книги из ГПНТБ / Чижиков, Ю. М. Редуцирование и прокатка металла непрерывной разливки

действием кондов внешних зон полосы по продольной оси, причем в устано­ вившемся процессе прокатки на эти условия оказывают влияние две внеш­ ние зоны. При входе полосы в валки отсутствует передняя зона, а при выхо-

91

де — задняя. Эти различия в условиях закрепления по­ лосы в очаге деформации проявились в различной степе­ ни продольного изгиба полос по их длине при равных значениях Ah/H и В/Н.

Как это можно видеть по рис. 47, продольный изгиб получается наименьшим на участке установившегося про­ цесса, несколько большим у переднего конца и значитель­ ным на заднем конце. Такое изменение продольного изги-

L/lM

92

ба по длине полос характерно для различных отношений Н/В (рис. 48, а). Соответствующие кривые отличаются только количественно. Сама длина полосы, если она не меньше некоторой величины, на характер изменения продольного изгиба по длине полос влияние не оказыва­ ет. Судя по рис. 48, б, влияние заднего конца на продоль­ ный изгиб начинает сказываться на расстоянии 4—5 /д от заднего торца, независимо от общей длины всей полосы, которая для одной из них равнялась L i« 8 /H, а для дру­

ная высота осаживаемой полосы, что по существу рав­ нозначно уменьшению критерия Н/В.

С увеличением глубины калибров уменьшается воз­ можная суммарная деформация в этих калибрах, кото­ рая практически не должна быть меньше 50% •Это озна­ чает, что отношение 2/гр/Я не может быть больше 0,5. Вместе с тем, чем больше 2/гр/Я, тем больше и диаметр валков, в которых нарезаются соответствующие калибры, что не всегда желательно. Судя по опытным данным, при отношениях 2hp/H от 0,3 до 0,5 продольный изгиб, хотя и снижается, но не очень значительно. Оптимальными следует считать калибры, характеризующиеся отно­ шением 2/ip/# := 0,254-0,3.

Положительное влияние на устойчивость оказывает уменьшение выпуска калибров (рис. 50). Оно обуслов­ лено тем, что с уменьшением выпуска увеличивается же­ сткость закрепления контактных концов полос. Однако значительное уменьшение выпуска также нежелательно в связи с возможным увеличением износа калибров.

93

4.Влияние защемления полосы [критерий (В—Ья)/В]

итрения на контактной поверхности (критерий р) на продольный изгиб непосредственно не изучали. Косвенно при исследовании других факторов установили, что на-

личие защемления способствует повышению устойчиво­ сти осаживаемых полос в связи с увеличением жесткости закреплений контактных концов. Что касается критерия р, то его влияние само по себе невелико. Во всяком слу­ чае при осадке на плоских плитах и при прокатке на гладкой бочке влиянием трения на контактных поверх­ ностях можно пренебречь. При деформации в калибрах влияние трения, по-видимому, существенно, но проявля­ ется оно через другие критерии, влияние которых под­ робно описано выше.

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОС ПРИ ДЕФОРМАЦИИ

Допустим, что стержень ас с шарнирно закрепленны­ ми концами (рис. 51) под действием сжимающей силы

94

потерял устойчивость: его ось приняла вид кривой с из­ ломом в точке А по середине высоты стержня1, причем в процессе сжатия высота стержня Я не изменилась. Из геометрического построения следует

Н'

Вэтом случае, когда при осаживании стержня первона­ чальная длина его уменьшает­ ся в результате пластического сжатия, продольный изгиб стержня будет зависеть уже от длины Н1 меньшей, чем Я, на величину ДЯЬ равную

При наличии пластического сжатия, равного АНи при перемещении опор на величину Ah, точка А займет поло­

жение не А\, а Аг. Отрезок AA2 = S представляет собой стрелу продольного изгиба при наличии пластического сжатия. Она равна:

(4.22)

1 В действительности изгиб всегда получается достаточно плавным.

95

Подставляя в (4.22) значения и и Я, по уравнениям (4.18) и (4.21) после преобразования получаем

и (2 — и)

ИЛИ

Величина S характеризует продольный изгиб стерж­ ня при его сжатии, включающем как упругое, так и пла-

и(2 — и)

идущей на пластическое сжатие. При е = и вся деформа­ ция идет на пластическое сжатие стержня, при этом стре­ ла прогиба S будет равна нулю. При е= 0 вся деформа­ ция идет на продольный изгиб; в этом случае S = S y. Оче­ видно, что е> ы не может быть. При и= const чем боль­ ше е, тем меньше и S. Чтобы решить уравнение (4.23), необходимо знать величину е. Ее определили опытным путем как функцию критериев и и Н/В (рис. 52). С до­ статочной точностью функция s = f(u, Н/В) описывается уравнением

0,8

(4.25)

Vи

Сучетом равенства (4.25) формула (4.24) для опре­ деления относительного продольного изгиба при осадке принимает вид:

96

Уравнение (4.26) действительно, когда условия зак­ репления контактных концов сжимаемого стержня соот­ ветствуют критериям (рис. 53)

где h3 — высота заполнения ручья калибра; L — длина осаживаемых полос.

£

Практически это отвечает условиям деформации на пло­ ских плитах. На условия осаживания в калибрах допол­ нительно влияют критерии k, m, п и t. При значениях критериев £ > 0 ; /те- » - 0 и те> 0 изменяются условия за­

крепления контактных концов осаживаемых полос, что в той или иной степени сказывается на величине про­ дольного изгиба. Согласно опытным данным, при увели­ чении критерия k = 2hv/H изменяется функция e= f(«). С увеличением k увеличивается доля пластического сжа­ тия (е) в общей деформации (и), при этом продольный изгиб уменьшается. С увеличением k уменьшается также и высота осаживаемой полосы, подвергающейся продоль­ ному изгибу. В пределе эта высота не может быть меньше

в продольном изгибе, при осадке в калибрах его следует определять как отношение

где

(4.30)

Я

Влияние критерия т в практических его пределах от 0,06 до 0,3 на высоту полосы, фактически подвергающей­ ся продольному изгибу, мало, поэтому без большой по­ грешности уравнение (4.29) учитывает и влияет т. Вме­ сте с тем критерий т существенно сказывается на вели­ чине функции e = f(u). Согласно опытным данным,

отношение е = /i (и) \т~>о увеличивается с уменьшением вы-

S = 1г{и)т^, ю

пуска калибра, что соответствует условию т-*-0. В соот­ ветствии со сказанным, для определения относительного продольного изгиба при осадке в калибрах в уравнение (4.26) должны быть введены величины, учитывающие влияние критериев k и т.

Для условий осадки в калибрах результаты, близкие к опытным, получаются по уравнению

В

98

плитах.

При редуцировании значительное влияние на про­ дольный изгиб оказывает критерий L/Я, что проявляется в изменении степени заполнения калибра, а также в по­ вышении жесткости полос в продольном направлении.

Рис. 54. Опытные и расчетные данные о зависимости отно­ сительного продоль­ ного изгиба S/H от отношения И/В. Осад­ ка (1) и прокатка (2) в калибрах с т«0,06,

кривые; — — — рас­ четные кривые

При этом наибольший изгиб происходит на заднем по хо­ ду прокатки конце прокатываемых полос.

За счет влияния критерия L/Я продольный изгиб при прокатке примерно в два раза меньше, чем при осадке

в калибрах. Кроме того, отсутствие изгиба наблюдается

уполос с несколько большим отношением Н/В, чем при осадке, при прочих равных условиях. Объясняется это повышением жесткости закрепления полос в вертикаль­ ном направлении в связи с большим, чем при осадке за­ полнением калибра. Подставляя в уравнение (4.31) зна­

чение /(L /Я) =0,5 и действительные значения k, можно определить величину продольного изгиба задних концов полос. Продольный изгиб в установившемся процессе и переднего конца прокатываемых полос соответственно составит 5д, »0 ,3 Sa и Sa2 »0,355 д , где 5д — продоль­ ный изгиб заднего конца, рассчитанного по формуле (4.31) с учетом сделанных выше замечаний. Сравнение расчетных данных с опытными (рис. 54) показало до­ статочную для практики точность выведенных фор­ мул.