книги из ГПНТБ / Ульянов О.И. Инженерные методы расчета ламповых и транзисторных схем
.pdf/ окі= Л ж2=0,8 |
ма и / 0к з = 3 ма. Частота усиливаемого сигнала |
|||||||||
50 гц. Требуется определить параметры усилителя. |
|
|||||||||
Зная, что для третьего каскада |
/окз ~ 3 |
ма и Явз = 5 ком, по |
||||||||
рис. 49 находим Kiz == 42 и RBXз = |
0,45 ком. |
|
||||||||
По (3-24) |
|
|
/Оз+ 1 |
|
|
|
|
|
||
|
-вхз |
вхз |
|
0,45 - У |
42 + 1 |
|
||||
|
|
“ Сэз |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
314-100-10- 3 |
|
||
|
|
= |
(0,45 — У 1,37) ком. |
z8X3 = |
1,44 ком. |
|
||||
Эквивалентное сопротивление |
нагрузки |
второго |
каскада по |
|||||||
(3-33) |
|
^?і;2 |
• -ZBX3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 • (0 ,4 5 — у 1,37) |
|
|
|||||
Zu2 |
= |
ÄK2 + 2вхз |
|
11 + 0 , 4 5 |
— j 1,37 = (0,58 — У 1,25) ком. |
|||||
|
|
|
|
|
zB2 = |
1,38 |
ком. |
|
|
|
По рис. 49 |
для |
|
z*f,2:=l,38 ком и /0к2= 0,8 ма |
находим |
||||||
/(,•2=53 |
и RBx2= l , 6 |
ком. |
|
|
|
|
|
|||
По |
(3-24) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ZBx2 = |
1,6 — У |
53 + |
1 |
|
= (1,6 — У 1,72) ком. |
||||
|
314-100-10“ 3 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
ZBx2 = 2,35 ком. |
|
|
|||
По |
(3-33) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z„! = |
6 ,2 • ( 1 , 6 — У 1,72) |
= |
(1,5 — У 1,035) ком. |
|||||
|
|
|
6 , 2 + |
1 , 6 . - У 1,72 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
ZHI = |
1,83 ком. |
|
|
||
• По |
(3-18) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z H1экв = Rsi + ZHI = 3 + 1,5 — У 1,035 = (4,5 — У 1,035) ком.
Z „ i экв = 4,6 ком.
По рис. 49 для 2в1экп=4,6 ком и /Окі=0,8 ма находим Кп = = 4 7 и /?пхі=1,5 ком.
Входное сопротивление первого каскада по (3-20)
R*BXl = Явхі + R*v(Ktl + |
1) = 1,5 + 3-(47 + 1) = 145,5 ком. |
|||
Коэффициенты передачи |
тока |
между каскадами по- (3-26) |
||
таз = — |
|
1,38 |
= 0,955, |
|
|
= — |
|
||
вхЗ |
1,44 |
|
||
= - г - |
1,83 |
= 0,78. |
||
= ^ |
|
|||
'вх2 |
2,3 5 |
|
||
83
Коэффициент передачи тока от источника входного сигнала к входу первого каскада с учетом делителя R ь R2
Я д = |
R 1• Яг |
,5,1-15 |
= 3,8 ком, |
|
|
ЯI + Я2 |
5,1 + 15 |
|
|
|
|
тп = |
Яя |
3,8 |
= 0,0254. |
|
|
Яд+ЯІП |
3,8 + 145,5 |
|
|||
Сопротивление входа усилителя с учетом шунтирующего |
|||||
действия делителя Ru R2 |
|
|
|
|
|
RnXSKB-- |
Яд-Я*вхі |
3,8-145,5 |
= 3,7 ком. |
|
|
|
Яд + -^DXl |
3,8+145,5 |
|
|
|
Общий коэффициент усиления тока по |
(3-25), а также с уче |
||||
том значения тГі |
|
|
|
|
|
К і = тТі • К ix • Ш\2 • К 12 |
• |
■К^ І3 =2 |
з |
||
= 0,0254-47-0,78-53-0,955-42 = 1980. |
|
||||
Следует обратить внимание на то, что наличие относитель |
|||||
но низкоомного делителя в базовой |
цепи первого каскада рез |
||||
ко снижает коэффициент усиления тока. При нейтрализации его
влияния коэффициент |
усиления |
тока возрос бы до 78 000 (из |
расчета, что тгі» 1). |
|
|
Коэффициент усиления напряжения по (3-27) |
||
/С = |
Я I • Япа |
1980-5 = 2680. |
|
2 вх экв |
3,7 |
Коэффициент усиления мощности по (3-28)
К Р= К г К = 1980-2680 = 5,3-106.
К такому же результату можно прийти и другим путем, вос пользовавшись формулами (3-29) и 3-30):
Кр1 = |
47М ,83 = 27,8, |
||
|
145,5 |
|
|
/Ср2 = |
532-1,38 = 1650, |
||
|
2,35 |
|
|
К рз = |
422-5 |
= 6100, |
|
1,44 |
|||
|
|
||
К р — ^ r l ' К Pl' ^12' К Р2' ^23' Я р з —
= 0,0254-27,8-0,78-1650-0,955-6100 = 5,3-106.
84
3—7. Расчет транзисторного усилителя с последовательной обратной связью по току
Простейшим случаем осуществления последовательной от рицательной обратной связи по току является введение сопро тивления Z3 в цепь эмиттера (рис. 51). Как следует из главы 2, такую обратную связь можно считать связью г-типа (табл. 4). Она мало изменяет коэффициент усиления тока и не ста билизирует его, но уменьшает и стабилизирует коэффициент усиления напряжения. К основным свойствам такой обратной связи следует также отнести увеличение выходного и входного сопротивлений. С целью повышения сопротивления входа уси лителей она обычно и применяется.
Входное сопротивление одиночного каскада с учетом обрат ной связи, вносимой при включении Z3 (рис. 51), рассчитывает ся по (3-20). Но если Z3 не очень мало, то допустимо пользо ваться формулой (3-21), приняв К*г~Кі.
Для многокаскадного усилителя при охвате его обратной
связью г-типа можно получить такую же по структуре |
фор |
мулу расчета входного сопротивления |
|
Zl* = Z 30-(Ki общ + 1). |
(3-39) |
где Z30 — сопротивление обратной связи;
К і общ — общий коэффициент усиления тока многокаскадного уси лителя, определяемый по (3-25).
Коэффициент усиления тока многокаскадных усилителей
обычно значительно больше единицы. Поэтому |
(3-39) воз |
|
можно упростить |
|
|
|
Z ^Zso-K ioem - |
(3-40) |
По (3-27) с учетом (3-40) коэффициент усиления напряжения |
||
к * |
= -**-06?:*""-« ^5.. |
(3-41) |
|
^вх |
|
Коэффициент усиления мощности |
|
|
Др = |
Кі общ-К*яіК і общ ~ • |
(3-42) |
Пример расчета 3 — 5
Произвести расчет трехкаскадного усилителя, охваченного последовательной обратной связью по току (рис. 56). Данные элементов усилителя такие же, как и в примере 3-4. Дополнитель ным элементом является только резистор ДЭо=1 ком, обеспе-
85
Рис. 56. Многокаскадный усилитель, охваченный последова тельной обратной связью по току.
-чивающий обратную связь. Такой выбор примера позволит, вопервых, сократить объем расчета, так как Кі общ уже рассчи тано в примере 3-4, а во-вторых, увидеть, как повлияет вве дение обратной связи 2-типа на параметры усилителя.
Итак, из примера 3-4 Д'ІОбщ=1980. Можно считать, что вве
дение обратной связи z-типа не повлияет на коэффициент |
уси |
||
ления тока. |
напряжения рассчитывается |
по |
|
Коэффициент усиления |
|||
<3-41) |
|
|
|
Д--* _ |
Міз |
_ _5_ _ g |
|
|
гэ0 |
1 |
|
Коэффициент усиления мощности
К\ = Kt общ-К* = 1980-5 = 9900.
Входное сопротивление по (3-40)
Rtx = Rao-К і общ = 1-1980 = 1980 ком.
3—8. Расчет транзисторного усилителя с параллельной обратной связью по напряжению
По классификации видов обратной связи (глава 2) парал лельную обратную связь по напряжению можно отнести к г/-типу.
•86
Отрицательная обратная связь у-типа мало влияет на коэффициент усиления на пряжения, снижает коэффи циент усиления тока, вход ное и выходное сопротивле ния, не создает эффекта ста билизации коэффициента усиления напряжения, но стабилизирует коэффициент усиления тока.
Простейшие примеры та кой обратной связи пред ставлены на рис. 57, а, б. И в том и в другом случаях
обратная связь |
вводится |
при подключении |
резистора |
Roc. Эквивалентная схема — практически общая (рис. 57, в). Из рассмотрения схе мы вытекает, что
Рис. 57, а, б — схемы усилителей с параллельной обратной связью по на пряжению; в — соответствующая им эквивалентная схема.
|
(с т— г э) • (/'б + |
Гк + |
7?н + 7?ос) — (Ск + |
/?н) (Гб + |
Гт) |
|||||
и |
(гб+ /‘ к+ 7?ц + Roc) (г э + г к— t'ni+Rn) — (с к + 7 ?н) (с к— ст + 7 ? н) |
|||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R H = |
R n |
4~ R n . |
|
|
|
|
|
Учитывая |
гэ< г ,„ , |
гэ <С(гк — гт), |
гб< г ,„ , |
|
гб< г к , |
гк, |
||||
|
|
|
|
|
|
Гт |
|
|
|
|
|
Кіп |
|
|
г к — Гт + Rn |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Гк |
|
|
|
|
||
|
|
|
1 +• |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
R o t |
|
|
|||
Из (3-4) следует, что |
|
Гк — Гт + Rn |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Гт |
|
K l, |
|
г к |
|
К |
і + \ , |
|
|
|
г к — Гт + |
Rn |
Гк — Гт + 7?н |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
тогда |
|
|
|
|
|
Кі |
|
|
|
|
|
|
К іоо = |
|
|
|
|
|
(3-43> |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
l |
+ |
(Wi + 1)' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Roc. |
|
|
|
|
Из той же эквивалентной схемы можно получить [18, 23] |
|
|||||||||
|
|
R o ^ = |
Rbx- { 1 + T L ) |
, |
|
(3-44> |
||||
|
|
------- |
^ |
|
|
|||||
1+ (Kt + !)■ Rn_
R oc
8T
к ос |
А іос* Rn |
АѴДн |
(3-45) |
RDX ОС |
|
||
|
|
|
|
К Рос — Kl^-Koi — -(1 + • |
Я* . Я„ |
(3-46) |
|
|
|||
Li + ( /^ + i) ^ |
|
||
При охвате параллельной обратной связью по напряжению |
|||
нескольких каскадов (п-каскадов) |
надо иметь в виду, что для |
||
получения отрицательной обратной связи необходимо соеди нить коллектор и базу нечетных или четных каскадов ОЭ (кас кады ОК в счет не идут). Полученные расчетные формулы, по существу, остаются в силе, только вместо Кі подставляется об щий коэффициент усиления каскадов, охваченных обратной свя
зью, Кі общ, |
а также входное и нагрузочное znn |
сопротивления. |
|
Для часто встречающегося на практике |
случая, когда |
||
z"H= z nn, z'u = 0, At uGm> 1, а глубина обратной связи |
|||
|
Znn-K іобщ > 1, |
|
|
|
|
^oc |
|
выражения |
(3-43, 3-44, 3-45) |
примут вид: |
|
|
TS |
_ ^ Z0QC |
(3-47) |
|
Я ‘ос ~ 7 |
||
|
|
•*■1Z\\n |
|
|
|
Zpc |
|
|
= |
(чz„n |
(3-48) |
|
|
Я іобщ |
|
|
Кос = |
Я іобщ |
(3-49) |
|
|
||
При одновременном введении обратных связей обоих рас смотренных типов результирующие 'усилительные параметры можно определить путем подстановки значений параметров, рассчитанных с учетом последовательной обратной связи, в формулы, учитывающие параллельную обратную связь. Полу чить соответствующие формулы читатель сможет самостоятель но или найдет их в [23].
Пример расчета 3 — 6
Рассчитать усилитель рис. 58, собранный на транзисторе
П13А, при |
следующих |
данных: |
7?к= 10 |
ком, |
Дэо= 1 |
ком, |
Roc — 30 ком, R = 15 ком, |
Ra= 5 ком, Сі= |
С2 = 20 мкф. Режим |
||||
транзистора |
задается током / 0к=1 |
ма. Частота |
входного |
сиг |
||
нала 50 гц. |
|
|
|
|
|
|
« 8
Эквивалентное нагрузочное сопротивление
каскада, учитывая |
1 <С R„, |
равно |
|
R II экв |
Rк ■Rn |
15*5 |
п |
|
------ = |
3,75 ком. |
|
R K + R H |
15 + 5 |
|
|
Последовательная обратная связь, вноси мая Яэ0, учитывается согласно (3-18, 3-19, 3-21)
/?ііэкв —Rn экв ~г R зо —3,75 + 1 —4,75 ком.
По характеристикам рис. 49 для А*нэкв— = 4,75 ком и / ок= 1 ма определяем 70 = 48.
По (3-21)
RIK = RsoiKi + 1) = 1 -(48 + 1) - 49 ком.
Рис. 58. Усилитель с параллельной об ратной связью но напряжению.
Определяем параметры усилителя с учетом действия парал лельной обратной связи, вносимой R0с- Имея в виду, что для. рис. 58 R"u=Rum<n, найдем по (3-44) и (3-43):
|
Кі |
|
|
|
48 |
|
= 6,75, |
|
К/ос = |
Rn < |
|
|
|
3,75 |
|
|
1+С/0 + 1) |
Roc |
1 + (48+1)- |
3Q |
|
||
|
|
\ |
/ |
3,75\ |
|
||
|
R DXoc — |
|
) |
49-(1 + ^ r ) |
= 7,75 ком. |
||
|
Ru ЭКВ |
1 +(48 + 1) ■ |
3,75 |
||||
|
l + ( / 0 + D |
Roc |
g Q |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
Входное сопротивление усилителя с учетом шунтирующего- |
||||||
действия сопротивления R |
|
|
|
|
|
||
|
R вх ос |
* R |
7 ЛЬ ■10 |
= 4,36 ком. |
|||
|
R вх общ |
|
|
10 + 7 , 7 5 |
|||
|
R вх ос + R |
|
|
||||
• |
Коэффициенты передачи тока {іщ и т2) от R к Rax ос и от Ru |
||||||
К |
Ru |
|
|
|
|
|
|
|
тх = |
R |
|
___10__ |
= 0,564, |
||
|
R Л- R вх ос |
10 + |
7,75 |
|
|
||
|
т2 = |
R к |
15 |
= |
0,75. |
|
|
|
|
R K + |
’ 15 + 5 _ |
|
|
||
|
Общие коэффициенты усиления: |
|
|
|
|||
тока |
|
|
|
|
|
|
|
|
АГ/об1ц = К і* ' ,?гі ' т2 = |
6,75-0,564-0,75 = 2,85, |
|||||
напряжения |
|
|
2,85.-5 |
|
|
||
|
и- |
КI обш- 7?и |
3,28 |
||||
|
7- общ — |
~ |
|
4,36 |
|||
|
|
ABX ОбЩ |
|
|
|||
и мощности
К р общ = Кі общ • Кобих = 2,85-3,28 = 9,35.
3—9. Расчет фазового сдвига, вносимого усилительным устройством
Коэффициент усиления э. д. с. источника сигнала при рас смотрении усилителя как четырехполюсника можно выразить [23]
|
„ |
Kr |
z « |
Kr |
z « __ |
(Л,+УВ,) •(/?„ + /*„) |
|
|||||
|
|
2 вх + |
2 г |
2 вхг |
|
|
|
^ в х г + ^ к г |
|
|||
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, , |
л , : п |
* Н( Л / ^ * г + Я « * в * Г) + * н ( Л / * . , г - Я £ Я в х г ) , |
||||||||||
А г — |
+ |
|
|
|
|
п2 |
, |
ѵ2 |
|
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
^ R X |
Г |
^ П Х Г |
|
|
|
|
|
, ,• |
(B l ^BX г |
А 1-^вх г) + |
-^н (A l -^вх г + |
B i ^вх г) |
cm |
||||||
|
~Т~J |
|
|
|
п2 |
, |
у 2 |
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
і'в х Г “ г |
Л вх г |
|
|
|
|||
Фазовый сдвиг в общем случае определяется |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
В г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<?г = arctg-^- = |
|
|
|
|
||||
|
- arctg К (В і * „ х |
г - |
А і * |
вх г) + |
х и (Ал /?„х r |
+ |
B t * пх г) |
(3-51) |
||||
|
|
(А і * в х |
г + |
В 1Л'вх г) + |
* „ |
И і * в х г - |
В 1* в х г) |
‘ |
||||
Следует обратить внимание, что по (3-51) вычисляется фазо вый сдвиг выходного напряжения относительно э. д. с. источ ника сигнала на входе. Если необходимо вычислить фазовый сдвиг выходного напряжения относительно входного, то вместо і?вхгИ АвхгВ (3-51) подставляются соответственно /?Вх и Хвх.
Часто на практике Хн= 0 , а коэффициент усиления тока вы ражается действительным числом, т. е. 5 ,= 0. Тогда (3-51) при нимает вид
<?г = - arctg -^L L . |
(3-52) |
^ в х Г |
|
Формула (3-52) указывает на то, что фазовый сдвиг можно -определить по эквивалентной схеме входной цепи.
Пример расчета 3—7
Определить фазовый сдвиг, вносимый каскадом рис. 51 при мера 3—3. Известно, что внутреннее сопротивление источника сигнала і?г= 2 ком.
'90
Поскольку |
в |
примере |
3-3 |
RH= RK= |
20 |
ком, /Сі = ЗЗ^ |
|||||
R B X = 1 ,1 |
к о м , X dx= |
— 2,16 ком, то |
|
|
|
|
|
||||
|
|
Roxr — Rr + R OK — 2+1Л |
= 3,1 |
ком, |
|||||||
|
|
* вх г = |
2бвх = |
- |
■= - |
2,16 |
ком. |
||||
По |
(3-52) |
|
|
|
|
Го-Сэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
<Рг “ |
а т с іё ~ |
Г 7 Г |
Т |
Т Т |
= a r c tg r |
f |
= |
3 4 °5(У’ |
||
|
|
|
< 0* С э ( а |
Г + А в х ) |
|
3 , 1 |
|
|
|
||
что соответствует эквивалентной схеме рис. 59, а. |
входной конден |
||||||||||
. Представим, что в каскад рис. 51 добавлен |
|
||||||||||
сатор С= |
10 мкф и делитель Rr=25 к о м . Эквивалентная схема |
||||
с учетом |
данных изменений |
изображена на рис. 59, б. |
|||
По эквивалентной схеме можно определить сопротивление |
|||||
нагрузки для источника сигнала. |
|
|
|||
|
|
|
|
Яд I |
. К і + 1 |
|
|
|
|
Я ОД-- j |
|
|
/?В Х Г + j R QX Г R Г |
J Ы-Сі + |
|
Ш-Сэ |
|
--- |
Яд + |
. Ki+1 |
|||
|
|
|
|
Я ВХ---j |
|
|
|
|
|
|
lä-Сэ |
|
|
|
25 - 1, 1 - |
33 + 1 |
|
|
|
1 |
j |
|
|
|
= 2 ~ j |
|
314-50-10_3 |
||
|
314-10-10-3 |
25 + l i l _ |
y- _ J i + l |
||
|
|
||||
|
|
|
|
314-50-ІО'3 |
|
По (3-52) |
= (3,22 — j 2,29) ком. |
|
|||
|
|
|
|
||
<?r = a rc tg l^ = arctg0,71 = 35° 30'.
Заключение по методу
Метод динамических параметров выгодно отличается от дру гих тем, что позволяет вести расчет с учетом режима транзи
стора. Это обеспечивает принципиально бо |
(к- |
|
|||||
лее высокую точность результатов расчета, |
|
||||||
несмотря на то, что расчетные выражения |
|
||||||
выводятся |
с определенными допущениями. |
О ег |
|
||||
Метод |
отличается |
исключительной |
про |
|
|||
стотой и наглядностью. Он позволяет |
оце |
|
|
||||
нивать влияние на результаты расчета |
не |
|
|
||||
только элементов схемы, |
но и выбранного |
|
|
||||
режима транзистора по постоянному току. |
|
|
|||||
Метод легко усваивается и может быть при |
|
|
|||||
менен для |
разработки |
и |
расчета самых |
Рис. 59. |
Эквива |
||
разнообразных усилительных устройств. Он |
|||||||
лентные |
схемы |
||||||
охватывает одновременно |
и разнообразные |
входной цепи. |
|||||
91
схемные построения и влияние режима, и поэтому его удобно использовать также н для анализа свойств усилительных уст ройств.
Наиболее полно метод изложен в [23]. Автор данной бро шюры ставил своей задачей систематическое, но краткое опи сание основ метода, необходимое для понимания его сущности, определения места среди других методов и, наконец, для прак тических самостоятельных расчетов.
Метод заслуживает дальнейшего распространения и разви тия. Но для этого необходимо опубликование характеристик динамических параметров новых типов транзисторов, выпуска емых промышленностью. Хотя данные характеристики снима ются практически легко, в практике расчетов желательны ус редненные характеристики, получение которых связано уже с •большими трудностями.