книги из ГПНТБ / Мучник, В. М. Физика грозы

ионов в атмосфере составляет примерно 3 • ІО6 пар ионов/(с • м3) , то за те же 5 с в каждом кубическом метре облачного воздуха будет образовываться 1,5-ІО7 ионов. Таким образом, проводимость в теплых грозовых облаках до момента возникновения грозового разряда мало будет отличаться от проводимости мощных кучевых облаков.

Источником легких ионов в грозовых облаках может быть ти­ хий разряд с капель, на что указывал еще Мекки [411]. Необходимо допустить, что напряженность поля в теплых грозовых облаках (с учетом влияния давления) достигает значения около 6- ІО5 В/м,

ность жизни легких ионов в облаках около 5 с, увеличенная про­ водимость будет существовать примерно такое же время. Если частота грозовых разрядов большая, то повышение проводимости будет сказываться на скорости восстановления поля до критиче­ ского. Если же интервалы между разрядами велики по сравнению с 5 с, то влиянием повышения проводимости на скорость восста­ новления поля можно пренебречь. К сожалению, вопрос о факто­ рах, влияющих на проводимость в грозовых облаках, а тем более в теплых, совершенно не разработан.

Предпримем попытку оценить время, необходимое для образова­ ния заряда, достаточного для возникновения разряда в теплом бипо­ лярном облаке с положительным направлением поля (рис. 72). Так как изменение зарядов основных областей происходит медленно по сравнению с изменением зарядов отдельных частиц, процессы заряжения областей можно рассматривать как квазистационарные. Это позволяет использовать для оценок электростатическую

287

схему вместо электродинамической. Будем считать, что размеры заряженных областей одинаковые (радиус Rc), причем области примыкают друг к другу. Пусть зона разрушения и разделения зарядов находится непосредственно под нижним краем отрица­ тельно заряженной области. Тогда напряженность вертикального поля между заряженными областями будет равна

Между заряженными областями напряженность поля будет наи­ большей по сравнению с другими частями облака, так что именно между ними должны в первую очередь происходить грозовые раз­ ряды. Определим теперь напряженность поля в зоне разрушения, поскольку от ее значения будет зависеть величина зарядов, обра­ зующихся при разрушении капель:

Так как второй член составляет около 10% первого, то для прибли­ женных вычислений им можно пренебречь, предполагая, таким об­ разом, что Ес на уровне разрушения капель определяется зарядом нижней области. Из (108) и (109) можно получить, что

произойдет fSdt актов разрушения капель. Поэтому заряд, обра­ зующийся за время dt в поле с Ес, будет равен

Предполагается также, что по всей площади сечения зоны раз­ рушения напряженность поля одинаковая. Допускается, что потеря зарядов вследствие соударения с другими облачными элементами мала и ею можно пренебречь по сравнению с переносимыми за­ рядами облачных капелек, захвативших ионы, мельчайших водя­ ных капелек и крупных фрагментов разрушившихся капель. Так

1 Так как предполагается, что в зоне разрушения капель существуют вос­ ходящие теки, скорость которых близка к конечной скорости падения крупных капель, то в этой зоне должна происходить сепарация капель по размерам и через нее могут падать только достаточно крупные капли, а меньшие будут уно­ ситься восходящими токами вверх.

288

что заряды, образующиеся в результате разрушения, будут пере­ несены вверх и почти целиком прибавятся к зарядам соответствую­ щих областей, что приведет к усилению поля. Одновременно с на­ коплением зарядов происходит их потеря за счет проводимости и зарядов осадков. Ток проводимости, протекающий через горизон­ тальную площадь 5, будет равен

плотность тока проводимости. Заряд, который за время dt уносится каплями осадков, равен

где p = qpf — некоторая постоянная, поскольку предполагается, что

Учитывая на основании (108), (ПО) и (111) связь Q и q с Ed и Ес, сводя значение Ес к Еа и опуская индекс у Éd, находим

dE

(116)

а / Е — 2л£ — 2р

Уравнение (116) можно использовать для вычисления времени, которое требуется для возникновения первого разряда, а также промежутков времени между следующими друг за другом разря­ дами. Если теперь учесть, что теплые грозы не сопровождаются какими-либо заметными осадками (см. раздел 2.2.10), то членом 2р можно пренебречь по сравнению с членом afE. Тогда уравне­ ние (116) можно записать в удобном для интегрирования виде:

-кр

чальная напряженность электрического поля в момент /о = 0 и кри­ тическая в момент t = tnV. Интегрирование (117) дает

1п ( £ кр/£0)

(118)

А

Для интегрирования уравнения (117) необходимо определить пределы интегрирования по £ и по і. Для этого рассмотрим, как будут протекать процессы электризации и разделения зарядов в об­ лаке. С момента появления крупных капель на уровне их разру­ шения и электризации будет происходить разделение зарядов.

До тех пор пока заряды противоположных знаков не будут разнесены в соответствующие области, можно приближенно считать, что их поля компенсируют друг друга. Поэтому дополнительные свобод­ ные заряды появляются в областях только после того, как восхо­ дящие токи перенесут положительно заряженные облачные ка­ пельки в верхнюю положительную область, т. е. время разделения зарядов равно

где и — скорость восходящих токов.

Таким образом, в течение времени х происходит электризация капель при разрушении в поле облака с Е0, а также за счет баллоэлектрического эффекта. При образовании крупных дожде­ вых капель должна происходить также электризация за счет по­

из этих механизмов электризации для оценки их значения в обра­ зовании электричества грозы.

Будем считать, что напряженность поля облака к моменту на­ чала процесса разрушения крупных капель £ 0=103 В/м (значение, характерное для мощных кучевых облаков). Тогда, если принять на основании экспериментальных данных (В. М. Мучник [122, 124]) <з= 1,3 - ІО-14 Кл-м/В, заряд, образующийся при разрушении капли, согласно (111), оказывается равным 13*10~12 Кл. За счет балло­ электрического эффекта при разрушении крупной капли может в среднем образоваться заряд около 1,6- ІО-12 Кл, во всяком случае не больше 3- ІО'12 Кл (см. раздел 3.1.7). Но при этом заряд круп­ ных фрагментов оказывается положительным, т. е. обратным за­ ряду нижней области, и может привести только к уменьшению напряженности поля в облаке.

Знак зарядов капель, образующихся за счет поглощения ионов и контакта, зависит от направления поля. Капля, падающая или поднимаемая восходящими токами, например, через отрицательно

положного знака. В результате должна произойти компенсация зарядов, получаемых от ионов. Такой же эффект будет иметь место и при контактной электризации в поле. Кроме того, как указы­ валось при рассмотрении схемы грозы Эльстера—Гейтеля—Сар- тора, электризация капель при контакте в вертикальном электри­ ческом поле должна быть вообще мала.

Для оценки электризации при падении крупной капли в среде монодисперсных облачных капелек будем следовать И. М. Имянитову и Е. В. Чубариной [73], которые выполнили эту задачу для слоисто-дождевых облаков. Заряд, приобретаемый каплей при ус­

290

где р äs 1; Ѵк — контактная разность потенциалов между каплей и облачной капелькой; R и г — соответственно радиусы капли и ка­ пельки; k — доля капелек, соударившихся с каплей без слияния; п — концентрация капелек; ик — конечная скорость падения капли. При этом скоростью падения капелек по сравнению со скоростью падения капель можно пренебречь.

Рассмотрим случай падения капли /? = 0,5 мм со скоростью мк= 4 м/с в среде капелек г= 10 мкм, концентрация которых при­ нимается сравнительно большой: п = 5 • ІО7 м-3. Примем, согласно [73], Ѵк= 0,1 В и k = 0,1. При скорости восходящих токов и = 8 м/с получаем, что время пребывания капель в пределах области диа­ метром 2Rc t = 2Rc/(u—ик), т. е. 2000/(8—4) =500 с. Подставив принятые значения в (120), получим q« 2 - 10-12 Кл. Таким образом, заряд, который может получить капля за счет контактной разности потенциалов, примерно на порядок меньше заряда, образующегося при разрушении капли в электрическом поле напряженностью ІО3 В/м, и его можно не учитывать. Следует, однако, заметить, что расчет выполнен для Ѵк= 0,1 В, тогда как в облаках над теплыми морями, где имеется большое количество гигантских ядер конден­ сации, возможно, Ѵк значительно превышает 0,1 В.

Из проведенного рассмотрения вытекает, что по истечении вре­ мени т с момента начала разрушения капель напряженность поля между заряженными областями будет увеличиваться от Е0 до Е«р. Поэтому для удобства начнем отсчет времени не с момента начала разрушения капель, а с момента, смещенного на время т, и поло­ жим tx= t0 = 0. Таким образом, для расчетов времени, требуемого для развития первого грозового разряда от момента разрушения капель до последующих разрядов, можно воспользоваться выра­ жением (118). Пусть интенсивность грозового ливня в области разрушения 72 мм/ч. Если критический объем капель окр=10-7 м3,

с I составляет около 5% от af, и этим членом можно пренебречь при вычислении А. Примем также, что площадь разрушения равна

можно считать, что примерно через 5 мин после начала образова­ ния крупных капель и их разрушения в восходящих токах можно ожидать возникновения разрядов в теплых кучево-дождевых обла­ ках. Такое значение времени представляется вполне реальным.

При возникновении коронного разряда в теплых грозовых об­ лаках произойдет нейтрализация части свободного заряда, накоп­ ленного в заряженных областях. В этом случае, в отличие от искрового разряда (обычная молния), не должно происходить

столь значительное разряжение областей, какое имеет место при искровом разряде в обычной грозе, так как ток тихого разряда меньше тока искрового разряда. Поэтому резонно предположить, что напряженность поля уменьшается не более чем на порядок, а возможно, только в 2—3 раза. Примем, что при неполном или частичном разряде за счет утечек возникает большое количество ионов, которые увеличивают проводимость облачного воздуха до А=10-12 См/м, тогда как за время между разрядами проводимость уменьшается до Ао=10-13 См/м. Поэтому будем считать, что про­ водимость растет с ростом поля и в грубом приближении

Для оценки а положим £ Кр = 6-105 В/м и £ 0 = 6-Ю 4 В/м. Так как А^>Ао, то а=1,85-10~18 См/В и А ~а (Е — Е0). Подставляем это

Подставив соответствующие значения в (123), получаем t = 24 с. Такое время между разрядами согласуется с данными наблюдений за вспышками в теплых грозах над морями (см. раздел 2.2.10).

При падении крупные капли увлекают за собой воздух, и возни­ кают нисходящие токи. Поэтому в ту часть облака, обычно ты­ ловую, где развиваются нисходящие токи, прекращается поступле­ ние водяного пара. Это приведет к уменьшению конденсации во­ дяного пара и выделения тепла конденсации, а следовательно, к уменьшению образования облачных капелек и интенсивности вос­ ходящих токов. В результате произойдет уменьшение, а затем и прекращение электрической активности грозового облака.

Развитая выше приближенная модель теплой грозы дает не­ которое основание утверждать, что над теплыми морями действи­ тельно возможно образование теплых гроз. Напомним, что возмож­ ность возникновения теплых гроз все еще вызывает возражения у некоторых исследователей. Исходя из этой модели можно счи­ тать, что в теплых грозах должна наблюдаться более высокая на­ пряженность поля, и поэтому при полете в них можно ожидать более интенсивное коронирование с самолета. Это указывает на то, что самолет при полете в теплых кучево-дождевых облаках, ве­ роятно, больше влияет на возникновение грозового разряда, чем при полете в облаках смешанного строения (И. М. Имянитов [63], Шонланд [206]). Поэтому необходимо считать, что полет в теплых

:292

грозовых облаках представляет большую опасность. Это следует учитывать в связи со значительным развитием полетов над морями и океанами субтропических и тропических широт. Следует отме­ тить, что в Советском Союзе также имеются районы, в которых возможно развитие теплых грозовых облаков. Это морское побе­ режье Крыма и Кавказа, где в июле и августе уровень изотермы 0° С может превышать 4 км. Там существуют условия для разви­ тия теплых кучево-дождевых облаков мощностью до 5 км, в кото­ рых возможны интенсивные электрические процессы.

4.14.2. Схема образования гроз умеренных широт

Модель грозы, развивающейся в кучево-дождевых облаках сме­ шанной структуры, должна быть значительно сложнее, чем модель теплой грозы. Это усложнение в первую очередь вызвано весьма большим числом механизмов электризации, в том числе и индук­ ционных, которые могут действовать в таких облаках. Необходимо ожидать значительно большую грозовую активность в смешанных облаках как из-за большей вертикальной протяженности, так и вследствие развития в них весьма сильных восходящих токов. Вы­ шеупомянутое может привести к заметному разнообразию в струк­ туре и электрической активности отдельных гроз. В результате этого чрезвычайно усложняются условия построения общей мо­ дели грозы.

Вкучево-дождевых облаках, кроме процессов электризации ка­ пель, которые имеют место в теплых грозовых облаках, возможны процессы электризации при замерзании переохлажденных капель

итаянии ледяных частиц, при разрушении ледяных частиц и при соударении ледяных и жидких частиц.

При построении модели грозы необходимо определить последо­ вательность и интенсивность различных механизмов электризации для того, чтобы оценить их значение и выяснить, какие из них и на какой стадии развития грозовых облаков являются основными. Повидимому, выполнить такую задачу можно только на основании представлений о развитии самих кучево-дождевых облаков. По­ этому будем рассматривать последовательные стадии развития ку­ чево-дождевых облаков, начиная с момента преобразования мощ­ ных кучевых облаков в кучево-дождевые, и механизмы электриза­ ции, которые могут проявляться на этих стадиях развития.

Вмощных кучевых облаках капельки переносятся вверх в вос­ ходящих струях воздуха. В струях, развивающихся в верхней части

облаков, скорость токов превышает 1 м/с. Облачные капельки ра­ диусом около 100 мкм уже не смогут опуститься вниз и будут на­ капливаться несколько ниже вершины. Такие капельки имеют шанс замерзнуть первыми, так как вероятность замерзания капли зависит от ее объема. Замерзание капелек сопровождается их растрескиванием и выбрасыванием осколков льда, которые яв­ ляются вторичными ядрами замерзания. Процесс выбрасывания

293

осколков сопровождается электризацией, причем, согласно Мей­ сону [116], заряд замерзающей капли можно определить на осно­ вании выражения

ных осколков меньше 10-2 м/с, то скорость разделения зарядов не будет превышать 10_1 м/с. Таким образом, для образования сво­ бодных зарядов, удаленных друг от друга по вертикали на 2 км, потребуется около 2- ІО4 с, т. е. больше 5 ч. За это время ледяные частицы будут вынесены восходящими токами за пределы облака. Поэтому процесс кристаллизации облачных капелек сам по себе не может привести к какому-либо заметному увеличению напряжен­ ности поля в облаках, особенно при существовании интенсивной турбулентности, которая наблюдается в кучево-дождевых облаках.

Вообще роль турбулентности в кучево-дождевых облаках прояв­ ляется двояким образом. С одной стороны, усиление турбулент­ ности приводит к увеличению частоты соударений мелких частиц, которые при этом электризуются, и, следовательно, к увеличению зарядов в облаке. Но, с другой стороны, усиление турбулентности при наличии частиц с зарядами разных знаков должно приводить к более быстрой их нейтрализации. Поэтому чем больше турбу­ лентность, тем быстрее будет наступать равновесное состояние в той части грозовых облаков, в которой в основном имеются частицы малых размеров. Такое состояние наблюдается в началь­ ной стадии преобразования мощных кучевых облаков в кучево­ дождевые и в вершинах развитых кучево-дождевых облаков. Необхо­ димо предположить, что свободный заряд в вершинах кучево-дож­ девых облаков образуется за счет зарядов, которые приносятся из центральных частей облака, а не в результате процессов электри­ зации облачных элементов — капелек и ледяных кристаллов. По­ этому в дальнейшем мы будем считать несущественным для по­ строения модели грозы рассмотрение процессов электризации облачных элементов самих по себе.

В верхней части мощного кучевого облака, где скорость вос­ ходящих токов около 1 м/с, существуют условия для накопления большого числа сравнительно крупных ледяных частиц. Укруп­ няясь, ледяные частицы приобретают большую скорость падения и превращаются в снежную крупу, а затем и в град. Скорость па­ дения снежной крупы радиусом R = 2,5 мм, плотностью 1,5X ХІО2 кг/м3 на уровне около 5 км равна примерно 5 м/с. Поэтому при электризации крупы разделение зарядов будет происходить до­ вольно быстро. Так как предполагается, что в развитых грозах максимальная скорость восходящих токов превышает, как правило, 20 м/с, то уровень со скоростями 5 м/с лежит значительно выше уровня с максимальными скоростями. По этой причине снежная крупа не может опускаться ниже уровня с максимальными ско­

294

ростями и не может быть ответственной за образование там заря­ дов. Только градины при своем росте могут приобрести скорость падения, большую любой скорости восходящих токов, опуститься ниже уровня максимальных скоростей и обеспечить там образо­ вание зарядов. Если в облаке образуются даже сравнительно не­

18 м/с, что может обеспечить требуемую скорость разделения за­ рядов.

Рассмотрим возможные механизмы электризации снежной крупы и оценим их роль в образовании электрического поля грозы. При падении снежная крупа соударяется с переохлажденными облачными капельками и ледяными кристаллами. Так как эти процессы происходят при температуре ниже —10° С, то переохлаж­ денные капельки будут в основном намерзать на поверхности

в районе электрического экватора, если рассматривать ее поляри­ зацию в вертикальном электрическом поле. Только сравнительно крупные частицы имеют шансы отражаться без скольжения. Сле­ довательно, электризация крупы может происходить за счет вы­ броса осколков при намерзании переохлажденных капелек и при соударении с ледяными частицами. Для расчета заряжения крупы воспользуемся формулой (120) в следующем виде:

где q — заряд, образующийся при замерзании капельки на поверх­

торых возможно существование крупы), то используем уравнение dt=dz/(uc— U r ) . Тогда

где г — высота, uc(z) — скорость восходящих токов.

Для решения уравнения (126) воспользуемся моделями кучево­ дождевых облаков, рассмотренными выше (в главе 2) при расчете роста крупы и града при падении. Так как под п понимается кон­ центрация капелек с г ^ 2 5 мкм, т. е. таких капелек, которые при замерзании на крупе растрескиваются с выбросом осколков, то, согласно Мейсону [116], будем считать, что п = 5-106 м_3. Исходя из того, что радиусы капелек лежат в пределах 25—100 мкм, а раз­ меры крупы превышают 0,5 мм, получаем, что Кз слабо меняется и лежит в пределах 0,92—0,97. Следовательно, можно пользоваться

■средним значением К 3 — 0,94. Кроме того, вряд ли при замерзании капельки образуется 10 осколков, как это полагает Мейсон; более

295

правильным является предположение, что число осколков равно 1—2 (см. раздел 1.6.4). Поэтому для расчетов примем значение, равное 2. Расчет электризации по уравнению (126) с учетом за­ висимостей u0{z), R{z), Ur [/?(z)] был проведен на ЭВМ М-220 [143]. Результаты расчета для грозовой и градовой моделей при­ ведены на рис. 73.

1,5-ІО4 В/м.

Для градовой модели максимальный заряд крупы, по Мейсону, равен 3,7 • 10-ш Кл, а средний 7 • 10-11 Кл. В такой модели проводи­ мость воздуха может, по-видимому, достигать ІО-12 См/м, так что время релаксации (100—200 с) значительно меньше времени накоп­ ления заряда на крупе. Для столь проводящей среды механизм электризации Мейсона—Лезема малоинтенсивен. Если принять, что интенсивность осадков (града и дождя) в градовой модели состав­ ляет 300 мм/ч, то средняя концентрация ледяных частиц в облаке сухого роста равна приблизительно 2 м_3. Тогда на границе сферы радиусом 500 м напряженность поля не будет превышать 2,5X ХІО3 В/м.

Рассмотрим теперь образование зарядов на крупе при ее кон­

296