книги из ГПНТБ / Азимов С.А. Неупругие соударения частиц большой энергии с нуклонами и ядрами

Используя метод моментов для оценки параметров распре­ деления, можно получить

тровой модели просуммированное по всем ливням распределение должно быть равномерным в интервале (0,1).

Авторы [88] использовали экспериментальные данные, получен­ ные в фотоэмульсиях при энергии ~1012 эв в работе [100]. Для 18 таких ливней, отобранных по критерию УѴЛ^ 5 ,6=5+7^20, сум­ марное распределение г/; оказалось отличным от равномерного в противоречии с предсказаниями двуфайрбольнон модели. Однако на результатах анализа могли сказаться некоторые методические

69

эффекты, например примесь нуклон-ядерных соударении, малость экспериментального материала. Как отмечают авторы [88], полу­ ченный ими результат может быть связан с образованием трех файрболов. В связи с этим нами были рассмотрены лишь двугорбовые ливни, поскольку применение двуфайрбольной модели к та­ ким событиям кажется более оправданным, чем для всей совокуп­ ности ливней.

На рис. 16 приведено суммарное распределение двуторбовых ливней по величине ijt. Как видно из рис. 16, это распределение значительно отличается от равномерного (степень согласия по критерию X2 составляет менее 1,0%). Таким образом, на основа­ нии полученных результатов относительно формы угловых рас-

±

/У л у

т

I

I т

пределений можно сделать вывод о том, что наблюдаемый класс взаимодействий, приводящий к угловому распределению с двумя максимумами, плохо описывается двуфайрбольной моделью с изо­ тропно распадающимися центрами.

Необходимо отметить, что малость числа вторичных частиц ns

•й применение критерия отбора о^>0,5 и D>0,15, приводящего к специфической выборке событий, способствуют неравномерному распределению величины y t. Для выяснения указанного вопроса требуется проведение детальных расчетов методом Монте-Карло.

Таким образом, доля событий с двумя максимумами возрастает с увеличением первичной энергии. В области £ 0— 260 Гэв суммар­ ное угловое распределение не противоречит нормальному, т. е. доля таких событий невелика. При энергиях До— 650 Гэв доля двугорбовых ливней приводит к нарушению нормальности углового распре­ деления, которое не противоречит квазнпрямоугольному.

70

требуется знание не только первичной энергии Е0, но и импуль­ сов всех вторичных частиц. Использование для этой цели посто­ янства поперечного импульса Ят может искажать распределение параметра а.

Другой мерой асимметрии углового распределения является параметр

погрешностей в измерении величин и ~;с, которые необходимо учитывать для выделения асимметричных ливней, обусловленных механизмом воздействия, а не тривиальными причинами. Учет по­ грешностей, связанных с естественными флуктуациями углового

распределения с полушириной а/ V n s, ошибками измерения пер­ вичной энергии £ 0~25%, фермиевскнм движением нуклона в яд­ ре и ошибками измерения углов вылета вторичных частиц, для полуширины распределения кривой ошибок дает значение

Д? = 0,17.

внастоящей работе как асимметричные.

Втабл. 3 приводятся ливни с идентифицированным зарядом

первичных частиц и ns^t4, для которых величина /Сзсрк<1- Раз­

72

деление ливней по природе первичных частиц производилось сле­ дующим образом. Для каждого ливня, вызванного нейтральной частицей, находился соответствующий ему близкий по своим ха­ рактеристикам (т. е. по параметрам |, ns и /Си") ливень, образо­ ванный заряженной частицей; остальные события относились к лЛ/-соударениям. Согласно данным, полученным в работе (см. гл.

VII), события с К™х > 0,6 вызываются главным образом пионами

из-за неупругой перезарядки сохранившегося заряженного пиона в нейтральный. В результате ливни, вызванные заряженными

частицами с /С™ах > 0,6, можно былое большой вероятностью

отнести к тУѴ-столкновениям. При отборе событий учитывалось, что отношение числа первичных протонов N к числу первичных

л/Ѵ-взанмодействий при энергиях 60 Гэв. Эти результаты подтвер­ ждаются также при вычислении указанных характеристик путем вычитания распределения для первичных нейтронов из распреде­ ления для заряженных первичных частиц.

Среди 41-го ливня, вызванного нейтральными частицами, на­ блюдаются 4 асимметричных вперед и 6 асимметричных назад ливней. Доля асимметричных ливней в нейтрон-нуклонных соуда­ рениях (с учетом кривой ошибок) составляет 18± 7%, а для всех нуклон-нуклонных событий—18± 5%, причем число асимметрич­ ных вперед ливней близко к числу асимметричных назад, что со­ гласуется с результатами работы [45].

В табл. 4 представлены характеристики взаимодействия сим­ метричных и асимметричных ливней, вызванных нуклонами и пио­ нами.

Согласно полученным результатам, средние характеристики сим­ метричных ливней, генерированных в л/Ѵ- и W -соударениях, близ­ ки друг другу. Совпадают также характеристики асимметричных вперед ливней, образованных нуклонами и пионами; характерным для этих ливней является малая множественность. Однако разли­

С другой стороны, в л/Ѵ-взаимодействиях практически отсутст­ вуют асимметричные назад ливни, тогда как доля таких событий для ////-соударений составляет 13±4%. Множественность асим­

73

метричных назад ливней близка к множественности симметричных

ипримерно в 2 раза превышает множественность асимметричных

Та б л и ц а 4'

Характеристики взаимодействия симметричных и асимметричных ливней

вперед ливней. Эти результаты подтверждают корреляционную зависимость 'между параметром асимметрии и множественностью л 5, обнаруженную в [56], согласно которой степень асимметрии «вперед» увеличивается с уменьшением <ns>.

§ 3. Азимутальные корреляции

Дополнительные сведения о механизме взаимодействия адронов высоких энергий с нуклонами и ядрами можно получить при исследовании азимутальных корреляций в угловом распреде­ лении ливневых частиц. В 1954 г. Краушар и Маркс, а позднее Коба и Такаги [116, 117] указали «а интересное следствие, к ко­ торому может привести учет углового момента количества движении сталкивающихся нуклонов. Если в процессе периферического

.'взаимодействия образуются мезонные сгустки с большим угловым моментом, который неполностью уносится их поступательным дви­ жением, то у этих возбужденных центров появляется значительный собственный момент и при их распаде возникает тенденция мезо­ нов к компланарности, т. е. к концентрации вторичных частиц в плоскости, содержащей импульс первичной. Такое явление поро­ ждает четкие азимутальные корреляции в угловом распределении ливневых частиц. Корреляции подобного рода будем называть кор­ реляциями симметричного типа пли азимутальной анизотропией.

71

Корреляции симметричного типа могут давать разлет двух возбужденных центров в противоположные стороны от направле­ ния первичной частицы. Если же образуется один центр, выле­ тающий под некоторым углом к направлению первичной частицы (т. е. при наличии у него заметного поперечного импульса), воз­ никают азимутальные корреляции асимметричного типа. Могут существовать, конечно, и другие причины, порождающие азиму2 тальные корреляции в угловом распределении вторичных частиц.

Следует отметить, что исследование азимутальных корреляций содержится в относительно небольшом числе экспериментальных работ. Это объясняется специфическими трудностями, с которыми приходится сталкиваться при изучении азимутальных эффектов. Обнаружение таких эффектов становится затруднительным при малой множественности вторичных частиц из-за больших флук­ туаций. Применение для этой цели широко распространенного ста­ тистического критерия X2 Пирсона возможно лишь при достаточно

этом всегда будет существовать некоторая неопределенность, свя­ занная с таким разбиением. Другая трудность заключается в от­ сутствии физически выделенной начальной плоскости отсчета ази­

использования критерия Пирсона для обнаружения азимутальных эффектов и в случаях небольшой множественности, когда недоста­ ток вторичных частиц в каждом ливне можно, компенсировать большим числом событий.

Трудности, связанные с зависимостью величины у2 от выбора начальной плоскости отсчета азимутальных углов ®г и неопреде­ ленностью группировки частиц, могут быть преодолены при ис­ пользовании для анализа парных азимутальных углов между вто­

Преимущество использования таких углов для анализа азиму­ тальных корреляций заключается в том, что распределение пар­ ных углов Ej/не зависит от начала отсчета азимутальных углов <р/. В связи с этим появляется возможность составления суммарного ливня от большого числа событий. При этом для суммарного ливня, составленного из N ливней, полное число парных угло.в будет

75

Методика анализа, основанная на исследовании распределе­ ния парных углов, впервые была использована А. П. Мишако­ вой и Б. А. Никольским [69]. Для оценки величины азимуталь­ ной анизотропии (корреляций симметричного типа) этими автора­ ми было рассмотрено распределение типа

£ * ( ? ) = З Г ( ) - г « c o s 2 ? ) ,

Очевидно, что в случае изотропного азимутального распределе­ ния а = 0.

Если наблюдаются несимметричные корреляции (азимуталь­ ная асимметрия), плотность распределения азимутальных углов будет

Р (?) = т ^ (1 -г « cos 'f),

где 0 < а < 1.

Для оценки величины а авторы [69] исследовали экспери­

7ö

Недостатком рассмотренной методики, на наш взгляд, является тот факт, что при построении суммарного ливня по числу пар­ ных углов вклад ливней с различной множественностью ns в ве­

личину R будет неодинаков. Поэтому несколько ливней с боль­ шими значениями ns могут оказать существенное влияние на

конечный результат. Существует также неопределенность в оцен­ ке величины погрешности измерения R.

С другой стороны, при усреднении величины R по всем со­ бытиям исчезают индивидуальные особенности угловых распре­ делений отдельных ливней и затрудняется возможность деталь­

ß* = 2 C0S (*6и)/Ѵ Ч (Л - 1 )’

i,j=1

где /С = 1,2; І/уОг^ (ns — 1] — множитель, вводимый для норми­ ровки дисперсии на единицу. Для удобства вычислений величину

Из структуры этих величин следует, что

1)величины ß/; не зависят от выбора начальной оси для отсчета углов с?.;

2)корреляции симметричного типа, приводящие к возраста­ нию величины ß,, незначительно влияют на ß,;

3)корреляции асимметричного типа преимущественно увели­ чивают ß, и относительно слабо влияют на ß2;

4)величины ßftограничены и могут принимать значения

- V п*/ К - 1) < ß* < / ' М Л “ 1)’

При азимутальной изотропии, т. е. равномерном распреде­ лении углов <р(. в интервале (0,2 тс), и статистической независи­ мости ns углов математическое ожидание и дисперсия величины ßft равны соответственно

Ч Р * ) = °- в ( р * ) = 1-

77

Для величины , усредненной по УѴливням с любыми, не обязательно одинаковыми ns , справедливы следующие равенства:

рассматриваемых ливней.

В [1] было показано, что закон сохранения импульса, нару­

а для несимметричного распределения — v(ß2) = 0 ,

78