книги из ГПНТБ / Ульянов О.И. Инженерные методы расчета ламповых и транзисторных схем
.pdfПоскольку выбранная лампа по площади усиления имела запас, то фактически обеспечиваемая верхняя граничная частота так же выше требуемой.
Учитывая, что
|
Тц —ССв |
R і ■Rn |
|
|
R i + |
R а |
|
|
|
||
.определим необходимую емкость |
конденсатора связи |
||
Сс |
|
ы о в |
0,04 мкф. |
|
|
||
|
|
50-10s -100-ІО3 |
|
|
0,25 2-тс-ЗО-(0 ,5 -108+ • 50-ІО3 + 100-ІО3 |
Пример расчета 2— 2
Транзисторный каскад рис. 44 должен при нагрузочном со противлении Rn==100 ком обеспечить коэффициент усиления
напряжения |
| /Со | = |
50. В диапазоне |
частот |
от 20 |
гц до 15 кгц |
||||
уровень частотных |
искажений |
ограничивается |
величинами |
||||||
Ун = Ув= 0,92 ('öii= |
aB= :0,41). |
|
|
транзистор |
должен |
||||
Чтобы удовлетворить условию (2-69), |
|||||||||
иметь постоянную времени. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
т < |
---- ---------= |
4 35■10-6 сек. |
|
|
|
|||
|
|
2-Я-15-103 |
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим возможность применения транзистора, имеюще |
|||||||||
го следующие данные для типового |
режима |
(Uок= 5 |
в, /ок= |
||||||
= 1 ма): |
/г2ю = ß = 14, |
/2226 = 1-10~6 |
сим, |
/гиб — 30 ом, |
|||||
Лігб = 4- ІО"3, Гб = |
150 ом, |
fa= 0,5 мгц, Ск= 4 5 |
пф. |
|
(2-53) и |
||||
Низкочастотные значения у-параметров |
по |
(2-51), |
|||||||
<2-54): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
£иэ = ------ ------- = |
2,22-ІО-3 сим , |
|
|
|||||
|
5 |
30-(1 + 14) |
|
|
|
|
|
|
|
йіэ = |
— 5 = ---- — |
= — 0,031 |
сим (или 31 — 1 , |
У |
|||||
|
|
30 (1 + |
14) |
|
|
I |
|
в |
|
g 22, = - |
gi = - |
МО-6 -0,031 -4 -ІО '3 = |
- |
125-10-6 сим. |
|||||
|
|
|
Ri = 8 ком. |
|
|
|
|
Постоянная времени транзистора по (2-47)
„ = 0,031-150
1,57-ІО"6 сек,
2-Л-5-ІО5
т. е. первому условию транзистор удовлетворяет. Проверяем транзистор по второму условию (2-71)
Ск-Гб = 45-10-12-150 = 6,75• 10- 9 ,
63
что меньше
------ав —1шв,хи I |
= 0,41-------------------------------— 2 |
*-15 -1 0 М ,5 7 -К Г6 = Ь2ßo -101П-9 |
“ в • I * о I |
2 |
-- 1 5 - 103-50 |
Значит, транзистор может обеспечить заданные усиление и верх нюю граничную частоту.
Необходимое сопротивление Як должно удовлетворять формуле
|
|
|
|
|
о ' Ң—8 |
“4“ 8 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
öt т |
і>к |
1 |
он |
|
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0 ^ 3 1 _ 1 2 5 10 - 6 ^ М ( Г 5 = 5 . 1 0 - “ с и м . |
|
|
||||||||
|
|
|
OU |
R K= 2 ком. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Постоянная времени для высших частот |
(по табл. 8) |
|
||||||||||
_ |
, |
5 . с 6.Ск |
|
1 , 5 / -1U |
6 |
0,031 • 150-45- ІО-12 |
|
|||||
^ |
Л--------- 1------- ;------- = |
|
-1--------------------------------д |
|||||||||
|
|
ë i + g K + g „ |
|
|
|
|
(125+500 + 10) 10-® |
|
||||
|
|
|
|
= |
1,9-ІСГ6 сек. |
|
|
|
|
|||
Граничная частота |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
/в |
= ^ |
|
0,41 |
|
34-ІО3 |
гц, |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2Ü - 1,9 - 10_6 |
|
|
|
|
|||
т. е. этим еще раз подтверждается, |
что транзистор |
в |
данном |
|||||||||
случае по |
|
своим техническим |
характеристикам проходит с |
|||||||||
запасом. |
|
|
|
|
|
|
чтобы |
постоянная |
времени |
|||
Конденсатор Ссв выберем так, |
||||||||||||
(2-63) была не менее |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
0,0195 |
сек. |
|
|
|
|
|
МИН |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
II |
2к -20 -0,41 |
|
|
|
|
|||
Поскольку |
постоянная |
времени |
для |
низших частот |
определя- |
|||||||
ется по табл. 8 выражением |
|
|
Ri - Rк |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
ССВ /?„ |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Тц |
4" Ri + Rв |
|
|
|
|
||||
то конденсатор связи должен иметь емкость |
|
|
|
|
||||||||
Сев ^ |
|
■ |
RI-RK |
|
|
0,0195-10 |
|
= 0,2 |
мкф. |
|||
|
|
|
|
|
8 -IO3- 2 - ІО3 |
|||||||
|
|
|
|
100-ІО3 + |
|
|
|
|
||||
|
|
R H + |
Ri + RK |
|
8 -103+ 2 - ІО3 |
|
|
|
Входная проводимость каскада на средних частотах
«gw = 2,22-IO-3 сим.
Rax = 450 ом.
64
Не рассматривая |
вопросов, связанных с выбором режима |
по постоянному току, |
отметим только, что расчет произведен |
по параметрам типового режима. Если транзистор должен ра ботать в другом режиме, то необходимо по (2-55—2-58) пере считать параметры и повторить расчет.
2—8. Расчет лампового и транзисторного каскадов с последовательной обратной связью
по току
Если в каскадах рис. 42 и 44 конденсаторы Ск и Сэ имеют такую емкость, что на данной частоте не замыкают накоротко со противлений соответственно RKи Яэ, то возникает обратная связь
2 -типа. Чтобы |
убедиться в этом, |
достаточно представить эти |
же каскады в |
ином изображении |
(рис. 45 и 46), т. е. рассма |
тривать каскады такого типа как сочетание двух четырехполюс ников К и ß.
Считая, что при проектировании каскада с обратной связью
будут выполняться условия |
(2-28—2-30), |
для результирующего |
||
четырехполюсника матрицу |
2-параметров |
запишем по (2-31) |
||
[Z ]K* |
z n |
Z * 2 |
(2-73) |
|
.Z'2i |
222 . |
|||
|
|
|||
Для ß-четырехполюсника рис45 |
|
|
||
Zl2 ZK |
1+ j |
Дк |
(2-74) |
|
|
||||
|
M-CK’ R K |
Рис. |
45. |
Ламповый кас |
Рис. 46. |
Транзисторный |
|
кад |
с последовательной |
каскад с |
последователь |
||
обратной |
связью, |
пред- |
ной обратной связью по |
||
ставленньш как |
сочета |
току, представленный как |
|||
ние |
двух |
четырехполюс |
сочетание |
двух четырех |
|
|
|
ников. |
|
полюсников. |
65
а для транзисторного варианта (рис. 46)
* |
-7 |
Zio = |
Z э |
Rs |
(2-75) |
|
1 + J М-Сэ*У?Э
Расчетные формулы для результирующего четырехполюсни ка должны быть взяты из табл. 4 для обратной связи г-типа.
Так, например, по табл. 4
|
|
К* = |
|
к |
с 10 |
|
|
(2-76) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* + |
к |
Г |
|
|
|
Входящий в (2-76) коэффициент усиления К |
находится для |
|||||||
усилителя без учета обратной связи, т. е. на |
основе |
предпо |
||||||
ложения, что конденсатор Ск (или |
Сэ) накоротко |
шунтирует |
||||||
резистор |
(или RB . Но для такого обычного каскада |
можно |
||||||
использовать формулы из табл. 7, |
8. Например, |
для |
схемы |
|||||
рис. 42 |
|
|
Ко |
|
|
|
|
|
|
|
К в = |
|
|
|
(2-77) |
||
|
|
1 |
|
’ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
тогда с учетом (2-74) |
получим (2-76) в виде |
|
|
|
||||
|
КІ = |
|
|
К* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 + /« тв + #о (1 + J aCv,.RK.Za |
|
|
|||||
или, подставив значения Ко и тв по табл. 7, |
|
|
|
|||||
К* = |
|
|
|
|
|
S-RK |
|
|
|
Sl + Sa + £[| + j'w '(Свых + См) + |
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
(1 + 1ш C K -/?K)-Z„ |
|
||
Подобным образом могут находиться формулы для расчета |
||||||||
и других показателей |
усилителей |
с |
обратной |
связью |
2-типа. |
2—9. Расчет катодного и эмиттерного повторителей
Схемы |
катодного и эмиттерного |
повторителей (рис. 47, |
а |
и 48, а) |
могут быть представлены |
(по переменному току) |
в |
виде сочетания обычного каскада с четырехполюсником обрат ной связи, как это показано на рис47, б и 48, б. Видно, что обратная связь — последовательная по напряжению, т. е. /г-ти па. Следовательно, параметры катодного и эмиттерного повто рителей можно характеризовать матрицей
hn hn '
[Л]к* — Н<>1 Л2 2 .
66
Рис. |
47. а — катодный |
Рис. 48, а — эмиттериый |
|||
повторитель; |
б — ои же, |
повторитель; |
б — он |
же. |
|
представленный как соче |
представленный как |
со |
|||
тание |
двух |
четырехпо |
четание двух |
четырехпо |
|
|
люсников. |
люсников. |
|
Воспользовавшись формулами табл. 4 для обратной связи h-типа и учтя, что для ß-четырехполюсника рис. 47, б и 48, б h*і2= —1, получим для катодного и эмиттерного повторителей
- к |
\ к \ |
1 — к |
1+ 1К 1 |
Аналогично |
|
* II 1 |
|
z :x = z вх(і + 1 к 1).
В частности, для лампового варианта, учитывая лучим по (2-80)
(2-78)
(2-79) (2-80)
(2-37), по
|
Г* |
|
Сск |
I |
г |
|
(2-81) |
|
|
вх |
1 + Ко |
+ |
Сса ‘ |
|
|
||
Для обычного каскада |
(и |
лампового |
и транзисторного) в |
|||||
области высших частот |
|
|
|
|
|
|
||
|
К* = |
|
Ко |
|
|
|
|
|
|
|
1 + |
|
|
|
|
||
Тогда для катодного и эмиттерного повторителей |
|
|||||||
Кві |
|
|
I Ко 1 |
|
|
к о |
(2-82) |
|
К , = l + lÄ'nl 1 + 1/ы + У'-Ш-Тз |
1 -W'-M-IJJ |
|||||||
|
||||||||
где |
Тр |
|
|
|
Ко I |
|
||
Тв = |
|
К о |
= |
|
||||
1 + ІТСо |
1 + |
l/fol |
|
|||||
|
|
|
|
67
Частотная характеристика катодного и эмиттерного повто рителей для области высших частот
У в* ( « ) |
1 |
(2-83) |
|
] / Т Т К ) 2 ’ |
|||
|
|
а верхняя граничная частота при заданном уровне частотных искажений У*в
* |
(1 + I Л-о I ) |
(2-84) |
Ü)B |
|
св
Аналогично могут быть получены формулы и для области низших частот; предоставляем возможность читателю сделать это самостоятельно.
Рассматривая ламповый или транзисторный варианты, надо конкретно расшифровывать значения постоянных времени и коэффициента усиления, входящих в формулы. Расшифровка этих величин для некоторых схем дана в табл. 7, 8 .
Следует отметить, что для транзисторной схемы значение верхней граничной частоты, рассчитанное по (2-84), можно считать [9] достаточно достоверным, если оно не превосходит величины
«макс = (0’3^ °;5- '5'Гб = (0,ЗЧ-0,5)-2*.Д. |
(2-85) |
При более высоких частотах высокочастотные параметры на чинают недостаточно точно отражать частотные свойства тран зистора. Результаты расчетов могут значительно расходиться с экспериментальными, если не соблюдается условие
(2-86)
макс
Пример расчета 2— 3
Определить показатели эмиттерного повторителя, собран ного по схеме рис. 48, а, если известно, что ZB— RB= 0,2 ком, Ссв= 1 мкф, Р э = 0,1 ком, а режим транзистора по постоянно му току /ок=5 ма, U0K= —5 в.
По справочнику находим значения параметров транзистора
для типового режима |
(он совпадает |
с |
заданным): Л2і3—49, |
||
й226= 5-10- 6 с и м , |
Лпб=15 ом, С „ = 7 пф, Г б = 2 0 0 ом, /г= 30 мгц. |
||||
Определяем |
по (2-51, 2-53, 2-54) |
низкочастотные значения |
|||
у-параметров |
|
|
|
|
|
■£пэ — |
1 5 -(1 + 4 9 ) |
133-10 |
5 сим, |
68
|
|
— S |
= |
—49 |
= — 0,065 сим ^или 65 — j , |
|||||||
|
|
|
15(1 + 4 9 ) |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
f e |
= — g i ^ |
— Ä226 = — 5-10 |
|
сим. |
|
|||||
По |
(2-48) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,065 |
= |
6,45-10 |
8 сек. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
160-7 • 10 12 ■302 ■ ІО12 |
|
|
|
|
|
|
|||
По (2-85) и (2-47) |
0,4 -S-r6 |
0,4-0,065-200 |
|
1Г)0 |
|
|||||||
|
■f |
г\ л |
-с |
|
МГЦ. |
|||||||
|
J |
|
J |
|
||||||||
|
/макс « |
0,4-/а = |
- ------ - = |
—1 1 ------- Ö- = 12,8 |
||||||||
Коэффициент |
|
2-И-T |
2-71-6,45-10“ 8средних |
частотах |
||||||||
|
|
|
усиления |
напряжения на |
|
|
|
|
||||
|
|
l + |
|
Si + £э S |
|
|
0,065 |
= 0,81. |
||||
|
|
|
|/ifo | |
|
+ S H + |
5 |
0,08 |
|
|
|||
Постоянная времени каскада для высших частот |
|
|||||||||||
|
* |
|
■'в* |
х |
• (Si + |
йэ + |
S H) |
+ |
C K- S - r 6 |
|
||
|
|
1 + I/Го |
|
Si + ёэ |
+ &н + |
5 |
|
|
|
|||
|
= 6,45-lQ-8 • 0,015+7-10 |
12 - 0,065 • 200 |
= |
|
|
сек |
||||||
|
|
|
|
0,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Верхняя |
граничная |
частота |
при |
|
уровне |
искажений |
||||||
Ув= |
0,707 (ав= 1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
/в |
= - а° = ------- ------in' = |
12 |
МГЦ. |
|
||||||
|
|
J |
2-к-и* |
2-т:-133-ІО“ 10 |
|
|
|
|
|
Поскольку получилось значение /*л меньше /макс= 12,8 мгц,. то достоверность результата следует считать достаточной.
Постоянная времени каскада для низших частот
'■ - , "'(1 + І'СоІ)“ |
c “ ' ( / + і г Ь г ) |
' ( ‘ + *, + *. + «, |
||
= 1-10-6 |
|
|
0,065 |
|
|
|
|
||
(о,005 "Г |
5- 10_е + 0 ,0 1 ) ’ I 1 |
|
5-10—6 + 0 ,0 1 + 0 ,00б) |
|
|
= 16-10 4 сек. |
|
|
|
Тогда нижняя граничная частота |
|
|
||
А = |
йц |
= 100 гц. |
||
2 .Г..16-10" |
||||
|
|
|
Входное сопротивление каскада (без учета шунтирующего действия делителя R'—R")
Zar = |
1 |
+£ |
1/Го |
1 + 4 ,3 3 |
= 4 КОМ. |
|
|
цэ |
133-ІО-5 |
|
|
|
|
|
|
|
б»
Заключение по методу
Метод, основанный на едином рассмотрении ламп и тран зисторов как четырехполюсников, позволяет производить сравнительный анализ достоинств и недостатков лампового и транзисторного вариантов при реальном проектировании элект ронных устройств. Это способствует наиболее полному использо ванию характерных особенностей ламп и транзисторов. Преимущество метода и в том, что он базируется на готовом и
хорошо развитом аппарате теории четырехполюсника. |
Важно |
также, что при данном методе расчет сложной схемы |
сводится |
к расчету простых составных частей ее — отдельных |
четырех |
полюсников. При этом легко оценить влияние элементов схемы на результирующие показатели устройства. Овладев этим ме тодом, можно рассчитать самые разнообразные практические схемы, в частности, усилители с обратными связями.
Глава третья
МЕТОД ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
3—1. Сущность метода
Метод предложен и разработан Н. С. Николаенко [13—24]. За основные параметры транзистора приняты динамический ко эффициент усиления тока при включении по схеме с общим эмиттером — Кі и динамическое входное сопротивление — (при том же включении).
Для практических расчетов необходимо располагать харак теристиками динамических параметров, т. е. зависимостями данных параметров от коллекторного тока при различных фикси рованных значениях нагрузочного сопротивления в коллектор ной цепи. Примером являются характеристики для транзи сторов П13А и П104, изображенные на рис. 49 и 50.
Рис. 49. Характеристики динамических параметров тран зистора ГИЗА.
Рис. 50. Характеристики динамических параметров тран зистора П104.
Снятие таких характеристик на практике не представляет •трудностей [17, 20, 24]. Для ряда типов транзисторов характе ристики приведены в [17, 20, 23, 24, 25].
Для практически используемых режимов параметры Кі и RBX незначительно зависят от коллекторного напряжения. Для германиевых транзисторов Кі изменяется лишь на несколько процентов, для кремниевых — примерно на 30%. Поэтому при расчетах можно не считаться с зависимостью динамических па раметров Кі и Rax от коллекторного напряжения.
В качестве типовых характеристик динамических парамет ров используются усредненные характеристики. Для германие вых транзисторов разброс значений Кі и Явх составляет около
• 30%, для кремниевых — около 50%, что связано с допуском на параметр ß.
Режим транзистора можно считать практически определив шимся, если известны нагрузочное сопротивление в цепи кол лектора и ток покоя коллектора. В этом — суть метода. Зная данные величины, по характеристикам динамических парамет ров определяют Кі и RBx, а затем вычисляют и прочие динами ческие параметры транзистора.
Если транзистор работает на нагрузочное активно-реактив- шое сопротивление Z» то согласно [23] характеристики динами ческих параметров (рис. 49) остаются в силе и основные пара- -метры Кі и RBX определяются по ним для ZHтак же, как для Ян-
72