книги из ГПНТБ / Азимов С.А. Неупругие соударения частиц большой энергии с нуклонами и ядрами

Сравнение теоретических зависимостей с экспериментальны­ ми точками, полученными в данной работе, показало хорошее согласие с логарифмической зависимостью, предсказываемой пе­

риферическими и мультипериферическими моделями (в этом случае:.;вероятность получения х2 больше наблюдаемого значения

Рис. 13.

примерно на 50%), в то время как согласие с зависимостью—E'q

по X2 меньше \%. При этом наши результаты согласуются с работой [81] и противоречат данным группы Джонса.

Экспериментальные данные работы [7] были использованы также для перехода от средней множественности вновь рожден­ ных частиц во взаимодействиях с ядрами пропана к множествен­ ности пион-нуклонных соударений:

Коэффициент пересчета находился нами путем сравнения объе­ диненных данных ons для л~р- и л'Ш-столкновений с взаимодейст­ виями со всеми ядрами мишени.

59

Г л а в а VI

УГЛОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВТОРИЧНЫХ ЧАСТИЦ

Изучение углового распределения ливневых частиц да­ ет важные сведения о механизме «уклон-нуклонных и пион-нук- лонных соударений при высоких энергиях. Этот вопрос продолжи­ тельное время исследовался главным образом с помощью фото­ эмульсий, поскольку при этом достигались высокая точность из­ мерения углов и наглядность картины взаимодействия. Однако недостатки, присущие фотоэмульсионному методу, не позволили однозначно интерпретировать получаемые результаты. Например, распространенный критерий отбора нуклон-нуклонных взаимодей­

ве случаев определялась кинематическими методами, основанными на предположениях о нуклон-нуклонной природе соударения и симметричном разлете вторичных частиц в Ц-системе. Большие флуктуации углового распределения ливневых частиц и наличие асимметричных ливней приводят к значительным погрешностям в определении Е0. В результате из-за влияния круто падающего спектра первичных частиц возможна специфическая выборка опре­ деленного класса событий.

Применение детектора энергии, основанного на калориметри­ ческом принципе, в сочетании с трековым прибором и мишенью из легкого вещества позволяет получить более надежные данные о характеристиках взаимодействия. Однако статистический мате­ риал, полученный на этих установках в области Е0> 200 Гэв, был невелик, а отсутствие трековых приборов над мишенью не давало информации о наличии заряда у первичных частиц.

нерированных в парафиновой мишени адронами с энергией выше 200 Гэв. За ось ливня принималось направление оси симметрии ливня, по обе стороны от которого в двух взаимно перпендикуляр­ ных проекциях находилось равное число частиц. Согласно нашим оценкам, полученным методом Монте-Карло, этот метод дает

61

картина восстанавливалась проекционно-графическим методом [17—20]. Оси 12 ливней пересекали 'боковую поверхность спектро­ метра выше III и IV рядов и поэтому оценка первичной энергии для них была сделана с большей погрешностью, чем для остальных.

§ 1. Форма угловых распределений

Форма углового распределения ливневых частиц изу­ чалась в координатном представлении

х і = IgtgBp

позволяющем в ультрарелятивнстском приближении (т. е. когда ß*/ßc= l , где [1* — скорость частиц в системе центра масс"(Ц-си- стеме), ßc — скорость этой системы относительно лабораторной (Л-системы)) судить о характере углового распределения в Ц- системе. В настоящее время существует ряд распределений, вы­ текающих из различных моделей множественной генерации частиц.

Гидродинамическая теория Ландау предсказывает образова­ ние единой возбужденной системы, распад которой на вторичные частицы приводит к угловому распределению с одним максиму­ мом, аппроксимируемым распределением Гаусса, в масштабе хг

Согласно модели файрболов центры эмиссии частиц, распа­ дающиеся изотропно в собственной системе покоя, не содержат сталкивающихся нуклонов, скорости движения которых в Ц-системе

Ун превышают скорости движения файрболов. При этом число файрболов медленно растет с энергией, так что в области Е0> >400 Гэв большая вероятность образования двух центров эмиссии может приводить к характерному угловому распределению вто­ ричных частиц с двумя максимумами в Ц-системе.

В работе [103] было предсказано квазипрямоугольное распре­ деление величины хѵ Такая форма углового распределения нахо­

дит обоснование в теории мультипериферических взаимодействий. Авторами работы [99] на основе гипотезы Фейнмана о окейлинге также было предсказано квазипрямоугольное распределение ве­ личины х{ для нуклон-нуклонных соударений.

С момента экспериментального обнаружения двугорбовых лив­ ней методом фотоэмульсий возник вопрос о возможном тривиаль­ ном объяснении их статистическими флуктуациями углового рас­ пределения с одним максимумом, описываемого нормальным рас­ пределением. Несмотря на детальное сравнение эксперименталь­ ных данных с расчетами по методу Монте-Карло, проведенными авторами работы [122], отмеченные недостатки фотоэмульсионной методики не дают окончательного решения вопроса о существова­ нии двугорбовых ливней. Ж. С. Такибаев, анализируя в [83] боль-

62

шой экспериментальный материал об угловом распределении лив­ невых частиц, полученный в фотоэмульсиях в области энергий ІО11—ІО12 эв, приходит к выводу о необходимости более коррект­ ного учета статистических флуктуаций и сравнения модели с сум­ марным распределением, полученным без выборки, при использо­ вании достоверных методов измерения первичной энергии.

Для исследования формы угловых распределений были ото­ браны ливни, идентифицированные как нуклон-нуклонные (N N ) и пион-нуклонные (яN) соударения. События, для которых величи­ на коэффициента неупругости в зеркальной системе координат /Сзсрк больше единицы, рассматривались как результат столкнове­ ний с ядрами. Коэффициент неупругости Кэери в системе покоя

•налетающей частицы связан с «массой» мишени mt таким образом:

Щ = * з е р А - где IѴІц — масса нуклона. С другой стороны,

і=1

здесь г{, Р ѵ — энергия, импульс и угол вылета вторичных час­

тиц соответственно в Л-системе. Величина т(, введенная в [32], интерпретировалась как масса «части» мишени, взаимодействую­ щей с налетающей частицей. Коэффициент неупругости Кзерк оп­ ределялся исходя из предположения о постоянстве поперечного им­ пульса вторичных частиц:

Рт = 0,35 Гэв/с.

При этом оказалось, что для —10% от общего числа ливней ■КзеркЖ Эти события в дальнейшем не использовались для ана­ лиза nN- и AW-вза-имодействий.

Мерой анизотропии углового распределения ливня является его дисперсия а2:

Параметр анизотропии а дает полуширину распределения x t

при аппроксимации кривой Гаусса. Зависимость этого параметра от природы первичных частиц и множественности рассматрива­ лась нами для ливней с энергией, лежащей в интервале Р0=200— 700 Гэв. Параметр анизотропии суммарного углового распреде­ ления ливней в масштабе

^ = lg T c tg 0i

63

вычислялся из соотношения

где TV— число частиц в суммарном ливне, ус

ренц-фактор Ц-системы, определяемый из показаний детектора энергии. В величину а с вводились поправки, учитывающие поте­

ряженных Дар первичных частиц оказались равными 0,53 ± 0,02

и 0,56 + 0,02 соответственно. Таким образом, угловое распреде­ ление для яN - и Л/ЛГ-соударений носит одинаковый анизотроп­ ный характер в Ц-системе с близкими значениями а, . С другой

которых получены следующие значения ас : 0,56± 0,03; 0,49± 0,03; 0,46± 0,03. Следовательно, степень анизотропии а.с увеличивается с уменьшением множественности.

Наибольший интерес для сравнения с различными моделями представляет зависимость формы углового распределения от энер­ гии первичных частиц.

Согласно двухцентровой модели, образование двух файрболов, движущихся в Ц-системе в противоположных направлениях, долж­ но приводить к нарушению нормальности -суммарного углового распределения. При увеличении энергии взаимодействия возра­ стают скорости движения двух файрболов в Ц-системе, а также вероятности их образования. В результате степень отклонения формы углового распределения от гауссовой увеличивается с ростом До-

64

Отклонение формы угловых распределений от нормальной мо­ жет проявляться в увеличении доли так называемых двугорбовых ливней, для выделения которых [ПО] 'был предложен критерий

Поэтому для преимущественного отбора двугорбовых ливней при­ меняют критерий отбора

о > 0,5 -т- 0,6, £>>01 -- 0,2.

Однако, как показано в [72], если энергия Е0 определяется в фотоэмульсии по методу Кастаньоли, то доля двугорбовых ливней при таком критерии отбора будет сильно завышенной. К завыше­ нию числа событий с двумя максимумами могут приводить также последовательные соударения нуклонов с тяжелыми ядрами эмульсии. Экспериментальные результаты, полученные в настоя­

гия первичных частиц определялась по калориметрическому прин­ ципу, -независимо от характера угловых распределений.

На рис. 14 представлены суммарные угловые распределения в

масштабе х с для двух интервалов первичных энергий: Е0 = 260 Гэв

(а) и £о = 650 Гэв (б) при 5 ^ и ^ ^ 1 6 .

Как видно из рис. 14, оба распределения являются одномодальны'ми. Однако только этот факт не 'может служить аргументом против двухцентровой модели, поскольку в рассматриваемой об­ ласти энергий Е0 образование двух файрболов может происходить не со 100%-ной вероятностью. С другой стороны, если файр'болы

имеют различные скорости у ф® и уфб в Ц-системе, то эффекты двугор'бовости могут настолько «размазываться», что суммарное распределение станет одномодальным.

Нами было отобрано 22 двугорбовых ливня, удовлетворявших критерию

о > 0 ,5 , D > 0,20, ns > 5.

В области энергий £ 0 = 260 Гэв таких ливней оказалось 11, т. е. 12±4%. При энергиях £"0=650 Гэв доля двугорбовых ливней заметно возрастает и составляет 28 ± 8 %. Однако при этом не­ обходимо решить вопрос о возможном объяснении наблюдаемого числа двугорбовых ливней статистическими флуктуациями одно­ модального и, прежде всего, нормального распределений.

Для этой цели нами был применен предложенный в работе [80] строгий статистический метод анализа, не требующий про­ ведения расчетов по методу Монте-Карло. Как известно, при

нормальном распределении величины л']Тэксцесс у0 равен нулю [64]. Эмпирической оценкой его является^значёние

g %= m j m \ — 3,

где

Рис. 14.

В [80] на основании нормальности распределения х. состав­ ляется случайная величина

математическое ожидание которой равно нулю, а дисперсия — единице. Тогда усредненная по N ливням с любыми, не обяза­ тельно одинаковыми ns , случайная величина

66

v(flfo)=0, o ( d g ) = —L..

величина d2 с вероятностью, близкой к единице, равен

Если измеряемая величина d2 будет выходить за границы ука­ занного интервала, то это будет означать, что нормальное распре­ деление х ги статистическая независимость углов вылета частиц не наблюдаются, по крайней мере, для части рассмотренных ливней. Приведем результаты такого анализа, проведенного для отобран­ ных ливней с множественностью 5 ^ п л^ 1 8 :

При вычислении величины d2 исключалась «сохранившаяся» частица, имеющая угол вылета<0,5° относительно направления первичной частицы. Этим частицам соответствует заштрихованная

область на рис. 14. Величиной | d | Y Г! характеризуется отличие

d от математического ожидания в единицах стандартного отклоне­ ния (статистическая обеспеченность). Как видно из данных, при­

веденных выше, в области энергий £ 0<430 Гэв для величины d2 получено значение, лежащее внутри доверительного интервала. Следовательно, угловое распределение вторичных частиц при энер­

гии Ео—260 Гэв не противоречит нормальному. Однако в области

больших энергий (£0^ 6 5 0 Гэв) полученное значение d2 = —0,51 вы­ ходит за пределы указанного интервала (статистическая обеспечен­ ность эффекта составляет 3,1 стандартных отклонений). Таким обра­ зом, можно сделать вывод о том, что наблюдаемое число двугорбовых ливней, приводящее к нарушению нормальности углового рас­

пределения вторичных частиц в области энергий Е0— 650 Гэв, не может быть объяснено статистическими флуктуациями.

_ Однако распределение величины . х с = lgTctgÖ(. при энергиях Е0—650 Гэ'в не противоречит квазипрямоугольному. Действитель­

67

но, для квазипрямоугольного распределения при достаточно боль­ ших ns выполняется равенство

где Y2 =1,2 — эксцесс прямоугольного распределения. Согласно по­

лученным результатам, величина d2 не выходит за пределы ука­ занного интервала.

На рис. 15 представлены суммарные угловые распределения 22-х ливней, отобранных по критерию

а > 0,5, D > 0,20.

Угловое распределение этих ливней содержит два максимума. Представляет интерес сравнение экспериментальных данных о

двугорбовых ливнях с моделью двух файрболоів, распадающихся изотропно в своей системе покоя. В [88] 'был разработан статисти­ ческий метод для количественной проверки двухцентровой модели по угловому распределению вторичных частиц. Авторы указанной работы рассматривали файрбольную модель довольно общего ха­ рактера, в которой предполагалось образование двух центров, движущихся по направлению первичной частицы с различными

скоростями тфб, Тфб и распадающихся изотропно в своих систе­ мах покоя на вторичные частицы /г, и /г-,, не обязательно равные

68