
книги из ГПНТБ / Воскресенский В.В. Применение туннельных диодов в импульсной технике
.pdf
В . В . В о с к р е с е н с к и й , А . М . И в а н и ц к и й
ПРИМЕНЕНИЕ ТУННЕЛЬНЫХ ДИОДОВ В ИМПУЛЬСНОЙ ТЕХНИКЕ
ИЗДАТЕЛЬСТВО «СВЯЗЬ» МОСКВА 1974
6Ф2
В76
УДК 621.374-.621.3S2.23.011.222
Воскресенский |
В. В., Иваницкий А. М. |
|
||||
В76 |
Применение |
туннельных |
диодов |
в импульсной |
тех |
|
нике. М., «Связь», 1974. |
|
|
|
|||
|
120 с. с ил. |
|
|
|
|
|
нп |
В |
книге исследуются иа'Нболее |
распространенные импульсные |
схемы |
||
туннельных диодах — генераторы, |
триггеры, |
ступенчатые делители |
||||
частоты |
следования |
импульсов, а также генераторы на днодно-транзмс- |
||||
торноп |
основе, приводится методика |
и примеры |
их расчета. |
|
Книга рассчитана на инженеров и .научных работников, разрабаты вающих радиоэлектронную аппаратуру на полупроводниковых приборах, н студентов радиотехнических факультетов.
В |
30401—3 |
6Ф2 |
18—74 |
||
|
045(01)—74 |
|
©Издательство «Связь», 1974 г.
Гос. пу5л:4ч:«ая
..'я9диотвучно-7о:<г:;».:а С, - ескаяС-Р
ггл;:\
Владимир Владимирович Воскресенский, Анатолий Маркович Иваницкий ПРИМЕНЕНИЕ ТУННЕЛЬНЫХ ДИОДОВ В ИМПУЛЬСНОЙ ТЕХНИКЕ
Редактор В. Л. Черняк Художник В. П. Свиридов
Техн. редактор Г. И. Шефер Корректор Г. Г. Лев
Сдано а набор |
9/VII |
1973 г. Подписано в печ. 17/Х 1973 г. |
|
Форм. бум. 60х90/ю |
7,5 печ. л. 7.5 усл.-п. л. 8,21 уч.-изд. л. |
||
Тираж 12 000 экз. |
Т-15570 |
Бумага тнпогр. № 2 |
|
Зал. изд. 15487 |
|
|
Цена 42 коп. |
Издательство |
<Связь>, Мооква-центр, Чистопрудный |
||
|
|
бульвар, 2 |
|
Типография издательства «Связь> Государственного комитета Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли.
Москва-центр, ул. Кирова, 40. Зак. тип. 191
Предисловие
В современной радиоэлектронике широко применя ются устройства, работающие в импульсных режимах . Если в не далеком прошлом этот режим был привилегией радиолокационной техники, то сейчас трудно представить область радиотехники, в ко-" торой в той или иной мере не использовались бы импульсные уст ройства.
Полупроводниковые приборы существенно повлияли на разви тие импульсной техники. Надежность, хорошие ключевые свойства,
возможность микроминиатюрного исполнения |
аппаратуры — все |
|
это быстро выдвинуло их на передний план. |
Особое место |
среди |
полупроводниковых приборов, применяющихся |
в импульсной |
тех |
нике, занимают туннельные диоды, приборы с |
отрицательной |
про |
водимостью (отрицательным сопротивлением). Они о б л а д а ю т ог ромной скоростью переключения, сравнительно устойчивы к изме нениям климатических условий и радиационным, излучениям. Им пульсные схемы на туннельных диодах конструктивно просты.
Несмотря на это, туннельные диоды (ТД) все еще сравнительно медленно внедряются в аппаратуру . Одна из причин подобного яв ления — ограниченное количество литературы по вопросам анализа схем на ТД, их расчета и проектирования. Рассмотрению этих во
просов и посвящена настоящая |
книга. |
|
|
В книге анализируется работа основных |
импульсных |
схем на |
|
Т Д — генераторов, триггеров |
и ступенчатых |
делителей |
частоты |
следования импульсов, а т а к ж е |
комбинированных схем, использую |
щих совместное включение туннельных диодов и транзисторов. По
лучены |
расчетные |
соотношения, приведена методика |
инженерного |
||||
расчета |
и примеры расчета. |
|
|
|
|
||
Главы |
1, 2, 3, |
5 написаны В. В. Воскресенским, § 1.2 и |
гл. 4 |
||||
написаны А. М. Иваницким . |
|
|
|
|
|||
Авторы |
в ы р а ж а ю т благодарность В. Н. Яковлеву |
за |
р я д |
цен |
|||
ных методических |
советов, высказанных им в процессе работы над |
||||||
книгой. |
|
|
|
|
|
|
|
З а м е ч а н и я и пожелания по книге просим |
направлять |
в |
изда |
||||
тельство |
«Связь» |
по адресу: Москва-центр, |
Чистопрудный |
буль |
|||
вар, 2. |
|
|
|
|
|
|
|
Авторы
3
Г Л А В А П Е Р В А Я
Общие сведения о туннельных диодах
|
|
1.1. В О Л Ь Т А М П Е Р Н А Я |
Х А Р А К Т Е Р И С Т И К А |
|
|
|||||||||
|
|
Т У Н Н Е Л Ь Н О Г О Д И О Д А |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Из всех существующих в настоящее время полупро |
||||||||||||
водниковых |
приборов с отрицательным |
сопротивлением |
наиболь |
|||||||||||
шее применение в радиоэлектронике получили туннельные |
диоды |
|||||||||||||
(ТД) . В основу работы Т Д |
положено использование |
туннельного |
||||||||||||
|
|
|
эффекта, заключающегося в туннелн- |
|||||||||||
|
|
|
ровании электронов сквозь потенци |
|||||||||||
|
|
|
альный барьер из одной зоны с разре |
|||||||||||
|
|
|
шенными |
энергетическими |
уровнями |
в |
||||||||
|
|
|
другую, т. е. в способности |
электронов |
||||||||||
|
|
|
в полупроводнике |
с высокой |
концент |
|||||||||
|
|
|
рацией примесей проходить через по |
|||||||||||
|
|
|
тенциальный барьер, не изменяя своей |
|||||||||||
|
|
|
энергии. О физических процессах в тун |
|||||||||||
|
|
|
нельных диодах, |
ом. 'в [2, 4, |
14, 20] |
и др. |
||||||||
|
|
|
Рассмотрим рис. 1.1а. В отличие от |
|||||||||||
|
|
|
вольтамперных |
характеристик |
других |
|||||||||
|
|
|
полупроводниковых приборов, эта ха |
|||||||||||
|
|
|
рактеристика обладает явно выражен |
|||||||||||
|
|
|
ным нелинейным характером и падаю |
|||||||||||
|
|
|
щим участком — участком с отрица |
|||||||||||
|
|
|
тельным |
сопротивлением. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
В зависимости от величины и знака |
|||||||||||
|
|
|
приложенного к |
Т Д 'напряжения |
сме |
|||||||||
|
|
|
щения через него протекают токи, об |
|||||||||||
|
|
|
условленные |
различными |
физическими |
|||||||||
|
|
|
процессами . Участок 4—0—1—2 |
харак |
||||||||||
|
|
|
теристики |
Т Д обусловлен |
туннельным |
|||||||||
|
|
|
током, т. е. носителями, |
переходящими |
||||||||||
|
|
|
из валентной |
зоны |
полупроводника |
в |
||||||||
|
|
|
зону |
проводимости, |
расположенную |
по |
||||||||
|
|
|
разные стороны |
р-я-перехода, |
и, |
'на |
||||||||
|
|
|
оборот, |
участок |
2—3 |
— |
инжекцией |
|||||||
Рис. 1.1. Туннельный диод: |
электронов и дырок через |
потенциаль |
||||||||||||
а) |
типовая |
вольтамперная |
ный |
барьер, |
т. |
е. диффузным |
током, |
|||||||
характеристика; б) внутрен |
как |
и в |
обычном |
полупроводниковом |
||||||||||
няя |
дифференциальная про |
|||||||||||||
приборе. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
водимость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
З а ш т р и х о в а н н а я область вольтамперной характеристики Т Д со ответствует так называемому избыточному току туннельного диода. На этом участке ток Т Д определяется суммой двух токов: прямым туннельным током и током диффузии . Однако многочисленные экс периментальные исследования показали, что ток / 2 реального Т Д существенно больше тока / 2 идеализированного Т Д . Разность этих токов называют избыточным током. Установлено, что он в основном зависит от концентрации технологических неконтролируемых при месей и степени легирования исходного материала, но окончательно природа избыточного тока неясна.
О б р а т н а я ветвь характеристики Т Д |
(участок |
0—4), обусловлен |
ная туннельным током, возникающим |
при подаче на Т Д обратного |
|
смещения, в отличие от характеристик обычных |
полупроводниковых |
|
приборов, имеет значительно большую |
крутизну. |
|
Рассмотрим рис. 1.16. Д и ф ф е р е н ц и а л ь н а я проводимость при из
менении смещения |
от |
0 до U3 д в а ж д ы (в точках, |
соответствующих |
напряжениям Ui и |
Uz) |
обращается в нуль, т. е. Т Д |
способен д в а ж |
ды разорвать внешнюю электрическую цепь, превращаясь из пас сивного элемента в активный и наоборот. Это обстоятельство при
вело к широкому применению |
Т Д в импульсной технике. Генерато |
ры импульсов на Т Д к тому ж е |
отличаются и высоким быстродейст |
вием. Время переключения современных Т Д составляет 1—2 не и |
|
менее. |
|
Туннельные диоды широко применяются в усилителях и генера торах электрических колебаний, в преобразователях частоты, детек торах, умножителях частоты, в логических устройствах и т. д.
И м е я на п а д а ю щ е м участке характеристики отрицательное диф
ференциальное сопротивление —л>= d u , туннельный диод может di
компенсировать потери во внешней электрической цепи. По отноше нию ж е к источнику питания Т Д ведет себя как потребитель энер гии с сопротивлением постоянному току R = UjI.
|
|
1.2. Э К В И В А Л Е Н Т Н А Я СХЕМА, |
О С Н О В Н Ы Е |
|
||||||||
|
|
|
П А Р А М Е Т Р Ы И С В О Й С Т В А Т Д |
|
|
|
||||||
|
|
Схема, представленная на рис. 1.2, |
состоит |
из |
ин |
|||||||
дуктивности L s |
вводов |
диода, |
сопротивления |
потерь |
диода |
Rs, |
не |
|||||
линейного сопротивления |
R(u) |
и нелинейной |
емкости |
С(и) |
перехо |
|||||||
да . П а р а м еиры |
Ls,Rsi\C(u) |
|
|
я.вл'я- |
R |
|
/ |
|
|
|
||
ются паразитными, и при изготовле- |
|
5 |
|
|
|
|
||||||
нии |
Т Д |
принимаются |
|
в о з м о ж н ы е |
|
|
|
|
|
|
||
меры для их уменьшения. |
|
|
I |
|
|
I — |
|
|
||||
Часто |
нелинейные сопротивления |
& |
|
|
I |
|
, |
|||||
R(u) |
• и |
емкость |
С(и) |
перехода за- |
„ |
|
и ^ / ° у |
|
|
|||
Рис. |
1.2. Эквивалентная схема |
ТД |
|
|
|
|
|
|
|
5
меняют постоянными сопротивлением Ro и емкостью С 0 в рабочей точке на падающем участке вольтамперной характеристики ТД .
Действительная |
часть входного |
сопротивления |
Т Д |
будет отри |
||||||||||
цательной, |
если |
выполняется |
неравенство |
Rs |
< |
Ro!(l |
+ |
(-^С^Щ). |
||||||
Граничная частота |
i / r p определяется из условия, |
при |
котором |
|||||||||||
действительная |
часть |
входного |
сопротивления |
равна |
нулю: |
|||||||||
/ г р = |
(1 /2п C0R0) |
|
YR0/Rs-\. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Граничная частота |
у современных Т Д |
весьма |
высока и состав |
|||||||||||
ляет |
( 1 0 1 0 - М 0 и ) |
Гц. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При анализе |
импульсных |
устройств на Т Д удобно |
|
использовать |
||||||||||
некоторые |
характерные точки |
вольтамперной |
характеристики |
Т Д |
||||||||||
(рис. |
1.1а), |
которые |
обычно |
обозначают следующим |
|
образом: |
h, |
|||||||
и\ — соответственно ток и напряжение в точке максимума; |
1%, U% — |
ток и напряжение в точке минимума; Us — напряжение на диффу
зионной ветви |
характеристики при токе i = |
h. |
|
|
|
||||
Важно й характеристикой Т Д является |
отношение b — h\h, |
зави |
|||||||
сящее от материала |
Т Д (обычно приводится |
в паспортных |
данных |
||||||
на Т Д ) . Н а и б о л ь ш у ю |
величину Ь имеют Т Д из арсенида галлия, са |
||||||||
мые распространенные в переключающих |
схемах. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 1.1 |
||
Материал ТД |
С/,, мВ |
U„ |
MB |
O,, MB |
|
b |
T0 . » сек |
к,, |
мА/пФ |
Ge |
40-H70 |
270-^350 |
450 |
10-M5 |
0,015 |
0,3 - И |
|||
Si |
80-M00 |
400-T-500 |
700 |
3-=-4 |
0,0456 |
|
0,5 |
||
GaAs |
90-H120 |
450-^-600 |
1000 |
40^70 |
0,0088 |
lO-r-15 |
|||
GaSb |
30-^50 |
200-^250 |
450 |
15-^20 |
0,0094 |
|
— |
||
InSb |
— |
— |
|
— |
7-M0 |
|
|
— |
|
При оценке работы Т Д |
(см. табл. 1.1) в переключающих |
схемах |
|||||||
в а ж н ы т а к ж е |
параметры |
ТД , оценивающие |
его быстродействие: |
||||||
то = СУ?о и коэффициент ki = Ii/C0j |
зависящие от исходного материа |
||||||||
ла и степени |
концентрации примесей. Чем меньше то и больше Ки |
тем выше быстродействие ТД .
Одним из преимуществ Т Д является повышенная температурная стабильность его основных параметров и значительно более широ кий диапазон рабочих температур (в сравнении с обычными полу проводниковыми д и о д а м и ) . Так, для Т Д из германия максимально допустимая температура примерно 200°С, а из арсенида галлия — 400°С, в то время как для лучших образцов германиевых транзис-
6
торов она не превышает 100°С. В области отрицательных темпера тур Т Д способны работать вплоть до температуры жидкого гелия.
Зависимость основных параметров Т Д от температуры опреде ляется в основном двумя противодействующими факторами: изме нением ширины запрещенной зоны и распределением электронов по энергиям вблизи уровня Ферми.
Изменение |
вольтамперной характеристики |
Т Д при |
изменении |
температуры |
существенно зависит от степени |
легирования |
полупро |
водника (рис. 1.3). При оптимальной степени легирования ток Л,
достигая |
максимального зна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
чения при комнатной тем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
пературе |
2 0 ± 5 ° С , |
в |
диапа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
зоне температур |
± 1 0 0 ° С из |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
меняется на 5—10%. Темпе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
ратурный |
дрейф |
напряже |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ния -Ui мал, с увеличением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
температуры |
Ui |
незначи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
тельно |
уменьшается. |
Более |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
существенно, |
чем |
от тем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
пературы |
зависят |
'натгряже- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Н'ия U2 |
и |
Uа. С |
увеличением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
температуры |
U2 |
и |
U-з умень |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
шаются |
на |
(0,7 - М) мВ/°С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Наиболее |
температурнозави - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
сим ток |
U. |
С |
увеличением |
'-100°С |
|
0 |
|
+100°с |
|
|
||||||
температуры |
ток / 2 |
увеличи |
Рис. |
1.3. Температурная |
зависимость |
отно |
||||||||||
вается с максимальным тем |
шения |
туннельного тока |
в максимуме |
Л |
к |
|||||||||||
пер ату р н ы м |
коэффициентом |
его |
значению |
110 |
при |
20° |
С |
|
|
|
||||||
(l - f - 3)%/°C . |
|
Дифференци |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
альное |
сопротивление |
ТД т а к ж е |
зависит |
от |
степени |
легирования |
и |
|||||||||
может уменьшаться пли увеличиваться с температурным |
коэффи |
|||||||||||||||
циентом |
не более |
(0,5ч-2) Ю - 3 |
% / г р а д . для |
германиевых |
Т Д . |
Д л я |
||||||||||
Т Д из |
арсенида |
галлия температурный коэффициент дифференци |
||||||||||||||
ального сопротивления значительно меньше. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Емкость Т Д |
от температуры |
практически |
не зависит. |
|
|
|
||||||||||
В области |
отрицательных температур |
основные |
параметры |
|
Т Д |
|||||||||||
почти |
не |
ухудшаются, |
а некоторые |
из них д а ж е |
улучшаются. |
|
|
Развитие ядерной техники потребовало создания электронного оборудования, способного работать в течение длительного времени при воздействии радиации .
Исследования показали, что при облучении Т Д быстрыми ней тронами наблюдаются слабые изменения тока Д и сильная зависи мость тока h, приводящая при определенной плотности потока к ис чезновению падающего участка вольтамперной характеристики Т Д .
Схемы на Т Д отличаются высокой устойчивостью к радиацион ному облучению и выдерживают плотность потока нейтронов и ин тенсивность импульсного обличения, на два порядка превышающие лоток и интенсивность облучения для транзисторных схем.
7
Н а и м е н ее чувствительны |
к радиационному |
облучению |
Т Д из |
арсенида галлия . П а р а м е т р ы |
германиевых и кремниевых Т Д |
замет |
|
но ухудшаются лишь при облучении их потоком |
быстрых нейтронов |
||
с плотностью 101 7 нейтр/см2 [23]. |
|
|
Туннельные диоды из арсенида галлия, обладая высоким быст родействием, нашли наибольшее применение в импульсной технике.
Но они .имеют один существенный недостаток. |
К а к |
было |
замечено |
|||
многими исследователями, |
Т Д из арсенида |
галлия |
при работе в пе |
|||
реключающих устройствах |
(т. е. с заходом |
рабочей точки |
на д и ф |
|||
фузионную ветвь характеристики ТД) |
с течением времени |
необра |
||||
тимо изменяют сваи параметры . Это явление |
получило |
название |
||||
старения (деградации) Т Д |
из арсенида |
галлия . |
Скорость |
старения |
тем выше, чем больше рабочий ток на диффузионной ветви, и уве
личивается с повышением температуры. |
|
|
Наиболее сильно подвержены старению Т Д с большими |
величи |
|
нами |
токов переключения. Исследования показали, что д л я Т Д с |
|
током |
Z i ^ l O мА явлением деградации можно пренебречь, |
если ток |
на диффузионной ветви ограничить величиной (0,33-^0,67)h. Более
того, в настоящее время возможно |
изготовление |
Т Д с |
( / з « 0 , 8 |
В, |
||||||
временной |
дрейф |
параметров |
которых |
пренебрежимо |
мал [3]. |
|||||
|
1.3. А П П Р О К С И М А Ц И Я |
В О Л Ь Т А М П Е Р Н Ы Х |
|
|||||||
|
|
Х А Р А К Т Е Р И С Т И К , Э К В И В А Л Е Н Т Н Ы Е |
|
|||||||
|
|
С Х Е М Ы Т Д И ЕГО |
С О Е Д И Н Е Н И Й |
|
|
|||||
|
Вольтамперная |
характеристика описывается |
до |
|||||||
вольно сложными |
уравнениями, |
затрудняющими |
анализ |
схем |
на |
|||||
Т Д . В [3], [18], [22] предлагаются |
различные методы |
аппроксимации, |
||||||||
в той или иной мере упрощающие анализ . Н а и б о л е е прост, |
но наи |
|||||||||
менее точен метод, при котором |
вся |
вольтамперная |
характеристика |
|||||||
Т Д представляется |
тремя |
прямыми (линейная |
аппроксимация) |
|||||||
(рис. 1.4а), |
совпадающими |
с реальной |
характеристикой |
в |
точках |
Рис. 1.4. Туннельный диод:
а) вольтамперная характеристика при простой линейной аппрок симации; б), в), г) эквивалентные схемы, соответствующие раз личным участкам аппроксимированной характеристики
8
и д = 0, uR=U\, |
ил=и2, |
« Д = У 3 . Уравнение прямой, |
аппроксимирую |
||||||||||||||||
щей нарастающий |
(первый) |
участок туннельной |
ветви: |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
£д = »д."1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^1 Л ^ |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Гг^иЛг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-2) |
|||
При |
этом |
эквивалентная |
схема |
Т Д |
по постоянному току |
представ |
|||||||||||||
ляется в виде сопротивления r t (рис. 1.46). |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
На п а д а ю щ е м (втором) участке туннельной |
ветви уравнение |
ап |
|||||||||||||||||
проксимирующей |
|
прям ой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
1д |
= |
(е2 — иа)/\г.2\, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.3) |
||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r2 |
= |
(U, - |
|
UiWt |
- |
А) = |
~{U, - |
UM |
- |
|
/ 2 ) ; |
|
|
(1.4) |
|||
|
|
ea |
= |
/ i N |
+ |
f / i = / 2 | r a | + f / a . |
|
|
|
|
|
|
|
(1.5) |
|||||
Д л я |
второго |
участка |
характеристики |
эквивалентная схема |
дио |
||||||||||||||
да представлена |
на рис. |
1.4s в виде |
резистора | г 2 | |
и источника |
ег. |
||||||||||||||
Диффузионная |
ветвь характеристики |
Т Д |
(третий участок) |
имеет |
|||||||||||||||
следующее уравнение |
аппроксимирующей прямой: |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
*д = |
("д — <?з)/Ль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-6) |
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r 8 |
= ( £ / s - £ / s ) / ( / i - / a ) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1-7) |
|||||||
|
|
cs = U2-I2rs |
|
|
= U s - l l r 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.8) |
|||||
Эквивалентная |
схема |
Т Д для |
второго |
и третьего участков харак |
|||||||||||||||
теристики изображена на рис. 1.4г. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
В [3], [16] приведена кусочно-стеленная аппроксимация, |
которая |
||||||||||||||||||
на участке О ^ М д ^ ^ Л |
описывается |
выражением |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
1д = М 1 — ( 1 - И д / О Д . |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1.9) |
||||||||
а на |
участке |
|
|
|
U3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
гд |
= |
U + (А - |
/а) |
I (ид - |
£/а )/(£/з - |
#a) |
l v , |
|
|
|
|
(1-10) |
|||||
где |
наилучшее совпадение |
аппроксимирующей |
кривой |
с |
реальной |
||||||||||||||
характеристикой |
получается при |
Y ~ 3 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Достоинством |
|
кусочно-степенной |
аппроксимации |
является |
то, |
||||||||||||||
что |
она |
довольно |
точно |
о т р а ж а е т |
ход реальной |
характеристики |
и |
||||||||||||
связана |
с ее характерными |
параметрам и |
( 7 Ь |
Ui, |
1% |
0'3). |
В то |
ж е |
|||||||||||
время ее применение для анализа схем |
на Т Д |
в большинстве |
слу |
||||||||||||||||
чаев |
приводит к |
сложным |
трансцендентным |
уравнениям. |
|
|
|
Если точность линейной аппроксимации оказывается недоста точной д л я получения расчетных соотношений, а применение кусоч но-степенной не дает решения задачи, целесообразно кривые ку сочно-степенной аппроксимации представить в виде двух или более отрезков прямых. При этом погрешность такой аппроксимации при ближается к погрешности кусочно-степенной, а решение задачи зна-
9