го характеризуют величину и знак этого отклонения. Первая функция характерна для частотных детекторов — демодуляторов, входящих в состав приемников частотно-модулированных колебаний. Вторая функция необходима для выработки сигнала ошибки слежения в систе мах автоматической подстройки частоты (АПЧ). В этом случае частот ный детектор используется в качестве частотного дискриминатора системы АПЧ.
Важнейшей характеристикой частотного детектора является его де текторная характеристика (рис. 9.1). Она представляет собой зависи мость постоянного напряжения на выходе детектора от отклонения час тоты со входного сигнала от ее номинального значения со0 при неиз менной амплитуде сигнала. Это номи нальное значение, как правило, равно номинальной промежуточной частоте приемника. Частота со0, при которой выходное напряжение частотного де тектора обращается в нуль, называет
ся переходной частотой.
В качестве рабочего участка детек торной характеристики выбирается ее прямолинейная часть, лежащая между
обеими экстремальными точками (горбами). Располагая детекторной характеристикой, можно определить два параметра частотного детек тора: крутизну S 4J1 детекторной характеристики и ее раствор /7Д.
Участок, лежащий между точками А и В (рис. 9.1), в общем случае не является прямолинейным. Поэтому для определенности крутизну вычисляют в точке, совпадающей с началом координат, т. е.
|
S |
чд |
дЦ вых |
(9.1) |
|
ад/ |
|
|
|
д/ = о |
Четкое определение раствора Пп возможно лишь в том случае, если задано допустимое отклонение рабочего участка АВ детекторной ха рактеристики от прямой линии. При детектировании частотно-модули рованных колебаний величина этого отклонения определяет интен сивность нелинейных искажений, вносимых частотным детектором. В соответствии с этим под раствором частотного детектора, строго го воря, следует понимать область частотных отклонений, в пределах ко торой отклонение детекторной характеристики от прямой не превышает заданной величины. При ориентировочных оценках возможностей частотного детектора можно считать раствором интервал частот, лежа щий между горбами его детекторной характеристики.
Требования, предъявляемые к параметрам 5 ЧД, /7Ди со0, могут быть в общих чертах сформулированы следующим образом: для данных Яд и со0 крутизна 5 ЧД должна быть возможно большей; раствор /7Ддолжен соответствовать тому диапазону частотных отклонений Асо, которые возможны в условиях эксплуатации приемника; переходная частота со0 должна быть достаточно стабильной.
В принципиальном отношении требования, предъявляемые частот ному демодулятору, отличаются от требований к частотному дискрими-
натору. Это отличие связано с формой входных сигналов: демодулятор должен реагировать на сигнал сложной формы, а дискриминатор должен вырабатывать реакцию на синусоиду при отклонениях ее час тоты от номинальной.
В зависимости от назначения частотного детектора роль перечислен ных параметров различна. Например, при детектировании частотномодулированных колебаний необходимо, чтобы частотный детектор не вносил искажений в передаваемое сообщение. Для этого требуется высокая линейность детекторной характеристики при довольно боль шом растворе /7д, а также линейная и безынерционная передача всех компонентов спектра полезного сообщения. В этом случае требования к крутизне S 4R и стабильности переходной частоты со0 ослаблены. Про игрыш в крутизне легко компенсируется увеличением коэффициента усиления УНЧ, расположенного за частотным детектором. Нестабиль ность переходной частоты со0 приводит к появлению на выходе детекто ра постоянной составляющей, которая отфильтровывается дальней шими каскадами приемника. Применение частотного детектора в ка честве дискриминатора системы АПЧ сопряжено с необходимостью обеспечивать высокую стабильность переходной частоты ю0, возможно большую крутизну 5 ЧД и отсутствие пульсаций в выходном напряже нии. Отклонение со0 от заданного значения вызывает систематическую ошибку измерения частоты принимаемого сигнала. При малой крутиз не 5 ЧД частотного дискриминатора ухудшается качество работы систе мы АПЧ. Во избежание этого вслед за детектором можно включить уси литель постоянного тока (УПТ). Однако это усложняет систему АПЧ в целом.
Как будет показано далее, крутизна детекторной характеристики для большинства схем детекторов зависит от амплитуды входного сиг нала. Такая зависимость приводит к тому, что частотный детектор реа гирует не только на изменение частоты, но и на паразитную амплитуд ную модуляцию сигнала. Тем самым частотный детектор вносит иска жения в передаваемоесообщение при демодуляции сигнала, при исполь зовании его в качестве дискриминатора изменяет характеристики си стемы АПЧ. Для устранения чувствительности к амплитудной модуля ции прибегают к одной из следующих двух мер: 1) снимают ампли тудную модуляцию сигнала, вводя в схему приемника амплитудный ограничитель, предшествующий частотному детектору, или 2) применя ют специальные схемы частотных детекторов, малочувствительных
камплитудной модуляции сигнала.
9.2.Частотные детекторы
Внастоящее время известны способы непосредственной демодуля ции частотно-модулированных (ЧМ) колебаний [1] и способы, осуществ ляющие преобразование ЧМ сигнала в сигнал с иным видом модуля ции с последующим детектированием его. Вторичным видом модуля ции является амплитудная, фазовая или временно-импульсная моду ляция. Среди указанных наибольшее распространение получил способ
преобразования ЧМ колебаний в колебания с амплитудной модуля цией. Частотные детекторы, работающие по этому принципу, относятся к группе частотно-амплитудных детекторов.
Детектирование ЧМ сигнала в таком детекторе происходит следую щим образом. Сначала входное колебание подается на избирательную систему, преобразующую частотную модуляцию в амплитудную. Эта операция является линейной. Далее происходит детектирование AM колебания в амплитудном детекторе.
Большинство частотных детекторов построено по дифференциаль ной схеме с вычитанием напряжений на низкой частоте. Это позволяет получить на переходной частоте нулевое напряжение, расширить ли нейный участок детекторной характеристики и уменьшить величину комбинационных составляющих в выходном напряжении.
Существующие схемы частотных детекторов отличаются принципом построения преобразователя вида модуляции, а также способом вклю чения амплитудных детекторов.
Частотные детекторы с двумя связанными контурами. Одна из наиболее распространенных схем частотного детектирования приведена на рис. 9.2. В ней оба контура настроены на номинальную промежуточ ную частоту со0 приемника. Напряжение этой частоты на каждом из диодов является суммой напряжения на аноде усилительной лампы или коллекторе транзистора, которое поступает на среднюю точку 2-го контура и на дроссель Др через конденсатор С0, и напряжения на соот ветствующей половине 2-го контура. Последнее возникает за счет взаимоиндукции М, существующей между катушками Lx и L2. Ток, выпрямленный диодом Дх, проходит через резистор Rlt дроссель и верхнюю половину катушки L 2. Выпрямленный ток нижнего диода Д2 замыкается через резистор R 2, дроссель и нижнюю половину катушки L2. Напряжения, созданные этими токами на резисторах и R 2, включены последовательно и имеют противоположную полярность. На выходе действует их разность.
Если промежуточная частота совпадает со своим номинальным зна чением, т. е. с собственной частотой со0 контуров детектора, то напряже ния на обоих диодах имеют одинаковую амплитуду. В этом можно убе диться, рассматривая векторную диаграмму (рис. 9.3). Ток / х в катуш ке 1-го контура отстает по фазе от напряжения U1на ней приблизитель но на 90°. Э. д. с. взаимоиндукции Ем, наводимая этим током во 2-м
контуре, отстает от тока Д на 90°. Т ок /2 во 2-м контуре при резонансе совпадает по фазе с Ем. Напряжения U2 и U2 на обеих половинах ка тушки L2 сдвинуты относительно тока / 2 на 90° и взаимно противопо ложны по фазе, если отсчитывать их от средней точки катушки. Напря жение на каждом из диодов получается геометрическим сложением век тора 1 1 г с одним из векторов U 2 и U 2. Векторная диаграмма показывает, что напряжения U{ и С/ц на обоих диодах имеют одинаковую величи ну и поэтому разность напряжений, выпрямленных обоими диодами, оказывается равной нулю. Следовательно, на пере ходной частоте со0 выходное напряжение частотного детектора равно нулю.
Если промежуточная частота отличается от своего номинального значения, то контуры частотного де тектора оказываются расстроенными. Взаимное рас положение векторов / 2, U2 и U2 остается при этом неизменным, как и взаимное расположение векторов Uu Д и Ем. Однако расстройка 2-го контура вызы вает появление сдвига фаз между векторами Ем и / 2 на угол ф. Знак этого угла зависит от знака расстрой ки. Если промежуточная частота выше собственной частоты контуров, то векторная диаграмма принимает вид, показанный на рис. 9.4. Теперь напряжение на диоде Дх больше, чем на Д 2, и на выходе детектора появляется положительное напряжение, возрастающее с увеличением расстройки.
При противоположном знаке расстройки преобла дает выпрямленное напряжение диода Д 2 и на выходе детектора действует отрицательное напряжение.
Детекторная характеристика схемы имеет вид, показанный на рис. 9.1. Сгибы ее неизбежны, по скольку при больших расстройках амплитуды напря жений на обоих диодах падают.
Из-за зависимости разности фаз колебаний их и и2 (и2) от расстройки частоты сигнала этот детектор иногда называют фазометрическим де тектором.
Перейдем к количественному анализу схемы частотного детектора (см. рис. 9.2). При этом для простоты выкладок будем считать пара метры обоих контуров одинаковыми, что имеет место лишь в первом приближении хотя бы потому, что реакция детекторов на 1-й и 2-й контуры различна.
Прежде всего найдем эквивалентное сопротивление 1-го контура схемы с учетом реакции, оказываемой на него 2-м. Это эквивалентное сопротивление можно выразить следующим образом:
(1 / /(oCj) [t j /coLi-f (О2 М / Z2 1
l/Z c o C ^ rj-f - /соЕ,-ф-со2/М2/
где Z2 — комплексное сопротивление 2-го контура при |
его последова |
тельном обходе. |
|
И* |
323 |
Имея в виду, что при малых расстройках |
|
Z2 = a>0L2d2 (1+ /!), |
(9,3) |
полагая dx — d2 = d, a |
co0/g) « 1 |
и вводя параметр связи |
|
Р *= |
KJd, |
(9.4) |
нетрудно придать выражению (9.2) иной вид: |
|
7 |
— /? |
1+ а |
(9.5) |
|
к э " |
|
|
Это позволяет рассчитать напряжение и г на |
1-м контуре анализи |
руемой схемы по формуле |
|
|
U f ■SZKBUC: SR к u e — |
(9.6) |
|
|
C l + P2—£2- |
/21’ |
где Uc — напряжение на входе усилительного каскада.
Напряжение И2 на 2-м контуре может быть записано следующим
образом: |
|
|
,, |
иг — /мМ |
1 |
Uп ~ |
---------------- |
—;----> |
|
[(оL1 |
((1 ^ |
откуда, имея в виду выражение (9.3) и полагая параметры контуров одинаковыми, получаем
и2 = и, ( - / Р У О |
+ / £ ) • |
Теперь, учитывая (9.6), находим
i+ P 2- i 2- «
Напряжения на обоих диодах частотного детектора равны:
U i = U i - Y |
U2^ S R k Uc ч > т + р/2) |
|
|
i ^ p* - e2+-a ’ |
Uu ^ u ^ - L |
u . ^ s r . u |
i^ /d - P /2 ) |
С l + P2- | 2-T/2c |
Напряжение на выходе частотного детектора пропорционально раз ности модулей (9.9) и (9.10):
\ U i \ - \ U n \ |
= S R KU M l t fi), |
(9.11) |
где |
|
|
Я,(£. 6) |
+ № - V l + tt-P /jg .. |
(9.12) |
|
V 7 T W ^ i ¥ T 4 P |
|
Из (9.11) следует |
уравнение |
характеристики частотного |
детектора |
(см. рис. 9.1): |
|
|
|
^ в ы х = |
Я д 11 Ui I - |
I Uu | ] = S R KK nU ^ a , P), |
.(9.13) |
где Кл — коэффициент передачи амплитудных детекторов схемы, которые предполагаются идентичными.
Зависимость функции ф(£, р) от расстройки £ является уравнением характеристики в безразмерных координатах. Она представлена в виде
семейства кривых на рис. 9.5. Рассматривая рис. 9.5, можно убедиться в том, что при р > 1 экстремумы функции ф(£, Р) с достаточной точ ностью удовлетворяют условию
Если считать раствором /7Дчастотного детектора расстояние между горбами его детекторной характеристики, то из (9,14) получаем
где П = f0d — полоса пропускания отдельного контура частотного детектора.
Рассчитаем другой важный параметр частотного детектора — крутизну его детекторной характеристики. Для этого составим урав нение ее начального участка, положив в (9.12) | < 1 и £ р. При этих предположениях в знаменателе (9.12) можно отбросить члены, содер жащие расстройку £. В числителе (9.12) разложим каждый из радика лов в ряд по степеням £ и отбросим все члены этого ряда, начиная со второго порядка. В этом случае
/4 + р тО + Р*)
Подставляя (9.16) в (9.13), вводя вместо безразмерной расстройки абсолютную Д/ и производя с учетом (9.15) замену
получаем
|
^ВЫХ |
д/ = 0 |
СПд Ф (Р), |
(9.18) |
|
ЧД <ЭДf |
|
|
где |
|
|
|
|
Ф(Р) = - |
|
Р3 |
(9.19) |
|
V 4 + |
Р3 (1 + Р2) |
|
я |
|
Из (9.19) следует, что функция ср (р) монотонно увеличивается с рос
том фактора связи Р, причем при р -у оо имеем ср (Р) -> |
2/я. Дело в том, |
что при неизменнном |
растворе /7Д увеличение фактора связи влечет |
за собой уменьшение |
полосы пропускания П, т. е. |
повышение доб |
ротности контуров частотного детектора. Однако непосредственным расчетом нетрудно убедиться в том, что уже при р = 3 крутизна Бчд составляет около 75% своего максимального значения, достигаемого при р -V оо.
Оставляя неизменной полосу пропускания П контуров, представим
(9.18) в виде
5 |
__2_ |
Кд SU C ______ Р_______ |
(9.20) |
чд |
л |
СП* V 4 + T 2 (1 + Р2) |
|
Найдем наибольшее значение крутизны при вариации р. Экстремум
выражения (9.20) расположен в точке рмакс = 0,855. |
Подставляя зна |
чение Рмакс в (9.20), получаем |
|
|
S „ o = — |
- ^ - 0 , 2 2 7 . |
(9.21) |
л |
СП2 |
|
(Для практических целей фактор связи р можно выбирать равным еди нице, поскольку максимум крутизны является тупым).
Рассмотренный частотный детектор обладает достаточно протяжен ным линейным участком детекторной характеристики, значительной ее крутизной, а также сравнительно прост в регулировке. Поэтому он нашел широкое применение как в приемниках ЧМ колебаний, так и в системах АПЧ.
Анализ детектора со связанными контурами был выполнен впервые советским ученым профессором Н. И. Чистяковым [2].
Частотные детекторы с расстроенными контурами. Наряду с рас смотренным детектором широко применяется частотный детектор с рас строенными контурами (рис. 9.6). Резонансные частоты контуров I и II смещены относительно средней частоты «>0 на величину ±Лео. Кон тур I настроен на частоту со! = со0 -f- Дсо0. Резонансная частота конту ра II равна <йц = со0 — Дсо0. Напряжения на выходе амплитудных де текторов выражаются следующим образом:
|
U i w - K - U , - |
Кд5Я„(/с |
_ Кд SRK Uc |
(9.22) |
|
1 /1 + |
[2 (СОс — СО! )/со, Д 2 |
V l + |
( t o - l ) 1 |
|
|
_ иг 11 _ |
Kr S-Rk U0 |
Кд SRKU0 . |
(9.23) |
|
VI + |
12 ((Ос — ©n)2/(0i d]2 |
K i+ |
do * |
|
|
где !0 — 2Ао)0/со0d — обобщенная расстройка контуров относительно
частоты со0; | = 2 (сос — со0)/ш0d — обобщенная расстройка входного колебания.
Напряжение UBhlx на выходе частотного детектора равно разности напряжений (9.22) и (9.23):
^вы! = Ui вых — Uu вых = KxSRKUcty (|, 5о)> |
(9.24) |
причем |
|
Ч>(5. &>) |
* .................. |
1....... |
(9.25) |
|
V i-M io -t)2 |
Vi-M&o+a* |
|
Функция ф(£, £0) является нормированной детекторной характерис тикой частотного детектора. Она симметрична относительно начала
координат (£ = 0). На рис. 9.7 |
представлены |
графики функции |
ф (£. !<>)• Отметим, что экстремумы ф(£, | 0) расположены в точках |
1мако — |
(9.26) |
Раствор Пд детекторной характеристики с учетом (9.26) равен |
Пл = |
боП. |
(9.27) |
Рассчитаем крутизну характеристики детектора на расстроенных контурах. По определению, (9.1) находим
dUn |
|
|
2Ka S R KUc |
дф |
^чд" дА/ |
дf = o |
|
|
fod |
Ч |
2/Сд SRJt Uc |
|
Чо |
(9.28) |
|
fod |
|
0 |
|
|
|
+ l l f 12 |
Заменяя R K = 1/2яСП, получаем |
|
|
|
с |
^ |
s y c |
„ №4 |
(9.29) |
^UTTчд ■ |
|
О ф \С,0П |
|
|
СПi |
|
|
причем |
|
|
|
|
|
Ф(У |
я |
' 0 |
so |
(9.30) |
+ а 3/2 |
|
Функция ф (|0) монотонно растет по мере увеличения £„, стремясь к 2/л при | 0 -> оо. При заданном растворе /7Дувеличение крутизны до стигается за счет уменьшения полосы пропускания контуров, т. е. пу тем повышения их добротности. Для получения максимальной крутиз ны необходимо Q -> оо. Однако увеличивать добротность целесообраз но до тех пор, пока £0 не будет равна 2—3. Так, при £0 =2,2 крутизна 5 ЧД достигает 75% своего наибольшего значения.
При заданной полосе пропускания П контуров крутизна детектор
ной характеристики равна |
|
2 K%SU0 |
| 0 |
(9.31)
^спа. (1-Mj)3/2
Максимум крутизны расположен в точке £0 = 1/]/2 и
S чд макс |
2_ |
Кд SUC 0,385. |
(9.32) |
|
л |
СП2 |
|
Сопоставляя выражения (9.21) и (9.32), замечаем, что максимальная крутизна во второй схеме в 1,7 раза больше максимальной крутизны первой схемы при одинаковых полосах пропускания П контуров и про чих равных параметрах схем. Следовательно, при заданных со0 и П для достижения одинаковых значений крутизны в первой схеме требуются контуры с большей добротностью, чем во второй.
Детектор с расстроенными контурами более сложен в настрой ке и, несмотря на несколько лучшие показатели, применяется реже, чем детектор со связанными контурами.
Детектор отношений. Анализ схем частотных детекторов с расстро енными и связанными контурами показал, что выходное напряжение этих детекторов пропорционально амплитуде сигнала.
Чувствительность детекторов к амплитудной модуляции сигнала приводит к тому, что выходное напряжение £/вых (/) детектора оказы вается зависимым не только от частотного отклонения Д/ (/), которое
содержит передаваемое сообщение, но и от огибающей Uc (() сигнала. Иначе говоря, полезное сообщение подвергается искажениям.
От указанного недостатка в значительной мере свободны так назы ваемые детекторы отношений или, иначе, дробные детекторы. На рис.9.8 приведена схема одного из таких детекторов, широко применяемая на практике.
Работа этого устройства напоминает работу фазометрического детектора (см. рис. 9.2). Отличительной особенностью ее является по следовательное включение амплитудных детекторов и наличие инер ционного фильтра, участвующего в процессе подавления амплитудной модуляции и состоящего из конденсатора С5 и резисторов Rx и /?2.
Рис. |
9.8 |
Напряжения на диодах Дх и Д 2 |
равны сумме половин напряжения |
на вторичном контуре L2C2 и напряжения на катушке индуктивности |
L a, связанной с катушкой Lx контура усилителя. На обкладках кон денсаторов С3 и С4 выделяются напряжения Ui вых и Uu вых, пропор циональные огибающим напряжений на 1-ми 2-м детекторах соответст венно.
; Напряжение U0 на конденсаторе С5 равно
U o — вых “Ь U l i вых (9.33)
и мало меняется с течением времени благодаря фильтру RXR^C5, об ладающему большой постоянной времени. Выходное напряжение £/выя частотного детектора снимается с общей точки конденсаторов Сэ и С4.
Из схемы рис. 9.8 следует, что
Uri = URa— 0,5£/0' |
(9.34) |
Выходное напряжение £/вь1Х равно
£^вых = ^ 1 вых |
U Rt> |
(9 .35) |
|
или, если подставить в (9.35) выражения (9.33) и (9.34),
|
Uвых |
U1вых " И вых |
U o |
БЫХU 1 ^ 1j 1 |
вых |
^ |
(9.36) |
|
2 |
2 |
в ы х / ^ п |
ВЫХ 4 " |
^ |
|
|
|
