46), получаем

,

_

^

,

^3KBlR

—

(^ЭКВ1 +

R)

„

.„

1 , 1

~~ R a i M

+ R

E ^ R - U ^ R ^ + R) •

[ г Л ' >

Д л я первого

участка

диффузионной ветви

аппроксимированной

характеристики

диода

Ежв R

«экв +

*

R3 K B + R

, при t = t'n2

uR =

U2; тогда

л

=

L-

Щ

( * « + *) .

( 2 . 48)

R,KB

+

R

E'SSIBR-U2(R'3KB+R)

Д л я второго

участка

и;(оо)

=

f 3

K n

/ ? - . и;ф)

= б/Л

(рис. 2.76),

^ э к в

+

^

при t=t"n2

Ua Ж

U0

t"0 =

L — in

+

.

( 2 . 4 9 )

К » в + *

£ " э к в « - ^ о 6 з ( ^ к в + « )

О б щ а я длительность импульса

в этом

случае

<а* = ' и 2

+

*"„2.

(2-50)

£ э к в 1

=

ЕrJ(Rt

+ п);

(2.51)

^ э к в г

=

RiriKRi

+

г,);

(2.52)

£ ' . =

3

2 1

2 3 1 .

( 2 5 3 )

^ , - &

; + " ' Д ; - ' - ^ -

;

(2.55)

#1 + г 3

=

•

(2-56)

Из

рассмотрения полученных выражений

дл я

длительности

импульсов, генерируемых генераторами обоих

типов,

видно, что

д л я повышения точности расчета tn можно весь участок

характерис ­

тики

диода, проходимый рабочей точкой, разбивать на

любое (п)

количество отрезков, определяя время прохождения

рабочей точкой

к а ж д о г о из отрезков и затем суммируя их. Время

прохождения ра­

бочей

точкой /1-го отрезка характеристики Т Д

в

генераторе с по­

следовательной

индуктивностью

(рис. 2.2а) дл я

диффузионного

участка характеристики

t = тпIn

7 о * + ^ а - £

( 2 . 5 7 )

а для

туннельного