книги из ГПНТБ / Сингер, С. Природа шаровой молнии

температуре. Такое вещество получило название плазмы, а состоящие из плотной плазмы образования называются обычно плазменными сгустками. Экспериментальные на­ блюдения и теоретические работы в области физики плаз­ мы очень ценны для проблемы шаровой молнии, особен­ но в связи с новейшими теориями, которые обычно рас­ сматривают шаровую молнию как плазменный сгусток.

Процессы, при которых происходит образование плаз- ~мы, свойства вещества в таком состоянии и условия об­ разования плазменных сгустков — вот те основные во­ просы, ответы на которые нам следует извлечь из обшир­ ной информации, накопленной физикой плазмы. Конечно, не все эти вопросы решены. Свойства плазменных моде­ лей в конечном счете должны оказаться сопоставимыми со свойствами, обычно фигурирующими в сообщениях о шаровой молнии. Именно с этой точки зрения и был ото­ бран материал, который мы сейчас рассмотрим. Теория и эксперименты с плазмой, специально посвященные только шаровой молнии, рассмотрены в следующем разделе.

В некоторых теориях шаровой молнии для объяснения заключенного в ней запаса энергии, на что указывает длительное свечение и мощный завершающий взрыв отно­ сительно небольшой массы, выдвигается предположение о высоких концентрациях электронов и положительных ионов. Плазма — это совокупность большого числа элект­ рически заряженных частиц. Мощные электрические силы препятствуют возникновению в ней заметных отклонений от электрической нейтральности. Например, если про­ исходит накопление зарядов определенного знака в ка­ кой-то области пространства, то это вызывает быстрое по­ ступление туда частиц с противоположным зарядом. Наи­ большее расстояние, на которое электростатическое поле проникает в плазму, определяется формулой

kT 4t ne? (щ + tig)

где k — постоянная Больцмана, Г —кинетическая темпе­ ратура, е — величина заряда электрона в электростатиче- -ских единицах, а пе и П і — концентрации электронов и ионов соответственно (см - 3 ) (ионы полагаются однократ­ но, ионизованными).. Это известный дебаевский радиус

экранирования, определяемый из условия равенства ки­ нетической энергии частиц и их потенциальной энергии в электрическом поле. В областях пространства, характер­ ный размер которых порядка или меньше дебаевского радиуса, возможны отклонения от нейтральности при теп­ ловом движении заряженных частиц. Если же характер­ ный размер значительно больше дебаевского радиуса, то газ в целом нейтрален и только тогда, собственно, счита­ ется плазмой. Следовательно, размер шаровой молниидолжен превышать дебаевскпй радиус по крайней мере раз в 10, чтобы можно было считать, что она состоит из плазмы. Оценки концентрации заряженных частиц в ша­ ровой молнии, а также предполагаемые давления и темпе­ ратуры показывают, что этот критерий выполняется и вещество шаровой молнии может рассматриваться как плазма даже при частичной его ионизации.

Для образования замкнутой структуры, содержащей ионы и электроны, требуется удержание их в ограничен­ ном объеме. Из исследовании плазмы, связанных в ос­ новном с проблемой термоядерных реакций, известно не­ сколько основных методов удержания плазмы довольно небольшой плотности при определенных ее конфигураци­ ях. Для этого может быть использовано сильное магнит­ ное поле или же комбинация магнитного и электрическо­ го полей. Магнитное поле не влияет на движение заря­ женных частиц вдоль него, но направление поперечной скорости изменяется. Частицы, движущиеся поперек маг­ нитного поля с постоянной по величине скоростью ѵ, опи­ сывают окружности, радиус которых определяется фор­ мулой R = /nv/qB, где m — масса, q— величина заряда частицы, В — напряженность магнитного поля. Если ѵ — скорость теплового движения, то мы можем выразить ее через температуру Т, откуда получаем

D (2mkT)l-

R=s~lB—

На движение электрона, масса которого много мень­ ше массы положительного иона, магнитное поле влияет сильнее. Если, например, речь идет о молнии, температу­ ра которой составляет 10 000 К, то радиусы окружностей, описываемых в геомагнитном поле электронами и иона-

ми, обладающими при такой температуре лишь тепловыми скоростями, весьма различны и составляют соответствен­ но 10 см и 22 м, если речь идет о молекулярном ионе N<>~- Движение этих частиц в плазме не следует рассматривать как независимое, поскольку любое разделение зарядов в пространстве в масштабах, превышающих дебаевский радиус, определяет потенциальную энергию в электриче­ ском поле, большую тепловой. При достаточно сильном

'-магнитном поле траектории обеих частиц не выходят из объема, занятого плазмой. Если магнитное поле слабо, удержание тяжелых ионов может дополнительно обеспе­ чиваться электрическим полем. Эти поля могут быть как внутренними, порождаемыми токами и зарядами плазмы, так и внешними. Те или иные комбинации этих полей рас­

сматриваются в большинстве исследований плазмы для

ко конфигураций плазмы типа магнитной «бутылки» и тора [276]. Для удержания высокоэнергичной плазмы даже в течение микросекунд необходимы очень мощные внешние поля и детальный расчет внутриплазмеиных процессов.

Обеспечить удержание плазмы могут также электро­ магнитные волны. Переменное электрическое поле волны оказывает влияние на движение любой заряженной час­ тицы. После того как частица проходит короткое рассто­ яние, поле меняет знак, возвращая частицу в исходное положение, если выполняется определенное соотношение между напряженностью и частотой поля, с одной стороны, и зарядом и массой частицы — с,другой. Удержание с по­ мощью только электрических полей может быть описано [373] следующими уравнениями, имеющими форму изве­ стных уравнений Матье:

174 Глава 8

(для удержания пучка квадрупольным полем в пределах цилиндра без изменения скорости частицы по образую­ щей цилиндра).

Такое поле может быть создано четырьмя цилинд­ рическими стержнями, на которые подается синусои­ дальное напряжение и которые располагаются в вершинах квадрата по сторонам области, содержащей плазму. Соседние электроды имеют постоянный электри­ ческий потенциал одинаковой величины, но противопо-' ложного знака + « и —и; таким образом электроды, рас­ положенные по диагонали, имеют потенциал одинакового знака. Вместе с переменным потенциалом Vcosu>t такое поле обеспечивает ускорение с составляющими ах, ау частицы с соотношением заряд/масса qlm в точке с коор­ динатами X, у в объеме радиуса R. Подбирая соответст­ вующие частоту и потенциал, можно добиться удержания любой заряженной частицы.

Таким способом удерживались твердые частицы же­ леза и алюминия диаметром примерно 20 мкм и с заря­ дом 0,01 Кл/кг [586, 587]. Удержание с помощью радио­ частот изучалось теоретически для плазмы, содержавшей избыточные электроны, с учетом добавочной силы, свя­ занной с излучением движущегося электрона в перемен­ ном электрическом поле. Оказалось, что для захвата необ­ ходима кулоновская сила, определяемая избыточным за­ рядом, и градиент давления [55, 56].

Приближенные оценки, полученные для изотермиче­ ской плазмы в сферическом объеме, содержащей элект­ роны с низкой энергией, показали, что добиться удержа­ ния нейтральной плазмы можно, если частота электро­ магнитной волны совпадает с плазменной частотой [116]. Такой расчет был обобщен; при этом удалось учесть вли­ яние столкновений и электромагнитного излучения элект­ рона на движение вдоль магнитной компоненты вол­ ны [167, 191]. Сила торможения за счет излучения ока­ залась незначительной, но обычная сила со стороны электрического поля в условиях плазменного резонанса с электромагнитной волной всегда остается достаточно большой. Плотная плазма искажает поле электромагнит^ ной волны, и обычные уравнения типа приведенного вы­ ше оказываются тогда несправедливыми,

В качестве более эффективного средства удержания плазмы было предложено использовать высокочастотное поле в сочетании с постоянным магнитным полем [64, 540], подобно тому, как используется для этого постоянное электрическое поле, о чем шла речь выше. Переменное поле применялось как вспомогательное для фокусирова­ ния плазмы в цилиндрической конфигурации. В доста­ точно плотную плазму поле проникнуть не может и, сле­ довательно, не может сфокусировать плазму вблизи оси цилиндра, как это было осуществлено для небольшого числа частиц. В этом случае следует считать, что элек­ тромагнитная волна удерживает плазму за счет своего давления, действующего на тонкий пограничный слой плазмы; это давление уравновешивается давлением плаз­ мы, что можно записать как

ненты высокочастотного поля. Эксперименты продемон­

при магнитной составляющей волны 60 Гс [540]. Давле­ ние электромагнитного поля составляет ~ 7 0 дин/см2 и равно давлению в плазме.

Было достигнуто удержание в цилиндрической конфи­ гурации водородной плазмы относительно низкой плотно­ сти, порядка 10'° электронов/см3 , с помощью СВЧ-излу- чения и постоянного поперечного магнитного поля [141]. Слабого СВЧ-поля мощностью 0,2—1 Вт было достаточно для удержания, когда имел место резонанс, при котором соотношение частот было следующим:

и>р — 2а> (со — ш^),

где сор — плазменная частота, ш — частота СВЧ-поля, а соь — циклотронная частота электронов. Объем плазмен­ ного сгустка пропорционален мощности СВЧ-излучения.

Теоретически исследовались цилиндрические образо­ вания, возникающие при быстром вращении заряженных частиц в однородном магнитном поле [249, 547].

Ограничение перемещения заряженных частиц за счет действия магнитного поля уменьшает эффект убегания частиц из плазмы под действием объемного заряда за счет их собственного теплового движения. Была получена функция распределения частиц плазмы в конфигурации, диаметр которой определялся температурой и плазменной частотой. Исследован эффект однородного вращения (вращения как твердого тела) и неоднородного враще­ ния со скоростью, зависящей от радиуса. При вращении с ларморовой частотой q/B/2m резонанс возникает [249], когда соотношение квадратов ионной плазменной ча­ стоты и гпрочастоты равно 2, что соответствует резо­ нансу, наблюдавшемуся в упомянутом выше экспери­ менте [141].

Системы удержания плазмы в тороидальной конфигу­ рации магнитным полем кольцевого тока исследовались очень детально, поскольку такой метод удержания в на­

[58, 59]. Для той же цели выбрасывания сформированно­ го плазменного сгустка использовались индукционные катушки с соответствующим образом подобранной кон­ фигурацией магнитного поля [283, 569, 570]. Изучалось движение таких плазменных образований в магнитном поле и взаимодействие их друг с другом. Магнитное поле захватывается плазмой при ее образовании, причем в пей создается также кольцевой ток [283]. Максимальная длительность свечения [59] до исчезновения кольца в ре­ зультате рекомбинации и диффузии составляет менее миллисекунды при давлении Ю - 6 атм. Даже очень не­ большое увеличение давления замедляет движение плаз­ менного образования, уменьшая его скорость от значений 105—107 см/с до нуля.

Удержание в торе плазмы высокой плотности, необхо­ димой для термоядерного синтеза, связано с мможест-

Вводя новую переменную і|\ через которую плотность выражается как а ехр (—\\>), это уравнение можно пре­ образовать к виду

где ё пропорционально радиусу R.

Теоретически была показана возможность гравита­ ционного равновесия для сферы из проводящей жидкости с вмороженным магнитным полем, обращающимся в нуль на ее поверхности и во внешнем пространстве [408]. Сило­ вые линии подобны спирали на поверхности тор>а; присутствуют полоидальные и тороидальные состав­ ляющие.

На основе аналогии между уравнениями магнитогидродинамического и гидродинамического вихревого движе­ ния было предположено, что может образоваться плаз­ менный сгусток сферической формы [474]. Магнитное по­ ле В в плазме сравнивалось с полем вектора скорости ѵ стационарного гидродинамического вихря, а плотность то­ ка j — с вектором угловой скорости Q. Рассматривались уравнения гидродинамического стационарного вихревого движения в простейшей форме:

div ѵ = О, rot V - <>,

S X V = — V (p/p + vV2)

и сравнивались с подобными по форме уравнениями маг­ нитной гидр один а мики :

ния давления, тока и магнитного поля в предполагаемом равновесном сферическом плазменном сгустке. Такое рас-

них сил, магнитных полей и спиральных и тороидальных токов.

Недостаточно создать просто некоторую равновесную конфигурацию плазмы; для удержания необходимо до­ биться достаточной устойчивости, что и составляет основ­ ную трудность в этой проблеме. Неустойчивости, вызван­ ные внутренними процессами в плазме или внешними полями, приводят к очень быстрому распаду плазменных образований. В частности, именно поэтому при удержа­ нии плазменного цилиндра в высокочастотном поле в ка­ честве основного механизма удержания использовалось действие постоянного магнитного поля, а переменное электромагнитное поле было лишь вспомогательным. Неустойчивость, возникающая в электромагнитном поле,

Подвижность вещества плазмы в сочетании с электри­ ческим и магнитным взаимодействием заряженных час­ тиц может обусловить очень сложное движение [276]. Причины его и характер можно иллюстрировать на про­ стых видах типичных неустойчивостей. В плазменном ци­ линдре, окруженном магнитным полем, параллельным его оси, плазма может выйти за пределы области, занятой ее столбом первоначально кругового сечения, в окружаю-

же стороне изгиба магнитное давление уменьшается, что приводит к увеличению изгиба н развитию неустойчиво­ сти. Цилиндр можно сделать устойчивым по отношению к деформации такого типа, окружив его металлическими стенками. В последних наводятся токи, магнптое поле которых увеличивает магнитное давление на участки плазмы, перемещающиеся к стенкам, уравновешивая тем самым магнитное давление на противоположной стороне цилиндра, возросшее при изгибе. В цилиндрическом стол­ бе плазмы может возникнуть еще одна деформация типа перетяжки, при которой происходит сужение столба по всему сечению (рис. 23,в).

В месте сужения благодаря сближению магнитных